专题8.2 气体的等容变化和等圧変化-2020届高中物理同步讲义 人教版（选修3-3）

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1、第八章 气体第2节 气体的等容变化和等压变化一、气体的等容变化1概念：一定质量的某种气体，在_不变时，压强随温度的变化叫做等容变化。2查理定律：（1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与_成正比。（2）公式：（C是比例常数）或。（3）条件：气体质量一定，_不变3图象：学-科网（1）pT图象一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强p与热力学温度T的图线是过_的_，如图所示。（2）pt图象一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强p与摄氏温度t的图线是一条延长线通过横轴上_的点的倾斜直线，如图所示，图象在纵轴的截距p0是气体在_时的压强。二、气体的等压变化1概念：一

2、定质量的某种气体，在_不变时，体积随温度的变化叫做等压变化。2盖吕萨克定律：（1）内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与_成正比。（2）公式：（C为比例常数）或。（3）条件：气体_一定，压强_。3图象：（1）VT图象一定质量的某种气体，在等压变化过程中，气体的体积V与热力学温度T的图线是过_的_，如图所示。（2）Vt图象一定质量的某种气体，在等压变化过程中，气体的体积V与摄氏温度t的图线是一条延长线通过横轴上_的点的倾斜直线，如图所示。体积 热力学温度T 体积 原点 倾斜直线 273.15 0 压强 热力学温度T 质量 不变 原点 倾斜直线 273.15 一、对查理定律的理解

3、1查理定律的两种表述（1）热力学温标下的表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比，即pT。其表达式为或，写成等式的形式就是p=CT。（2）摄氏温标下的表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1 ，增加（或减少）的压强为0 时压强p0的，表达式为pp0=，p为t时的压强。查理定律的两种描述是等价的，可以根据一个关系式推导出另一个关系式pp0= p=。由此可得即。2查理定律的适用条件（1）气体质量一定，体积不变。（2）（实际）气体的压强不太大，温度不太低（不低于零下几十摄氏度）。3利用查理定律解题的一般步骤（1）确定研究对象，即被封闭的气体

4、。（2）分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件，即是否是质量和体积保持不变。（3）确定初、末两个状态的温度、压强。（4）按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。4查理定律的重要推论一定质量的某种气体从初状态（p、T）开始发生等容变化，其压强的变化量p与温度的变化量T之间的关系为p。【例题1】对于一定质量的气体，以下说法正确的是A气体做等容变化时，气体的压强和温度成正比B气体做等容变化时，温度升高1，增加的压强是原来压强的1/273C气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比D由查理定律可知，等容变化中，气体温度从t1升高到t2时，气体压强由p1增加到p2，且p2=p11+

5、(t2t1)/273参考答案：C二、对盖吕萨克定律的理解1盖吕萨克定律的两种表述（1）热力学温标下的表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比，即VT，其表达式为。（2）摄氏温标下的表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1 ，增加（或减小）的体积是0 时的体积V0的，表达式为，V为温度t时的体积。盖吕萨克定律的两种描述是等价的，可以根据一个关系式推导出另一个关系式：V。由此可得，即。2盖吕萨克定律的适用条件（1）气体质量一定，压强不变。（2）（实际）气体的压强不太大，温度不太低（不低于零下几十摄氏度）。3利用盖吕萨克定律解题的一般步骤

6、（1）确定研究对象，即被封闭气体。（2）分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是不是质量和压强保持不变。（3）分别找出初、末两状态的温度、体积。（4）根据盖吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论。4盖吕萨克定律的重要推论一定质量的气体从初状态（V、T）开始发生等压变化，其体积的改变量V与温度的变化量T之间的关系是V=。【例题2】在一粗细均匀且两端封闭的U形玻璃管内，装有一段水银柱，将A和B两端的气体隔开，如图所示。在室温下，A、B两端的气体体积都是V，管内水银面的高度差为h，现将它竖直地全部浸没在沸水中，高度差h怎么变化?学-科网参考答案：增大试题解析：设气体体积不变，由查理定得

