2018-2019学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，共30分）1（3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）如图，在RtACB中，ACB90，A25，D是AB上一点，将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则CDB等于（）A40B60C70D803（3分）点M为数轴上表示2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A3B5C7D3或74（3分）实数的平方根（）A3B5C7D5（3分）下列说法：121的算术平方根是11；的立方根是；81的平方根是9；实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有（

2、）A0个B1个C2个D3个6（3分）已知x，y为实数，且+（y+2）20，则yx的立方根是（）AB8C2D27（3分）如果a355，b444，c533，那么a、b、c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDbca8（3分）如果9a2ka+4是完全平方式，那么k的值是（）A12B6C12D69（3分）长方形的面积为4a26ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A4a3bB8a6bC4a3b+1D8a6b+210（3分）多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（）A4ab2B4abcC2ab2D4ab二.填空题（本大题共5小题，共15分）11（3分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋

3、转45后得到COD，若AOB15，则AOD   度12（3分）若为最大的负整数，则a的值应为   13（3分）分解因式：xy24x   14（3分）已知单项式9am+1bn+1与2a2m1b2n1的积与5a3b6是同类项，则mn   15（3分）已知|a|4，2，且ab0，则   三.解答题（本大题共8小题，共75分）16（9分）如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上（1）画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1；（2）画出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2；（3）画出ABC绕点B逆时针旋转90后的图形A3BC317（8分）已知2a1的

4、算术平方根是3，3a+b1的平方根是4，c是的整数部分，求a+2bc的平方根18（9分）正数x的两个平方根分别为3a和2a+7（1）求a的值；（2）求44x这个数的立方根19（9分）已知xa2，xb4，求x3a+b以及xa3b的值20（10分）计算：（1）（3a2）2a4（5a4）2；（2）21（10分）先化简，再求值：（2x+y）2（2xy）（2x+y）（2y），其中x2，y122（10分）（1）已知xy2，x2+y225，求xy的值（2）求证：无论x、y为何值，代数式x2+y22x4y+5的值不小于023（10分）化简求值：已知：（x+a）（x）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）

5、2（1a）（a1）的值2018-2019学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，共30分）1（3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选：B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重

6、合2（3分）如图，在RtACB中，ACB90，A25，D是AB上一点，将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则CDB等于（）A40B60C70D80【分析】先根据三角形内角和定理求出ABC的度数，再由翻折变换的性质得出BCDBCD，据此可得出结论【解答】解：在RtACB中，ACB90，A25，ABC902565BCD由BCD翻折而成，BCDBCD9045，CBDCBD65，CDB180456570故选：C【点评】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键3（3分）点M为数轴上表示2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A3B5C7D3或7

7、【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解【解答】解：由M为数轴上表示2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：2+53，故选：A【点评】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键4（3分）实数的平方根（）A3B5C7D【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义分析得出答案【解答】解：3，故实数的平方根为：故选：D【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键5（3分）下列说法：121的算术平方根是11；的立方根是；81的平方根是9；实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有（）A0个B1个C2个D3个【分析】根据实数、算术平方

8、根、平方根、立方根，数轴的定义和性质分别进行分析，即可得出答案【解答】解：121的算术平方根是11是正确的；的立方根是是正确的；81没有平方根，错误；实数和数轴上的点一一对应是正确的故其中错误的有1个故选：B【点评】此题考查了实数与数轴，用到的知识点是实数、算术平方根、平方根、立方根，数轴，熟知有关定义和性质是本题的关键6（3分）已知x，y为实数，且+（y+2）20，则yx的立方根是（）AB8C2D2【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案【解答】解：+（y+2）20，x30，y+20，解得：x3，y2，则yx（2）38的立方根是：2故选：C【点评】此题主要考查了

9、立方根以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键7（3分）如果a355，b444，c533，那么a、b、c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDbca【分析】根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可【解答】解：a355（35）1124311，b444（44）1125611，c533（53）1112511，256243125，bac故选：C【点评】本题考查了幂的乘方，关键是掌握amn（an）m8（3分）如果9a2ka+4是完全平方式，那么k的值是（）A12B6C12D6【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍等于两数和或差的平方，即可得到k的值【解答】解：9a2k

10、a+4（3a）212a+22（3a2）2，k12故选：C【点评】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键9（3分）长方形的面积为4a26ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A4a3bB8a6bC4a3b+1D8a6b+2【分析】首先利用面积除以一边长即可求得令一边长，则周长即可求解【解答】解：另一边长是：（4a26ab+2a）2a2a3b+1，则周长是：2（2a3b+1）+2a8a6b+2故选：D【点评】本题考查了整式的除法，以及整式的加减运算，正确求得另一边长是关键10（3分）多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（）A4ab2B4abcC2ab2D4ab【

11、分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项【解答】解：12ab3c+8a3b4ab（3b2c+2a2），4ab是公因式，故选：D【点评】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的在提公因式时千万别忘了“1”二.填空题（本大题共5小题，共15分）11（3分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB15，则AOD30度【分析】根据旋转的性质可得BOD，再根据AODBODAOB计算即可得解【解答】解：AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，B

