1.8 电容器的电容-2020届高中物理同步讲义 人教版（选修3-1）

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1、第一章 静电场第8节 电容器的电容一、电容器1结构：电容器由两个彼此 又相距很近的导体构成。2种类：有纸质电容器、电解电容器、可变电容器、平行板电容器等。3电容器的充、放电（1）充电：使电容器的两个极板分别带上 的过程。充电的过程是将 储存在电容器中的过程。（2）放电：使电容器两极板上的电荷 的过程。放电的过程是将储存在电容器中的 转化为其他形式的能过程。4带电荷量：电容器 所带的电荷量的绝对值称为电容器所带的电荷量。5击穿电压，额定电压（1）击穿电压：电容器所能承受的 。电容器的工作电压 击穿电压。（2）额定电压：电容器长期工作时所能承受的 ，比击穿电压要 。二、电容1定义：电容器所带的电荷

2、量与电容器两极板间电势差的比值，叫做电容器的电容，用符号C表示。2定义式： 。 3单位：在国际单位制中，电容的单位是 ，符号是 。电容的常用单位还有微法（ ）和皮法（ ），它们之间的换算关系为三、平行板电容器的电容1影响因素：平行板电容器的电容与两极板的正对面积成 ，与介质的 成正比，与两极板间的距离成 。2决定式： 。 式中是相对介电常数，S是两极板的正对面积，d是两极板间的距离，k为静电常量。绝缘 等量异种电荷 电场能 中和 电场能 每一对极板 极限电压 低于 最大电压 低 法拉 F F pF 正比 相对介电常数 反比 平行板电容器两类问题的分析分类充电后与电源的两极相连充电后与电源的两极

3、断开不变量UQCQ（U）E【例题】如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关S后悬线与竖直方向夹角为。则有A保持开关S闭合，将A板向右平移，不变B保持开关S闭合，将A板向左平移，变小 学%科网C先闭合开关S，然后断开，将A板向右平移，不变D先闭合开关S，然后断开，将A板向右平移，变小参考答案：BC试题解析：保持开关S闭合，电容器两端的电势差不变，将A板向右移动，d减小，则电场强度增大，电场力增大，根据共点力平衡知，角变大，反之向左移动，角变小，A错误，B正确；断开开关S，电荷量不变，根据，联立解得，故电场强度大小与两极板间的距离无关，

4、故电场强度不变，所以移动A板，角不变，C正确，D错误。1根据电容的定义式可知A电容器的电容越大，电容器所带的电荷量就越多B电容器两极板间的电势差越大，电容越小C电容器的电容与其带电荷量成正比，与其两极板间的电势差成反比D电容器的电容不随带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化2（2018北京市西城区普通高中合格性考试模拟）a、b两个电容器如图甲所示，图乙是它们的部分参数。由此可知，关于a、b两个电容器的下列说法正确的是Aa、b两个电容器的电容之比为8:1Ba、b两个电容器的电容之比为4:5Cb电容器最多能容纳电荷0.1 CDb电容器最多能容纳电荷1 C3（2018福建省厦门市湖滨中学高三下学期高

5、考适应性考试）如图，平行板电容器与电动势为E的电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离，则AP点的电势将降低B极板带电荷量将增加C带电油滴的电势能将增大D带电油滴将竖直向上运动4如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K。再使电容器两板间距离增大，则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是AC不变，Q变小，U不变，E变小BC变小，Q变小，U不变，E不变CC变小，Q不变，U变大，E变小DC变小，Q不变，U变大，E不变5（2018天津市宝坻区高中高一下学期联考）连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距

6、离减小时A电容器的电容C变小B电容器极板的带电荷量变小C电容器两极板间的电势差U变大 D电容器两极板间的电场强度E变大6（2018衡水金卷普通高等学校招生全国统一考试模拟）如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地，以E表示两极板间的场强，表示静电计指针的偏角，各物理量的变化情况正确的是A将平行板电容器的正极板向右移动，E变小，变大B将平行板电容器的正极板向右移动，E不变，变小C将平行板电容器的正极板向左移动，E变大，变大D将平行板电容器的正极板向左移动，E变小，变小7如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计连接，下极板接地，

7、静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则下列判断错误的是A静电计指针张角不变BP点的电势将降低 学科%网C带电油滴静止不动D若先将上极板与电源正扱的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，则带电油滴静止不动8（2018湖北省鄂东南省级市范高中五月联考）如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带电液滴在P点刚好平衡，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则A静电计指针张角变小B液滴将向上移动CP点电势降低D液滴在P点的电势能减小9某电容式话筒的原理如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P

