2018-2019学年河南省开封市东南学区六校联考七年级（上）期中数学试卷（b卷）含详细解答

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1、2018-2019学年河南省开封市东南学区六校联考七年级（上）期中数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1（3分）相反数是（）AB2C2D2（3分）记录一个水库的水位变化情况，如果把上升3cm记作+3cm，那么水位下降3cm时水位变化记作（）A3cmB3cmC+3cmD3cm3（3分）据统计响应“光盘行动”，全国每年可节约食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A0.51011千克B50109千克C51010千克D5109千克4（3分）下列说法中正确的是（）A最小的整数是0B

2、有理数分为正数和负数C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D互为相反数的两个数的绝对值相等5（3分）冬季我国某城市某日最高气温为3，最低温度为13，则该市这天的温差是（）A13B14C15D166（3分）下列各组式子中是同类项的是（）A4x与4yB4y与4xyC4xy2与4x2yD4xy2与4y2x7（3分）下列各对近似数中，精确度一样的是（）A0.21与0.210B0.30与0.03C2百万与200万D1.3103与13008（3分）已知单项式，下列说法正确的是（）A系数是4，次数是3B系数是，次数是3C系数是，次数是3D系数是，次数是29（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，

3、下列结论正确的是（）Aab0Bba0CabDa+b010（3分）下面各式：a21； x10；a2；2x3；2ab2+，其中是整式的有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）计算：（15）5   12（3分）数轴上到1的距离等于5的点表示的数是   13（3分）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回   元（用含a的代数式表示）14（3分）x2x1的各项分别是   ，   ，   15（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代

4、数式m2cd+的值为   三、解答题（本大题共7小题，共55分）16（12分）计算题（1）12（18）+（7）15（2）10+8（2）2（4）（3）（3）24（+）（4）（36）917（6分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、9、+7、2、+5、10、+7、3、回答下列问题：（）记录中“+8”表示什么意思？（）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？18（9分）化简下列多项式：（1）（2m+3n5）+（2mn5）（2）（5a3b）3（a22b）（3）

5、6a2b+（2a+1）2（3a2ba）19（10分）先化简，再求值（1）求多项式3x4x2+73x+2x2+1的值，其中x3（2）3x2y2+2xyxy+23x2y2，其中x2，y20（5分）化简求值：已知a、b满足：|a2|+（b+1）20，求代数式2（2a3b）（a4b）+2（3a+2b）的值21（5分）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔，小明买4本笔记本，3支圆珠笔买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？22（8分）请观察下列算式，找出规律并填空：1，则：（1）第10个算式是   ；（2）第n个算式为   ；（3）根据以上规律

6、解答下题：+2018-2019学年河南省开封市东南学区六校联考七年级（上）期中数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1（3分）相反数是（）AB2C2D【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号的相反数是【解答】解：的相反数是，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）记录一个水库的水位变化情况，如果把上升3cm记作+3cm，那么水位下降3cm时水位变化记作（）A3cmB3cmC

7、+3cmD3cm【分析】先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：根据题意，水位下降3cm时水位变化记作3cm故选：A【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3（3分）据统计响应“光盘行动”，全国每年可节约食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A0.51011千克B50109千克C51010千克D5109千克【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变

8、成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：50 000 000 00051010，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）下列说法中正确的是（）A最小的整数是0B有理数分为正数和负数C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D互为相反数的两个数的绝对值相等【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数

9、是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和1的绝对值相等，但+1不等于1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|1|1，所以正确；故选：D【点评】本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键5（3分）冬季我国某城市某日最高气温为3，最低温度为13，则该市这天的温差是（）A13B14C15D16【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案【解答】解：我国某城市某日最高气温为3，最低温度为13，该市这天的

10、温差是：3（13）16故选：D【点评】本题考查了有理数的加法，减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化成加法是解题关键6（3分）下列各组式子中是同类项的是（）A4x与4yB4y与4xyC4xy2与4x2yD4xy2与4y2x【分析】根据同类项的定义进行解答即可【解答】解：A、4x与4y不是同类项，故本选项错误；B、4y与4xy不是同类项，故本选项错误；C、4xy2与4x2y不是同类项，故本选项错误；D、4xy2与4y2x是同类项，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键7（3分）下列各对近似数中，精确度一样的是（）A0.21与0.210B0.30与0.0

11、3C2百万与200万D1.3103与1300【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：A、0.21精确到百分位，而0.210精确到千分位，故本选项错误；B、0.30精确到百分位，0.03精确到百分位，故本选项正确；C、2百万精确到百万位，而200万精确到万位，故本选项错误；D、1300精确到个位，而1.3103精确到百位，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字8（3分）已知单项式，下列说法正确的是（）A

12、系数是4，次数是3B系数是，次数是3C系数是，次数是3D系数是，次数是2【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案【解答】解：单项式系数是：，次数是：1+23故选：B【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键9（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）Aab0Bba0CabDa+b0【分析】首先根据数轴判断a、b的符号，再按照实数运算的规律判断即可【解答】解：由数轴可知，a0，b0，且ab则A、ab0，同号相乘得正，故选项错误；B、ba（|b|a|）0，故选项错误；C、负数离原点近