12、OD45，AODBODAOB451530故答案为：30【点评】本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转角的概念，需熟记12（3分）若为最大的负整数，则a的值应为5【分析】根据已知条件，列出方程，解出a即可【解答】解：为最大的负整数，1，解得|a|5，a5故答案为：5【点评】本题考查了立方根的运算，熟练立方根的运算法则是解答此题的关键13（3分）分解因式：xy24xx（y+2）（y2）【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式x（y24）x（y+2）（y2），故答案为：x（y+2）（y2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14（3分

13、）已知单项式9am+1bn+1与2a2m1b2n1的积与5a3b6是同类项，则mn1【分析】首先计算出单项式9am+1bn+1与2a2m1b2n1的积，再根据同类项定义可得m、n的值，进而可得答案【解答】解：9am+1bn+1（2a2m1b2n1）18a3mb3n，积与5a3b6是同类项，3m3，3n6，解得：m1，n2，mn1，故答案为：1【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，以及同类项，关键是掌握单项式乘单项式运算性质和同类项定义15（3分）已知|a|4，2，且ab0，则0【分析】首先根据|a|4，2，可得：a4，b4；然后根据ab0，可得：a4，b4，据此求出的值是多少即可【解答】解：

14、|a|4，2，a4，b4；ab0，a4，b4，0故答案为：0【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找三.解答题（本大题共8小题，共75分）16（9分）如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上（1）画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1；（2）画出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2；（3）画出ABC绕点B逆时针旋转90后的图形A3BC3【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线MN的对称点A1

15、、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点O中心对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构找出点A、C绕点B逆时针旋转90后的对应点A3、C3的位置，再与点C顺次连接即可【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求；（2）如图所示：A2B2C2即为所求；（3）如图所示：A3BC3即为所求【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用中心对称作图，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键17（8分）已知2a1的算术平方根是3，3a+b1的平方根是4，c是的整数部分，求a+2bc的平方根【分析】先依据算术平方根

16、和平方根的定义列出关于a、b的方程组求得a、b的值，然后估算出的大小，可求得c的值，接下来，求得a+2bc的值，最后求它的平方根即可【解答】解：由题意得：，a5，b291316，34c3a+2bc6a+2bc的平方根是【点评】本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义、估算无理数的大小，熟练掌握相关定义和方法是解题的关键18（9分）正数x的两个平方根分别为3a和2a+7（1）求a的值；（2）求44x这个数的立方根【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44x的值，再根据立方根的定义即可解答【解答】解：（

17、1）正数x的两个平方根是3a和2a+7，3a+（2a+7）0，解得：a10（2）a10，3a13，2a+713这个正数的两个平方根是13，这个正数是16944x44169125，125的立方根是5【点评】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根19（9分）已知xa2，xb4，求x3a+b以及xa3b的值【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及结合幂的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：xa2，xb4，x3a+b（xa）3xb23432；xa3bxa（xb）3264【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及结合幂的乘方运算，正确掌握运

18、算法则是解题关键20（10分）计算：（1）（3a2）2a4（5a4）2；（2）【分析】（1）首先计算积的乘方，再计算单项式乘法，最后合并同类项即可；（2）首先利用乘方交换律计算（）3（）3，再利用积的乘方计算（）3（）4即可【解答】解：（1）原式9a4a425a816a8（2）原式（）3（）3（）4，（）3（）4，（）3（）4，（）3（）3（），（，）3（），【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，以及积的乘方，关键是掌握（am）namn（m，n是正整数），并能逆运用21（10分）先化简，再求值：（2x+y）2（2xy）（2x+y）（2y），其中x2，y1【分析】根据完全平方公式和平方差公式展

19、开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可【解答】解：（2x+y）2（2xy）（2x+y）（2y），4x2+4xy+y24x2+y2（2y），（4xy+2y2）（2y），2x+y，当x2，y1时，原式22+（1）3【点评】本题主要考查对整式的加减、除法，完全平方公式，平方差公式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键22（10分）（1）已知xy2，x2+y225，求xy的值（2）求证：无论x、y为何值，代数式x2+y22x4y+5的值不小于0【分析】（1）把xy两边平方，然后把xy2，x2+y225代入进行计算即可求解（2）将式子配方，再判断式子的取值范围即可【

20、解答】（1）解：（xy）2x2+y22xy252221，xy；（2）证明x2+y22x4y+5（x1）2+（y2）20，无论x、y为何值，代数式x2+y22x4y+5的值不小于0【点评】本题考查了配方法的应用、完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键23（10分）化简求值：已知：（x+a）（x）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）2（1a）（a1）的值【分析】首先利用多项式的乘法法则计算：（x+a）（x），结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化简，然后代入求值即可【解答】解：（x+a）（x）x2+axxax2+（a）xa    由题意得a0则a                   （a+2）2（1a）（a1）a2+4a+4+1a24a+5 当a时，原式4+511【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项