2019-2020浙教版七年级数学上册期末冲刺满分专题复习一解析版

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1、2019-2020浙教版七年级数学上册期末冲刺满分专题复习一1.已知数轴上M、O、N三点对应的数分别为2、0、6，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x （1）求MN的长； （2）若点P是MN的中点，则x的值是_ （3）数轴上是否存在一点P，使点P到点M、N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由 2.如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发) （1）数轴上点B对应的数是_ （2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等? 3.如图A在数轴上所对应

2、的数为2。 （1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到6所在的点处时，求A，B两点间距离。 （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度。 4.已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒. （1）求a、b、c的值； （2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数； （3

3、）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后.再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由. 5.一股民在上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本星期内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期一二三四五每股涨跌+4+4.512.56（1）星期三收盘时，每股多少元？ （2）本星期内每股最低价多少元？ （3）本周星期几抛售，获利最大，最大是多少？ 6.已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根， c2 表示3的平方根. （1）求a，b，c的值； （2）化简关于x的多项式：|x-a|-2（x+

4、b）-c，其中x4. 7.数轴上A 点对应的数为5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动 （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C点表示的数； （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数； （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由 8.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： （1）接送完第5批

5、客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 9.已知x、y为有理数，现规定一种新运算， 满足xy=3y6x+2.（1） 求23的值； （2）求( 12 23 )(2)的值； （3）化简a(2a+3). 10.已知数轴上两点A，B对应的数分别为4，8 （1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位 A，B

6、两点之间的距离为_当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是_求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？_（2）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MPMQ？ 11.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼. （1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置

7、； （2）小明家与小刚家相距多远？ 12.出租车司机小张某大上午营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这大上午的行程是(单位：千米)： +15，-3，+16，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米?在出发点的什么方向? （2）若汽车耗油量为0.6升千米，出车时，油箱有油72升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油?料要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油，请说明理由. 13.已知多项式 m2n32 中，含字母的项的系数为 a ，多项式的次数为

8、b ，常数项为 c ，且 a ， b ， c 分别是点A，B，C在数轴上对应的数. （1）写出 a ， b ， c 的值，并在数轴上标出点A，B，C； （2）若甲、乙、丙三个动点分別从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是 12 ， 2 ， 14 （单位长度秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？请说明理由. （3）在数轴上存在点P，使P到A、B、C的距离和等于 10 ，请直接写出点P对应的数. 14.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. （1）守门员最后是否回到了球门线的位

9、置? （2）在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米? （3）守门员全部练习结束后,他共跑了多少米? 15.今年的“十一”黄金周是7天的长假，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），若9月30日的游客人数为4.2万人. 日期1日2日3日4日5日 6日7日人数变化单位：万人+1.80.6+0.80.71.3+0.52.4（1）10月4日的旅客人数为_人； （2）在7天假期中，旅客人数最多的一天比最少的一天多_人； （3）如果每一万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周7天的旅游总收入约为多少万元？ 16.下表为某个雨季水库管理员记录的水库一

10、周内的水位变化情况，警戒水位为150m（上周末的水位刚好达到警戒水位） 星期一二三四五六七增减/m+1.2+0.4+0.80.1+0.70.71.1注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降（1）本周哪一天水位最高？有多少米？ （2）本周哪一天水位最低？有多少米？ （3）根据给出的数据，以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周内该水库的水位情况 17.某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每张团体票最多限10人入馆参观. （1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？ （2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？ （3）如果参观的学生人数为

11、一个两位数，设a表示十位上的数字，b表示个位上的数字，用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额. 18.小明家(记为A)、他上学的学校(记为B)、书店(记为C)依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边250米处，书店位于学校东边100米处，小明中午放学后，到书店买本辅导书，然后回家吃中午饭，下午直接去学校上课. （1）试用数轴表示出小明家(A)、学校(B)、书店(C)的位置； （2）计算出小明家与书店的距离； （3）小明从中午放学离校到下午上学到校一共走了多少米？ 19.某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生

12、产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）： 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天+5-2-6+15-9-13+8（1）根据记录可知前4天共生产自行车_辆； （2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆； （3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？ 20.数轴上点 A 对应的数为 2 ，点 B 对应的数为 4 ，点 P 为数轴上一动点. （1）AB的距离是_ （2）若点 P 到点 A 的距离比到点 B 的距离大1，点 P 对应的数为_ （3）