13、的大，故选项正确；D、两负数相加得负，即a+b0，故选项错误故选：C【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和计算要求掌握这些基本概念并迅速做出判断10（3分）下面各式：a21； x10；a2；2x3；2ab2+，其中是整式的有（）A2个B3个C4个D5个【分析】直接利用整式的定义，分别分析得出即可【解答】解：a21是整式；是分式； x10是等式；a2是整式；2x3是不等式；2ab2+是分式，故选：A【点评】此题主要考查了整式的定义，正确区分整式与分式是解题关键二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）计算：（15）53【分析】根据有理数的除法法则计算可得【解答】解：（15）

14、5（155）3，故答案为：3【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得012（3分）数轴上到1的距离等于5的点表示的数是6或4【分析】数轴上到1的距离等于5的点，在1的左边和右边，分两种情况讨论求解【解答】解：在1的左边时，154，在1的右边时，1+56，所以，到1的距离等于5的点表示的数是6或4故答案为：6或4【点评】本题考查了数轴上数与距离的关系，解决问题的关键是从点的左右两侧考虑，从而得到数13（3分）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回（503

15、a）元（用含a的代数式表示）【分析】利用单价质量应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱【解答】解：购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，根据题意，应找回（503a）元故答案为：（503a）【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式14（3分）x2x1的各项分别是x2，x，1【分析】根据多项式项的定义求解【解答】解：x2x1的各项分别是：x2；x；1，故答案为：x2；x；1【点评】本题主要考查了多项式的概念解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数15（3分）若

16、a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2cd+的值为3【分析】依题意a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，可知a+b0，cd1，|m|2，m24，再代入即可得出答案【解答】解：根据题意，得a+b0，cd1，m2则41+03故答案为：3【点评】考查了有理数的混合运算，本题需掌握相反数、倒数、绝对值的概念及性质三、解答题（本大题共7小题，共55分）16（12分）计算题（1）12（18）+（7）15（2）10+8（2）2（4）（3）（3）24（+）（4）（36）9【分析】（1）先把减法转化加法，再根据有理数加法的计算方法即可解答本题；（2）先算乘方，再算乘除，然后算

17、加减即可解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：（1）12（18）+（7）1512+18+（7）+（15）8；（2）10+8（2）2（4）（3）10+841210+21220；（3）24（+）（14）+20+（18）+164；（4）（36）9（36）44【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序17（6分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、9、+7、2、+5、10、+7、3、回答下列问题：（）记录中“+8”表示什么

18、意思？（）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（）根据约定向东为正，向西为负即可求解；（）根据有理数的加法，可得答案；（）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量【解答】解：（）记录中“+8”表示小王向东走了8千米；（）8+（9）+7+（2）+5+（10）+7+（3）3（千米），答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（）0.2（8+|9|+7+|2|+5+|10|+7+|3|）0.25110.2（升），答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用以及有理数的加减混合运算法则，所以

19、学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学18（9分）化简下列多项式：（1）（2m+3n5）+（2mn5）（2）（5a3b）3（a22b）（3）6a2b+（2a+1）2（3a2ba）【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式2m+3n5+2mn54m+2n10（2）原式5a3b3a2+6b5a3a2+3b（3）原式6a2b+2a+16a2b+2a4a+1【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型19（10分）先化简，再求值（1）求多项式3x4x2+73x+2x2+1的值，其中x3（2）3x2y2+2xyxy+23x2y2，其中x2，y【分

20、析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式2x2+8，当x3时，原式18+810；（2）原式xy+2，当x2，y时，原式+2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（5分）化简求值：已知a、b满足：|a2|+（b+1）20，求代数式2（2a3b）（a4b）+2（3a+2b）的值【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式4a6ba+4b6a+4b3a+2b，|a2|+（b+1）20，a2，b1，则

21、原式628【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（5分）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔，小明买4本笔记本，3支圆珠笔买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？【分析】求出小红和小明花的钱数，然后求和【解答】解：小红花的钱为：3x+2y，小明花的钱为：4x+3y，则总共花费为：3x+2y+4x+3y7x+6y【点评】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数22（8分）请观察下列算式，找出规律并填空：1，则：（1）第10个算式是；（2）第n个算式为；（3）根据以上规律解答下题：+【分析】（1）由已知等式得出：连续整数乘积的倒数等于较小整数倒数与较大整数的倒数的差，据此可得；（2）利用所得规律求解可得；（3）利用所得规律展开，两两相消求解可得【解答】解：（1）根据题意知，第10个算式是，故答案为：；（2）第n个算式为，故答案为：；（3）原式1+1【点评】本题考查了数字的变化类题目，解决此类题目的关键是认真观察题目提供的算式，然后从中整理出规律，并利用此规律解题