2018-2019学年浙江省宁波市奉化区七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年浙江省宁波市奉化区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）计算5的绝对值是（）A5BC5D0.52（3分）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A+3B3C+D3（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A0.13105B1.3104C1.3105D131034（3分）下列各组数中，互为相反数的有（）（2）和|2|；（1）2和12；23和32；（2）3和23ABCD5（

2、3分）在实数，1.020020002，中，无理数是（）AB1.020020002CD6（3分）如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A是正数B不是0C是负数D以上都不对7（3分）把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A5B1C5或1D5或18（3分）下列说法：2是4的平方根；16的平方根是4；125的平方根是15；0.25的算术平方根是0.5；的立方根是；的平方根是9，其中正确的说法是（）A1个B2个C3个D4个9（3分）若a，b均为正整数，且a，b，则a+b的最小值是（）A2B3C4D510（3分）若对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如22，1.51，2.

3、13，则+3的值是（）A2B1C0D111（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，以此类推，则a2018的值为（）A1007B1008C1009D201812（3分）已知在实数a，b，c，d，e，f中a，b互为倒数，c，d互为相反数，e是绝对值，f的算术平方根是8，则ab+e2+的值是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）13（3分）4的倒数是   14（3分）数轴上的点与   一一对应15（3分）在数轴上表示5的点与表示15的点之间的距离是   16（3分）的立方根是  

4、; 17（3分）由四舍五入得到的近似数83.50，精确到   位，它表示大于或等于   而小于   的数18（3分）若a5，|b|2，且ab0，则a+b   19（3分）已知1.147，2.472，0.5325，则的值是   20（3分）正整数按如下图的规律排列，请写出第15行，第17列的数字是   三、解答题（共60分）21（8分）把下列各数的序号填入相应的括号内10，3.14，0，1，1.8080080008（两个“8”之间依次多一个“0”）整数集合   负分数集合   正有理数集合   无理数集合

5、  22（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来，|3|，0，22，（3.5）23（12分）计算（1）5（2）+312（2）（1.5）（）（3）（+）（24）（4）24（8分）将一个体积为64cm3的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块求每个小立方体木块的表面积25（12分）某足球守门员练习折返跑，从某位置A点出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，3，+10，8，6，+13，10（1）守门员最后是否回到了A点？（2）守门员离开A点最远是多少米？（3）守门员离开A点达到10米以上（包括10米）有多少次？26（12分）阅读下列各式

6、：（ab）2a2b2，（ab）3a3b3，（ab）4a4b4（ab）5a5b5回答下列三个问题：（1）猜想：（ab）n   （2）请用我们学过的知识说明上式成立的理由（3）请计算：（0.125）201922018420172018-2019学年浙江省宁波市奉化区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）计算5的绝对值是（）A5BC5D0.5【分析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|5故选：A

7、【点评】此题主要考查了绝对值的求法，解题的关键是掌握绝对值的性质2（3分）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A+3B3C+D【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为3；故选：B【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负3（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A0.13105B1.3104C

8、1.3105D13103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3104故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）下列各组数中，互为相反数的有（）（2）和|2|；（1）2和12；23和32；（2）3和23ABCD【分析】根据an表示n个a相乘，而an表示an的

9、相反数，而（a）2na2n，（a）2n+1a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断【解答】解：（2）2，|2|2，故互为相反数；（1）21，121，故互为相反数；238，329不互为相反数；（2）38，238，相等，不是互为相反数故选：B【点评】本题主要考查了有理数的乘方的意义和性质，（a）2na2n，（a）2n+1a2n+1，注意12和（1）2的区别5（3分）在实数，1.020020002，中，无理数是（）AB1.020020002CD【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数即可【解答】解：在所列的4个数

10、中，无理数是，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6（3分）如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A是正数B不是0C是负数D以上都不对【分析】根据绝对值的性质解答【解答】解：由于正数和负数的绝对值都是正数，而0的绝对值是0；所以若一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必不为0故选：B【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是07（3分）把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）A5B1C5或1D5或1【分析】在数轴上找出

11、表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或1故选：D【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键8（3分）下列说法：2是4的平方根；16的平方根是4；125的平方根是15；0.25的算术平方根是0.5；的立方根是；的平方根是9，其中正确的说法是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答【解答】解：2是4的平方根，正确；16的平方根是4，故错误；125没有平方根，故错误；0.25的算术平方根是0.5，正确；的立方根是，故错误；9，9的平方根是3，故错误；其中正确的说法是：，共2个，故选

12、：B【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根9（3分）若a，b均为正整数，且a，b，则a+b的最小值是（）A2B3C4D5【分析】先估算a，b的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算a+b的最小值【解答】解：，23，a，a为正整数，a的最小值为3，12，b，b为正整数，b的最小值为1，a+b的最小值为3+14故选：C【点评】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值10（3分）若对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如22，1.51，2.13，则+3的值是（）A2B1C0D1【分析】利用x表示不大于x的最大整数，再结

13、合43，进而得出答案【解答】解：x表示不大于x的最大整数，43，1+30，+31故选：D【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出43是解题关键11（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，以此类推，则a2018的值为（）A1007B1008C1009D2018【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2nn，则a20181009，从而得到答案【解答】解：a10，a2|a1+1|0+1|1，a3|a2+2|1+2|1，a4|a3+3|1+3|2，a5

14、|a4+4|2+4|2，a6|a5+5|2+5|3，a7|a6+6|3+6|3，以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2nn，则a20181009，故选：C【点评】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键12（3分）已知在实数a，b，c，d，e，f中a，b互为倒数，c，d互为相反数，e是绝对值，f的算术平方根是8，则ab+e2+的值是（）ABCD【分析】直接利用倒数以及相反数、绝对值、算术平方根的性质计算得出答案【解答】解：a，b互为倒数，c，d互为相反数，e是绝对值，f

