2017-2018学年河南省洛阳市洛龙区七年级（上）期中数学试卷（含详细解答）

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1、2017-2018学年河南省洛阳市洛龙区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）若a+30，则a的相反数是（）A3BCD32（3分）下列各数：3，0，5，0.48，（7），|8|，（4）2中，负数有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）室内温度是15，室外温度是3，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A15+（3）B15（3）C3+15D3154（3分）在代数式：，abc，0，5，xy，中，单项式有（）A2个B3个C4个D5个5（3分）连续8个1相乘的相反数是（）A（18）B18C18D（1）86（3分）下列整式中，不是同类项

2、的是（）Am2n与3102nm2B1与2C3x2y和yx2Da2b与b2a7（3分）下列各算式中，合并同类项正确的是（）Ax2+x22x2Bx2+x2x4C2x2x22D2x2x22x8（3分）如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|0Dab09（3分）一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x1310（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A2a

3、3bB4a8bC2a4bD4a10b二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）绝对值是2的数是   12（3分）单项式的系数是   ，次数是   13（3分）在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称它的行政区域面积有15230平方公里，该数字用科学记数法表示为   平方公里14（3分）在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是   15（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为   （用含n的代数式表示）三、

4、解答题（本大题共8小题，共75分）16（9分）计算下列各题：（1）16（5）+23|（2）22（）2+6|2|+（1）5（）217（9分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D（2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等并在数轴上标出点E表示的数（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是   18（9分）已知a的绝对值是2，|b3|4，且ab，求2ab的值19（9分）已知（x+）2+|y+3|0，先化简，再求值：3（x22xy）3x22y+2（xy+y）20（9分）设Ax

5、4（xy）+（x+y）（1）当x，y1时，求A的值；（2）若y3x2，则（1）中A   21（9分）今年的“十一”黄金周是8天的长假，某风景区在8天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少） 日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万人+1.80.6+0.20.71.3+0.52.41.2（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为   万人；（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多   万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？22（10分）观察下列

6、三行数，并完成后面的问题：2，4，8，16，；1，2，4，8，；0，3，3，9，；（1）思考第行数的规律，写出第n个数字是   ；（2）第行数和第行数有什么关系？（3）设x、y、z分别表示第行数的第2017个数字，求x+y+z的值23（11分）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完她的总销售额是多少元？相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈

7、利多少元（结果用含m、n的式子表示）？若m2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为   （利润率利润进价100%）2017-2018学年河南省洛阳市洛龙区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）若a+30，则a的相反数是（）A3BCD3【分析】先求得a的值，然后在依据相反数的定义求解即可【解答】解：a+30，a33的相反数是3故选：A【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键2（3分）下列各数：3，0，5，0.48，（7），|8|，（4）2中，负数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】简化可得

8、：3，0，5，0.48，7，8，16结果小于0的数是负数【解答】解：负数有5，|8|共2个故选：B【点评】正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号3（3分）室内温度是15，室外温度是3，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A15+（3）B15（3）C3+15D315【分析】根据有理数的减法的意义，直接判定即可【解答】解：由题意，可知：15（3），故选：B【点评】本题主要考查有理数的减法，解决此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒4（3分）在代数式：，abc，0，5，xy，中，单项式有（）A2个B3个C4个D5个【分析

9、】根据单项式和多项式的定义来解答【解答】解：在代数式：，abc，0，5，xy，中，单项式有，abc，0，5共4个，故选：C【点评】本题考查了单项式的定义，理解定义是关键5（3分）连续8个1相乘的相反数是（）A（18）B18C18D（1）8【分析】先计算连续8个1相乘的积写成幂的形式，再求出其相反数即可【解答】解：111111111818的相反数为18，故选：C【点评】此题主要考查乘方的意义与相反数的意义，认真观察分析是解题的关键6（3分）下列整式中，不是同类项的是（）Am2n与3102nm2B1与2C3x2y和yx2Da2b与b2a【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的

10、项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断【解答】解：A、m2n与3102nm2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、1与2是同类项，故本选项错误；C3x2y和yx2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、与所含字母相同，相同的字母的次数不同，不是同类项，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同7（3分）下列各算式中，合并同类项正确的是（）Ax2+x22x2Bx2+x2x4C2x2x22D2x2x22x【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、系数相加字

11、母及指数不变，故A正确；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：A【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变8（3分）如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|0Dab0【分析】根据图示，可得a0b，而且|a|b|，据此逐项判断即可【解答】解：根据图示，可得a0b，而且|a|b|，a0b，ab0，选项A不正确； a0b，而且|a|b|，a+b0，选项B不正确，选项D正确； |a|b|，|

12、a|b|0，选项C不正确；故选：D【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a0b，而且|a|b|9（3分）一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x13【分析】由题意可得被减式为3x2，减式为x22x+1，根据差被减式减式可得出这个多项式【解答】解：由题意得：这个多项式3x2（x22x+1），3x2x2+2x1，x2+5x3故选：C【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心10（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案

13、，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A2a3bB4a8bC2a4bD4a10b【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：2ab+（a3b）4a8b故选：B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）绝对值是2的数是2【分析】根据绝对值的性质进行解答即可【解答】解：绝对值是2的数是2故答案为：2【点评】本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是熟知一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是012

