11-19年高考物理真题分专题汇编之专题058.电磁感应中的电路问题
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1、 第58节 电磁感应中的电路问题1. 2016年新课标卷24(12分)如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆Fl置于导轨上。t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动,t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求:(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;(2)电阻的阻值。【答案】(1) (2) 【解析】(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得 设
2、金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有 v=at0 当金属杆以速度v在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为 E=Blv 联立式可得 (2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆的电流为I,根据欧姆定律 式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为 f=BIl 因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得 联立式得 2. 2015年理综北京卷MNBRv22(16分)如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L=0.4m,一端连接R=1的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1T。导体棒MN放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均
3、可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v=5m/s。求:感应电动势E和感应电流I;在0.1s时间内,拉力的冲量IF的大小;若将MN换为电阻r=1的导体棒,其它条件不变,求导体棒两端的电压U。解:根据动生电动势公式得E=BLv = 1T0.4m5m /s =2V故感应电流(2)金属棒在匀速运动过程中,所受的安培力大小为F安= BIL =0.8N, 因为是匀速直线运动,所以导体棒所受拉力F = F安 = 0.8N 所以拉力的冲量 IF =F t=0.8 N0.1 s=0.08 Ns (3)导体棒两端电压3.2015年理综福建卷abdcvBQP18. 如图,由某种粗细
4、均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中 ( C )APQ中电流先增大后减小 BPQ两端电压先减小后增大CPQ上拉力的功率先减小后增大 D线框消耗的电功率先减小后增大解析:设导体棒PQ左侧电路的电阻为Rx,则右侧电路的电阻为3R-Rx,所以外电路的总电阻为P出PmrRO,当Rx=3R/2总电阻最大为Rm=3R/4,在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中,总电阻R先增大后减
5、小,路端电压先增大后减小,所以B错;由知, PQ中的电流I先减小后增大,选项A错误;由于 导体棒做匀速运动,拉力等于安培力,即F=BIL,拉力的功率P=Fv=BILv,PQ中的电流I先减小后增大,所以选项C正确;由于总电阻最大为Rm=3R/4,小于电源(导体棒)的内电阻R,外电阻等于电源内阻时输出功率最大,如右图示,又外电阻先增大后减小,所以线框消耗的电功率先增大后减小,选项D错。4. 2013年四川卷rBLPSaRR2VR1bMN7如图所示,边长为L、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形磁场区域,其磁感应强度B随时间t的变化关系为Bkt(常量k0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0,滑
6、动片P位于滑动变阻器中央,定值电阻R1=R0、R2=R0/2。闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势。则AR2两端的电压为U/7B电容器的a极板带正电C滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D正方形导线框中的感应电动势为kL2【答案】AC 【解析】滑片在中间位置是,P将R分为R左、R右等大的两部分,大小为R0/2,则R2与R右并联,阻值为R0/4,再与R1、R左串联构成闭合电路外电路,所以根据欧姆定律得,R2两端电压应为U/7,选项A正确;由于B在随时间增大,根据楞次定律,易得b板应该带正电荷,选项B错误;滑动变阻器上的电功率由R左、R右两部分构成,R左电流是R右的两倍
7、,也是R2的两倍,功率表示为, ,可解得PR=5P2,选项C正确;由于产生电磁感应的磁场实际面积小于L2,知选项D错误。5. 2013年海南卷6如图,水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环,环面水平,圆环每单位长度的电阻为r,空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下;一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切,切点为棒的中点。棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动,运动过程中棒与圆环接触良好。下列说法正确的是BOA拉力的大小在运动过程中保持不变B棒通过整个圆环所用的时间为C棒经过环心时流过棒的电流为D棒经过环心时所受安培力的大小为答案:D解析:导体棒做匀加速运动
8、,合外力恒定,由于受到的安培力随速度的变化而变化,故拉力一直变化,选项A错误;设棒通过整个圆环所用的时间为t,由匀变速直线运动的基本关系式可得,解得,选项B错误;由可知棒经过环心时的速度,此时的感应电动势E=2BRv,此时金属圆环的两侧并联,等效电阻,故棒经过环心时流过棒的电流为,选项C错误;由对选项C的分析可知棒经过环心时所受安培力的大小为,选项D正确。6. 2011年理综全国卷acMNbdL24(15分)如图所示,两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距离为L,电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。
9、现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求:磁感应强度的大小;灯泡正常发光时导体棒的运动速率。解析:(1)设小灯泡的额定电流I0,有:PI02R由题意,在金属棒沿着导轨竖直下落的某时刻后,小灯泡保持正常发光,流经MN的电流为 I2I0 此时刻金属棒MN所受的重力和安培力相等,下落的速度达到最大值,有 mgBLI联立式得 B(2)设灯泡正常发光时,导体棒的速率为v,由电磁感应定律与欧姆定律得EBLvERI0联立式得 v7. 2012年理综广东卷35.如图17所示,质量为M的导体棒
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