专题12 氢原子模型-高考物理模型法之对象模型法（解析版）

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1、模型界定本模型虽题为氢原子模型，但也涉及了原子的各种理论模型，着重处理的是氢原子模型的玻尔理论、能级跃迁等问题。模型破解1. 几种原子结构模型(I)道尔顿的实心小球原子结构模型1803年,英国自然科学家约翰道尔顿提出了世界上第一个原子的理论模型。 他的理论主要有以下三点： 原子都是不能再分的粒子；同种元素的原子的各种性质和质量都相同；原子是微小的实心球体。 虽然，经过后人证实，这是一个失败的理论模型，但道尔顿第一次将原子从哲学带入化学研究中，明确了今后化学家们努力的方向，化学真正从古老的炼金术中摆脱出来，道尔顿也因此被后人誉为“近代化学之父”(II)汤姆生的枣糕式原子结构模型1904年, 英国

2、物理学家汤姆生的枣糕式原子结构模型 ,这是第一个存在着亚原子结构的原子模型。 (i)实验基础:电子的发现,使人们认识到原子并不是构成物质有最小微粒,原子也是有结构的.(ii)模型要点电子是平均的分布在整个原子上的，就如同散布在一个均匀的正电荷的海洋之中，它们的负电荷与那些正电荷相互抵消。(iii)解决的问题原子的电中性电子的总电荷量与正电荷总量相同原子发光电子振动时辐射电磁波,电子振动频率不同辐射的光的频率不同阴极射线在受到激发时，电子会离开原子，产生阴极射线。 汤姆森的学生卢瑟福完成的粒子轰击金箔实验（散射实验），否定了这种模型的正确性。(III)卢瑟福的行星式原子结构模型1911年,英国物

3、理学家卢瑟福提出了行星式原子结构模型,第一次建立了原子结构的正确图式.(i)实验基础:粒子散射实验,使人们认识到原子里面有一个很小的核.(ii)模型要点 原子的大部分体积是空的 在原子的中心有一个很小的原子核 原子的全部正电荷在原子核内，且几乎全部质量均集中在原子核内部。带负电的电子在核空间按照一定轨道进行绕核运动。(iii)存在问题原子的稳定性卢瑟福提出的行星模型是以经典电磁学为理论基础的，经典电磁学认为,带电粒子做变速运动时会辐射电磁波,因而在行星工模型中,核外电子不停向外辐射能量,电子的轨道半径不断减小,最终会落在原子核上,原子不应具有一定的大小.原子光谱的分立现象在原子核外电子轨道半径

4、不断减小的过程中运动频率不断增大,而经典电磁学认为,带电粒子辐射的频率等于其运动的频率,可推知原子发光的频率应是连续的而不能是分立的.(IV)玻尔的量子化结构模型1913年,丹麦物理学家玻尔首次将量子化理论引入 原子结构模型中,提出了原子的量子化结构模型, (i)实验基础:原子的稳定性与原子光谱的分立特征(ii)模型要点 玻尔模型电子不是随意占据在原子核的周围，而是在固定的层面上运动，当电子从一个层面跃迁到另一个层面时，原子便吸收或释放能量。玻尔原子结构模型的基本观点是： 原子中的电子在具有确定半径的圆周轨道上绕原子核运动，不辐射能量在不同轨道上运动的电子具有不同的能量（E），且能量是量子化的

5、，轨道能量值依n（1，2，3，）的增大而升高，n称为量子数。而不同的轨道则分别被命名为K（n=1)、L(n=2)、N(n=3)、O(n=4)、P(n=5)。当且仅当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，才会辐射或吸收能量。如果辐射或吸收的能量以光的形式表现并被记录下来，就形成了光谱。(iii)局限性仅能【答案】【解析】氢原子发光的现象过多保留了经典概念如轨道等(V)现代电子云模型20世纪20年代以来,量子力学的发展提出了更为科学的原子结构现代模型-电子云模型,在这种模型中,电子在核外并无确定的轨道,只是以一定的机率出现在核外空间,电子绕核运动形成一个带负电荷的云团.对于具有波粒二象性的微观粒子,在

6、一个确定时刻其空间坐标与动量不能同时测准，这是德国物理学家海森堡在1927年提出的著名的测不准原理。2. 氢原子能级与跃迁(i)氢原子核外电子的轨道与能量的关系氢原子中电子的各条可能轨道半径rn=n2r1（n=1，2，3，r1=0.5310-10 m）氢原子中的电子在各条轨道上运动的能量（包括动能和电势能）En=E1/n2(n=1，2，3，E1=-13.6 eV).量子数n越大，电子的轨道半径越大，对应的原子能量越大.第n能级与量子数n2成反比，导致相邻两能级间的能级差不相等，量子数n越大，相邻能级差越小，且第n能级与第n-1能级的差比第n能级与无远处的能级差大，即|En-En-1|En|.(

7、ii)光谱线数的确定方法基态是原子最稳定的状态,原子从高能级跃迁时,可直接回到基态,也可经过一系列从高能级到低能级的过程最终回到基态.一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射的光谱线条数为.一个氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射的光谱线条数为(n-1)(iii)辐射光的波长与频率原子从高能级En向低能级Em跃迁时向外辐射光子,所辐射光子的频率与波长满足.当氢原子从n能级直接跃迁到基态时，两能级能量差值最大，由能的转化与守恒可知，辐射的光子频率最大，对应的波长最小，表达式为，同理从n能级跃迁到n1能级时，两能级能量的差值最小，辐射的光子频率最小，波长最长，即，。(iv)光致激发与碰撞激

