2018-2019学年吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A+3mB+2mC3mD2m2（3分）2的相反数是（）A2B2CD3（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元4（3分）如果单项式xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）Aa2，b3Ba1，b2Ca1，b3Da2，b25（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用

2、科学记数法表示，正确的是（）A0.65108B6.5107C6.5108D651066（3分）下面几何体的主视图是（）ABCD7（3分）如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（）ABMABBAM+BMABCAMBMDAB2AM8（3分）若A34，则A的补角为（）A56B146C156D1669（3分）如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A2条B3条C4条D5条10（3分）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2（）A20B30C40D50二、填空题（每小题4分，共40分）11（4分）近似数0.618有 &

3、nbsp; 个有效数字12（4分）4的绝对值是   13（4分）在，0，1，1这四个数中，最小的数是   14（4分）计算：a3a   15（4分）x2y是   次单项式16（4分）已知13，则的余角大小是   17（4分）我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线ab的根据是   18（4分）已知2a3b7，则8+6b4a   19（4分）将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是   20（4分）如图，直线ab，1125，则2的度数为   三、解答题（21-24

4、每小题各5分，25-26题各7分，27-28题各8分，共50分）21（5分）计算：32+（2）2（2）3+|22|22（5分）计算：23（3）2228.5（）223（5分）先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y2xy）5x2y，其中x1，y124（5分）已知M4x23x+2，N6x23x+6，试比较M，N的大小25（7分）如图，根据图形填空：已知：DAFF，BD，AB与DC平行吗？解：DAFF （   ）ADBF（   ），DDCF（   ）BD （   ）BDCF （   ）ABDC（   ）26（7分）已知：a，b互为相

5、反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2（a+b+cd）x+（a+b）2011+（cd）2012的值27（8分）如图，ADBC于点D，EGBC于点G，E3请问：AD平分BAC吗？若平分，请说明理由28（8分）如图，已知点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点（1）若AB20，BC8，求MN的长；（2）若ABa，BC8，求MN的长；（3）若ABa，BCb，求MN的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？2018-2019学年吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m

6、可记为（）A+3mB+2mC3mD2m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作3m，故选：C【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2（3分）2的相反数是（）A2B2CD【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：2的相反数是2故选：B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键3（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元【分析】根据题意列出代数

7、式即可【解答】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元，故选：C【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键4（3分）如果单项式xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）Aa2，b3Ba1，b2Ca1，b3Da2，b2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值【解答】解：根据题意得：，则a1，b3故选：C【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示

8、，正确的是（）A0.65108B6.5107C6.5108D65106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：65 000 0006.5107故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（3分）下面几何体的主视图是（）ABCD【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形【解答】解：从几何体正面看，从左到

9、右的正方形的个数为：2，1，2故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项7（3分）如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（）ABMABBAM+BMABCAMBMDAB2AM【分析】直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案【解答】解：A、当BMAB时，则M为AB的中点，故此选项错误；B、AM+BMAB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；C、当AMBM时，则M为AB的中点，故此选项错误；D、当AB2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了两点之间，正确

10、把握线段中点的性质是解题关键8（3分）若A34，则A的补角为（）A56B146C156D166【分析】根据互补的两角之和为180，可得出答案【解答】解：A34，A的补角18034146故选：B【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的两角之和为1809（3分）如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A2条B3条C4条D5条【分析】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案【解答】解：如图所示：线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，故图

11、中能表示点到直线距离的线段共有5条故选：D【点评】此题主要考查了点到直线的距离，正确把握定义是解题关键10（3分）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2（）A20B30C40D50【分析】根据两直线平行，同位角相等可得31，再根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：直尺对边互相平行，3150，2180509040故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键二、填空题（每小题4分，共40分）11（4分）近似数0.618有3个有效数字【分析】根据有效数字的定义，从左起，第一个不为0的数字算起，到右边精确到的那一位为止【解答】解：

12、0.618的有效数字为6，1，8，共3个故答案为：3【点评】本题考查了近似数和有效数字，是基础知识比较简单，有效数字的计算方法以及是需要识记的内容，经常会出错12（4分）4的绝对值是4【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|4|4故答案为：4【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是013（4分）在，0，1，1这四个数中，最小的数是1【分析】根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案

13、【解答】解：|1|，1101，故答案为：1【点评】本题考查了有理数大小比较，负数比较大小，绝对值大的数反而小14（4分）计算：a3a2a【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：a3a2a故答案为：2a【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键15（4分）x2y是3次单项式【分析】利用单项式的次数的定义求解【解答】解：x2y是3次单项式故答案为3【点评】本题考查了单项式：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数16（4分）已知13，则的余角大小是77【分析】根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解【解答】

