2017-2018学年河南省洛阳市嵩县七年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2017-2018学年河南省洛阳市嵩县七年级(上)期末数学试卷一、选择题(共10小题,30分)1(3分)2014年1月1日零点,北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是4,5,6,8,这一天中气温最低的是()A北京B上海市C重庆D宁夏2(3分)如图所示,下列判断正确的是()Aa+b0Ba+b0Cab0D|b|a|3(3分)已知|a2|+(b+3)20,则下列式子值最小是()Aa+bBabCbaDab4(3分)地球平均半径约等于6 400 000米,6 400 000用科学记数法表示为()A64105B6.4105C6.4106D6.41075(3分)如图是交通禁止驶入标志,组成这个标志的几何图形有(
2、)A圆、长方形B圆、线段C球、长方形D球、线段6(3分)如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是()ABCD7(3分)如图,水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其俯视图是()ABCD8(3分)下列各式中去括号正确的是()Aa2(2ab2+b)a22ab2+bB(2x+y)(x2+y2)2x+y+x2y2C2x23(x5)2x23x+5Da34a2+(13a)a3+4a21+3a9(3分)如图,ab,点B在直线b上,且ABBC,135,那么2()A45B50C55D6010(3分)我们在生活中经常使用的数是十进制数,如26392103+6102+3101+9,表示十进制的数要用到
3、10个数码(也叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字09和字母AF共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如,十六进制数71B7162+1161+111819,即十六进制数71B相当于十进制数1819那么十六进制数1D9相当于十进制数()A473B117C1139D250二、填空题(共5小题,15分)11(3分)写出一个只含有字母x的二次三项式 12(3分)若单项式3xny4和单项式x3ym的和是单项式,则2mn
4、 13(3分)如图,如果140,2100,3的同旁内角等于 14(3分)定义:两个直角三角形,若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等,我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”如图,在边长为10的正方形中有两个直角三角形,当直角三角形和直角三角形是同胞直角三角形时,a的值是 15(3分)图1是一个正方体的展开图,该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,此时这个正方体朝上一面的字是 三、解答题(8小题,75分)16(5分)化简下列各数:+(3);(+5);(3.4);+(8);(9)化简
5、过程中,你有何发现?化简结果的符号与原式中的“”号的个数有什么关系?17(8分)已知:Ax22xy+y2,Bx2+2xy+y2(1)求A+B;(2)如果2A3B+C0,那么C的表达式是什么?18(9分)如图,直线AB、CD相交于点O,OEAB,OFCD(1)写出图中AOF的余角 ;(2)如果EOFAOD,求EOF的度数19(9分)如图,已知线段AB20,C是AB上的一点,D为CB上的一点,E为DB的中点,DE3(1)若CE8,求AC的长;(2)若C是AB的中点,求CD的长20(9分)根据解答过程填空:如图,已知DAFF,BD,那么AB与DC平行吗?解:DAFF(已知)  
6、; ( )DDCF( )又DB( ) DCF(等量代换)ABDC( )21(10分)如图所示,将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,像图那样放置(1)若BOC60,如图,猜想AOD的度数;(2)若BOC70,如图,猜想AOD的度数;(3)猜想AOD和BOC的关系,并写出理由22(10分)同学们都知道:|3(2)|表示3与2之差的绝对值,实际上也可理解为3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索:(1)数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为 (2)如果|x3|5,则x
7、 (3)同理|x+2|+|x1|表示数轴上有理数x所对应的点到2和1所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+2|+|x1|3,这样的整数是 (4)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x+3|+|x6|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由23(11分)已知,直线ABDC,点P为平面上一点,连接AP与CP(1)如图1,点P在直线AB、CD之间,当BAP60,DCP20时,求APC(2)如图2,点P在直线AB、CD之间,BAP与DCP的角平分线相交于点K,写出AKC与APC之间的数量关系,并说明理由(3)如图3,点P落在CD外,BA
8、P与DCP的角平分线相交于点K,AKC与APC有何数量关系?并说明理由2017-2018学年河南省洛阳市嵩县七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,30分)1(3分)2014年1月1日零点,北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是4,5,6,8,这一天中气温最低的是()A北京B上海市C重庆D宁夏【分析】在数轴上表示出各数,再根据数轴的特点即可得出结论【解答】解:如图所示,由图可知,8645故选:D【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键2(3分)如图所示,下列判断正确的是()Aa+b0Ba+b0Cab0D|b|a|【分析】先由数轴
