2018-2019学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

《2018-2019学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）（23页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2018-2019学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）四个有理数2、1、0、1，其中最小的是（）A1B0C1D22（3分）相反数等于其本身的数是（）A1B0C1D0，13（3分）下面四个图形是右图所示正方体的展开图的是（）4（3分）下列运算正确的是（）A3a+2a5a2B2a+2ab2abC2a2ba2ba2bDa5a3a25（3分）若x1是方程2x5a3的解，则a的值为（）A1B1C2D36（3分）下列判断错误的是（）A若ab，则ac3bc3B若ab，则C若x2，则x22xD若a

2、xbx，则ab7（3分）若a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列大小关系正确的是（）A1B1C1D18（3分）把一些图书分给阅读兴趣小组的学生，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺25本设阅读兴趣小组的学生有x人，下列方程正确的是（）A4x205x+25B4x+205x25C5x4x2520D4x255x+209（3分）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使得AC2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使得DA2AB，那么线段AC是线段DB的（）ABCD10（3分）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分AOD，BOD3DOE，COE，则BOE的度数为（）AB1802C

3、3604D260二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）我国南海探明可燃冰储量约19400000000米，19400000000用科学记数法表示为 12（3分）若13028，则1的余角等于 13（3分）一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的利润率为 14（3分）已知x2xy3，2xyy28，则代数式2x24xy+y2的值为 15（3分）轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了 小时16（3分）已知AOB3BOC，射线OD平分AOC，若BOD30，则BOC的度数为

4、三、解答题（本题共4小题，其中17、18，19题各9分，20题12分，共39分）17（9分）（1）计算：32+5（）（4）2（8）（2）解方程：18（9分）先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a，b19（9分）如图，AB12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且CB3AD，求线段DB的长度20（12分）小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值+435+148+216（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的

5、一天比销售量最少的一天多销售 斤；（3）本周实际销售总量达到了计划销量没有？（4）若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人？22（9分）观察下列三行数，并完成后面的问题：2，4，8，16，1，2，4，8，0，3，3，9，（1）思考第行数的规律，写出第n个数字是 ；（2）设第行第m个数为a，第行第m个数为b，请直接写出a与b之间的关系；（3）设x、y、z分别表示第、行数的第2019个数字，求x+y+z的值

6、23（10分）如图，AB、CD交于点O，AOE4DOE，AOE的余角比DOE小10（题中所说的角均是小于平角的角）（1）求AOE的度数；（2）请写出AOC在图中的所有补角；（3）从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP，当COPAOE+DOP时，求BOP的度数五、解答题（本题共3小题，其中24题1分，25、26题各12分，共35分）24（11分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一651600.20免费方式二1003800.25免费（月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超过限定时间的部分加收超时费；被叫免费）（1）若张聪某月主叫

7、通话时间为200分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费需 元；李华某月按方式二计费需107元，则李华该月主叫通话时间为 分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱25（12分）已知O为直线AB上的一点，COE是直角，OF平分AOE（图中所说的角都是小于平角的角）（1）如图1，若COF28，则BOE ；若COFm，则BOE ；BOE与COF的数量关系为 ；（2）将COE绕点O逆时针旋转到如图2所示的位置时，（1）中BOE和COF的数量关系否仍然成立？

8、若成立，请说明理由？若不成立，求出BOE与COF的数量关系；（3）当COE绕点O顺时针旋转到如图3的位置时，（1）中BOE和COF的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请求出BOE与COF的数量关系26（12分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a8|+（b+6）20（1）线段AB的长为 ；（2）点C在数轴上对应的数为10，在数轴上是否存在点D，使得DA+DBDC？若存在，求出点D对应的数；若不存在，说明理由（3）动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左均速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左移动；动点M从点A出发，以每

9、秒3个单位长度的速度沿数轴向左均速移动，点P、Q、M同时出发，设运动时间为t秒，当t7时，探究QP、QA、QM三条线段之间的数量关系，并说明理由2018-2019学年辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）四个有理数2、1、0、1，其中最小的是（）A1B0C1D2【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案【解答】解：1012，最小的是1故选：C【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键2（3分）相反数等于其本身的数是（）A1B0C1D0，1【

10、分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0故选：B【点评】主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用3（3分）下面四个图形是右图所示正方体的展开图的是（）ABCD【分析】根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解【解答】解：根据正方体展开图的特点分析，选项A是它的展开图故选：A【点评】此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征4（3分）下列运算正确的是（）A3a+2a5a2B2a+2ab2abC2a2ba2ba2bDa5a3a2【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答

