2018-2019学年河南省郑州市中牟县七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年河南省郑州市中牟县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）用科学记数法表示30300，正确的是（）A3.03104B30.3103C303102D3.0342（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔芯的使用寿命B了解郑州市在校初中生每周的运动时间C了解郑州市居民每月平均用水量D了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况3（3分）下列各式：2x1； xy； 336； x+3x； x12x3中，一元一次方程有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）如图所示，半圆的直径为d，则图中阴影部分的面积为（）ABCD5（3分）如图是某几何体的表

2、面展开图，则这个几何体的顶点有（）A4个B6个C8个D10个6（3分）某次足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某支足球队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么在这次比赛中这支足球队胜了（）A6场B5场C4场D3场7（3分）下列说法中正确的是（）A2是单项式B3r2的系数是3C的次数是1D多项式5a26ab+12是四次三项式8（3分）下列各数按从小到大的顺序排列正确的是（）A0.54（0.2）3（0.3）4B0.54（0.3）4（0.2）3C（0.3）40.54（0.2）3D（0.2）30.54（0.3）49（3分）已知AOB20，AOC4AOB，OD平分AOB，O

3、M平分AOC，则MOD的度数是（）A20或50B20或60C30或50D30或6010（3分）已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：第1行1第2行2 3第3行4 56第4行78 910第5行1112 1314 15按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于（）A50B50C60D60二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”六号飞船返回舱的温度为214该返回舱的最高温度为   12（3分）将一个长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有   个面，   条

4、棱，   个顶点13（3分）某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有   名14（3分）早睡早起习惯好，小明养成了晚上21：00左右睡觉的好习惯某天晚上小明睡觉前看了一下时间21：10，此时时钟上的分针与时针所成的角是   度15（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为5，则输出的值为 &

5、nbsp; 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（11分）（1）计算：；（2）计算：1（8）（2）2+32（1）201817（8分）解方程：x18（8分）已知：|x|2y，y，且xy0，求代数式4（2x2yxy2）2（2xy2+3x2y）的值19（8分）李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数请画出从左面看到的这个几何体的形状图20（9分）在一个底面直

6、径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？21（10分）某市一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生使用情况，学校学生会干部把该平台使用情况分为A（经常使用）、B（偶尔使用）、C（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题（1）此次调查该校七（1）班A类型有   人，七（2）班A类型有  

7、人；（2）求此次该校被调查的总人数（3）求扇形统计图中代表C类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图（4）若该校七年级有650人，请你估计七年级B类型的人数22（10分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+34221+3+59321+3+5+716421+3+5+7+92552（1）请计算1+3+5+7+9+11   ；（2）请计算1+3+5+7+9+19   ；（3）请计算1+3+5+7+9+（2n1）   ；（3）请用上述规律计算：21+23+25+9923（11分）如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为2和8（1）求线段AB的长；（2）若

8、P为射线BA上的一点（点P不与A，B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段的长度；若改变，请说明理由2018-2019学年河南省郑州市中牟县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）用科学记数法表示30300，正确的是（）A3.03104B30.3103C303102D3.034【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；

9、当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：30300用科学记数法表示为3.03104，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔芯的使用寿命B了解郑州市在校初中生每周的运动时间C了解郑州市居民每月平均用水量D了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、了解

10、郑州市在校初中生每周的运动时间，调查范围广适合抽样调查，故B错误；C、了解郑州市居民每月平均用水量，调查范围广适合抽样调查，故C错误；D、了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况，适合普查，故D正确；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3（3分）下列各式：2x1； xy； 336； x+3x； x12x3中，一元一次方程有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据一元一次方程的定义判断即可【解答

11、】解：2x1、x12x3符合一元一次方程的定义，故正确；xy中含有两个未知数，属于二元一次方程，故错误；336不是方程，故错误；x+3x是代数式，不是等式，不是方程，故错误；故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程4（3分）如图所示，半圆的直径为d，则图中阴影部分的面积为（）ABCD【分析】观察发现：图中阴影部分的面积即为半圆面积的一半，即圆面积的四分之一【解答】解：阴影部分面积（）2d2故选：C【点评】本题考查了扇形的面积，正确的识别图形是解题的关键5（3分）如图是某几何体的表面展开图，则这个几何

