2019-2020浙教版七年级数学上册期末冲刺满分复习专题五解析版

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1、2019-2020浙教版七年级数学上册期末冲刺满分复习专题五1.如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，求线段CD的长度2.如图，已知直线AB与CD交于点O，OMCD，OA平分MOE，且BOD28，求AOM，COE的度数3.如图，已知线段AB的长度是xcm，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多1cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少1cm，求线段BC，AD和CD的长.4.如图，已知直线AB和CD相交于点O,COE= 90 ， OF平分AOE, COF=28 求AOC的度数 5.如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE=90，OF平分AOE，COF=28

2、，求BOD的度数 6.如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且AOM=CON=90。 若OC平分AOM，求AOD的度数。2若1= 14 BOC，求AOC和MOD。7.如图，已知点C为AB上一点，AC=12 cm，CB= 12 AC，点D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长 8.如图，已知直线AB和CD相交于点O，COE=90,OF平分AOE，COF=24，求BOD的度数 9.如图，已知AOD和BOC都是直角，AOC=38，OE平分BOD，求COE的度数。 10.如图已知点C为AB上一点，AC18cm，CB 23 AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长 11.如图

3、，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC，OFOE，且AOC=114，求BOF的度数. 12.如图，直线AB和直线CD相交于点O，已知 AOC=30 ，作OE平分 BOD （1）求 AOE的度数； （2）作 OFOE ，请说明OF平分 AOD的理由 13.如图，己知O为直线AE上的一点，OD平分COE，OB平分AOC，且COD：BOC=2：3，求AOB和COE的度数。 14.已知一个角的余角比它的补角的 23 还小55，求这个角的度数 15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD：DOE4：1.求AOF的度数16.如图，C、D是线段AB上的两点，且AC：CD：

4、 BD=3 ：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，且 MC+DN=16 ，求线段MD的长. 17.如图，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长18.如图，线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，求AB的长19.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数20.已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD于O （1）若AOC=36，求BOE的度数； （2）若BOD：BOC=1：5，求AOE的度数； （3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MNA

5、B，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出EOF的度数 21.已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DEOB ， CF平分ACD ， CGCF于点C （1）若O40，求ECF的度数； （2）求证：CG平分OCD 22.如图，直线AB,CD相交于点O,AOC=60，12=1：2 （1）求2的度数； （2）若2与MOE互余，求MOB的度数 23.如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据 （1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短依据是_ （2）在直线MN上取一点D，使线段ADBD最短依据是_ 24.如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表

6、示的数为13，点B表示的数为 5 ，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒 （1）点P表示的数为_（用含t的代数式表示）； （2）点P运动多少秒时，PB=2PA？ （3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长 25.如图，在括号内填上适当的角：（1）AOC=_+_； （2）AOD+DOE=AOB+_； （3）AOE-AOC=_ 26.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB； （2）作射线BC； （3）画线段CD； （4）连接

7、AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD 27.如图，直线AB、CD相交于点O，BOM=90，DON=90 （1）若COM=AOC，求AOD的度数； （2）若COM= 14 BOC，求AOC和MOD 28.根据语句画图，并回答问题，如图，AOB内有一点P（1）过点P画PCOB交OA于点C，画PDOA交OB于点D （2）写出图中与CPD互补的角_（写两个即可） （3）写出图中O相等的角_（写两个即可） 29.如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角是_； （2）若AOD=36，求DOE的度数； （3）当AOD=x时，请直接写出DOE的度数

8、 30.已知，如图，AOBC，DOOE（1）在下面的横线上填上适当的角：DOE=_+_；BOE=_； （2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个） （3）如果COE=35，求AOD的度数 31.已知AOB=（3045），AOB的余角为AOC，AOB的补角为BOD，OM平分AOC，ON平分BOD （1）如图，当=40，且射线OM在AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；（2）求（1）中MON的度数，要求写出计算过程； （3）当射线OM在AOB的内部时，用含的代数式表示MON的度数（直接写出结果即可） 32.如果两个角的差的绝对值等于 90 ，就

9、称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如， 1=120 ， 2=30 ， |12|=90 ，则 1 和 2 互为反余角，其中 1 是 2 的反余角， 2 也是 1 的反余角. （1）如图 1.O 为直线AB上一点， OCAB 于点O， OEOD 于点O，则 AOE 的反余角是_， BOE 的反余角是_； （2）若一个角的反余角等于它的补角的 23 ，求这个角. （3）如图2，O为直线AB上一点， AOC=30 ，将 BOC 绕着点O以每秒 1 角的速度逆时针旋转得 DOE ，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒 4 角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同