15、的算术平方根是8，ab1，c+d0，e，f64，则ab+e2+0+2+46故选：A【点评】此题主要考查了实数运算，正确得出各式的值是解题关键二、填空题（每小题3分，共24分）13（3分）4的倒数是【分析】根据倒数的定义，直接解答即可【解答】解：1，4的倒数是【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数14（3分）数轴上的点与实数一一对应【分析】直接根据数轴上的点与实数是一一对应关系回答即可【解答】解：数轴上的点与实数是一一对应关系故答案为：实数【点评】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数是一一对应关系15（3分）在数轴上表示5的点与表示15的点之间

16、的距离是20【分析】根据两点间距离公式可得答案【解答】解：在数轴上表示5的点与表示15的点之间的距离是|5（15）|20，故答案为：20【点评】本题主要考查数轴，理解题意是解题的关键16（3分）的立方根是2【分析】根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案【解答】解：8，的立方根是2；故答案为：2【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同17（3分）由四舍五入得到的近似数83.50，精确到百分位，它表示大于或等于83.495而小于83.5

17、05的数【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位根据四舍五入的方法即可确定近似数所表示的原数的范围【解答】解：近似数83.50的最后一位是0，在百分位上，因而精确到百分位；近似数83.50的前四位是83.49时，千分位上的数字应大于或等于5，而近似数83.50的前四位是83.50时，千分位上的数字应小于5，因而近似数83.50表示大于或等于83.495而小于83.505的数【点评】近似计算时，近似值精确程度的确定是本题考查的重点18（3分）若a5，|b|2，且ab0，则a+b7【分析】根据ab0，得出a、b同号，然后由a5，|b|2，可得a5，b2再代入计算即可求解【解答】解：a

18、5，|b|2，且ab0，a5，b2a+b527故答案为：7【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值以及有理数的加法，解题时要注意认真计算19（3分）已知1.147，2.472，0.5325，则的值是11.47【分析】根据被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍，可得答案【解答】解：已知1.147，11.47，故答案为：11.47【点评】本题考查了立方根，被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍20（3分）正整数按如下图的规律排列，请写出第15行，第17列的数字是271【分析】首先观察出第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1，由此进一步解决问题【解答】解：由于

19、第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1那么第17列的第一个数为162+1257，第15行，第17列的数字是257+151271，故答案为：271【点评】此题考查数字的变化规律，培养观察分析和归纳总结规律的能力，解答此题的关键是找出每列第一个数与列数的规律三、解答题（共60分）21（8分）把下列各数的序号填入相应的括号内10，3.14，0，1，1.8080080008（两个“8”之间依次多一个“0”）整数集合 负分数集合正有理数集合无理数集合【分析】根据实数的概念，有理数和无理数的概念判断即可【解答】解：整数集合，  负分数集合，正有理数集合，无理

20、数集合，故答案为：，【点评】本题考查的是实数的概念和分类，掌握有理数和无理数的概念是解题的关键22（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来，|3|，0，22，（3.5）【分析】化简，|3|，22，（3.5）后，把各数表示在数轴上，根据在数轴上的数比较大小的法则，用“”连接各数【解答】解：2，|3|3，224，（3.5）3.5，把各数表示在数轴上，如图所示：用“”连接如下：22|3|0（3.5）【点评】本题考查了乘方运算、二次根式求值、绝对值和相反数的化简、实数大小的比较，解决本题的关键是把各数正确的表示在数轴上23（12分）计算（1）5（2）+312（2）（1.5）（）（3）

21、（+）（24）（4）【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算二次根式和三次根式，再算除法和减法即可求解【解答】解：（1）5（2）+3125+2+31210122；（2）（1.5）（）（）（）；（3）（+）（24）（24）（24）+（24）42+91041；（4）9（4）9+9【点评】此题主要考查了实数运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算定律在实数范围内仍然适用24（8分）将

22、一个体积为64cm3的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块求每个小立方体木块的表面积【分析】根据题意，利用立方根定义求出小立方体木块的棱长，即可确定出每个小立方体木块的表面积【解答】解：根据题意知或答：每个小立方体木块的表面积是24cm2【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键25（12分）某足球守门员练习折返跑，从某位置A点出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，3，+10，8，6，+13，10（1）守门员最后是否回到了A点？（2）守门员离开A点最远是多少米？（3）守门员离开A点达到10米以上（包括10米）有多少次？【分析】（1）只需

23、将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可【解答】解：（1）+53+1086+13101（米）答：守门员最后没回到A点；（2）532（米），2+1012（米），1284（米），462（米），2+1311（米），11101（米）答：守门员离开A点最远是12米；（3）由（2）可知守门员离开A点达到10米以上（包括10米）有2次【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量26（12分）阅读下列各式：（ab）2a2b2，（ab）3a3b3，（ab）4a4b4（ab）5a5b5回答下列三个问题：（1）猜想：（ab）nanbn（2）请用我们学过的知识说明上式成立的理由（3）请计算：（0.125）20192201842017【分析】（1）根据材料中的各数的值找出规律即可解答；（2）利用同底数幂的乘法定义进行证明；（3）根据（2）中的规律计算出所求代数式的值即可【解答】解：（1）猜想：（ab）nanbn故答案是：anbn（2）理由：【点评】本题考查的是有理数乘方的法则，解答此题的关键是根据材料中各数的特点找出规律，再根据此规律进行解答