11、【解答】解：A、原式5a，故本选项错误B、2a与2ab不是同类项，不能合并，故本选项错误C、原式a2b，故本选项正确D、a5与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误故选：C【点评】考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变5（3分）若x1是方程2x5a3的解，则a的值为（）A1B1C2D3【分析】把x1代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值【解答】解：依题意，得：2（1）5a3，解得：a1故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解6（3分）下列判断错误的是（）A

12、若ab，则ac3bc3B若ab，则C若x2，则x22xD若axbx，则ab【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【解答】解：A、利用等式性质1，两边都减去3，得到a3b3，所以A成立；B、利用等式性质2，两边都除以c2+1，得到，所以B成立；C、因为x不为0，所以C成立；D、当x0时，等式不成立，所以不成立，故选：D【点评】本题考查等式的性质运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边都乘或除以的是同一个数（除数不为0），才能保证所得的结果仍是等式7（3分）若a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列大小关系正确的是（

13、）A1B1C1D1【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再比较其倒数的大小即可，【解答】解：由图可知，1a0，b1，0，01，1故选：D【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键8（3分）把一些图书分给阅读兴趣小组的学生，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺25本设阅读兴趣小组的学生有x人，下列方程正确的是（）A4x205x+25B4x+205x25C5x4x2520D4x255x+20【分析】设阅读兴趣小组的学生有x人，根据“如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺25本”，结合图书的数量固定，即可得到答案【

14、解答】解：设阅读兴趣小组的学生有x人，如果每人分4本，则剩余20本，图书的数量为：4x+20，如果每人分5本，则还缺25本，图书的数量为：5x25，则4x+205x25，故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9（3分）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使得AC2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使得DA2AB，那么线段AC是线段DB的（）ABCD【分析】根据题意画出图形，然后设AB1，从而可求出AC和DB的长度，继而可得出答案【解答】解：如图所示：设AB1，则DA2，AC2，可得：DB3，AC2，可得线段AC是线段DB的倍

15、故选：B【点评】本题考查求解线段长度的知识，难度不大，关键是根据题意画出图形，然后得出长度之间的关系10（3分）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分AOD，BOD3DOE，COE，则BOE的度数为（）AB1802C3604D260【分析】设DOEx，则BOE2x，根据角之间的等量关系求出AOD、COD、COE的大小，然后解得x即可【解答】解：设DOEx，则BOE2x，BODBOE+EOD，BOD3x，AOD180BOD1803xOC平分AOD，CODAOD（1803x）90xCOECOD+DOE90x+x90，由题意有90，解得x1802，即DOE1802，BOE3604，故选：C【点评】本

16、题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键，本题难度不大二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）我国南海探明可燃冰储量约19400000000米，19400000000用科学记数法表示为1.941010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将19400000000用科学记数法表示为：1.941010故答案为：1.941010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学

17、记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）若13028，则1的余角等于5932【分析】根据余角的定义即可得出结论【解答】解：13028，1的余角9030285932故答案为：5932【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键13（3分）一种商品售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元，该商品的利润率为5%【分析】设该商品的进价为x元，根据现售价进价1.110，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出该商品的进价，再利用100%可求出该商品的利

18、润率【解答】解：设该商品的进价为x元，依题意，得：1.1x10210，解得：x200，利润率为100%5%故答案为：5%【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键14（3分）已知x2xy3，2xyy28，则代数式2x24xy+y2的值为2【分析】直接利用已知将原式变形进而得出答案【解答】解：x2xy3，2xyy28，2（x2xy）6，y22xy8，2x22xy6，2x24xy+y22x22xy+y22xy6+82故答案为：2【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键15（3分）轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24

19、千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了10小时【分析】设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据静水速度+水流速度顺水速度，静水速度水流速度逆水速度，可得静水速度2顺水速度+逆水速度，依此列方程即可求解然后根据漂流路程求得漂流时间【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得2x28+24，解得x26即：轮船在静水中的速度为26千米/时所以漂浮时间为：10（小时）故答案是：10【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解16（3分）已知AOB3BOC，射线OD平分AOC，若BOD30，则BOC的度

20、数为15或30【分析】根据题意先画出图形，分两种情况讨论BOC在AOB内部和BOC在AOB外部时，先根据AOB3BOC，可设BOCx，则AOB3x，再根据角平分线的定义，将各个角用含有x的式子表示，最后根据BOD30，即可求出x的值，从而得出BOC的度数【解答】解：如图1，当BOC在AOB内部时，AOB3BOC，设BOCx，则AOB3x，AOCAOBBOC2x，OD平分AOC，DOCAOCx，BODDOC+BOC2x，BOD30，2x30，x15，即BOC15；如图2，当BOC在AOB外部时，AOB3BOC，设BOCx，则AOB3x，AOCAOB+BOC4x，OD平分AOC，DOCAOC2x，