10、时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时， POD 与 POE 互为反余角 ( 图中所指的角均为小于平角的角 ) . 33.如图，E是直线AC上一点，EF是AEB的平分线. （1）如图1，若EG是BEC的平分线，求GEF的度数； （2）如图2，若GE在BEC内，且CEG=3BEG，GEF=75，求BEG的度数. （3）如图3，若GE在BEC内，且CEG=nBEG，GEF=，求BEG（用含n、的代数式表示）. 34.已知： AOD=156 ，OB、OC、OM、ON是 AOD 内的射线. （1）如图1，若OM平分 AOB ，ON平分 BOD. 当OB绕点O在 AOD 内旋转时，则 MON 的大小

11、为_； （2）如图2，若 BOC=24 ，OM平分 AOC ，ON平分 BOD. 当 BOC 绕点O在 AOD 内旋转时，求 MON 的大小； （3）在 (2) 的条件下，若 AOB=30 ，当 BOC 在 AOD 内绕着点O以 2/ 秒的速度逆时针旋转t秒时， AOM 和 DON 中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值 35.已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，AOC=120，DOE=50，设BOE= n. （1）若射线OE在BOC的内部(如图所示): 若 n =43，求COD的度数；当AOD=3COE时，求COD的度数；（2）若射线

12、OE恰为图中某一个角(小于180)的角平分线,试求 n 的值. 36.如图，直线EF、CD相交于点O，OAOB，OC平分AOF. （1）若AOE=40，求BOD的度数； （2）若AOE=30，请直接写出BOD的度数； （3）观察(1)(2)的结果，猜想AOE和BOD的数量关系，并说明理由. 37.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角如图1，若COD= 12 AOB，则COD是AOB的内半角 （1）如图1，已知AOB=70，AOC=25，COD是AOB的内半角，则BOD=_ （2）如图2，已知AOB=60

13、，将AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度口(0a60)至COD，当旋转的角度a为何值时，COB是AOD的内半角 （3）已知AOB=30，把一块含有30角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O以3度秒的速度按顺时针方向旋转(如图4)，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角，若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由 38.已知， AOD=160 ，OB、OM、ON是 AOD 内的射线. （1）如图，若OM平分 AOB ，ON平分 BOD ， AOB=40 ，则 BON= _ ； （2）如图，若OM平分 AOB ，ON平分 BOD ，求 MON 的度数； （3）如图，OC是

14、 AOD 内的射线，若 BOC=20 ，OM平分 AOC ，ON平分 BOD ，当射线OB在 AOC 内时，求 MON 的度数. 39.已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-12、-5、5,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为 t 秒。 （1）用含 t 的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=_，PC=_。 （2）当点P从点A出发,向点C移动,点Q以每秒3个单位从点C出发,向终点A移动,请求出经过几秒点P与点Q两点相遇? （3）当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运

15、动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数；如果不能,请说明理由。 40.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础 （1）在数轴上标示出4、3、2、4、 （2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 数轴上表示4和2的两点之间的距离是_，表示2和4两点之间的距离是_.一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，即 |a(2)|=3 那么a=_若数轴上表示数a的点位于3和2之间，则 |a+3|+|a-2| 的值是_；当a取_时，|a+4|+|

16、a-1-|+|a-4|的值最小，最小值是_.41.阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向左移动1cm到达B点，然后向右移动6cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置： （2）点C到点A的距离CA=_cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示数_； （3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为_；（用代数式表示）； （4）若点B以每秒3c

17、m的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、5cm的速度向右移动设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会与t的值有关？请说明理由. 42.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数_ ， 点P表示的数_（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ （3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不

18、变，请你画出图形，并求出线段MN的长； （4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由 43.以直线AB上一点O为端点作射线OC，使BOC60，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处（注：DOE90） （1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE_； （2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，请说明OD所在射线是BOC的平分线； （3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好COD 15 AOE，求BOD的度数？ 44.探究题：

19、如图，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点 （1）若点C恰好是AB中点，则DE=_cm； （2）若AC=4cm，求DE的长； （3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变； （4）知识迁移：如图，已知AOB=120，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE=60与射线OC的位置无关 45.如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起 （1）试判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由； （2）若DCE=30，求ACB的度数； （3）猜想ACB与DCE的数