7、，得p=A、B两气体初温T相同，又都升高相同温度，即T相同，初状态有pApB，故升温后B气体的压强增加得多，即pApB，故高度差h增大。三、查理定律与盖吕萨克定律的比较定律查理定律盖吕萨克定律表达式=恒量=恒量成立条件气体的质量一定，体积不变气体的质量一定，压强不变图线表达应用直线的斜率越大，体积越小，如图V2V1直线的斜率越大，压强越小，如图p2V2CV1V2 D无法确定4一定质量的气体保持其压强不变，若热力学温度降为原来的一半，则气体的体积变为原来的A四倍B二倍C一半D四分之一5某一密闭气体，分别以两个不同的体积做等容变化，这两个等容过程对应的pt图象如右图中的、所示。则相对应的VT图象或

8、pV图象可能是下图中的A BC D6高空实验火箭起飞前，仪器舱内气体的压强p0=1 atm，温度t0=27，在火箭竖直向上飞行的过程中，加速度的大小等于重力加速度g，仪器舱内水银气压计的示数为p=0.6 p0。已知仪器舱是密封的，那么，这段过程中舱内温度是A16.2B32.4C360 KD180 K7一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27，则温度的变化是A升高了450 KB升高了150C升高了40.5D升高了4508已知1 mol任何气体在压强p0=1105 Pa，温度t0=0 时，体积约为V0=22.4 L。瓶内空气的平均摩尔质量M=29 g/mol，体积V1=2.2

9、4 L，温度为T1=25 。试估算瓶内空气的质量。9如图所示，一直立汽缸由两个横截面积不同的长度足够长的圆筒连接而成，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通。两活塞用长为L=30 cm的不可伸长的质量可忽略不计的细杆相连，可在缸内无摩擦地上下滑动。当缸内封闭气体的温度为T1=450 K时，活塞A、B的平衡位置如图所示。已知活塞A、B的质量分别为mA=2.0 kg，mB=1.0 kg横截面积分别为SA=20 cm2、SB=10 cm2，活塞厚度不计，大气压强为p0=1.0105 Pa，重力加速度大小为g=10 m/s2。求：（1）缸内温度缓慢升高到500 K时气体

10、的体积；（2）缸内温度缓慢升高到900 K时气体的压强。10如图所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，把它跟一个水银压强计连在一起，烧瓶里封闭着一定质量的气体，开始时水银压强计U形管两端水银面一样高下列情况下，为使U形管两端水银面一样高，管A的移动方向是A如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移B如果把烧瓶浸在热水中，应把A向上移C如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向下移D如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向上移11一定质量的理想气体的pt图象如图所示，在气体由状态A变化到状态B的过程中，其体积A一定不变B一定减小C一定增加D不能判定12如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间

11、无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是A若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些B若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大C若气温升高，则活塞距地面的高度将减小D若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大13汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低会造成耗油上升已知某型号轮胎能在4397 正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过，最低胎压不低于，那么t=27 时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变，结果保留至小数点后两位）14如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在

12、距汽缸底部l=40 cm处有一与汽缸固定连接的卡环，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T0=300 K、大气压强p0=1.0105 Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离 l0=30 cm，不计活塞的质量和厚度。现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求：（1）活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1； （2）封闭气体温度升高到T2=500 K时的压强p2。15如图所示，两汽缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有

13、氧气；当大气压为p0，外界和汽缸内气体温度均为7 且平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸的正中央。（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；学科+网（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度的时，求氧气的压强。16一定质量的理想气体，其状态变化过程如图中箭头顺序所示，AB平行于纵轴，BC平行于横轴，CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分。已知气体在A状态的压强、体积、热力学温度分别为pA、VA、TA，且气体在A状态的压强是B状态压强的3倍。试求：学科=网（1）气体在B状态的热力学温度和C状态的体积。（2）从B到C过程中，是气体

