2018-2019学年四川省成都七中实验学校七年级(下)月考数学试卷(3月份)含详细解答
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1、2018-2019学年四川省成都七中实验学校七年级(下)月考数学试卷(3月份)一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)计算(a)3(a)2的结果是()Aa5Ba5Ca6Da62(3分)将0.00000573用科学记数法表示为()A0.573105B5.73105C5.73106D0.5731063(3分)下列运算正确的是()Aa3a3a9Ba3+a3a6Ca3a3a6Da2a3a64(3分)计算()201852019的结果是()A1B5C1D55(3分)下列计算正确的是()A(2x3)24x2+12x9B(4x+1)216x2+8x+1C(a+b)(ab)a2+b2D(2m+3)(2m3)
2、4m236(3分)已知:a()3,b(2)2,c(2018)0,则a,b,c大小关系是()AbacBbcaCcbaDacb7(3分)若am8,an2,则amn等于()A2B4C6D168(3分)如果x2+mx+n(x+3)(x1),那么m,n的值分别为()Am2,n3Bm2,n3Cm2,n3Dm2,n39(3分)若三角形的底边长为2a+1,该底边上的高为2a1,则此三角形的面积为()A2a2B4a24a+1C4a2+4a+1D4a2110(3分)如图,将6张长为a,宽为b的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内,盒底未被覆盖的两个矩形面积分别记为S1、S2,当S22S1时,则a与b的关系为()A
3、a0.5bBabCa1.5bDa2b二、填空题(每小题4分,共20分)11(4分)若(x3)01有意义,则x的取值范围 12(4分)计算:(15x2y10xy2)(5xy) 13(4分)(3m+2)(2+3m) 14(4分)多项式(mx+4)(23x)展开后不含x项,则m 15(4分)已知a+b3,ab1,则a2ab+b2 三、计算题(共20分)16(20分)计算题(1)a2bc3(2a3b2c)2;(2)(x1)(x+1)(x21);(3)(4)2|+2220140;(4)简便运算:2018220192017四解答题(共3
4、0分)17(5分)化简求值:(x+2y)2(x+y)(3xy)5y2,其中18(5分)解方程:(x3)(x5)x(2x+1)x219(12分)如果x2y2018,求(3x+2y)(3x2y)(x+2y)(5x2y)2x的值已知将(x3+mx+n)(x23x+4)展开的结果不含x3和x2项,求m、n的值20(8分)一个长方形的长为2xcm,宽比长少4cm,若将长方形的长和宽都扩大3cm(1)求扩大后长方形的面积是多少?(2)若x2,求增大的面积为多少?一、填空题(每小题4分,共20分)21(4分)若2m3,4n8,则23m2n+3的值是 22(4分)若x2ax+16是一个完全平方式
5、,则a 23(4分)已知x23x10,则多项式x3x27x+5的值为 24(4分)如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b7,ab13,则阴影部分的面积为 25(4分)已知(a2018)2+(2019a)25,则(a2018)(2019a) 二、解答题(每小题10分,共30分)26(10分)计算:(bc+4)(cb+4)(bc)22(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+127(10分)若一个多项式除以2x23,得到的商为x+4,余式为3x+2,求这个多项式已知a,b,c是等腰三角形ABC的三边,且满足a2+b2
6、10a8b41,求等腰三角形ABC的周长28(10分)当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式,例如,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)a2+3ab+2b2(1)由图2,可得等式: (2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c11,ab+bc+ac38,求a2+b2+c2的值;(3)如图3,琪琪用2张A型纸片,3张B型纸片,5张C型纸片拼出一个长方形,那么该长方形较长的一条边长为 (直接写出答案)2018-2019学年四川省成都七中实验学校七年级(下)月考数学试卷(3月份)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30
7、分)1(3分)计算(a)3(a)2的结果是()Aa5Ba5Ca6Da6【分析】根据同底数幂的运算即可求出答案【解答】解:原式a3a2a5,故选:A【点评】本题考查同底数幂的运算,解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则,本题属于基础题型2(3分)将0.00000573用科学记数法表示为()A0.573105B5.73105C5.73106D0.573106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:将0.00000573用科学记数法表示为5.73106,