20、量关系，并说明理由； （4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由） 2019-2020浙教版七年级数学上册期末冲刺满分复习专题五1.【答案】解：点C为AB中点，BC=AC=5cm ， CD=BCBD=3cm 2.【答案】解：由OMCD可知：COM=90，AOC=BOD=28，所以AOM=9028=62，AOE=AOM=62，COE=AOEAOC=6228=34 3.【答案】解：BC=（2x+1）cm ，AD=2（2x+1）1=（4x+1）cm，CD= AD+AB+BC=（2x+1）+x+（4x+1）=（7x+2）cm. 4.【答案】解：EOF=C

21、OE-COF=90-28=62又OF平分AOE， AOF=EOF=62，AOC=AOF-COF=62-28=34 5.【答案】解：由角的和差，得EOF=COECOF=9028=62 由角平分线的性质，得AOF=EOF=62由角的和差，得AOC=AOFCOF=6228=34由对顶角相等，得BOD=AOC=34 6.【答案】 解：AOM=CON=90，OC平分AOM， 1=AOC=45，AOD=180-AOC=180-45=135；AOM=90，BOM=180-90=90，1= 14 BOC，1= 13 BOM=30AOC=90-30=60，MOD=180-30=1507.【答案】 解：AC=12

22、 cm，CB= 12 AC， CB=6 cmAB=AC+BC=12+6=18 cm，E为AB的中点，AE=BE=9 cm，D为AC的中点，DC=AD=6 cm，DE=AE-AD=3 cm8.【答案】 解：COF=24，COE=90， EOF=COE-COF=90-24=66OF平分AOE，AOE=2EOF=662=132BOE=180-132=48，B0D=DOE-B0E=90-48=429.【答案】 解：AOD是直角，AOC=38 COD=AOD-AOC=90-38=52又BOC是直角BOD=BOC-COD=90-52=38又OE平分BOD，DOE= 12 BOD= 12 38=19COE=

23、COD+DOE=52+19=7110.【答案】 解：AC18cm，CB 23 AC， BC 23 1812cm，则ABAC+BC30cm，D、E分别为AC、AB的中点，AD12AC9cm，AE12AB15cm，DEAEAD1596cm，答：DE的长是6cm。11.【答案】 解：AOC=114， BOC=66，OE平分BOC，BOE=COE= 12 BOC=33，OFOE，FOE=90，FOB=9033=57.12.【答案】 （1） AOC=30 ， BOD=30.OE平分BOD, DOE = BOE = 12 BOD =15, AOE =180- BOE =180-15=165;（2） OFO

24、E ， EOF =90, DOF =90-15=75. AOF =180-90-15=75, AOF = DOF , OF 平分 AOD .13.【答案】 解： OD平分COE，OB平分AOC，DOE=COD，COB=BOA.又COD:BOC=2:3，AOE=180，EOC=72，AOC=108.AOC=108，COB=BOA，AOB=54. 14.【答案】 解： 设这个角的度数为x，依题可得：23 (180x)5590x，解得：x75.这个角的度数为75. 15.【答案】 解：OE平分BOD，DOEEOB.又AOD：DOE4：1，AODDOEEOB180，DOEEOB180 16 30，AO

25、D120.COBAOD120.OF平分COB，BOF60.AOF1806012016.【答案】 解： AC ：CD： BD=3 ：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点， MC ：CD： DN=3 ：2：5，可设MC=3x，CD=2x，DN=5x，MC+DN=3x+5x=16 ，x=2，MD=MC+CD=3x+2x=10 17.【答案】解：AB=16，BP=6，AP=AB-BP=16-6=10，N为AP中点，AN=12AP=5，又M为AB中点，AB=16，AM=12AB=8，MN=AM-AN=8-5=3. 18.【答案】解：依题可设AC=3xcm，则CD=4xcm，DB=5xcm，M是AC的中

26、点，N是DB的中点，CM= 12 AC= 32x cm，DN= 12 DB= 52x cmMN=MC+CD+DN，MN=40cm， 32x+4x+52x=40 ，解得：x=5，AB=AC+CD+DB=12x=125=60（cm）. 19.【答案】解：FOC=90，1=40，3+FOC+1=180，3=180-90-40=50；3与AOD互补，AOD=180-3=130，OE平分AOD，2= 12 AOD=65. 20.【答案】 （1）解：EOCD， DOE=90，又BOD=AOC=36，BOE=90-36=54（2）解：BOD：BOC=1：5， BOD= 16 COD=30，AOC=30，又E

