11-19年高考物理真题分专题汇编之专题019.动能定理
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1、 第19节 动能定理.吕叔湘中学庞留根【2019年物理全国卷2】一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图(a)中的图线。图(a)中,0t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8 s;t1t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3 s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止,已知从t2时刻开始,汽车第1 s内的位移为24 m,第4 s内的位移为1 m。(1)在图(b)中定性画出从
2、司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线;(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1t2时间内汽车克服阻力做的功;司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以t1t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?【答案】(1)(2), 28 m/s或者,29.76 m/s;(3)30 m/s;87.5 m【解析】【详解】解:(1)v-t图像如图所示。(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1,则t1时刻的速度也为v1,t2时刻的速度也为v2,在t2时刻后汽车做匀减速运动,设其加速度大小为a,取t=1s,设汽
3、车在t2+n-1t内的位移为sn,n=1,2,3,。若汽车在t2+3tt2+4t时间内未停止,设它在t2+3t时刻的速度为v3,在t2+4t时刻的速度为v4,由运动学有联立式,代入已知数据解得这说明在t2+4t时刻前,汽车已经停止。因此,式不成立。由于在t2+3tt2+4t内汽车停止,由运动学公式联立,代入已知数据解得,v2=28 m/s或者,v2=29.76 m/s(3)设汽车的刹车系统稳定工作时,汽车所受阻力的大小为f1,由牛顿定律有:f1=ma在t1t2时间内,阻力对汽车冲量的大小为:由动量定理有:由动量定理,在t1t2时间内,汽车克服阻力做的功为:联立式,代入已知数据解得v1=30 m
4、/s从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离s约为联立,代入已知数据解得s=87.5 m1.2018年全国卷II、14如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度,木箱获得的动能一定 ( A )A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功解析:木块在移动过程中有两个力做功,拉力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可得: 则木箱获得的动能一定小于拉力所做的功,B错误A正确;无法比较动能与摩擦力做功的大小,CD错误。2. 2016年新课标卷20如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。
5、它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则PABCD【答案】AC【解析】质点P下滑过程中,重力和摩擦力做功,根据动能定理可得,根据公式,联立可得,A正确B错误;在最低点重力和支持力的合力充当向心力,摩擦力水平,不参与向心力,故根据牛顿第二定律可得,代入可得,C正确D错误。3. 2016年四川卷1. 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1900J,他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中A. 动
6、能增加了1900JB. 动能增加了2000J C. 重力势能减小了1900J D. 重力势能减小了2000J【答案】C【解析】根据动能定理:动能的增量等于合外力的功,即动能增量为1900J-100J=1800J,选项AB错误;重力做功等于重力势能的变化量,故重力势能减少了1900J,选项C正确,D错误;故选C。4. 2013年山东卷16、如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮,质量分别为M、m(Mm)的滑块,通过不可伸长的轻绳定滑轮连接,轻绳与斜面平行,两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿
7、斜面运动的过程中( )abcMmA、两滑块组成系统的机械能守恒B、重力对M做的功等于M动能的增加C、轻绳对m做的功等于m机械能的增加D、两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功答案:CD。解析:由于斜面ab粗糙,两滑块组成的系统的机械能不守恒,机械能损失等于M克服摩擦力做的功。故A错误,D正确。M物体的动能增量根据动能定理应和M的合外力的功相等,故B错误。对于m,由于斜面光滑,只有重力和绳子的拉力做功,故轻绳对m做的功等于m机械能的增加,故C正确。5. 2011年新课标版15一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用。此后,该质点的动能可能A一直增大B先逐渐减小至零,再逐渐增
8、大C先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小D先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大答:ABD【解析】当恒力方向与速度在一条直线上,质点的动能可能一直增大,也可能先逐渐减小至零,再逐渐增大。当恒力方向与速度不在一条直线上,质点的动能可能一直增大,也可能先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大。所以正确答案是ABD。6. 2014年理综大纲卷19一物块沿倾角为的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为 ( ) HvA B C D 【答案】D【解析】根据动能定理,以速度v上升时有
9、,以速度上升时有,解得,所以D正确7.2017年江苏卷3一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x关系的图线是 ( C )xEkOEk0(B)xEkOEk0(A)xEkOEk0(C)xEkOEk0(D)解析: 向上滑动过程中,根据动能定理:0-Ek0= -(mg+Ff)x,同理,下滑过程,由动能定理可得: Ek-0= -(mg-Ff)x,故C正确;A、B、D错误。8. 2011年理综山东卷bh/2hava18如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在h/
10、2处相遇(不计空气阻力)。则A两球同时落地 B相遇时两球速度大小相等 C从开始运动到相遇,球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D相遇后的任意时刻,重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 答案:C解析:相遇时满足,所以,小球a落地时间,球b落地时间,因此A错误;相遇时,所以B错误;因为两球恰在h/2处相遇,说明重力做功的数值相等,根据动能定理,球a动能的减少量等于球b动能的增加量,C正确;相遇后的任意时刻,球a的速度始终大于球b的速度,因此重力对球a做功功率大于对球b做功功率,D错误。9.2015年海南卷QPOR4如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点
11、P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g,质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为 ( C )A. B. C. D. 解析:质点在Q点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有 N=2mg,联立解得,下落过程中重力做功mgR,根据动能定理可得解得所以克服摩擦力做功选项C正确。10. 2016年上海卷31.(12分)风洞是研究空气动力学的实验设备。如图,将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2m处,杆上套一质量m=3kg,可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N,方向水平向左。小球以初速度v0=8m/s向右离开杆端,假
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