2018-2019学年江苏省连云港市赣榆区七年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年江苏省连云港市赣榆区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题有8小题,每小题3分,共24分每小题只有一个选项是正确的,请把你认为正确的选项代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)下列运算结果为x6的是()Ax3+x3B(x2)3Cx2x3Dx8x22(3分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A(x+3)(x2)x2+x6Bx24(x+2)(x2)C8a2b32a24b3Daxay1a(xy)13(3分)已知ab,c为任意实数,则下列不等式中总是成立的是()Aac2bc2BcacbCacbcD4(3分)一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和,这个三角形是()A直
2、角三角形B锐角三角形C钝角三角形D何类三角形不能确定5(3分)已知是二元一次方程2x+my1的一个解,则m的值为()A3B5C3D56(3分)关于x的不等式组,其解集在数轴上表示正确的是()7(3分)若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy1,则p的值为()A3B3C6D68(3分)某地突发地震,为了紧急安置30名地震灾民,需要搭建可容纳3人或2人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好(既不多也不少)能容纳这30名灾民,则不同的搭建方案有()A4种B6种C8种D10种二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9(3分)写出一个解是 的二元一次方程组:  
3、; 10(3分)已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为 千克11(3分)方程x+4y15用含y的代数式表示x是 12(3分)写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题: 13(3分)若实数x、y满足方程组,则代数式2x+3y4的值是 14(3分)已知一个锐角为(5x35),则x的取值范围是 15(3分)如图,在三角形ABC中,ADBC,BC6,AD3,将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到三角形ABC,连接AC,则三角形ABC的面积为 16(3分)若关于x的不等式组的
4、所有整数解的和是18,则m的取值范围是 三、解答题(本题有10小题,共102分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明)17(10分)计算(1)(x2)2(2xy2)2;(2)(x+3)2+(x+2)(x2)2x218(8分)把下列各式因式分解:(1)4x29(2)x32x2y+xy219(10分)解下列方程组(1);(2);20(10分)解下列不等式(组)(1);(2);21(10分)已知多项式M(x+2)2+(1x)(2+x)3(1)化简多项式M;(2)若(x+1)2x25,求M的值22(10分)完成下面的证明:已知:如图BE平分ABD,DE平分BDC,且1+290求证:AB
5、CD证明:DE平分BDC(已知),BDC21( )BE平分ABD(已知),ABD (角的平分线的性质)BDC+ABD21+222(1+2)( )1+290(已知),ABD+BDC ( )ABCD( )23(10分)已知方程组的解满足x为非正数,y为负数(1)求m的取值范围;(2)化简:|m3|m+2|;(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x2m+1的解为x124(10分)如图,在四边形ABCD中,连接BD,点E、F分别在AB和CD上,连接CE、AF,CE与AF分别交BD于点N、M已知AMDBN
6、C(1)若AFC110,求ECD的度数;(2)若ABDBDC,试判断ECD与BAF之间的数量关系,并说明理由25(12分)某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机经投标发现,1台甲品牌洗衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元;购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元(1)购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元?(2)超市根据经营实际情况,需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50台,购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元请问甲品牌洗衣机最多购进多少台?超市从经营实际需要出发,其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙品牌洗衣机台数的3倍,则该超市共有几种购
7、进方案?试写出所有的购进方案26(12分)【习题回顾】如图1,在ABC中,BE平分ABC,CE平分ACB,A64,则BEC 【探究廷伸】在ABC中,AI平分BAC、BI平分ABC、CI平分BCA相交于点I,过点I作DIIC,交AC于点D(1)如图2,求证:ADIAIB;(2)如图3,ABC外角ACE的平分线CF与BI的延长线交于点F;判断DI与CF的位置关系,并说明理由;若BAC90,试说明:CICF2018-2019学年江苏省连云港市赣榆区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题有8小题,每小题3分,共24分每小题只有一个选项是正确的,请把你认为正确的选项代
8、号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)下列运算结果为x6的是()Ax3+x3B(x2)3Cx2x3Dx8x2【分析】根据合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A选项,x3+x32x3,不符合B选项,(x2)3x6,不符合C选项,x2x3x5,不符合D选项,x8x2x6,符合,故选:D【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键2(3分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A(x+3)(x2)x2+x6Bx24(x+2