9、知,b0,a0,再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定【解答】解:由图可知,b0,a0|A、b0,a0,且|a|b|,根据有理数的加法法则,得出a+b0,错误;B、正确;C、b0,a0,ab0,错误;D、根据绝对值的定义,得出|a|b|,错误故选:B【点评】本题主要考查有理数的加法、乘法法则绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值两数相乘,异号得负3(3分)已知|a2|+(b+3)20,则下列式子值最小是()Aa+bBabCbaDab【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解:根据题意得
10、,a20,b+30,解得a2,b3,所以,a+b2+(3)1,ab2(3)2+35,ba(3)29,ab2(3)6,所以值最小的是6故选:D【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为04(3分)地球平均半径约等于6 400 000米,6 400 000用科学记数法表示为()A64105B6.4105C6.4106D6.4107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:6 400 000
11、6.4106,故选:C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5(3分)如图是交通禁止驶入标志,组成这个标志的几何图形有()A圆、长方形B圆、线段C球、长方形D球、线段【分析】根据平面图形:一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案【解答】解:根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆故选:A【点评】此题主要考查了平面图形,关键是掌握平面图形的定义6(3分)如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是()ABCD【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥,下面的长方形旋转一周后是一个圆柱所以
12、应是圆锥和圆柱的组合体【解答】解:根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体故选:B【点评】本题考查的是点、线、面、体知识点,可把较复杂的图象进行分解旋转,然后再组合7(3分)如图,水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其俯视图是()ABCD【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图解答即可【解答】解:水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形,故选:D【点评】本题考查的是几何体的三视图,俯视图是从物体的上面看得到的视图,左视图是从物体的左面看得到的视图8(3分)下列各式中去括号正确的是()Aa2(2ab2+b)a22ab2+bB(2x+y)(x2+
13、y2)2x+y+x2y2C2x23(x5)2x23x+5Da34a2+(13a)a3+4a21+3a【分析】根据去括号法则(括号前是“+”号,去括号时,把括号和它前面的“+”去掉,括号内的各项都不变,括号前是“”号,去括号时,把括号和它前面的“”去掉,括号内的各项都变号)去括号,即可得出答案【解答】解:A、a2(2ab2+b)a22a+b2b,故A错误;B、(2x+y)(x2+y2)2xy+x2y2,故B错误;C、2x23(x5)2x23x+15,故C错误;D、a34a2+(13a)a3(4a2+13a)a3+4a21+3a,故D正确故选:D【点评】本题考查了去括号法则的应用,注意:括号前是“
14、+”号,去括号时,把括号和它前面的“+”去掉,括号内的各项都不变,括号前是“”号,去括号时,把括号和它前面的“”去掉,括号内的各项都变号,m(a+b)ma+mb,不是等于ma+b9(3分)如图,ab,点B在直线b上,且ABBC,135,那么2()A45B50C55D60【分析】先根据135,ab求出3的度数,再由ABBC即可得出答案【解答】解:ab,135,3135ABBC,290355故选:C【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质,熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键10(3分)我们在生活中经常使用的数是十进制数,如26392103+6102+3101+9,表示十进制的数要
15、用到10个数码(也叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字09和字母AF共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如,十六进制数71B7162+1161+111819,即十六进制数71B相当于十进制数1819那么十六进制数1D9相当于十进制数()A473B117C1139D250【分析】由十六进制转化为十进制的方法,我们将各数位上的数字乘以其权重累加后,即可得到答案【解答】解:1D91162+1316+9256+208+9473故
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