27、OCD，COE=90，AOE=90+30=120（3）解：分两种情况： 若F在射线OM上，则EOF=BOD=30；若F在射线ON上，则EOF=DOE+BON-BOD=150；综上所述，EOF的度数为30或15021.【答案】 （1）解：直线DEOB，CF平分ACD，O40， ACEO，ACFFCD，ACE40，ACD140，ACF70，ECFECA+ACF40+70110（2）证明：CF平分ACD，CGCF，ACD+OCD180， ACFFCD，FCG90，FCD+DCG90，ACF+OCG90，DCGOCG，CG平分OCD22.【答案】 （1）解： AOC=1+2， AOC=60，12=1：

28、22=2131=60解之：1=202=220=40 （2）解： 2与MOE互余2+MOE=90MOE=90-40=50MOB=MOE-1MOB=50-20=30. 23.【答案】 （1）垂线段最短（2）两点之间，线段最短 24.【答案】（1）-5+4t（2）解：当点P在AB之间运动时，由题意得， PB=4t，PA=13-（-5+4t）=18-4 t， PB=2PA， 4t=2（18-4 t）， t=3; 当点P在运动到点A的右侧时，由题意得， PB=4t，PA=-5+4t-13=4 t -18， PB=2PA， 4t=2（4 t -18）， t=9; 综上可知，点P运动3秒或9秒时，PB=2P

29、A.（3）解：当点P在AB之间运动时，由题意得， PB=4t，PA=18-4 t， M为BP的中点，N为PA的中点， MP=12BP=124t=2t ， NP=12AP=12(184t)=92t , MN=MP+NP=2t+9-2t=9; 当点P在运动到点A的右侧时，由题意得， PB=4t，PA=4 t -18， M为BP的中点，N为PA的中点， MP=12BP=124t=2t ， NP=12AP=12(184t)=92t , MN=MP-NP=2t-（2t-9）=9; 综上可知，线段MN的长度不发生变化，长度是9. 25.【答案】（1）AOB；BOC（2）BOE（3）COE 26.【答案】（

30、1）解：如图。AB即为所求（2）解：如图，射线BC即为所求；（3）解：如图，线段CD即为所求；（4）解：如图所示，如图，DE即为所求27.【答案】（1）解：COM=AOC，AOC= 12 AOM， BOM=90， AOM=90， AOC=45， AOD=18045=135（2）解：设COM=x，则BOC=4x，BOM=3x，BOM=90，3x=90，即x=30，AOC=60，MOD=90+60=150 28.【答案】（1）解：如图所示：PC，PD，即为所求；（2）ODP，PCO（答案不唯一）（3）ACP，BDP（答案不唯一） 29.【答案】（1）BOE、COE（2）解：OD、OE分别平分AOC

31、、BOC，COD=AOD=36，COE=BOE= 12 BOC，AOC=236=72，BOC=18072=108，COE= 12 BOC=54，DOE=COD+COE=90（3）解：当AOD=x时，DOE=90 30.【答案】（1）DOA；AOE；BOC；COE（2）解：AOB=AOC，DOE=AOB，DOE=AOC，BOD=AOE，DOA=EOC（3）解：AOD=COE=35 31.【答案】（1）解 ：如图1，图2所示；（2）解 ：AOB=40，AOB的余角为AOC，AOB的补角为BOD，AOC=90AOB=50，BOD=180AOB=140，OM平分AOC，ON平分BOD，MOA= 12

32、AOC= 12 50=25，BON= 12 BOD= 12 140=70，如图1，MON=MOA+AOB+BON=25+40+70=135，如图2，MON=NOBMOAAOB=702540=5，MON=135或5（3）解 ：MON=+45或135232.【答案】 （1）AOD；BOD（2）解：设这个角为 x ，则补角为 (180x) ，反余角为 (x+90) 或者 (x90) ：当反余角为 (x+90) 时x+90=23(180x) 解得： x=18 ：当反余角为 (x90) 时x90=23(180x) 解得： x=126 答：这个角为 18 或者 126 （3）解：当旋转时间为t时， POD