12、体的顶点有（）A4个B6个C8个D10个【分析】由图可知，这是一个三棱柱的表面展开图，据此可知它的顶点数【解答】解：由图可知，这是一个三棱柱的表面展开图，它的顶点数是6个故选：B【点评】此题考查几何体的展开图，注意培养空间想象能力6（3分）某次足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某支足球队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么在这次比赛中这支足球队胜了（）A6场B5场C4场D3场【分析】先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解本题的等量关系为：胜的场数3+平的场数1+负的场数0总得分，从而设共胜了x场，列方程解答即可【解答】解：设这个足球队共胜了x场，则平了

13、（145x）场，由题意得出：3x+（145x）19解得：x5，答：这个足球队胜了5场故选：B【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，此题从实际出发，有利于锻炼学生分析能力，提高学习兴趣特别是要掌握总场数胜的场数+平的场数+负的场数7（3分）下列说法中正确的是（）A2是单项式B3r2的系数是3C的次数是1D多项式5a26ab+12是四次三项式【分析】根据单项式和多项式的概念逐一求解可得【解答】解：A2是单项式，此选项正确；B3r2的系数是3，此选项错误；C的次数是3，此选项错误；D多项式5a26ab+12是二次三项式，此选项错误；故选：A【点评】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理

14、解单项式与多项式，本题属于基础题型8（3分）下列各数按从小到大的顺序排列正确的是（）A0.54（0.2）3（0.3）4B0.54（0.3）4（0.2）3C（0.3）40.54（0.2）3D（0.2）30.54（0.3）4【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可【解答】解：A、0.54（0.2）3（0.3）4，正确，B、0.54（0.2）3（0.3）4，错误，C、0.54（0.2）3（0.3）4，错误，D、0.54（0.2）3（0.3）4，错误，故选：A【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：有理数的大小比较

15、法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小9（3分）已知AOB20，AOC4AOB，OD平分AOB，OM平分AOC，则MOD的度数是（）A20或50B20或60C30或50D30或60【分析】分为两种情况，当AOB在AOC内部时，当AOB在AOC外部时，分别求出AOM和AOD度数，即可求出答案【解答】解：分为两种情况：如图1，当AOB在AOC内部时，AOB20，AOC4AOB，AOC80，OD平分AOB，OM平分AOC，AODBODAOB10，AOMCOMAOC40，DOMAOMAOD401030；如图2，当AOB在AOC外部时，DOMAOM+AOD40+

16、1050；故选：C【点评】本题考查了角平分线定义的应用，用了分类讨论思想10（3分）已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：第1行1第2行2 3第3行4 56第4行78 910第5行1112 1314 15按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于（）A50B50C60D60【分析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1；且奇数为正，偶数为负；故第10行从左边数第1个数绝对值为46，故这个数为46，那么从左边数第5个数等于50【解答】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1，且奇数为正，偶数为负所以从左边数第5个数等于50故选：B【点评】本题

17、考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧解题的关键是分析得到第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1，且奇数为正，偶数为负二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”六号飞船返回舱的温度为214该返回舱的最高温度为25【分析】根据返回舱的温度为214，可知最高温度为21+4【解答】解：返回舱的最高温度为：21+425故答案为：25【点评】4指的是比21高4或低412（3分）将一个长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有7个面，12条棱，7个顶点【分析】新几何体与原长方体比较，增加一个面，

18、棱的条数没有变化，顶点减少一个【解答】解：长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有7个面，有12条棱，7个顶点故答案为7，12，7【点评】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形13（3分）某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次成绩的等

19、级，并绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有240名【分析】先算出样本中“及格”与“优秀”的学生占32的百分比，然后乘以总数320即可【解答】解：抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）3275%，由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%320240名故答案为：240【点评】本题考查用样本估计总体及条形统计图的知识，解题的关键是能够仔细读图并从中整理出进一步解题的信息学会用样本估计整体14（3分）早睡早起习惯好，小明养成了晚上21：00左右睡

20、觉的好习惯某天晚上小明睡觉前看了一下时间21：10，此时时钟上的分针与时针所成的角是145度【分析】根据时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度计算即可【解答】解：21点时分针与时针所成的角是90，61060，0.5105，所以，21：10分针与时针所成的角为：90+605145故答案是：145【点评】本题考查了钟面角的问题，掌握时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度是解题的关键15（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为5，则输出的值为64【分析】由程序框图将x5代入（x29）4计算可得【解答】解：把x5代入（x29）44（259）64，故答案为：64【点评】此题考查了代数式的求值与有理数