9、)(x2)C8a2b32a24b3Daxay1a(xy)1【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【解答】解:A、不是因式分解,故本选项不符合题意;B、是因式分解,故本选项符合题意;C、不是因式分解,故本选项不符合题意;D、不是因式分解,故本选项不符合题意;故选:B【点评】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义是解此题的关键,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解3(3分)已知ab,c为任意实数,则下列不等式中总是成立的是()Aac2bc2BcacbCacbcD【分析】根据不等式的性质,不等式两边同加同减一个实数,不等号方向不变,同乘或同除大于0的数,不等号方向不变,同乘或同除一
10、个负数,不等号方向改变,可得答案【解答】解:A、当c0时,ac2bc2,故A不符合题意;B、根据不等式基本性质,cacb,故B不符合题意;C、不等式两边都减c,不等号的方向不变,故C符合题意;D、当c0时,故D不符合题意;故选:C【点评】本题考查了不等式的性质,利用不等式的性质是解题关键4(3分)一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和,这个三角形是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D何类三角形不能确定【分析】根据三角形的外角性质和已知条件可得:这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的;又因为外角与它相邻的内角互补,可得一个内角一定是90,即可判断此三角形的形状【解答】解:三角形的一
11、个外角等于与它不相邻的两内角之和,又一个内角也等于另外两个内角的和,由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的,且外角与它相邻的内角互补,所以有一个内角一定是90,故这个三角形是直角三角形故选:A【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理,解答的关键是利用外角和内角的关系5(3分)已知是二元一次方程2x+my1的一个解,则m的值为()A3B5C3D5【分析】将代入2x+my1,即可转化为关于m的一元一次方程,解答即可【解答】解:将代入2x+my1,得4m1,解得m3故选:A【点评】此题考查了二元一次方程的解,对方程解的理解,直接代入方程求值即可6(3分)关于x的不等式组,其
12、解集在数轴上表示正确的是()ABCD【分析】分别求出各不等式的解集,再在数轴上表示出来即可【解答】解:,由得,x1,由得,x2,故不等式组的解集为:1x2在数轴上表示为:故选:D【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7(3分)若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy1,则p的值为()A3B3C6D6【分析】把p当作已知数,解方程组求出x、y的值,代入xy1得出方程,求出方程的解即可【解答】解:3得:2x233p,xp,5得:2y235p,y+p,xy1,(p)(+p)1,解得:p6,故选:C【点评】本题考查了二元
13、一次方程组的解,解二元一次方程组,解一元一次方程的应用,关键是能根据题意得出关于p的方程8(3分)某地突发地震,为了紧急安置30名地震灾民,需要搭建可容纳3人或2人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好(既不多也不少)能容纳这30名灾民,则不同的搭建方案有()A4种B6种C8种D10种【分析】可设3人的帐篷有x顶,2人的帐篷有y顶根据两种帐篷容纳的总人数为30人,可列出关于x、y的二元一次方程,根据x、y均为非负整数,求出x、y的取值根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案【解答】解:设3人的帐篷有x顶,2人的帐篷有y顶,依题意,有:3x+2y30,整理得y151.5x,因为x、y均为非负整数,所以151
14、.5x0,解得:0x10,从0到5的偶数共有6个,所以x的取值共有6种可能故选:B【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用,解决本题的关键是找到人数的等量关系,及帐篷数的不等关系二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9(3分)写出一个解是 的二元一次方程组:【分析】根据1+(2)1,1(2)3列出方程组即可【解答】解:根据题意得:故答案为:【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值10(3分)已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为2.1105千克【分析】绝对值小于1的正数也
15、可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.000 0212.1105故答案为:2.1105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11(3分)方程x+4y15用含y的代数式表示x是x4y+15【分析】把y看做已知数求出x即可【解答】解:方程x+4y15,解得:x4y+15,故答案为:x4y+15【点评】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将y看做已知数求出x12(3分)写出命题“
16、直角三角形的两个锐角互余”的逆命题:两个锐角互余的三角形是直角三角形【分析】把原命题的题设与结论部分交换即可得到其逆命题【解答】解:命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”故答案为:两个锐角互余的三角形是直角三角形【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理也考查了逆命题13(3分)若实数x、y满足方程组,则代数式2x+3y4的值是2【分析】方程组两方程左右两边相加求出2x+
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