13、当点 P 以每秒钟 1 个单位长度从原点 O 向右运动时，点 M 以每秒钟 2 个单位长度的速度从点 A 向左运动，点 N 以每秒钟 3 个单位长度的速度从点 B 向右运动，问它们同时出发_秒钟时， PM=PN （直接写出答案即可） 21.在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示2，回答下面的问题： （1）A、B 之间的距离是_； （2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：_； （3）若将数轴折叠，使点A与3表示的点重合，则点B与数_表示的点重合； （4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： _；

14、N：_ 22.粮库 3 天内进出库的粮食吨数如下（“ + ”表示进库，“ ”表示出库）： +28 ， 32 ， 17 ， +34 ， 38 ， 20 . （1）经过这 3 天，库里的粮食是增多了还是减少了？ （2）经过这 3 天，仓库管理员结算时发现库里还存 480 吨粮食，那么 3 天前库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付多少装卸费？ 23.观察下列等式：第1个等式： a1 = 113 = 12 (1 13 )；第2个等 式： a2 = 135 = 12 ( 13 15 )；第3个等式： a3 = 157 = 12 ( 15 17 )；第4个等式： a

15、4 = 179 = 12 ( 17 19 )； 请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式： a5 =_=_； （2）用含n的代数式表示第n个等式： an =_=_（n为正整数）； （3）求 a1+a2+a3+a2018 的值 24.据统计，某市 2017 年底二手房的均价为每平米 1.3 万元，下表是 2018 年上半年每个月二手房每平米均价的变化情况（单位：万元） 月份一月二月三月四月五月六月均价变化（与 上个月相比）0.08-0.11-0.070.090.14-0.02（1）2018 年 4 月份二手房每平米均价是多少万元？ （2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价

16、为多少万元？ （3）2014 年底小王以每平米 8000 元价格购买了一套 50 平米的新房，除房款外他还另支 付了房款总额 1%的契税与 0.05%的印花税，以及 3000 元其他费用；2018 年 7 月，小王因 工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用 1000 元， 无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？ 25.如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D点运动速度 为每秒 3 个单位长度

17、，运动时间为 t 秒. （1）A 点表示数为_，B 点表示的数为_，AB=_. （2）若 P 点表示的数是 0，运动1 秒后，求 CD 的长度；当D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD之间的数量关系式.（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数. 26.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： （1）判断正负，用“”或“”填空：b_1；a_1；c_b （2）化简：|b+1|+|a1|cb| 27.如图，在数轴上点 A 表示的数是 3; 点 B 在点 A 的右侧，且到点 A 的距离是18；点 C 在点 A 与点 B 之间，且到点 B 的距离是到点 A 距离的2倍. （1）点

18、 B 表示的数是_；点 C 表示的数是_； （2）若点P从点 A 出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为 t 秒，在运动过程中，当 t 为何值时，点P与点Q之间的距离为6？ （3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为 QB, 在运动过程中，是否存在某一时刻使得 PC+QB=4 ？若存在，请求出此时点 P 表示的数；若不存在，请说明理由. 28.如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3. （1）数轴上点A表示的数为_

19、 （2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S. 当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数是多少？设点A的移动距离AAx.（)当S4时，求x的值；（)D为线段AA的中点，点E在线段OO上，且OE 13 OO，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值29.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： （1）判断正负，用“”或“”填空：b_1； a_1；c_b （2）化简：|b1|a1|cb| 30.某商店购进一批肥料，为了验证这批肥料的重量，抽出 10 袋进行称重，每袋以 50

20、 千克为标准，超出部分记为正，不足部分记为负，10 袋的重量分别如下：+5，3，8，+6，+4，+8，2，12，+8，+5 （1）按每袋 50 千克为标准，抽出的 10 袋肥料的重量超出或不足多少千克？ （2）若购进这批肥料共有 500 袋，问这批肥料的总重量约为多少？ （3）若按每袋 120 元购进，140 元卖出，则卖完这批肥料的总利润是多少？ 2019-2020浙教版七年级数学上册期末冲刺满分专题复习一1.【答案】 （1）解：M、N对应的数分别为2、6， MN6（2）8（2）2（3）解：存在点P到M、N的距离之和是10 MN8，P点的位置可以分为两种情况：当点P在点M的左边时，PN+PM

21、10，此时：（2x）+（6x）10，解得：x3；当点P在点N的右边时，PN+PM10，此时：（x6）+x（2）10，解得：x7，所以数轴上存在点P，x3或x7，使PN+PM102.【答案】 （1）30（2）解：设经过x秒， 点M、点N分别到原点O的距离相等 ，-10+3x=2x ， 10-3x=2x，或-10+3x=2x，x=2或10即经过2秒或3秒， 点M、点N分别到原点O的距离相等 。 3.【答案】 （1）解：2+4=2 故点B所对应的数是2.（2）解：（-2+6）2=2（秒） 4+（2+2）2=12故A，B两点间距离是12个单位长度.（3）解：（多种方法，给出的是方程解法）运动后的B点在

