2018-2019学年江苏省苏州市吴中区七年级(下)期中数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年江苏省苏州市吴中区七年级(下)期中数学试卷一、选择题(大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1(3分)下列图案是一些汽车的车标,可以看作由“基本图案”平移得到的是()ABCD2(3分)一个多边形的每个外角都等于45,则这个多边形的边数是()A8B9C10D113(3分)若ab,则下列不等式正确的是()Aa2b2Bab0CD2a2b4(3分)下列运算中,正确的是()Aa2+a22a4B(ab2)2a2b4Ca3a3aDa2a3a65(3分)下列算式能用平方差公式计算的是()A(2a+b)(2ba)B(2
2、x1)(2x1)C(3xy)(3x+y)D(mn)(m+n)6(3分)若(x+a)(2x3)的结果中不含关于字母x的一次项,则a的值为()A3B3CD7(3分)不等式2x+15的解集在数轴上表示正确的是()ABCD8(3分)如图,给出下列条件:34,12,DDCE,BDCE其中能判断ABCD的是()A或B或C或D或9(3分)某种服装的进价为240元,出售时标价为360元,由于换季,商店准备打折销售,但要保特利润不低20%,那么至多打()A6折B7折C8折D9折10(3分)如图,ABCACB,AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF,以下结论:ADBC,ACBADB,A
3、DC+ABD90,ADB45CDB,其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个二、填空题:本大题共7小题,每小题3分,共24分把答案直接填在答题卡相位位置上.11(3分)计算:20 12(3分)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,其果实质量只有0.000000076克,将0.000000076克用科学记数法表示为 克13(3分)若关于x的不等式(a5)x1的解集为x,则a的取值范围是 14(3分)如图,ABC是一块直角三角板,BAC90,B25,现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A落在直尺的一边上,AB与直尺的另一边交于点D,BC与直尺的两
4、边分别交于点E,F,若CAF20,则BED的度数为 15(3分)若a+b3,则a2+ab+3b 16(3分)如图,把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后,3个顶点不重合,那么图中1+2+3+4+5+6的度数和是 17(3分)如图,长方形ABCD中,AB10cm,BC8cm,点E是CD的中点,动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿ABCE运动,最终到达点E,若点P运动的时间为t秒,那么当t 时,APE的面积等于24cm2三、解答题:本大题共10小题,共76分,把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时写出必要的计算过程、推演步骤成文字说明,
5、作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.18(8分)计算或化简:(1)a2aa5+(3a4)2a10a2(2)(2a3b)(a+2b)19(8分)分解因式:(1)a216(2)2x28xy+8y220(6分)解不等式组:21(6分)如图,在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC,图中标出了点B的对应点B根据下列条件,利用网格点和三角尺画图:(1)补全ABC(2)画出AC边上的中线BD;(3)画出AC边上的高线BE;(4)求ABD的面积 22(6分)先化简,再求值:(3ab)2(a+2b)(a2b)5b2,其中a1,b123(6分)已知x+3y30(1)求2x8y的值;(2)若x5yy
6、,求x的取值范围24(8分)如图,已知ADBC,点E在AD的延长线上,EDC+B180(1)问AB、CD是否平行?请说明理由;(2)若CAF23,122CAB,求EDC的度数25(8分)某公司有A、B两种型号的客车,它们的载客量、每天的租金如表所示:A型号客车B型号客车载客量(人/辆)4530租金(元/辆)600450已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆,同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过5600元(1)求最多能租用多少辆A型号客车?(2)若七年级的师生共有380人,请写出所有可能的租车方案26(10分)先阅读下面的内容,再解决问题例题:若m2+2n
7、2+2mn6n+90,求m和n的值解:m2+2n2+2mn6n+90m2+2mn+n2+n26n+90(m+n)2+(n3)20m+n0且n30m3,n3问题(1)若x2+3y22xy+4y+20求x和y的值(2)代数式x2+2x+y24y1的最小值为 (3)若xy6,xy+z24z+130则x ,y ,z 27(10分)如图,直线m与直线n互相垂直,垂足为O、A、B两点同时从点O出发,点A沿直线m向左运动,点B沿直线n向上运动(1)若BAO和ABO的平分线相交于点Q,在点A,B的运动过程中,AQB的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求
8、出其值,若发生变化,请说明理由(2)若AP是BAO的邻补角的平分线,BP是ABO的邻补角的平分线,AP、BP相交于点P,AQ的延长线交PB的延长线于点C,在点A,B的运动过程中,P和C的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出P和C的度数;若发生变化,请说明理由2018-2019学年江苏省苏州市吴中区七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1(3分)下列图案是一些汽车的车标,可以看作由“基本图案”平移得到的是()ABCD【分析】根据旋转变换,平移变换,轴对称变换对各选项分
