专题08 带电粒子在磁场中的运动 高考物理热点难点专题突破(原卷版)
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1、专题08 带电粒子在磁场中的运动一、两组概念的比较1.电场强度与磁感应强度的比较项目电场强度磁感应强度产生电荷周围激发电场磁极或电流周围激发磁场定义方式引入试探电荷q,跟试探电荷无关引入电流元IL,跟电流元无关大小E=,电场强度在数值上等于单位电荷所受静电力的大小B=,磁感应强度在数值上等于垂直于磁场方向上长为1 m、电流为1 A的导体所受磁场力的大小方向规定为正电荷在电场中受到的静电力的方向规定为小磁针北极在磁场中所受磁场力的方向适用范围任何静电场任何静磁场2.安培力与洛伦兹力的比较项目安培力洛伦兹力作用对象通电导体运动电荷力的大小F安=BIL(IB),F安=0(IB)F洛=qvB(vB),
2、F洛=0(vB)力的方向左手定则(F安垂直I与B所决定的平面)左手定则(F洛垂直于v与B所决定的平面,且需区分正负电荷)作用效果改变导体棒的运动状态,对导体棒做功,实现电能和其他形式的能的相互转化只改变速度的方向,不改变速度的大小;洛伦兹力永远不对电荷做功本质联系安培力实际上是在导线中定向移动的电荷所受的洛伦兹力的宏观表现二、带电粒子在磁场中的运动1.电偏转和磁偏转的比较项目垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图受力FB=qv0B,大小不变,方向总指向圆心,方向变化,FB为变力FE=qE,FE大小、方向不变,为恒力运动规律匀速圆周运动r=T=类平抛运动vx=v0,vy=tx=v0t
3、,y=t2运动时间t=T=t=,具有等时性动能不变变化2.圆心、半径、时间的确定基本思路图例说明圆心的确定(1)与速度方向垂直的直线过圆心(2)弦的垂直平分线过圆心(3)轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心P、M点速度方向垂线的交点P点速度方向垂线与弦的垂直平分线的交点圆心的确定(1)与速度方向垂直的直线过圆心(2)弦的垂直平分线过圆心(3)轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心某点的速度方向垂线与切点法线的交点半径的确定利用平面几何知识求半径常用解三角形法例:(左图)R=或由R2=L2+(R-d)2求得R=运动时间的确定利用轨迹对应圆心角或轨迹长度L求时间(1)t=T(2)t=(1)速度的偏转角等于所对的
4、圆心角(2)偏转角与弦切角的关系:180,=360-2通电导体在磁场中受到的安培力问题考点11.两个注意点(1)安培力方向的判断:安培力方向总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面。(2)安培力大小计算:应用公式F=BIL求安培力大小时不能死记公式,应正确理解公式中各物理量的实质,其中L为通电导线垂直磁感线的有效长度。如图所示的虚线,“导线两端连线的长度”为通电导线垂直磁感线的有效长度。2.两种状态在安培力作用下通电导线或导体棒可能处于平衡状态,也可能处于加速状态。不论何种状态都一定要把立体图转化为平面图,即电磁问题力学化,立体图形平面化。1.将粗细均匀的金属棒ad,按图甲、乙所示的两种方式对
5、称地悬挂在天花板上,金属棒的质量为3m,电阻为3R,长度为3L,且ab、bc、cd长度相等。通过两根轻质导线给金属棒施加一恒定的电压U(不计轻质导线的电阻),金属棒处在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中,则甲、乙两图中单根导线上的拉力之比为()。A.11B.12C.1D.11.如图甲所示,一根质量为m、长为L的直导体棒放在倾角=37的光滑斜面上,匀强磁场方向垂直于斜面向下,当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时,导体棒恰好静止在斜面上。已知重力加速度为g,sin 37=0.6,cos 37=0.8。下列说法正确的是()。甲A.此时安培力的方向沿斜面向下B.此时匀强磁场的磁感应强度的大小
6、为C.若改变磁感应强度的大小,在磁场方向顺时针旋转53的过程中,为保持导体棒静止,安培力应逐渐增大D.若改变磁感应强度的大小,在方向逆时针旋转53的过程中,支持力逐渐减小,导体棒可能保持静止2.如图甲、乙所示,边长为L的正方形线圈abcd和直径为L的圆环,对称地放置在xOy坐标系中,ab、bc、cd、da边和圆环所在的磁场均为匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向如图所示。若正方形线圈和圆环的通电电流大小相等、方向均为逆时针,则正方形线圈所受的安培力与圆环所受的安培力大小之比为()。甲乙A.11B.1C.21D.0带电粒子在有界磁场中的运动考点21.带电粒子在不同边界磁场中的运动类别特点图示直线
