专题07 因动点产生的线段关系问题-2019届突破中考数学压轴题讲义(原卷版)
《专题07 因动点产生的线段关系问题-2019届突破中考数学压轴题讲义(原卷版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题07 因动点产生的线段关系问题-2019届突破中考数学压轴题讲义(原卷版)(8页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、【类型综述】图形运动的过程中,求两条线段之间的函数关系,是中考数学的热点问题产生两条线段间的函数关系,常见的情况有两种,一是勾股定理,二是比例关系还有一种不常见的,就是线段全长等于部分线段之和由比例线段产生的函数关系问题,在两种类型的题目中比较常用一是由平行线产生的对于线段成比例,二是相似三角形的对应边成比例一般步骤是先说理产生比例关系,再代入数值或表示数的字母, 最后整理、变形,根据要求写出定义域关键是寻找比例关系,难点是有的整理、变形比较繁琐,容易出错【方法揭秘】由勾股定理产生的函数关系,在两种类型的题目中比较常用类型一,已知“边角边” ,至少一边是动态的,求角的对边如图 1,已知点 A
2、的坐标为(3, 4),点 B 是 x轴正半轴上的一个动点,设 OBx,ABy,那么我们在直角三角形 ABH 中用勾股定理,就可以得到 y 关于 x 的函数关系式类型二,图形的翻折已知矩形 OABC 在坐标平面内如图 2 所示,AB5,点 O 沿直线 EF 翻折后,点 O的对应点 D 落在 AB 边上,设 ADx ,OE y,那么在直角三角形 AED 中用勾股定理就可以得到 y 关于 x的函数关系式来源:学|科|网 Z|X|X|K图 1 图 2【典例分析】例 1 如图 1,在 RtABC 中,BAC90,B60,BC16cm,AD 是斜边 BC 上的高,垂足为D,BE1cm,点 M 从点 B 出
3、发沿 BC 方向以 1cm/s 的速度运动,点 N 从点 E 出发,与点 M 同时同方向以相同的速度运动以 MN 为边在 BC 的上方作正方形 MNGH点 M 到达点 D 时停止运动,点 N 到达点 C时停止运动设运动时间为 t(s) (1)当 t 为何值时,点 G 刚好落在线段 AD 上?(2)设正方形 MNGH 与 RtABC 重叠部分的图形的面积为 S当重叠部分的图形是正方形时,求出 S 关于 t 的函数关系式并写出自变量 t 的取值范围;(3)设正方形 MNGH 的边 NG 所在直线与线段 AC 交于点 P,连结 DP,当 t 为何值时,C PD 是等腰三角形?图 1 例 2 如图 1
4、,曲线 y1 是抛物线的一部分,与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,且表达式为(x3) ,曲线 y2 与曲线 y1 关于直线 x3 对称213()y(1)求 A、B 、C 三点的坐标和曲线 y2 的表达式;(2)过点 C 作 CD/x 轴交曲线 y1 于点 D,连结 AD,在曲线 y2 上有一点 M,使得四边形 ACDM 为筝形(如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分,这样的四边形为筝形) ,请求出点 M 的横坐标;(3)设直线 CM 与 轴交于点 N,试问在线段 MN 下方的曲线 y2 上是否存在一点 P,使PMN 的面积最x大?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在
5、,请说明理由图 1例 3 如图 1,ABC 为等边三角形,边长为 a,点 F 在 BC 边上,DFAB,EFAC,垂足分别为 D、E(1 )求证:BDFCEF ; 来源:学+科+网(2 )若 a4,设 BFm,四边形 ADFE 面积为 S,求出 S 与 m 之间的函数关系,并探究当 m 为何值时 S取得最大值;(3 )已知 A、D、F、E 四点共圆,已知 tanEDF ,求此圆的直径(用含 a 的式子表示) 32来源:学科网 ZXXK例 4 如图 1,图 2,已知四边形 ABCD 为正方形,在射线 AC 上有一动点 P,作 PEAD(或延长线)于E,作 PFDC(或延长线)于 F,作射线 BP
6、 交 EF 于 G(1)在图 1 中,正方形 ABCD 的边长为 2,四边形 ABFE 的面 积为 y,设 AP ,求 y 关于 的函数表达xx式;(2)GBEF 对于图 1,图 2 都是成立的,请任选一图形给出证明;来源:学*科*网 Z*X*X*K(3)请根据图 2 证明:FGCPFB 图 1 图 2例 5 已知抛物线 yx 2(2m1) xm 21 经过坐标原点,且当 0 时,y 随 x 的增大而减小。(1)求抛物线的解析式,并写出 y 0 时,对应 x 的取值范围;(2)设点 A 是该抛物线上位于 x 轴下方的一个动点,过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 D,再作ABx 轴于点
![专题07 因动点产生的线段关系问题-2019届突破中考数学压轴题讲义(原卷版)_第1页](https://www.77wenku.com/fileroot1/2019-9/5/02408001-c596-4940-9038-039b5f8216bc/02408001-c596-4940-9038-039b5f8216bc1.gif)
![专题07 因动点产生的线段关系问题-2019届突破中考数学压轴题讲义(原卷版)_第2页](https://www.77wenku.com/fileroot1/2019-9/5/02408001-c596-4940-9038-039b5f8216bc/02408001-c596-4940-9038-039b5f8216bc2.gif)
![专题07 因动点产生的线段关系问题-2019届突破中考数学压轴题讲义(原卷版)_第3页](https://www.77wenku.com/fileroot1/2019-9/5/02408001-c596-4940-9038-039b5f8216bc/02408001-c596-4940-9038-039b5f8216bc3.gif)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题 07 产生 线段 关系 问题 2019 突破 中考 数学 压轴 讲义 原卷版
![提示](https://www.77wenku.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.77wenku.com/p-92646.html