第三章概率 章末检测试卷含解析(2020届人教版高中数学必修3)
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1、第三章概率 章末检测试卷含解析(2020届人教版高中数学必修3)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1给出以下命题:(1)将一枚硬币抛掷两次,记事件A为“两次都出现正面”,事件B为“两次都出现反面”,则事件A与事件B是对立事件;(2)(1)中的事件A与事件B是互斥事件;(3)若10件产品中有3件是次品,从中任取3件,记事件A为“所取的3件产品中最多有2件是次品”,事件B为“所取的3件产品中至少有2件是次品”,则事件A与事件B是互斥事件其中正确命题的个数是A0B1C2D32一袋中装有大小相同,编号为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取两
2、次,则取得两个球的编号之和不小于15的概率为ABCD3某同学投掷一枚质地均匀的骰子两次,第一次向上的点数记为x,第二次向上的点数记为y,则在平面直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点落在直线2xy=1上的概率为ABCD4从数字1,2,3,4,5中任取2个数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率是ABCD5某校毕业生的去向有三种:回家待业、上大学和补习现取一个样本调查,调查结果如图所示若该校每个学生上大学的概率为,则每个学生不补习的概率为ABCD6甲、乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数,满分为100分)如下表,其中乙的第5次成绩的个位数被污损,用x代替,第1次第2次第3次第4次第
3、5次甲9186889293乙878586999x则乙的平均成绩低于甲的平均成绩的概率是ABCD7甲、乙两人喊拳,每人可以用手出0,5,10三个数,每人则可喊0,5,10,15,20五个数,当两人所出数之和等于某人所喊数时,喊该数者获胜,若甲喊10,乙喊15时,则A甲胜的概率大 B乙胜的概率大C甲、乙胜的概率一样大 D不能确定谁获胜的概率大8任取一个三位正整数,对数是一个正整数的概率是ABCD9一个三位自然数,百位、十位、个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当a>b,b15,求P(EF)22已知关于x的二次函数f(x)=ax24bx+1(1)设集合A=1,1,2,3,4,5和B=2,1,1
4、,2,3,4,分别从集合A,B中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间1,+)上是增函数的概率(2)设点(a,b)是满足条件的区域内的随机点,求函数f(x)在区间1,+)上是增函数的概率1【答案】B【解析】对于(1)(2),因为抛掷两次硬币,除事件A,B外,还有“第一次出现正面,第二次出现反面”和“第一次出现反面,第二次出现正面”两种事件,所以事件A和事件B不是对立事件,但它们不会同时发生,所以是互斥事件;对于(3),若所取的3件产品中恰有2件是次品,则事件A和事件B同时发生,所以事件A和事件B不是互斥事件4【答案】B【解析】可列表如下,由表可知共有两位数(个),其中大于40的有(个
5、),所求概率为个位数字十位数字5【答案】B【解析】每个学生上大学的概率为,而该样本中上大学的人数为80,所以该样本容量为80=100,于是每个学生回家待业的概率为=,所以每个学生不补习的概率为+=6【答案】D【解析】由题可知甲的平均成绩为=90,被污损前乙的第5次成绩可能是90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,共10种可能又当乙的第5次成绩为90,91,92时,乙的平均成绩低于甲的平均成绩,所以乙的平均成绩低于甲的平均成绩的概率是8【答案】C【解析】三位正整数从100到999共900个,满足条件的正整数只有,共三个,所求概率为故选C9【答案】C【解析】组成各个数位上的数字
6、不重复的三位自然数的基本事件共有24种,而满足三位数是“凹数”的有214,213,312,314,324,412,413,423,共8种,所以这个三位数为“凹数”的概率为=故选C10【答案】C【解析】利用互斥事件、对立事件的定义【规律总结】判断对象区别联系,是互斥事件若,是对立事件,则,一定互斥,是对立事件,11【答案】C【解析】首先看是否为互斥事件,然后再看两事件是否必有一个发生,若必有一个发生,则为对立事件,否则,不是对立事件因为从1,2,9中任取两数,有以下三种情况:两个奇数;两个偶数;一个奇数和一个偶数,所以“至少有一个奇数”的对立事件显然是“两个都是偶数”,故选C【解题技巧】判断事件
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