8、故选:C【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3(3分)下列运算正确的是()Aa3a3a9Ba3+a3a6Ca3a3a6Da2a3a6【分析】根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加可判断出A,C,D的正误,再根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变可判断出B的正误【解答】解:A、a3a3a6,故此选项错误;B、a3+a32a3,故此选项错误;C、a3a3a3+3a6,故此选项正确;D、a2a3a2+3a5,故此选项错误故选:C【点评】此题主
9、要考查了同底数幂的乘法以及合并同类项,正确把握同底数幂的乘法法则和合并同类项的法则即可得到答案4(3分)计算()201852019的结果是()A1B5C1D5【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案【解答】解:()201852019(5)201855故选:D【点评】此题主要考查了积的乘方运算,正确将原式变形是解题关键5(3分)下列计算正确的是()A(2x3)24x2+12x9B(4x+1)216x2+8x+1C(a+b)(ab)a2+b2D(2m+3)(2m3)4m23【分析】依据平方差公式和完全平方公式进行计算即可做出判断【解答】解:A、(2x3)24x212x+9,故A错误;B、
10、正确;C、(a+b)(ab)a2b2,故C错误;D、(2m+3)(2m3)4m29,故D错误故选:B【点评】本题主要考查的是完全平方公式和平方差公式的应用,熟记公式是解题的关键6(3分)已知:a()3,b(2)2,c(2018)0,则a,b,c大小关系是()AbacBbcaCcbaDacb【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解:a()38,b(2)24,c(2018)01,则cba故选:C【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质,正确化简各数是解题关键7(3分)若am8,an2,则amn等于()A2B4C6D16【分析】根据同底数幂的除法底数不
11、变指数相减,可得答案【解答】解:amnaman824,故选:B【点评】本题考查了同底数幂的除法,利用同底数幂的除法底数不变指数相减是解题关键8(3分)如果x2+mx+n(x+3)(x1),那么m,n的值分别为()Am2,n3Bm2,n3Cm2,n3Dm2,n3【分析】直接利用多项式乘法去括号,进而得出m,n的值【解答】解:x2+mx+n(x+3)(x1)x2+2x3,m2,n3,故选:B【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式,正确合并同类项是解题关键9(3分)若三角形的底边长为2a+1,该底边上的高为2a1,则此三角形的面积为()A2a2B4a24a+1C4a2+4a+1D4a21【分析】利用
12、三角形的面积等于底与高乘积的一半列示求解即可【解答】解:三角形的面积为:(2a+1)(2a1)2a2,故选:A【点评】本题考查了平方差公式,解题的关键是根据三角形的面积公式列出算式并利用平方差公式进行正确的计算10(3分)如图,将6张长为a,宽为b的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内,盒底未被覆盖的两个矩形面积分别记为S1、S2,当S22S1时,则a与b的关系为()Aa0.5bBabCa1.5bDa2b【分析】法:设矩形的宽为x,表示出S2与S1,代入S22S1即可得到结果;法:根据S22S1,得到S2+4ab2(S1+2ab),整理即可得到结果【解答】解:法:设矩形纸盒的宽为x,则S1a(
13、x2b),S24b(xa),根据题意得:4b(xa)2a(x2b),整理得:a2b;法:由S22S1,得S2+4ab2(S1+2ab),整理得:2a4b,即a2b,故选:D【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题(每小题4分,共20分)11(4分)若(x3)01有意义,则x的取值范围x3【分析】根据零指数幂:a01(a0)可得x30,再解即可【解答】解:由题意得:x30,解得:x3,故答案为:x3【点评】此题主要考查了零指数幂,关键是掌握任何不为0的数的零次幂都等于112(4分)计算:(15x2y10xy2)(5xy)3x2y【分析】根据多项式除以单项式,先把
14、多项式的每一项都分别除以这个单项式,然后再把所得的商相加,计算即可【解答】解:(15x2y10xy2)(5xy),(15x2y)(5xy)+(10xy2)(5xy),3x2y故答案为:3x2y【点评】本题考查多项式除以单项式运算,熟练掌握运算法则是解题的关键13(4分)(3m+2)(2+3m)49m2【分析】本题符合平方差公式的特征:(1)两个二项式相乘;(2)有一项相同,另一项互为相反数,2是相同的项,互为相反项是3m与3m,所以可利用平方差公式【解答】解:(3m+2)(2+3m),4(3m)2,49m2故答案为:49m2【点评】本题考查了平方差公式,运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相
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