2018-2019学年广东省惠州一中七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年广东省惠州一中七年级（上）期末数学试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1（3分）在0.01，0，5，这四个数中，最小的数是（）A0.01B0C5D2（3分）用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到0.01）（）A3.90B3.80C3.89D4.003（3分）如果单项式x2ym+2与是xny同类项，则m、n的值是（）Am2，n2Bm1，n2Cm2，n2Dm2，n14（3分）如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（）ABCD5（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）6（3分）若（m1）x|2m3|6是一元一次方程，则m等于

2、（）A1B2C1或2D任何数7（3分）下列计算正确的是（）A7a+a7a2B5y3y2C3x2y2yx2x2yD3a+2b5ab8（3分）在有理数范围内定义运算“*”，其规则为，则方程程4*x4的解为（）A3B3C2D49（3分）某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A盈利15元B亏损15元C盈利40元D亏损40元10（3分）已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A114B122C220D84二、填空题（每小题4分，共24分）11

3、（4分）小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，这个数用科学记数法可表示为   12（4分）小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是   13（4分）若代数式2x24x5的值为7，则x22x2的值为   14（4分）已知x4是关于x的一元一次方程3mx+3m的解，则m2018+1的值是   15（4分）如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后“美”字一面相对的字是   16（4分）用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形

4、状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍   根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍   根（用含n的代数式表示）三、解答题（每小题6分，共18分，要有必要的步骤和文字）17（6分）18（6分）19（6分）先化简后求值：2（mn3m2）m25（mnm2）+2mn其中m1，n2四、解答题（每小题7分，共21分，要有必要的步骤和文字）20（7分）如图，已知四点A、B、C、D，用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形：（1）画直线AB；（2）画射线DC；（3）延长线段DA至点E，使AEAB（保留作图痕迹）21（7分）下面是移动电话的两种计费方式：全球通神州行月

5、租费20元/月0本地通话费0.2元/分钟0.4元/分钟（1）若你估计每月通话时间为75分钟，你应该选择哪种手机收费卡？（2）若你估计每月通话时间为200分钟，你应该选择哪种手机收费卡？（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理选择收费方式？22（7分）有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5箱数142328（1）20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？（2）与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价2.5元，则出售这20箱橘子可卖多少元？五、解答题

6、（每小题9分，共27分，要有必要的步骤和文字）23（9分）（1）如图，已知点C在线段AB上，AC6cm，且BC4cm，M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）在（1）题中，如果ACacm，BCbcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表达你发现的规律；（3）对于（1）题，当点C在BA的延长线上时，且ABmcm，其他条件不变，求MN的长度24（9分）如图，点O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）若AOC40，求DOE的度数；（2）将COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当AOC的度数是多少时，COE2DOB25（9

7、分）已知数轴上的点A，B对应的数分别是x，y，且|x+100|+（y200）20，点P为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度/秒（1）求点A，B两点之间的距离；（2）若点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点B向左运动，速度为20单位长度/秒，点A，B和P三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉后向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距30个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度？（3）若点A，B，P三个点都向右运动，点A，B的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t（

8、0t10），在运动过程中的值不变；的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值2018-2019学年广东省惠州一中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每小题3分，共30分）1（3分）在0.01，0，5，这四个数中，最小的数是（）A0.01B0C5D【分析】根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可【解答】解：500.01，最小的数是5故选：C【点评】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数0正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题2（3分）用四舍五入法取近似数：3.8963（精确到0.01）（）A3.90B3.80C3.89D4.00【分析】

9、根据四舍五入法和题目中的数据，可以解答本题【解答】解：3.8963（精确到0.01）3.90，故选：A【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义3（3分）如果单项式x2ym+2与是xny同类项，则m、n的值是（）Am2，n2Bm1，n2Cm2，n2Dm2，n1【分析】根据同类项的概念即可得出答案【解答】解：单项式x2ym+2与是xny同类项，n2，m+21，解得：m1，故选：B【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键4（3分）如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是（）ABCD【分析】从正面看是主视图，从左面看是左视