8、和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，当P、Q间的距离增大时AP、Q构成的电容器的电容减小 BP上所带的电荷量保持不变C有电流自M经R流向N DPQ间的电场强度不变10（2018北京市西城区普通高中合格性考试模拟）电流传感器可以像电流表一样测量电流，可以捕捉到瞬间的电流变化，相当于一个理想电流表。用如图甲所示的电路来研究电容器的放电过程。实验时将开关S拨到1端，用直流8 V电压给电容器充电，待电路稳定后，将电流传感器打开，再将开关S拨到2端，电容器通过电阻R放电。以S拨到2端时为t=0时刻，电流传感器测得的电流I随时间t变化图像如图乙所示，根据题意，下列说法正确的是A由I-t

9、图可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为3.210-3 CB由I-t图可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为3.2 CC此电容器的电容约为4.010-4 FD此电容器的电容约为0.4 F11如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，S闭合后，两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是A若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有ba的电流B若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有ba的电流C若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流D若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上运动12（2018安徽省江南

10、十校高三冲刺联考）如图所示，平行板电容器与电源相连，开始极板不带电，质量为m、电荷量为q的油滴开始自由下落，一段时间后合上开关S，油滴经过相同时间回到出发点。忽略电容器充电时间极板间距足够大，已知充电后的电场强度大小为E，下列判断正确的是A油滴带负电BEq=4mgC油滴回到出发点的速度为0D油滴向下运动的过程中，机械能先不变后减小13如图所示，平行板电容器通过一个滑动变阻器R与直流电源连接，G为一个零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法正确的是A若在两极板间插入电介质，电容器的电容变大B若将电容器的下极板向下移动一小段距离，电容器的电荷量变小C若将电容器的下极板向下移动一小段距离，此

11、过程中电流计中有从a到b的电流D若将滑动变阻器的滑片P向上移动，电容器两极板间的场强变大 学科&网14（2018山东省青岛市高三第二次模拟检测）如图，电路中A、B、C、D是完全相同的金属极板，P是AB板间的一点，在CD板间插有一块有机玻璃板。闭合开关，电路稳定后将开关断开。现将CD板间的玻璃板抽出，下列说法正确的是A金属板CD构成电容器的电容减小BP点电势降低C玻璃板抽出过程中，电阻R中有向右的电流DA、B两板间的电场强度减小15（2018北京卷）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是A实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B实验中，只将电容器b板向

12、上平移，静电计指针的张角变小C实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大16（2016新课标全国卷）一个平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器A极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变17（2016天津卷）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强

13、度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则A增大，E增大B增大，Ep不变C减小，Ep增大D减小，E不变18（2015安徽卷）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为A和 B和C和 D和19（2014海南卷）如图，一个平行板电容器的两极板与一个电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放

14、一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为A BC D3C【解析】将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E=U/d得知板间场强减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势低于下极板的电势，则知P点的电势将升高，故A错误。油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，故D错误。根据Q=UC，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电荷量减小，故B错误；由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带正电，P点的电势升高，则

15、油滴的电势能将增加。故C正确。【名师点睛】本题运用E=U/d分析板间场强的变化，判断油滴如何运动。运用推论：正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化。4D【解析】电容器与电源断开，电荷量保持不变，增大两极板间距离时，根据，知电容C变小，根据，知两极板间的电势差U变大，根据，知电场强度E不变，故D正确，ABC错误。【名师点睛】解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量。若电容器与电源断开，电荷量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变。【点睛】本题是电容器的动态变化分析问题，掌握电容的决定式与定义式的应用，及两者的区别，理解电场强度的推导式。7C

16、【解析】静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故A正确；因为两极板间的电势差不变，上极板上移一小段距离，两极板间的距离增大，所以根据可知两极板间的电场强度减小，而下极板电势为零，根据U=Ed可知，P点到下极板的电势差减小，即P点的电势减小，B正确；由于两极板间的电场强度变小，即油滴受到的电场力减小，所以油滴将向下运动，C错误；若先将上极板与电源正扱的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，根据可得，两极板间的电场强度与两极板间的距离无关，所以油滴受力不变，仍处于静止状态，D正确。8D【解析】静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器

17、始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故A错误；电势差不变，d增大，则由公式分析得知板间电场强度减小，带电液滴受到的电场力减小，液滴将向小移动；P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，因为油滴带负电荷，则小球的电势能减小，故D正确，BC错误。【点睛】本题运用分析板间场强的变化，及掌握电容的定义式与决定式的区别。运用推论：正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化。9AC【解析】根据电容器的决定式可知，当P、Q间的距离d增大时，P、Q构成的电容器的电容减小，A正确；因两极板间的电势差不变，则根据Q=CU