22、A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=124，解得x=4； 运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8故经过4秒或8秒后，A，B两点相距4个单位长度4.【答案】 （1）解：|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0， a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）解：-10-（-24）=14， 点P在AB之间，AP=14 22+1 = 283 ，-24+ 283 =- 443 ，点P的对应的数是- 443 ；点P在AB的延长线上，AP=

23、142=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）解：AB=14，BC=20，AC=34， tP=201=20（s），即点P运动时间0t20，点Q到点C的时间t1=342=17（s），点C回到终点A时间t2=682=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=2217（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t= 463 17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t= 623 20（舍去），当点P到

24、达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（220-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8.5.【答案】 （1）解：27+（+4+4.51） 27+（8.51）27+7.534.5（元）答：星期三收盘时，每股34.5元.（2）解：27+（+4+4.512.56） 27+（+4+4.5）+（12.56）27+8.5+（9.5）27+（1）26（元）答：本星期内每股最低价是26元.（3）解：因为星期一和星期二股票上升，而星期三股票开始下跌， 所以星期二抛售时，股票获利最大，最大为：27+（+4+

25、4.5）271000（+4+4.5）10008.510008500（元）6.【答案】 （1）解：由题意知a=22=4， 2b-1= 327 =3，b=2， c2 表示3的平方根，c-2=3，c=5；（2）解：x4， |x-a|-2（x+b）-c=|x-4|-2（x+2）-5 =4-x-2x-4-5 =-3x-5.7.【答案】 （1）解：由题知： C：5+3510即C点表示的数为10；（2）解：设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|x+5， 由题得： x+53+1x+53+2=1 ，即x15； （3）解：在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（203t2t）203tt，

26、此时t 103 （s）； 在电子蚂蚁丙与甲相遇后，25（t4）203tt，此时t 307 （s）；综上所述，当t 103 s或t 307 s时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍8.【答案】 （1）解：5+2+（4）+（3）+1010（km） 答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边 10 千米处.（2）解：（5+2+|4|+|3|+10）0.2240.24.8（升）答：在这个过程中共耗油 4.8 升.（3）解：10+（53）1.8+10+10+（43）1.8+10+10+（103）1.868（元） 9.【答案】 （1）解：23=3362+2=912+2=-1（2）解：( 12 23 )(

27、2)= (323612+2) （2）=1（2）=3（2）61+2=66+2=-10（3）解：a(2a+3).=3（2a+3)6a+2=6a+96a+2=1110.【答案】 （1）12；-10；解：P，Q两点相遇前， （124）（62）2（秒），P，Q两点相遇后，（12+4）（62）4（秒），故点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度（2）解：设三个点同时出发，经过t秒后有MPMQ， M在P，Q两点之间，86ttt（4+2t），解得t 23 ；P，Q两点相遇，2t+6t12，解得t 32 ，故若三个点同时出发，经过 23 或 32 秒后有MPMQ11.【答案】 （1）解：如图所示： （2）

28、解：4-（-5）=4+5=9 12.【答案】 （1）解：15-3+16-11+10-12+4-15+16-18=15+16+10+4+16-（3+11+12+15+18）= 61-59 =2(千米)答：小张距上午出发点的距离是2千米；在出发点的东方.（2）解：0.6(|+15|+|-3|+|+16|+|+11|+|+10+|+12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|+2)=0.6122=73.2(升)72-73.2=-1.2(升)答：小张需要加油，至少需要加1.2升油才能返回出发地.13.【答案】 （1）解：a=-1.b=5.c=2（2）解：乙追上丙所用时间:|CB|=|5-(-2

29、)|=7 7(2-1/4)=4秒乙追上甲所用时间:|AB|=|5-(-1)|=66(2-1/2)=4秒乙追上丙时也正好追上甲(此时甲乙丙在同一点上（3）解：有两个满足条件的P点 可不写过程:P,对应-3P2对应2阶段14.【答案】 （1）解： (+5)+(3)+(+10)+(8)+(6)+(+12)+(10) = (5+10+12)(3+8+6+10) =2727 =0 答:守门员最后回到了球门线的位置.（2）解：由观察可知: 53+10=12 答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米. （3）解： |+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10| =5+3+10+