14、（3分）单项式的系数是，次数是3【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数和从而可得出答案【解答】解：单项式的系数是：，次数是3故答案为：，3【点评】题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义13（3分）在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称它的行政区域面积有15230平方公里，该数字用科学记数法表示为1.523104平方公里【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点

15、移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：15230平方公里，该数字用科学记数法表示为1.523104平方公里，故答案为：1.523104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（3分）在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是1，7【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解由于点A与点3的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于点3两侧，且到该点的距离为4，这两个点对应的数分别是7和1，在数轴上画出A1，A2点如图所示【解答】解：设在数轴上与3

16、的距离等于4的点为A，表示的有理数为x，因为点A与点3的距离为4，即|x（3）|4，所以x1或x7【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点15（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n（用含n的代数式表示）【分析】观察图形，找出规律是此类题目的关键【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n1）3n+2【点评】此类题找规律的时候，一定要结合图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系三、解答题（本大题共8

17、小题，共75分）16（9分）计算下列各题：（1）16（5）+23|（2）22（）2+6|2|+（1）5（）2【分析】根据有理数的混合运算的法则计算即可【解答】解：（1）16（5）+23|16+5+2311；（2）22（）2+6|2|+（1）5（）24+64+91【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟记法则是解题的关键17（9分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D（2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等并在数轴上标出点E表示的数（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是5或4

18、【分析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”即可得到结论；  （2）根据题意可知点E是线段AC的中点；（3）根据点F到点A、点C的距离之和是9，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；【解答】解：（1）5+61；如图（2）点E表示的数为（2+3）2120.5；如图，（3）由已知得：|x（2）|+|x3|9，解得：x15，x24故答案为：5或4【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，根据数量关系找出含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键18（9分）已知a的绝对值是2，|b3|4，且ab，求2ab的值【分析】根据绝对值的性质求出a

19、，再求出b，然后根据a、b的关系确定出a、b的值，然后代入根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：a的绝对值是2，a2，|b3|4，b34或b34，解得b7或b1，ab，a2，b1，2ab22（1）4+15【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键，难点在于确定出a、b的值19（9分）已知（x+）2+|y+3|0，先化简，再求值：3（x22xy）3x22y+2（xy+y）【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：由题意可知：x，y3原式3x26xy（3x22y+2xy+2y）3x26xy3x22xy8xy4（3）12【点评】本题

20、考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型20（9分）设Ax4（xy）+（x+y）（1）当x，y1时，求A的值；（2）若y3x2，则（1）中A4【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：（1）Ax4x+yx+y6x+2y，当x，y1时，原式2+24；（2）由y3x2，得到A2（3x+y）4，故答案为：4【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（9分）今年的“十一”黄金周是8天的长假，某风景区在8天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天

21、少） 日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万人+1.80.6+0.20.71.3+0.52.41.2（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为4.9万人；（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多5.5万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果【解答】解：（1）根据题意列得：4.2+（1.80.6+0.20.7）4.2+0.7

22、4.9（万人）；（2）根据表格得：8天中旅客最多的是1日为6万人，最少的是8日为0.5万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多60.55.5（万人）；（3）根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人、0.5万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7+0.5）1003180（万元）故答案为：（1）4.9；（2）5.5【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键22（10分）观察下列三行数，并完成后面的问题：2，4，8，16，；1，2，4，8，；0，3，3，9，；

23、（1）思考第行数的规律，写出第n个数字是（2）n；（2）第行数和第行数有什么关系？（3）设x、y、z分别表示第行数的第2017个数字，求x+y+z的值【分析】（1）观察可看出第一行的数分别是2的1次方，2次方，3次方，4次方且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（2）n；（2）观察第行数和第行数的差，即可得出答案；（3）分别求得第行的2017个数，得出x，y，z代入求得答案即可【解答】解：（1）2，4，8，16，；第行数是：（2）1，（2）2，（2）3，（2）4，（2）n；故答案是：（2）n；（2）1，2，4，8，0，3，3，9，第行数比第行对应的数大1；（3）x（2）2017，y（

24、2）2016，z（2）20161，x+y+z（2）2017+（2）2016+（2）20161（2）2016（2+1+1）11【点评】此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键23（11分）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完她的总销售额是多少元？相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）

25、？若m2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为38%（利润率利润进价100%）【分析】（1）找出每个充电宝的售价，用总价单价数量即可得出结论；（2）根据题意得到，根据实际总售价减去成本即可得出实际盈利，再利用不降价的利润减去实际利润即可得出结论；将m2n代入实际利润92n8m中，再根据利润率利润进价100%即可得出结论【解答】解：（1）每个充电宝的售价为：m+n元，售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元（2）实际总销售额为：60（m+n）+400.8（m+n）92（m+n）元，实际盈利为92（m+n）100m92n8m元，100n（92n8m）8（m+n），相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利8（m+n）元当m2n时，小丽实际销售完这批充电宝的利润为92n8m38m元，利润率为100%38%故答案为：38%【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是；（1）根据售价进价+利润找出每个充电宝的售价