8、发若入射的是光子,要引起原子的激发，则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级差；若入射的是电子,要引起原子的激发，则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级差；若入射的是其他粒子如质子,要引起原子的激发，则要求质子的能量必须大于某两个能级差值，需要考虑碰撞中动量守恒，质子的能量不能全部被吸收用来引起能级的跃迁.若入射光子引起的是原子核外电子的电离,则要求光子能量大于或等于原子所处的能级绝对值均可.（v）核外电子的圆周运动:向心力电子运动速度电子的动能电子运动周期电子在半径为r的轨道上所具有的电势能例1.用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为的三条谱线，且

9、，则 。A B C D.【答案】B【解析】:基态氢原子吸收频率为的光子后跃迁到量子数为n的激发态,由于激发后的大量氢原子仅能发射也三种频率的光,由可知n=3,三种跃迁方式分别为3-1、3-2、2-1,由于,故所发射的光子依次对应,由于,故有,只有B正确.例2.氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氨离子能量为E154.4eV，氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是A40.8 eV B43.2 eVC51.0 eV D54.4 eV【答案】B例3.原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子，例如在某种条件下，铬原子的

10、n2能级上的电子跃迁到n1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子，已知铬原子的能级公式可简化表示为En，式中n1，2，3表示不同能级，A是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是AA BA CA DA【答案】C【解析】:n=2上的电子跃迁到n=1能级上时所释放的能量为,n=4能级上的电子吸收这一能量后发生电离,其电离能为,故俄歇电子的动能为,C正确.例4. 大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：。跃迁发生前这些原子分布在 个激发态能级上，其中最高能级的能量值是

11、 （基态能量为）。【答案】2、3 -1.51eV 例5.用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，n和E的可能值为0.5413.603.401.500.850.380.281234567nE/eVAn1，13.22 eVE13.32 eVBn2，13.22 eVE13.32 eVCn1，12.75 eVE13.06 eVDn2，12.75 eVE13.06 eV【答案】AD【解析】:由可知当n=2,3,4

12、时所能辐射出的光谱线条数依次为1、3、6、10、15、21,要使光谱线条数增加5条,电子能量调高前后的能级分别是n=2、n=4或n=5、n=6,即n2或n1.当n2时,氢原子从调高能量后的电子获得能量由基态跃迁到n=4的能级,电子的能量应,即,B错误D正确,同理当n1时,氢原子从调高能量后的电子获得能量由基态跃迁到n=6的能级,电子的能量应,即,A正确C错误. 例6.氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况有（ ）A. 放出光子，电子动能减少，原子势能增加，且动能减少量小于势能的增加量B. 放出光子，电子动能增加，原子势能减少，且动能增加量与势能减少量相等C. 吸收光子，电子

13、动能减少，原子势能增加，且动能减少量小于势能的增加量D. 吸收光子，电子动能增加，原子势能减少，且动能增加量等于势能的减少量【答案】C模型演练1.按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量_(选填“越大”或“越小”)。已知氢原子的基态能量为E1(E12，则另一个波长可能是A12 B12 C D【答案】CD7.在氢原子光谱中电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系。若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出 条不同频率的谱线。【答案】6【解析】:只有两条属于巴尔末系说明氢原子的最高能级为n=4,由可知最多能发出6条不同

14、频率的谱线.8. 已知氢原子的基态能量为E1=-13.6eV，激发态能量为，其中n=2,3 。氢原子从第三激发态（n=4）向基态跃迁所发出的所有光子中，最短的波长为 m；上述所有光子中，照射到铷金属表面，逸出的光电子中最大初动能的最小值为 eV.（普朗克常量h=6.6310-34Js，铷的逸出功）。【答案】 0.42 【解析】:波长最短的光子对应能量最大、氢原子能级差值最大，有在从4到1跃迁过程中能放出6种不同频率的光，其中光子能量大于铷的逸出功且与其差值最小的是从4到2过程中放出的光子，其能量为，故光电子最大初动能的最小值为9图示为氢原子的能级图，用光子能量为13.07eV的光照射一群处于基

15、态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长有多少种？1 -13.61 2 -3.40 3 -1.51 4 -0.85 5 -0.54-0.386 0 n E/eVA15B10C4D1【答案】B【解析】:由于氢原子吸收光子能量后的总能量为13.07+(-13.61)eV=-0.54eV,可见会跃迁到n=5的能级,再由可知B正确. 10.若氢原子的基态能量为E（E0 ），各个定态的能量值为En=E/n2（n=1，2，3），则为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚，所需的最小能量为 ；若有一群处于n=2能级的氢原子，发生跃迁时释放的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功至多为 （

16、结果均用字母表示）。【答案】11.如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法正确的是A这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短B这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高C金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11eVD金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60eV【答案】D4 c 3 c 2 c 1 c -0.85 c -1.51 c -3.4 c -13.6 c E/eV c n c 練12图 12.如图所示为氢原子的能级图，n为量子数。在 氢原子核外电子由量子数为2的轨道跃迁到量子数为3的轨道的过程中，将 （填“吸收”、“放出”）光子。若该光子恰能使某金属产生光电效应，则一群处于量子数为4的激发态的氢原子在向基态跃迁过程中，有 种频率的光子能使该金属产生光电效应。【答案】吸收 5【解析】:氢原子从低能级向高能级跃迁需吸收能量.处于n=4能级上的大量氢原子共可辐射出种不同频率的光谱线,其中只有从n=4到n=3的能级跃迁中放出的光子能量小于恰能引起光电效应的临界值,故共有5种频率的光子能使该金属产生光电效应.14