33、 与 POE 互为反余角. 射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒 4 角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，此时： t=1804=45s t45 .POD=30t+4t=3t+30 POE=1804t+t=1803t |3t+30(1803t)|=90 解得： t=40 或者 t=10 答：当t为40或者10时， POD 与 POE 互为反余角.33.【答案】 （1）解：EF是AEB的平分线， BEF= 12 AEB，EG是BEC的平分线，BEG= 12 BEC，GEF=BEF+BEG= 12 （AEB+BEC）=90（2）解：GEF=75， BEF=75-BEG，E

34、F是AEB的平分线，AEB=2BEF=150-2BEG，CEG=3BEG，BEG+3BEG+150-2BEG=180，BEG=15（3）解：GEF=， BEF=-BEG，EF是AEB的平分线，AEB=2BEF=2-2BEG，CEG=nBEG，BEG+nBEG+2-2BEG=180，BEG= 1802n1 34.【答案】 （1）78（2）解：OM平分AOC，ON平分BOD，COM =12 AOC，BON =12 BOD，MON=BON+COMBOC =12 AOC +12 BOD24 =12 （AOC+BOD）24，MON =12 （AOD+BOC）24 =12 18024=66.（3）解：BO

35、C在AOD内绕着点O以2/秒的速度逆时针旋转t秒，OM平分AOC，ON平分BOD，AOC=54+2t，AOM=27+t，BOD=1262t，DON=63t. 若AOM=2DON时，即27+t=2（63t），t=33；若2AOM=DON，即2（27+t）=63t，t=3.综上所述：当t=3或t=33时，AOM和DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍.35.【答案】 （1）BOC=180AOC，AOC=120 BOC=180120=60COE=BOCBOE，BOE=n=43COD=DOECOE，DOE=50COD=50（6043）=33当DOE在BOC之间时，设COD=x，则由题意可得：

36、120+x=3（50+x）无解；当OD在AOC之间时，设COD=x，则由题意可得120-x=3（50-x）解得x=15所以当AOD=3COE时，COD=15（2）解：如图， 当OE1平分BOC时，AOC=120BOC=180120=60n=BOE1= BOC=30；如图， 当OE2平分BOD2时，n=BOE2=D2OE=50；如图， 当OE3平分COD3时，E3OC=D3OE3=50，BOC=180AOC=180120=60n=BOE3=BOC+E3OC=60+50=110；如图， 当OE4平分AOC时，COE4= AOC= 12120=60BOC=180AOC=180120=60n=BOE4

37、=BOC+COE4=60+60=12036.【答案】 （1）AOE+AOF=180，AOE=40， AOF=140；又OC平分AOF，FOC= 12 AOF=70，EOD=FOC=70；OAOB, AOB=90BOE=AOB-AOE=50，BOD=EOD-BOE=20；（2）AOE+AOF=180，AOE=30， AOF=150；又OC平分AOF，FOC= 12 AOF=75，EOD=FOC=75；BOE=AOB-AOE=60，BOD=EOD-BOE=15；（3）从（1）（2）的结果中能看出BOD= 12 AOE，理由如下： AOE+AOF=180， AOF=180-AOE；又OC平分AOF，

38、FOC= 12 AOF=90- 12 AOE，EOD=FOC=90- 12 AOE；OAOB, AOB=90BOE=AOB-AOE=90-AOE，BOD=EOD-BOE=(90- 12 AOE)-(90-AOE)= 12 AOE；BOD= 12 AOE；37.【答案】 （1）10 （2）解： AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度口(0a60)至COD，AOB=COD=60AOC=BOD=aa+COB=60 COB是AOD的内半角COB=12AOD2COB=COB+2aCOB=2aa+2a=60解之：a=20即当旋转的角度a为20时，COB是AOD的内半角。 （3）解： 在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角，理由：设按顺时针方向旋转一个角度，旋转的时间为t如图1BOC是AOD的内半角，AOC=BOD=AOD=30+，BOC=12AOD=30-12（30+）=30-解之：=10t=103s；如图2BOC是AOD的内半角，AOC=BOD=AOD=30+，BOC=12AOD=-3012（30+）=-30解之：=90t=903=30s；如图3AOD是BOC的内半角，AOC=BOD=360-BOC=360+30-，AOD=12BOC=360-3012（360+30-）=360-30解之：=330t=3303=110s；如图4