2019届浙江省宁波市北仑区高三下学期高考适应性模拟考试数学试题（含答案）

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1、二、填空题:本大题共7小题 ，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.全集,，,则_ , _.12.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积等于_,全面积为_.13.已知双曲线的离心率是2，则以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是       14.已知则        的解集为        .15.已知抛物线上两点关于直线对称，则_.16. 锐角中，为之中点，若，若，则_.17. 如图，正四面体的棱在平面内，为棱的中点

2、，当正四面体绕旋转时，直线与平面所成最大角的正弦值为_.三、解答题: 本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)在中，是三个内角对应的三边，已知.(1)求的大小；(2)若，试判断的形状，并说明理由19. (本题满分15分)在平面四边形（图）中，与均为等腰三角形且有公共斜边，设，将沿折起，构成如图所示的三棱锥.（I）求证：；（II）已知二面角的大小为，为直线上一动点，与底面所成角为，若的最小值为时，求二面角的余弦值.20（本小题满分15分）在数列中，且对任意的，都有.（）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（）设，记数列的前项和为，若对任意的都有，求实数的取值范围.21.(本题满分15分)设椭圆的离心率为，且过点(I)求椭圆的方程；()设是椭圆上的两个不同的动点，且直线的倾斜角互补（1）求证直线的斜率为定值；（2）求的面积的最大值。