专题8.1 气体的等温变化-2020届高中物理同步讲义 人教版（选修3-3）

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1、第八章 气体第1节 气体的等温变化一、等温变化1状态参量：研究气体的性质时，用_、_、_这三个物理量来描述气体的状态，这三个物理量被称为气体的状态参量。2概念：一定_的气体，在_不变的条件下其压强与体积间发生的变化，叫做等温变化。3实验探究：实验器材铁架台、_、压力表等研究对象注射器内被封闭的一定质量的_数据收集气体的压强由_读出，空气柱体积（长度）由_读出数据处理以_为纵坐标，以_为横坐标，作出_图象图象结果p图象是一条过原点的直线实验结论一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与_成正比，即压强与_成反比二、玻意耳定律1内容：一定_的_气体，在_不变的情况下，压强p与体积V成_比。2公式

2、：_=C（常数）或p1V1=_（其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积）。3条件：某种气体的_一定，_不变。三、气体等温变化的pV图象1pV图象一定质量的某种气体发生等温变化时的pV图象为_的一支，如图所示。2p图象一定质量的某种气体发生等温变化时的p图象为延长线过原点的倾斜直线，如图所示。压强 体积 温度 质量 温度 注射器 空气柱 压力表 刻度尺 压强p 体积的倒数 p 体积的倒数 体积质量 某种 温度 反 pV p2V2 质量 温度双曲线一、气体的状态参量与等温变化规律的探究1气体的状态和状态参量（1）用以描述气体宏观性质的物理量，叫状态参量。对于一定质

3、量的某种气体来说，描述其宏观性质的物理量有温度T、体积V、压强p三个。体积V：气体分子所能达到的空间，即气体所能充满的容器的容积。温度T：从宏观角度看，表示物体的冷热程度。从微观角度看，温度是物体分子热运动的平均动能的标志。压强p：垂直作用于容器壁单位面积上的压力。（2）气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态一定，否则气体的状态就发生了变化。对于一定质量的气体，压强、温度、体积三个状态参量中只有一个参量变而其他参量不变是不可能的，起码其中的两个参量变或三个参量都发生变化。2实验探究中需注意的问题（1）改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出

4、气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化。（2）实验过程中，不要用手接触注射器的圆筒，以防止圆筒从手上吸收热量，引起内部气体温度变化。（3）实验中应保持气体的质量不变，故实验前应在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。（4）在这个实验中，由于气体体积与长度成正比，因此研究气体的体积与压强的关系时，不用测量空气柱的横截面积。（5）本实验测量体积时误差主要出现在长度的测量上，由于柱塞不能与刻度尺非常靠近，故读数时注意视线一定与柱塞底面相平。（6）实验数据处理时，采用来处理，化曲为直，便于图线描绘和观察规律，这也是物理学常用的研究方法。二、对玻意耳定律的理解及应用1成立条件玻意耳定律p1V1=p2

5、V2是实验定律。只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2恒量的定义p1V1=p2V2=恒量C。该恒量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的某种气体，温度越高，该恒量C越大。3两种等温变化图象两种图象内容p图象pV图象图象特点物理意义一定质量的气体，温度不变时，pV=恒量，p与V成反比，p与成正比，在p图上的等温线应是过原点的直线一定质量的气体，在温度不变的情况下p与V成反比，因此等温过程的pV图象是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2T1一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在pV图上的等温线离原点就越远，图中

6、T2T14利用玻意耳定律解题的基本思路（1）明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质量和温度应不变。（2）明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、V值。（3）根据玻意耳定律列方程求解。【例题】如图一个截面积为2S、盛有足够深的水的圆柱形容器放置在水平面上，容器内有一个活塞将水和一部分空气封闭，活塞能沿容器壁无摩擦滑动而不漏气。容器内水面上漂浮着一只倒扣的、薄壁圆柱形杯（杯的厚度可以忽略），其截面积为S，杯内封闭着一部分气体。当活塞与容器中杯外水面距离大H时，杯底与容器内的水面高度差为h，此时杯内气柱的高度为2h，压强与2h的水柱形成的压强相等。将活塞向下移动。使得杯底恰