21、的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（11分）（1）计算：；（2）计算：1（8）（2）2+32（1）2018【分析】（1）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）46+439；（2）1（8）（2）2+32（1）20181+84+911+2+912【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17（8分）解方程：x【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解【解答】解：去分母，得6x2（

22、1x）x+5，去括号，得6x2+2xx+5，移项得，6x+2xx5+2，合并同类项，得7x7，系数化为1，得x1【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号18（8分）已知：|x|2y，y，且xy0，求代数式4（2x2yxy2）2（2xy2+3x2y）的值【分析】根据题意求出x，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：|x|2y，y，且xy0，x1，4（2x2yxy2）2（2xy2+3x2y）8x2y4xy24xy26x2y2x2y8xy2218（1）（）

23、21+23【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握绝对值的性质、整式的加减混合运算法则是解题的关键19（8分）李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数请画出从左面看到的这个几何体的形状图【分析】（1）观察几何体，作出三视图即可（2）由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3据此可画出图形【解答】解

24、：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字20（9分）在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？【分析】设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xc

25、m，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到（）2x（）216，解得x，然后把与10进行大小比较即可判断能否完全装下【解答】解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得（）2x（）216，解得x，10，不能完全装下10（cm），161.6（cm），答：装不下，那么瓶内水面还有1.6cm【点评】本题考查了圆柱：圆柱的母线（高）等于展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长等于矩形的长；圆柱的侧面积底面圆的周长高；圆柱的表面积上下底面面积+侧面积；圆柱的体积底面积高21（10分）某市一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生使用情况，学校学生会

26、干部把该平台使用情况分为A（经常使用）、B（偶尔使用）、C（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题（1）此次调查该校七（1）班A类型有14人，七（2）班A类型有18人；（2）求此次该校被调查的总人数（3）求扇形统计图中代表C类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图（4）若该校七年级有650人，请你估计七年级B类型的人数【分析】（1）根据折线统计图给出的数据直接解答即可；（2）先由折线统计图得到偶尔使用的学生有58人，再由扇形统计图得到了解很少的学生所占的百分比，然后用

27、58除以这个百分比即可得到接受问卷调查的学生人数；（3）根据折线统计图给出的数据先求出A类型所占的比例，从而求出C类型所占的比例，再乘以360即可得到C部分所对应扇形的圆心角的大小以及C类的人数，从而补全折线统计图；（4）用该校七年级的总人数乘以七年级B类型所占的百分比即可得出答案【解答】解：（1）此次调查该校七（1）班A类型有14人；七（2）班A类型有18人；故答案为：14，18；（2）由扇形统计图知B类型人数所占比例为58%，从折线图知B类型总人数26+3258人，所以此次被调查的学生总人数5858%100人；（3）由折线图知A人数18+1432人，故A的比例为3210032%，所以C类比

28、例158%32%10%，所以类型C的扇形的圆心角36010%36，C类人数10%10028人，折线图如下：（4）根据题意得：65058%377（人），答：估计七年级B类型的人数有377人【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况也考查了扇形统计图和用样本估计总体22（10分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+34221+3+59321+3+5+716421+3+5+7+92552（1）请计算1+

29、3+5+7+9+1136；（2）请计算1+3+5+7+9+19100；（3）请计算1+3+5+7+9+（2n1）n2；（3）请用上述规律计算：21+23+25+99【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知条件得出21+23+25+99（1+3+5+97+99）（1+3+5+19），利用得出规律求出即可【解答】解：（1）1+3+5+7+9+116236；（2）1+3+5+7+9+19102100；（3）1+3+5+7+9+（2n1）n2；（3）21+23+25+99（1+3+5+97+99）（1+3+5+19）502102250010

30、02400【点评】此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点23（11分）如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为2和8（1）求线段AB的长；（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A，B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段的长度；若改变，请说明理由【分析】（1）根据数轴与绝对值知，AB|OB|+|OA|；（2）分两种情况进行讨论：当点P在A、B两点之间运动时；当点P在点A的左侧运动时【解答】解：（1）A，B两点所表示的数分别为2和8，OA2，OB8ABOA+OB10；（2）线段MN的长度不发生变化，其值为5分下面两种情况：当点P在A、B两点之间运动时（如图甲）MNMP+NPPA+PB（PA+PB）5当点P在点A的左侧运动时（如图乙）MNNPMPBPAPAB5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5【点评】本题主要考查了数轴，两点间的距离，解答此题时，既采用了形象、直观的“数形结合”的数学思想，又利用了不至于漏解的分类讨论的数学思想