9、析判断后利用排除法求解【解答】解:A、可以由一个“基本图案”旋转得到,不可以由一个“基本图案”平移得到,故本选项错误;B、是轴对称图形,不是基本图案的组合图形,故本选项错误C、可以由一个“基本图案”平移得到,故把本选项正确;D、不可以由一个“基本图案”平移得到,故把本选项错误;故选:C【点评】本题考查了利用平移设计图案,仔细观察各选项图形是解题的关键2(3分)一个多边形的每个外角都等于45,则这个多边形的边数是()A8B9C10D11【分析】根据多边形的外角和等于360,用360除以一个多边形的每个外角的度数,求出这个多边形的边数是多少即可【解答】解:360458,这个多边形的边数是8故选:A
10、【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:多边形的外角和等于3603(3分)若ab,则下列不等式正确的是()Aa2b2Bab0CD2a2b【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案【解答】解:A、ab,a2b2,错误;B、ab,ab0,错误;C、ab,错误;D、ab,2a2b,正确;故选:D【点评】此题主要考查了不等式的性质,正确把握不等式的基本性质是解题关键4(3分)下列运算中,正确的是()Aa2+a22a4B(ab2)2a2b4Ca3a3aDa2a3a6【分析】根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;积的乘方法
11、则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加【解答】解:A、a2+a22a2,故原题计算错误;B、(ab2)2a2b4,故原题计算正确;C、a3a31,故原题计算错误;D、a2a3a5,故原题计算错误;故选:B【点评】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方,关键是掌握各计算法则5(3分)下列算式能用平方差公式计算的是()A(2a+b)(2ba)B(2x1)(2x1)C(3xy)(3x+y)D(mn)(m+n)【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解:(mn)(m+n
12、)(m)2n2m2n2,故选:D【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键6(3分)若(x+a)(2x3)的结果中不含关于字母x的一次项,则a的值为()A3B3CD【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算,根据结果不含x的一次项,求出a的值即可【解答】解:(x+a)(2x3)2x23x+2ax3ax2+(2a3)x3a,结果不含x的一次项,2a30,解得:a故选:C【点评】本题考查多项式乘多项式,解题关键是明确不含某一项即此项系数为0,再进行后续计算7(3分)不等式2x+15的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【分析】根据解不等式的步骤:先解不等式2x+15,再选择数轴即
13、可【解答】解:不等式2x+15,先移项得,2x4,系数化1得,x2故选:D【点评】本题需熟练解出不等式,但应注意数轴上的点是否实心8(3分)如图,给出下列条件:34,12,DDCE,BDCE其中能判断ABCD的是()A或B或C或D或【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断【解答】解:34,ADBC,不合题意;12,ABCD,符合题意;DDCE,ADBC,不合题意;BDCE,ABCD,符合题意;故选:B【点评】本题考查了平行线的判定定理,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,
14、才能推出两被截直线平行9(3分)某种服装的进价为240元,出售时标价为360元,由于换季,商店准备打折销售,但要保特利润不低20%,那么至多打()A6折B7折C8折D9折【分析】设打了x折,用售价折扣进价得出利润,根据利润率不低于20%,列不等式求解【解答】解:设打了x折,由题意得3600.1x24024020%,解得:x8答:至多打8折故选:C【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,求出打折之后的利润,根据利润率不低于20%,列不等式求解10(3分)如图,ABCACB,AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF,以下结论:ADBC,ACBAD
15、B,ADC+ABD90,ADB45CDB,其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个【分析】根据角平分线定义得出ABC2ABD2DBC,EAC2EAD,ACF2DCF,根据三角形的内角和定理得出BAC+ABC+ACB180,根据三角形外角性质得出ACFABC+BAC,EACABC+ACB,根据已知结论逐步推理,即可判断各项【解答】解:AD平分EAC,EAC2EAD,EACABC+ACB,ABCACB,EADABC,ADBC,正确;ADBC,ADBDBC,BD平分ABC,ABCACB,ABCACB2DBC,ACB2ADB,错误;在ADC中,ADC+CAD+ACD180,CD平分ABC的外角AC
16、F,ACDDCF,ADBC,ADCDCF,ADBDBC,CADACBACDADC,CADACBABC2ABD,ADC+CAD+ACDADC+2ABD+ADC2ADC+2ABD180,ADC+ABD90ADC90ABD,即ADC+ABD90,正确;BD平分ABC,ABDDBC,ABDDBC,BDCDBC,DCFDBC+BDC,BDC902DBC,DBC45BDC,正确;故选:C【点评】此题考查了三角形外角性质,角平分线定义,平行线的判定,三角形内角和定理的应用,主要考察学生的推理能力,有一定的难度二、填空题:本大题共7小题,每小题3分,共24分把答案直接填在答题卡相位位置上.11(3分)计算:2
17、01【分析】直接根据非0数的0次幂等于1进行解答【解答】解:20,201故答案为:1【点评】本题考查的是0指数幂,熟知非0数的0次幂等于1是解答此题的关键12(3分)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,其果实质量只有0.000000076克,将0.000000076克用科学记数法表示为7.6108克【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:将0.000000076克用科学记数法表示为7.6108克故答案为:7.6108【点评】本题考查用科学
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