7、好与容器内的水面相平时，杯内、外水面高度均不变，杯内气柱的高度变为h，求活塞向下移动的距离x。（整个过程温度不变）参考答案：试题解析：设水的密度为，对于杯内气体：变化前：；V1=2hS变化后：压强p2；体积V2=hS根据玻意耳定律：p1V1=p2V2解得对容器内的气体：变化前：；体积V3=2HShS变化后：；体积V4=2S(Hx)根据玻意耳定律：p3V3=p4V4解得：1一定质量的气体在温度保持不变时，压强增大到原来的4倍，则气体的体积变为原来的A4倍 B2倍C倍 D倍2在大气压为1.0105 Pa(相当于76 cm水银柱产生的压强)下做托里拆利实验时，由于管中混入少量空气，水银柱上方有一节空

8、气柱，如图所示，这时管中稀薄气体的压强相当于多少厘米水银柱所产生的压强A90B60C30D163如图所示，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，正确描述一定质量的气体发生等温变化的是4容积为20 L的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装A4瓶 B50瓶C56瓶 D60瓶5氧气瓶在储存过程中，由于密封不严出现缓慢漏气，其瓶内氧气的压强和体积变化如图中A到B所示，则瓶内氧气的温度(设环境温度不变)A一直升高 B一直下降C先升高后降低 D不变6竖直平

9、面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p0=75 cmHg。（1）若从C端缓慢注入水银，使水银与C端管口平齐，需要注入水银的长度为多少？（2）若在竖直平面内将玻璃管顺时针缓慢转动90，最终AB段处于竖直、BC段处于水平位置时，封闭气体的长度变为多少？（结果可保留根式）7如图所示，两端开口的U形管粗细均匀，左右两管竖直，底部的直管水平，水银柱的长度如图中标注所示，水平管内两端空气柱a、b的长度分别为10 cm、5 cm。在左管内缓慢注入一定量的水银，稳定后右管的水银面比原来高10 cm。已

10、知大气压强p0=76 cmHg，管内外的温度相同且始终不变。求向左管注入的水银柱长度。8各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，小孩一不小心松手，氢气球就会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为A球内氢气温度升高B球内氢气压强增大C球外空气压强减小D以上说法均不正确9如图所示，有一压力锅，锅盖上的排气孔截面积约为7.0106 m2，限压阀重为0.7 N。使用该压力锅对水消毒，根据下列水的沸点与气压关系的表格，分析可知压力锅内的最高水温约为(大气压强为1.01105 Pa)p(105 Pa)1.011.431.541.631.731.821.912.012.122.21t()1

11、00110112114116118120122124126A.100B112C122D12410在“验证玻意耳定律”的实验中（1）某同学列出所需要的实验器材：带框架的注射器（有刻度），橡皮帽，钩码（若干个），弹簧秤，天平（带砝码），铁架台（连铁夹），润滑油。问：该同学漏选了哪些器材？答：_、_.（2）如图是甲、乙两同学在同一次实验中得到的图。若两人实验时操作均正确无误，且选取坐标标度相同，那么两图线斜率不同的主要原因是_。11在“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学最后得到如图所示的V1/p图线。（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是_。（

12、2）若大气压强为p0，注射器内气体初始体积为10 cm3，实验过程中，注射器内气体体积在4 cm3到20 cm3范围内变化，则注射器内部与外界压强差的最大值为_p0。（3）图线弯曲的可能原因是在V增大过程中_。A注射器中有异物B连接软管中存在气体C注射器内气体温度升高D注射器内气体温度降低12已知竖直玻璃管总长为h，第一次向管内缓慢地添加一定质量的水银，水银添加完时，气柱长度变为。第二次再取与第一次相同质量的水银缓慢地添加在管内，整个过程水银未溢出玻璃管，外界大气压强保持不变。（1）求第二次水银添加完时气柱的长度。（2）若第二次水银添加完后，把玻璃管在竖直面内以底部为轴缓慢的沿顺时针方向旋转6