21、BODDOCBOCx，BOD30，x30，即BOC30BOC的度数为：15或30故答案为：15或30【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及角的计算，根据已知画出相应的图形是本题的关键，注意有两种情况，不要漏解三、解答题（本题共4小题，其中17、18，19题各9分，20题12分，共39分）17（9分）（1）计算：32+5（）（4）2（8）（2）解方程：【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【解答】解：（1）32+5（）（4）2（8）9816（8）98+215；（2），2（

22、x+1）8x，2x+28x，2xx2+8，x6【点评】考查了有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化同时考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化18（9分）先化简，再求值：5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a，b【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：5（3a2b

23、ab2）（ab2+3a2b）15a2b5ab2ab23a2b12a2b6ab2当a，b时，原式1261【点评】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键19（9分）如图，AB12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且CB3AD，求线段DB的长度【分析】从中点入手，抓住题目中线段的和差倍分的关系即可解决问题【解答】解：点C为AB的中点，ACCB6 又CB3AD，AD2 DCACCD624 DBCD+CB10【点评】本题难度较小，灵活的利用线段的中点进行突破是解决这类问题的一个关键20（12分）小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出

24、入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值+435+148+216（1）根据表中的数据可知前三天共卖出296斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤；（3）本周实际销售总量达到了计划销量没有？（4）若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？【分析】（1）求出前三天卖出的斤数，相加即可；（2）找出卖出最多的与最少的斤数，相减即可；（3）把表格中的数据相加，即可作出判断；（4）根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：（1）根据题意得：300+435296； （2）根据题意得：32129

25、229；故答案为：（1）296；（2）29；（3）+435+148+216170，故本周实际销量达到了计划销量（4）（17+1007）（51）71742868（元）答：小明本周一共收入2868元【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，这个班有男生多少人？【分析】设这个班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据男生人数+女生人数48列出方程，解方程即可【解答】解：设这个班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据题意得x+（x+3）48

26、，解得x25答：这个班有男生25人【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22（9分）观察下列三行数，并完成后面的问题：2，4，8，16，1，2，4，8，0，3，3，9，（1）思考第行数的规律，写出第n个数字是（2）n；（2）设第行第m个数为a，第行第m个数为b，请直接写出a与b之间的关系；（3）设x、y、z分别表示第、行数的第2019个数字，求x+y+z的值【分析】（1）第行的数字是2的序数次幂，据此可得；（2）第行的数字是2的序数减一次幂，第行的数字是第行对应数字与1的差，据此可得；（3）当n取2019得到x、

27、y、z的值，然后计算它们的和【解答】解：（1）由题意知，第行第n个数为（2）n，故答案为：（2）n（2）第行第m个数a（2）m1，第行第m个数b（2）m11第行的数是第行的数与1的差；（3）第行数的第2019个数字为（2）2019，即x（2）2019，第行数的第2019个数字为（2）2018，即y（2）2018，第行数的第2019个数字为（2）20181，即z（2）20181，所以x+y+z（2）2019+（2）2018+（2）2018122019+22018+22018122019+2201911【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题

28、的方法23（10分）如图，AB、CD交于点O，AOE4DOE，AOE的余角比DOE小10（题中所说的角均是小于平角的角）（1）求AOE的度数；（2）请写出AOC在图中的所有补角；（3）从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP，当COPAOE+DOP时，求BOP的度数【分析】（1）设DOEx，则AOE4x，列方程即可得到结论；（2）根据补角的定义即可得到结论；（3）如图，当OP在CD的上方时，当OP在CD的下方时，列方程即可得到结论【解答】解：（1）设DOEx，则AOE4x，AOE的余角比DOE小10，904xx10，x20，AOE80；（2）AOC在图中的所有补角是AOD和BOC；（3）AOE8

29、0，DOE20，AOD100，AOC80，如图，当OP在CD的上方时，设AOPx，DOP100x，COPAOE+DOP，80+x80+100x，x50，AOPDOP50，BODAOC80，BOP80+50130；当OP在CD的下方时，设DOPx，BOP80x，COPAOE+BOP，100+x80+80x，x30，BOP50，综上所述，BOP的度数为130或50【点评】本题考查了对顶角、邻补角，余角和补角，正确的识别图形是解题的关键五、解答题（本题共3小题，其中24题1分，25、26题各12分，共35分）24（11分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟

30、）被叫方式一651600.20免费方式二1003800.25免费（月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超过限定时间的部分加收超时费；被叫免费）（1）若张聪某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需73元，按方式二计费需100元；李华某月按方式二计费需107元，则李华该月主叫通话时间为408分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱【分析】（1）根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间200分钟时的计费；设按方式二计费需105元，主叫