7、边界进出磁场具有对称性平行边界存在临界条件圆形边界沿径向射入必沿径向射出环形边界与边界相切2.解决带电粒子的临界问题的技巧方法(1)数学方法和物理方法的结合:如利用“矢量图”“边界条件”等求临界值,利用“三角函数”“不等式的性质”“一元二次方程的判别式”等求极值。(2)从关键词找突破口:许多临界问题,题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示,审题时,一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律,找出临界条件。(3)处理该类问题常用的几个几何关系四个点:分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。六条线:入射点、出射点与圆心的连线,入射速度
8、直线和出射速度直线,入射点与出射点的连线,圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形,后面两条为对角线。三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角,其中偏转角等于圆心角,也等于弦切角的两倍。 (4)临界问题的一般解题流程2.(多选)如图甲所示为磁感应强度方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场,被控制在边长为a的等边三角形区域中,一群不计重力的带正电的粒子(质量为m,电荷量为+q)垂直AP边射入匀强磁场中,其中某一粒子垂直AC边射出,在磁场中的运动时间为t0。不考虑粒子之间的相互作用,则()。甲A.磁场的磁感应强度大小为B.磁场的磁感应强度大小为C.若粒子速度v,则一定有粒子能从AP边射出D.从A
9、P边与P点间距为(2-)a处竖直向上射入的粒子经过C点且与PC相切3.(多选)如图甲所示,在直角三角形AOC所在区域内,有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场,其中C点的坐标为(L,0),A点的坐标为(0,L)。已知tan 15=2-。从坐标原点O向xOy所在平面连续发射一群不计重力、质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,则()。甲A.若粒子沿x轴正方向射入磁场,v=(2-),粒子的运动轨迹正好与AC边相切B.若粒子沿x轴正方向射入磁场,v(2-),粒子在磁场中运动的时间均为C.若粒子速度v=,从AC边射出的粒子在磁场中运动的时间最短,则粒子的入射方向与x轴正方向的夹角为60D.若粒子速度
10、v=,从AC边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为4.如图甲所示,MN、PQ是宽度为d的两个边界,中间存在着垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场,在边界MN上有一点O,可以向磁场空间的任意方向发射不计重力的带负电的粒子(粒子的电荷量为q,质量为m),则()。甲A.若粒子从O点垂直磁场射入,当v时,粒子从MN边界射出B.若粒子与边界成30角的方向射入磁场,当v=时,粒子能垂直PQ边界射出C.若粒子与边界成60角的方向射入磁场,当v时,粒子能从MN边界射出D.若粒子从O点沿各个方向射入磁场,当v=时,粒子能打到PQ边界的宽度为d考查角度1磁感应强度的矢量性及安培定则的应用1.安培定则的特点及应
11、用直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场且磁场最强,管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远,磁场越弱安培定则立体图横截面图2.磁感应强度B的叠加空间的磁场通常是多个磁场的叠加,磁感应强度是矢量,可以通过平行四边形定则进行计算或判断。具体思路如下:(1)首先确定磁场的场源,如通电导线。(2)定位空间中需要求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向,如图中M、N在c点产生的磁场。(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁场B。1.(2018全国卷)(多选)如图,纸面
12、内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0,方向也垂直于纸面向外。则()。A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B01.(多选)图中四根通电长直导线a、b、c、d的横截面位于边长为L的正方形的四个顶点上,四根导线与纸面垂直,导线中
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