13、0。求此时气柱长度。（水银未溢出玻璃管）13如图所示，两端开口、粗细均匀的U形管竖直放置，其中储有水银，水银柱的高度如图所示。将左管上端封闭，在右管的上端用一不计厚度的活塞封闭右端。现将活塞缓慢下推，当两管水银面高度差为20 cm时停止推动活塞，已知在推动活塞的过程中不漏气，大气压强为76 cmHg，环境温度不变。求活塞在右管内下移的距离。（结果保留两位有效数字）14（2015上海卷）如图，长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分割成两部分，A处管内外水银面相平。将玻璃管缓慢向上提升H高度（管下端未离开水银面），上下两部分气体的压强发生变化分别为和，体积变化分别为和。已知水银密度为，玻璃管截面

14、积为S，则A一定等于B一定等于C与之差为D与之和为HS1D【解析】根据玻意耳定律p1V1=p2V2，得，即气体的体积变为原来的倍。故D正确。2D【解析】由平衡条件可知：p0=p+h，所以p=p0h=(7660) cmHg=16 cmHg.5D【解析】错解为B，错误原因是只简单地对A、B及A到B的过程进行分析后，作出各状态下的等温线，如图所示，从图中可以看出tAt1t2tB，从而误选B，而忽略了只有一定质量的气体才满足tAt1t2tB。正确答案应为D。密封不严说明漏气，说明气体质量变化，B不正确；“缓慢”说明氧气瓶中氧气可充分同外界进行热交换，隐含与外界“等温”。故选D。6（1）24 cm （2

15、）（1）以cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l1=35 cm15 cm=20 cm时的压强为p1；当两侧水银面的高度差为h=25 cm时，空气柱的长度为l2，压强为p2由玻意耳定律得p1l1=p2l2 其中p1=(75+5) cmHg=80 cmHgp2=(75+25) cmHg=100 cmHg解得l2=16 cm故需要注入的水银长度l=20 cm16 cm+25 cm5 cm=24 cm（2）设顺时针转动90后，水银未溢出，且AB部分空气柱长为l3，由玻意耳定律得p1l1=p0(lAB l3)l3，其中lAB=35 cm解得： 代入数据，联立式解得：La2=9 cm，Lb2=4.5 cm

16、设左管注入的水银柱长度为L，则：L=2h+(La1+ Lb1)(La2+ Lb2)=21.5 cm另解：初状态a、b两部分空气柱的压强：p1=90 cmHg 因右管水银面升高的高度10 cm12 cm，故b空气柱仍在水平管内。末状态a、b两部分空气柱的压强：p2=100 cmHgA、b两部分空气柱的初、末温度及初、末压强均相等，将它们看成一个整体则初状态的长度为L1=15 cm，末状态的长度设为L2=x cm，则由玻意耳定律可得p1L1S=p2L2S由式解得：L2=13.5 cm所以左侧注入水银柱的长度为L=10+10+(15L2)=21.5 cm8C【解析】气球上升时，由于高空处空气稀薄，球

17、外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破。故C正确9C【解析】由表格数据知，气压越大，沸点越高，即锅内最高温度越高对限压阀分析受力，当mg+p0S=pS时恰好要放气，此时p=+p0=+p0=2.01105 Pa达到最大值，对应的最高温度为122。故选C。10（1）气压计 刻度尺 （2）两人实验时封闭气体质量不同（1）该同学漏选的器材：气压计和刻度尺。（2）根据，则，则图象的斜率为，故两图线斜率不同的主要原因是两人实验时封闭气体质量不同。11（1）在活塞上涂润滑油 （2）1.5 （3）C（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油。这样可以保持气密性。（3）注射器中有异物不会影响图线的斜率，故A错误；连接软管中存在气体可以视为被封闭的气体总体积增大，不会影响斜率，故B错误；注射器内温度升高，由可知，当T增大时，pV会增大，故C正确，D错误。12（1） （2）（1）设开始时封闭气体压强为p0，每次添加的水银产生的压强为p，玻璃管的横截面积为S根据玻意耳定律，有：设第二次水银添加完时空气柱长度为，根据玻意耳定律，有：解得：，（2）把玻璃管在竖直面内缓慢的沿顺时针方向旋转60，水银柱产生的压强变小根据玻意耳定律，有：解得：1327 cm设活塞下移x cm，U形管的截面积为S解得：x=27 cm