31、通话时间为x分钟，根据按方式二计费需105元列出方程，解方程即可；（2）根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：t160；160t380；t380；（3）根据（2）所求即可得出结论【解答】解：（1）若张聪某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需：65+0.20（200160）73（元），设按方式二计费需100元，主叫通话时间为x分钟，根据题意得100+0.25（x380）107，解得x408答：主叫通话时间为408分钟故答案为73，100；408；（2）当t160时，不存在；当160t380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，65+0.20（t160）100，解得t

32、335，符合题意；当t380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，65+0.20（t160）100+0.25（t380），解得t560，故存在某主叫通话时间t335或560分钟，按方式一和方式二的计费相等；（3）当每月通话时间少于335分钟时，选择方式一省钱；当每月通话时间多于335分钟时，选择方式二省钱【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解25（12分）已知O为直线AB上的一点，COE是直角，OF平分AOE（图中所说的角都是小于平角的角）（1）如图1，若COF28，则BOE56；若COFm，则BOE

33、2m；BOE与COF的数量关系为BOE2COF；（2）将COE绕点O逆时针旋转到如图2所示的位置时，（1）中BOE和COF的数量关系否仍然成立？若成立，请说明理由？若不成立，求出BOE与COF的数量关系；（3）当COE绕点O顺时针旋转到如图3的位置时，（1）中BOE和COF的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请求出BOE与COF的数量关系【分析】（1）由题意可知：FOE90COF，由角平分线的性质可求得AOE2EOF，所以BOE180AOE，即可求得答案（2）由COE90）可知BOE130，EOF25，由角平分线可得EOF，根据角的和差可得BOE2COF；（3）由EOF90，

34、可得COF90+EOF90+（90BOC）BOE，从而得出BOE+2FOC360，由此可得出结论【解答】解：（1）若COF28，COE是直角，EOF62，OF平分AOE，AOFEOF62，BOE1802EOF18026256；若COFm，COE是直角，EOF90m，OF平分AOE，AOE1802m，BOE180AOE180（1802m）2m；BOE2COF；故答案为：56；2m；BOE2COF；（2）存在理由如下：COE90，BOE130，EOF25，OF平分AOE，EOF，COF90EOF90（90BOE）BOE，BOE2COF；（3）BOE和COF的关系不成立理由如下：EOF90，COF9

35、0+EOF90+（90BOC）BOE，BOE+2FOC360，（1）中BOE和COF的数量关系不成立【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；也考查了角平分线的定义以及互余互补的含义26（12分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a8|+（b+6）20（1）线段AB的长为14；（2）点C在数轴上对应的数为10，在数轴上是否存在点D，使得DA+DBDC？若存在，求出点D对应的数；若不存在，说明理由（3）动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左均速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个

36、单位长度的速度沿数轴向左移动；动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左均速移动，点P、Q、M同时出发，设运动时间为t秒，当t7时，探究QP、QA、QM三条线段之间的数量关系，并说明理由【分析】（1）根据“几个非负数和为0，则几个非负数都为0”的性质求出a与b便可；（2）设出D点对应的数，再根据等量关系列出d的代数式的绝对值方程，再分段讨论，转化成一元一次方程的常规方程进行解答便可；（3）可分QPQA+QM；QAQP+QM；QMQA+QP列出关于t的方程，解答后确定符合题意的关系式便可【解答】解：（1）|a8|+（b+6）20，a80且b+60，a8，b6，AB8（6）14故答案为：

37、14（2）存在设D点对应的数为d，由题意得，|d+6|+|d8|d10|，当d6时，有d6+8d10d，解得d8；当6d8时，有d+6+8d10d，解得，d4；当8d10时，有d+6+d810d，解得，d4（不合题意，舍去）；当d10时，有d+6+d8d10，解得，d8（不合题意，舍去）综上，D点对应的数为：8或4（3）由题意知，QPBQ+ABPA4t+146t142t，QAQB+AB4t+14，QMQB+ABMA4t+143tt+14，若QPQA+QM时，则142t4t+14+t+14，解得，t2，0t7，此时不合题意，应舍去；若QAQP+QM时，则4t+14142t+t+14，解得，t；若QMQP+QA时，则t+14142t+4t+14，解得，t14；0t7，此时不合题意，应舍去综上，当t时，有QAQP+QM【点评】本题是关于数轴的一个综合题，难度较大考查了非负数的性质的应用，一元一次方程的应用，绝对值的性质，数轴上两点的距离公式，动点问题的探究突破第（2）小题的难点是分段解绝对值方程，突破第（3）小题难点是采用逆向思维列出方程，得出符合题意的关系式