14、解：13，的余角901377故答案为：77【点评】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键17（4分）我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线ab的根据是同位角相等，两直线平行【分析】关键题意得出12；1和2是同位角；由平行线的判定方法即可得出结论【解答】解：如图所示：根据题意得出：12；1和2是同位角；12，ab（同位角相等，两直线平行）；故答案为：同位角相等，两直线平行【点评】本题考查了复杂作图以及平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键18（4分）已知2a3b7，则8+6b4a6【分析】先变形，再整体代入求出即可【解答】解

15、：2a3b7，8+6b4a82（2a3b）8276，故答案为：6【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键19（4分）将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是静【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对故答案为：静【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题20（4分）如图，直线ab，1125，则2的度数为55【分析】先根据对顶角相等，11

16、25，求出3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出2的度数【解答】解：1125，31125，ab，2180318012555故答案为：55【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键三、解答题（21-24每小题各5分，25-26题各7分，27-28题各8分，共50分）21（5分）计算：32+（2）2（2）3+|22|【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式9+8+49【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（5分）计算：23（3）2228.5（）2【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：23（

17、3）2228.5（）28948.548918.548（0.5）48+26【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法23（5分）先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y2xy）5x2y，其中x1，y1【分析】先去括号，再合并同类项即可化简整式，最后将代入求值即可【解答】解：原式3x2y+6xy+2x2y4xy5x2y2xy，当x1，y1时，原式21（1）2【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键24（5分）已知M4x23x+2，N6x23x+6，试比较M，N的大小【分析】将M与N代入MN中，去括号合并后配方判断出其

18、差的正负，即可判断出大小关系【解答】解：MN4x23x+2（6x23x+6）4x23x+26x2+3x62x24因为2x2+40，所以（2x2+4）0，即MN0，所以MN【点评】考查了非负数的性质：偶次方偶次方具有非负性，属于基础题25（7分）如图，根据图形填空：已知：DAFF，BD，AB与DC平行吗？解：DAFF （已知）ADBF（内错角相等，两直线平行），DDCF（两直线平行，内错角相等）BD （已知）BDCF （等量代换）ABDC（同位角相等，两直线平行）【分析】此题首先根据已知，应用内错角相等，两直线平行，证得ADBF；利用两直线平行，内错角相等，证得DDCF，又由已知，利用等量代换，

19、证得BDCF，根据同位角相等，两直线平行，证得ABDC【解答】解：DAFF （ 已知），ADBF（ 内错角相等，两直线平行），DDCF（ 两直线平行，内错角相等），BD （ 已知），BDCF （ 等量代换），ABDC（ 同位角相等，两直线平行）【点评】此题考查了平行线的性质与判定解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用26（7分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2（a+b+cd）x+（a+b）2011+（cd）2012的值【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，可得：a+b0，cd1，x2，据此求出x2（a+b+cd）x+（a+b）

20、2011+（cd）2012的值是多少即可【解答】解：由已知可得，a+b0，cd1，x2；当x2时，x2（a+b+cd）x+（a+b）2011+（cd）201222（0+1）2+02011+（1）201242+0+13当x2时，x2（a+b+cd）x+（a+b）2011+（cd）2012（2）2（0+1）（2）+02011+（1）20124+2+0+17【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算27（8分）如图，ADBC于点D，EGBC于点G，E3请问：AD平

21、分BAC吗？若平分，请说明理由【分析】先利用平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，得到ADEG，再利用平行线的性质和已知条件求出12即可【解答】平分证明：ADBC于D，EGBC于G，（已知）ADCEGC90，（垂直的定义）ADEG，（同位角相等，两直线平行）23，（两直线平行，内错角相等）E1，（两直线平行，同位角相等）又E3（已知）12（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）【点评】本题的关键是灵活应用平行线的性质及角平分线的定义，比较简单28（8分）如图，已知点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点（1）若AB20，BC8，求MN的长；（2）若ABa，BC8，求MN的

22、长；（3）若ABa，BCb，求MN的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？【分析】（1）由于点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点，由此即可得到MBAB，NBBC，而MNMB+NB，由此就可以求出MN的长度；（2）根据（1）的结论可以知道MNMB+NB，然后把ABa，BC8代入即可求出MN的长度；（3）方法和（2）一样，直接把ABa，BCb代入MNMB+NB即可求出结果（4）根据（1）（2）（3）可以得出NM的长度始终等于线段AC的一半【解答】解：（1）AB20，BC8，ACAB+BC28，点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点，MCAC14，NCBC4，MNMCNC14410；（2）根据（1）得MN（ACBC）ABa；（3）根据（1）得MN（ACBC）ABa；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段NM始终等于线段AB的一半，与C的点的位置无关【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点