人教版数学九年级下《28.1锐角三角函数》测试（含答案）

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1、第 1 页，共 9 页锐角三角函数测试时间：100 分钟 总分： 100题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如图，在 中， ， ，将=90 =4折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，EF 为折痕，若 ，则 的值为 =3 ( )A. B. C. D. 13 223 24 352. 如图，在 中， ， 于 D，下=90 列式子正确的是 ( )A. B. C. D. = = = =3. 如图，在 中，斜边 AB 的长为 m， ，则 =35直角边 BC 的长是 ( )A. B. C. D. 35 3535 354. 如图是一个 的长方形网格，

2、组成网格的小长方形长为宽的322 倍， 的顶点都是网格中的格点，则 的值 ( )A. 61365B. 51378C. 1313D. 513265. 如图，在 中， ， ， ，则 的=90 =4 =5 值是 ( )A. B. C. D. 35 45 34436. 在 中， ，那么 的值是 =12 ( )第 2 页，共 9 页A. B. C. D. 22 32 33 127. 在钝角 中， 是钝角， ，现在拿一个放大三倍的放大镜置于 上 =311 方，则放大镜中的 的正弦值为 ( )A. B. 311 911C. D. 条件不足，无法确定6118. 在 中， ， ， ，则下列正确的是 =90 =1

3、 =2 ( )A. B. C. D. =255 =55 =55 =129. 如图，在 的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格44点， 的顶点都在格点上，则图中 的余弦值是 ()A. 55B. 255C. 12D. 210. 在 中， ， ， ，则 的值为 =90 =13=5 ( )A. B. C. D. 513 1213 512 125二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）11. 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以 AB 为直径作半圆，点P 是 CD 中点，BP 与半圆交于点 Q，连结 DQ，给出如下结论：； ； ； ，其=1 =32 =18 =35中正确结论是_ 填写序号

4、( )12. 如图，网格中的每一个正方形的边长都是 1， 的每一个顶点都在网格的交点处，则 _ =13. 已知 CD 是 斜边上的高线，且 ，若 =10，则 _ =8 =14. 如图，在 中， ， ， ，则=90 =5 =3的值是_ 第 3 页，共 9 页15. 如图，在半径为 3 的 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 ，则 _ =2 =16. 如图，正方形 DEFG 内接于 ， ，=90， ，则 _ =4 =9 =17. 如图，在 中， ， ， ，则=90 =13=7_=18. 如图， 放置在正方形网格中，则 的正切值是 _ 19. 如图，已知 的三个顶点均在格

5、点上，则 的值为 _ 20. 用不等号“ ”或“ ”连接： 21. 解：设 ，则 ， ， ， ，= =3 =4 =2 =4，=(3)2+(4)2=5，=2+(2)2=5，=(2)2+ (4)2=25，2+2=2是直角三角形， =5522. 解： 作 (1)，=120=60， =1 =3=33.， (2)=3 =23=2312=3(2).如图，延长 BO 交 于点 ，(3) 1点 O 是直径 的中点， 1，1=121，=12，1=第 7 页，共 9 页， 1=1=60的长度为 1 23().作点 A 关于直径 的对称点 ，连接 ， ， ，1 2 2 2 3易得 ， 2=2=120的长度为 2 4

6、3().过点 B 作 交 于点 ，3/ 3则 直径，23易得 ，3=的长度 3 =3002180=103()23. 证明： ，(1) =，=又 ， ，= ，=解： ，(2) =45，/，=90， ，=3 =2在 中， ， =2+2=(2)2+(2)2=2，=2在 中， ，=32，=30 =4530=1524. 解： 平分 ， =又 ，=90 ，=()2在 中， ，=45 =(45)2=1625第 8 页，共 9 页25. 证明： 为半圆 O 的直径，(1) ，=90， ，+=90 =90是切线，+=90，= ， ： ：BC，=解：作 于 M，(2) 半圆 O 的直径为 10， ， =35，=6，=22=8， ，=12=4 =12=3，=35，=， ， ，=125 =22=42(125)2=165 =345，/，= =601726. 解： ，(1)=30又 ，=90=60=1；=1， ，(2)=90 =60=30， =3=3 =2=2由旋转性质可知： ， ，= =，= ，=33.第 9 页，共 9 页，=2=1233(2)=362+33.(0此时 与 相离 过 D 作 于 F，则 ， =12=14=3=34=334=343分=39. (12)当 时， ， =32 =232=12 =32，=2+2=1，=12=12此时 与 相交 .同理可求出 =34143=3