14、对外做功还是外界对气体做功?做了多少功？17（2015广东卷）图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气A内能增大 B压强增大C分子间引力和斥力都减小 D所有分子运动速率都增大1BC【解析】A图：pV图中，斜线不是等温变化，竖直线为等容变化，水平线为等压变化，故A不能反应要求的变化，故A错误。B图：pT图中，竖直线为等温变化，斜线为等容变化，水平线为等压变化，反应了要求的变化，故B正确。C图：VT图中，竖直线为等温变化，水平线为等容变化，斜线为等压变化，反应了要求的变化，故C正确。D图：VT图中，竖直线为等温变化，斜线为

15、等压变化，水平线为等容变化，不能反应要求的变化，故D错误。选能反应等温变化等容变化等压变化，故选BC。4C【解析】由盖吕萨克定律得：知，气体的体积变为原来的一半，C项正确。5D【解析】同一部分气体在两个不同体积的情况下的pt图象中，0摄氏度时图线压强最大，说明体积最小；A、B两条图线都是等容变化，且图线对应体积最小，故AB错误；C、D两条图线都是等容变化，且图线对应体积最小，故C错误，D正确。6C【解析】以密封舱内气体为研究对象，知压强p1=p0，温度T1=300 K；加速上升过程中，气体压强为p2=2p=1.2p0。根据查理定律得：p0/300=1.2p0/T，解得T=360 K。故C正确。

16、7B【解析】根据盖吕萨克定律，可得=，T=V= KV=150 K升高150 K和升高150是等效的，故B正确。学=科网82.66 g瓶内空气体积V1=2.24 L，温度为T1=25+273=298 K，转化为标准状态，有：解得：物质量为： 故质量：m=nM=0.092 mol29 g/mol=2.66 g（2）活塞A、B在图示位置时，设汽缸内气体的压强为，以活塞A、B为研究对象： 。由查理定律，解得10AD【解析】使U形管两端水银面一样高，即保持封闭气体的压强始终等于外界大气压而不变，若把烧瓶浸在热水中，气体体积增大，A中水银面上升，为使两管水银等高，应把A下移，故A项正确，B错；若把烧瓶浸在

17、冷水中，气体体积减小，B管中水银面上升，为使两管水银面等高，应把A管上移，故C错，D对。11D【解析】图中横坐标表示的是摄氏温度t，若BA的延长线与t轴相交在273.15，则表示A到B过程中体积是不变的但是，由图中未表示出此点，故无法判定体积变化情况，D正确。12D【解析】若外界大气压增大或气温升高，因弹簧的弹力总等于活塞与气缸的总重力保持不变，则弹簧长度不变，A、C项错；对气缸分析，据平衡条件可知大气压增大，密封气体的压强增大，又气体温度不变，则体积减小，而活塞的位置不变，所以气缸的上底面距地面的高度将减小，B错；若气温升高，分析气缸的平衡可知密封气体发生等压变化，根据盖吕萨克定律知体积增大

18、，气缸的上底面距地面的高度将增大，D项正确。13 【解析】由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。设在T0=300 K时充气后的最小胎压为pmin，最大胎压为pmax，依题意，当T1=230 K时胎压为根据查理定律即解得：当T2=370 K时胎压为p2=3.5 atm，根据查理定律即解得：故充气后的胎压在范围内比较合适15（1）320 K （2）【解析】（1）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程。设汽缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，汽缸B的容积为，则得：根据盖吕萨克定律得：由式和题给数据得：T2=320 K（

19、2）活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是汽缸高度的时，活塞a上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为，压强为，末态体积为，压强为，由题给数据有，由波意耳定律得：由式得：16（1）3VA （2）（2）从B到C等压过程中，气体的体积在增大，故知是气体对外界做功做功为：17AB【解析】当内筒中水加热升温时，金属内筒和隔热外筒间封闭的空气温度也将升高，其内能增大，故选项A正确；又由于其体积不变，根据查理定律可知，其压强也增大，故选项B正确；因气体体积、分子数不变，即分子间间距不变，因此分子间引力和斥力都不变，故选项C错误；温度升高，分子的热运动加剧，其平均速率增大，但分子的运动仍然为无规则运动，某时刻，对某个分子而言，其速率可能会很小，故选项D错误。学科-网