30、8+6+12+10 =54 答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米15.【答案】 （1）5.5万（2）3.9万（3）解：根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、6.2万人、5.5万人、4.2万人、4.7万人、2.3万人， 则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+6.2+5.5+4.2+4.7+2.3）100=3430（万元）.16.【答案】 （1）解：本周周五水位最高，有1.2+0.4+0.80.1+0.7+150=153米（2）解：本周周日水位最高，有1.2+0.4+0.80.1+0.70.71.1+150=151.2米（3）解：如图所示： 17.【答案】 （1）解：若参观的学

31、生人数36人，则应付费用：345+66=171（元）（2）解：参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：445+68=228（元）， 若买5张团体票，应付：545=225228，至少付225元.（3）解：当0b7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元； 当8b9，且为整数时，至少应付（45a+45）元18.【答案】 （1）解：根据题意，可设从西向东方向为正方向，学校所在位置为原点， 则用数轴表示上述A、B、C的位置如下：（2）解：由（1）中的数轴知，小明家与书店的距离100（250）=350米（3）解：从中午放学离校到下午上学到校一共走了100+100+250+250=700米

32、. 19.【答案】 （1）812（2）28（3）解：5261591382， 21530(元)，（14002）603083850(元).答：该厂工人这一周的工资总额是83850元20.【答案】（1）6（2）1.5 若点 P 其对应的数为 x ，数轴上是否存在点 P ，使点 P 到点 A ，点 B 的距离之和为8？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由解：若点 P 在点 A 的左边， 2x+4x=8,x=3 若点 P 在点 B 的右边， x4+x(2)=8,x=5 （3）2 21.【答案】 （1）3（2）6或-4（3）0（4）-1010；1008 22.【答案】（1）解： +28+(32)

33、+(17)+34+(38)+(20)=45 答：减少了（2）解：设原存量 x 吨 x45=480 x=525 答： 3 天前存 525 吨（3）解： 28+32+17+34+38+20=169 吨 1695=845 吨答：要付 845 吨23.【答案】（1）；（2）；（3）解：a1+a2+a3+a4+a2018= 12 (1 13 )+ 12 ( 13 15 )+ 12 ( 15 17 )+ 12 ( 17 19 ) + 12(1403514037) = 20184037 . 24.【答案】 （1）解：四月份房价=1.3+0.08-0.11-0.07+0.09=1.29（万元）（2）解：由表中

34、数据可知，三月份房价最低，最低为：1.3+0.08-0.11-0.07=1.2（万元）（3）解：购房时所花费用=800050（1+1+0.05）+3000=407200（元）, 卖房获得收入=1200050-1000=599000（元）,利润=599000-407200=191800（元）, 所以小王获利 19.18万元.25.【答案】（1）-8；4；12（2）解：运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；当点D在BP上运动时， 0t43 ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3

35、或-1，当C=-3 时，CP=4，此时 P=1；当C=-1 时，P=3.26.【答案】 （1）；（2）解：原式=b1+1a（cb）=ac 27.【答案】 （1）15；3（2）解：由题意可得：存在2种情况点P与点Q之间的距离为6， 点P与点Q相遇前，186(42)t ，则t2秒； 点P与点Q相遇后，186(42)t ，则t4秒. 故答案为：t2或4（3）解：由题意可得：AC6,PC64t,QB2t, 若PCQB4, 则64t2t4， 解得t1或 53 故答案为：点 P 表示的数是1或 53 28.【答案】 （1）4（2）解：因为S恰好等于原长方形OABC面积的一半，所以S6，所以OA632，当长

36、方形OABC向左运动时，如图3，A表示的数为2；当长方形OABC向右运动时，如图4，因为OAAO4，所以OA4426，所以A表示的数为6.故数轴上点A表示的数是6或2. （i)如图3，由题意得COOA4，因为CO3，所以OA 43 ，所以x4 43 83 （ii)如图3，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4 12 x，点E表示的数为 13 x，由题意可得方程：4 12 x 13 x0，解得x 245 ，如图4，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意，故舍去所以综上所述x 245 . 29.【答案】（1）；（2）解：原式=b1+1a（cb）=ac 30.【答案】 （1）解：+5-3-8+6+4+8-2-12+8+5=11（千克）. 答：抽出的10袋肥料的重量超出11千克（2）解：500 1110 +50050=25550（千克）. 答：这批肥料的总重量约为25550千克（3）解：500（140-120）=10000（元）. 答：卖完这批肥料的总利润是10000元