18、可知P上所带的电荷量减小，B错误；电容器上的电荷量减小时，电容器放电，则有电流自M经R流向N，C正确；由于U不变，d减小，根据可知，P、Q间的电场强度增大，D错误。【点睛】解决本题的关键掌握电容的定义式，以及知道I-t图线与时间轴围成的面积表示通过的电荷量。11AB【解析】带电油滴静止，可知油滴带正电，且满足，上极板上移，即d增大，电容器的电容C减小，根据可知，在U不变时，Q和电场力都减小，即油滴向下做匀加速运动，电容器放电，此时电流的方向为b到a，即A正确；A板左移，电容器的电容减小，电容器放电，此时电流的方向为b到a，由于d不变，所以油滴仍然静止，即B正确；S断开，G中无电流，但油滴仍静止

19、，即C错误；S断开，A板下移，d减小，两极板间的电场强度不变，则油滴仍静止，即D错误。12ABD【解析】充电后油滴向上运动，即受到向上的电场力，而电容器上极板带正电，电场方向竖直向下，故油滴带负电，A正确；对闭合前，油滴向下运动的过程，闭合开关后的过程中，又知道，解得，对第二个过程用牛顿第二定律可得，B正确；返回到出发点的速度为，C错误；自由下落过程中机械能守恒，当闭合开关后，电场力做负功，所以机械能减小，故向下运动的过程中，机械能先不变后减小，D正确。【点睛】本题的关键是弄清楚液滴在整个过程中的运动性质，先自由下落，然后做匀变速直线运动（向下减速后向上加速），突破点是“油滴经过相同时间回到出

20、发点”，据此列式计算。13ABD【解析】闭合开关S后，电容器板间的电压等于变阻器下部分电阻上所加的电压，保持不变，若只在两极板间插入电介质，电容器的电容将增大，故A正确；若只将电容器的下极板向下移动一小段距离，板间的距离增大，电容减小，而电压不变，则电容器所带电荷量减小，电容器放电。由于上极板带正电，所以此过程中电流计中有从b到a的电流，故B正确，C错误；若只将滑动变阻器的滑片P向上移动，电容器极板间的电压增大，则电容器所带电荷量增多，故D正确。【名师点睛】本题主要考查了电容器的动态分析。属于中等难度的问题。电容器的动态变化分析问题，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，

21、哪些是因变量。电路稳定时，电容器所在电路中无电流，只有在充电或放电的过程中电容器所在的电路中才有电流。14AC【解析】根据，将CD板间的玻璃板抽出，电介质减小，其它条件不变，则金属板CD构成电容器的电容减小，故A正确；当闭合开关，电路稳定后将开关断开，极板总电荷量不变，金属板CD构成电容器的电容减小，由可知极板CD电势差变大，极板AB电势差变大，由可知极板AB间的场强变大，导致P点与B板的电势差变大，因B板接地，电势为零，即P点电势升高，因此电容器CD处于放电状态，电容器AB处于充电状态，电阻R中有向右的电流，故C正确，BD错误。【点睛】做好电容器的题目要把电容的定义式、决定式和场强的推导式结

22、合应用，掌握电场强度的推导式，注意B极接地，电势为零。学科￥网选项C错误；根据可知，电荷量Q增大，则电压U也会增大，则电容C不变，故选项D错误。16D【解析】电容器接在恒压直流电源上，两极板的电压不变，若将云母介质移出，相对介电常数减小，电容器的电容减小，所以极板上的电荷量变小，极板间的距离不变，所以极板间的电场强度不变，故ABC错误，D正确。【名师点睛】本题主要考查平行板电容器的动态平衡，要注意正确应用电容的决定式、定义式，板间场强公式。17D【解析】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据可知，C变大，Q一定，则根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角减小；根据，Q=CU，联

23、立可得，可知Q一定时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则Ep不变；故选项ABC错误，D正确。【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：，Q=CU；同时记住一个特殊的结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关。【方法技巧】解决电容器动态变化的问题时，要把握住两个关键前提：一是要看电容器有没有接入电路，是电压不变还是电荷量不变；二是要看电容器的结构有没有发生变化，结构决定电容器电容的大小。明确了这两点，就可以运用电容器的基本关系式来解决问题了。另外需要注意，电场中的导体是静电平衡状态，上题中的金属板就是“吃掉”了一部分电场空间，在计算的时候去掉这部分空间就可以了。