2019届浙江省绍兴市上虞区高三第二次（5月）教学质量调测数学试题（含答案）

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1、二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11.莱因德纸草书是世界上最古老的的数学著作之一.书中有这样的题目：把100个面包分给5个人（注：每个面包可以分割），使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份是       ，公差为        .12已知实数满足，则的范围为       ，的最大值为       .13关于的展开式中，常数项为,则       ；的系数是 &nbs

2、p;  .14. 已知函数（）的最大值是6，则实数       ，函数的单调减区间是       .15某市举办全运会开幕式现从、 5个节目中任选3个节目进行开幕式表演，若3个节目中有和时，需排在的前面出场（不一定相邻），则不同的出场方法有          种.16已知函数，若，则实数的取值范围是     . 17如图，已知等腰直角三角形中，,两顶点分别在正半轴（含原点）上运动，分别是的中点，则的取值范围是     . 1,3,5三、

3、解答题：本大题共5小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本题满分14分）在中，角所对边长分别为，且（）求角；（）若，求的值.19（本题满分15分）已知等腰直角三角形，分别是的中   点，沿将折起（如图），连接.  ()设点为的中点，求证：面；  ()设为的中点，当折成二面角     为时，求与面所成     角的正弦值.20（本题满分15分）设数列的前项和为，满足,.（）求的值及的通项公式；（）数列满足， 前项和为，若存在，使得成立，求实数的最小值. 21（本题满分15分）已知椭圆（）和抛物线.椭圆的左顶点为，过的焦点且垂直于长轴的弦长为. （）求椭圆的方程；（）设为抛物线上任一点，过点作切线交椭圆于点，      问线段的中点与弦的中点连线是否平行于轴？若平      行，求出的取值范围；若不平行，请说明理由22（本题满分15分）已知与.（）若在处有相同的切线求的值；（）设，若函数有两个极值点，且      ，求实数的取值范围