10、图，利用主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等可对各选项进行判断【解答】解：A、左视图和主视图都是相同的正方形，所以A选项错误；B、左视图和主视图虽然都是长方形，但是左视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的高，主视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的边长，所以B选项正确；C、左视图和主视图都是相同的长方形，所以C选项错误；D、左视图和主视图都是相同的等腰三角形，所以D选项错误故选：B【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力5（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、与不互余，故本

11、选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力6（3分）若（m1）x|2m3|6是一元一次方程，则m等于（）A1B2C1或2D任何数【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案【解答】解：（m1）x|2m3|6是一元一次方程，|2m3|1，m10，解得：m2故选：B【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键7（3分）下列计算正确的是（）A7a+a7a2B5y3y2C3x2y2yx2x2yD3a+2b5ab【分析】根据合并同类项得法则依

12、次判断即可【解答】解：A、7a+a8a，故本选项错误；B、5y3y2y，故本选项错误；C、3x2y2yx2x2y，故本选项正确；D、3a+2b5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键8（3分）在有理数范围内定义运算“*”，其规则为，则方程程4*x4的解为（）A3B3C2D4【分析】根据新定义列出关于x的方程，解之可得【解答】解：4*x4，4，解得x4，故选：D【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方

13、程逐渐向xa形式转化9（3分）某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A盈利15元B亏损15元C盈利40元D亏损40元【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+25%）300，解得：x240，所以赚了：30024060（元）；设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（120%）300，解得：y375，所以赔了：37530075（元），则两件衣服一共赔了756015（元）故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的应

14、用，解决本题的关键是根据题意，列方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏10（3分）已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A114B122C220D84【分析】可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案【解答】解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3，5，7，框住的四个数之和为x+（x+8）+（x+10）+（x+12）4x+30当4x+30114时，x21，不合题意；当4x+301

15、22时，x23，符合题意；当4x+30220时，x47.5，不合题意；当4x+3084时，x13.5，不合题意；故选：B【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目表示出这四个数，注意阅读材料题一定要审题细致，思维缜密二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，这个数用科学记数法可表示为6.17107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于61700000有8位，所以可以确定n817【解答】解：61 700 000

16、6.17107故答案为：6.17107【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键12（4分）小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是97.5【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：6点15分时，时针与分针相距3+份，6点15分时3097.5，故答案为：97.5【点评】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题关键13（4分）若代数式2x24x5的值为7，则x22x2的值为4【分析】根据题意得出2x24x5

17、7，求出x22x6，代入求出即可【解答】解：根据题意得：2x24x57，2x24x12，x22x6，所以x22x2624，故答案为：4【点评】本题考查了求代数式的值，能求出x22x6是解此题的关键，用了整体代入思想14（4分）已知x4是关于x的一元一次方程3mx+3m的解，则m2018+1的值是2【分析】把x4代入方程3mx+3m得到关于m的一元一次方程，解之，得到m的值，代入m2018+1，计算求值即可【解答】解：把x4代入方程3mx+3m得：3m42+3m，解得：m1，m2018+1（1）2018+11+12，故答案为：2【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解

18、题的关键15（4分）如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后“美”字一面相对的字是京【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，在此正方体上与“美”字一面相对的字是“京”故答案为：京【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题16（4分）用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍30根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍7n+2根（用含n的代数式表示）【分析】观察给出的3个例图，搭1条金

19、鱼需要火柴9根，搭2条金鱼需要16根，搭3条金鱼需要火柴23根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用7根火柴由此规律解决问题即可【解答】解：第1个图形需要火柴9根，第2个图形需要9+716根，第3个图形需要火柴16+723根，第4个图形需要23+730根，第n个图形需要火柴9+7（n1）7n+2，故答案为：30，7n+2【点评】此题考查图形的规律性，从简单图形入手，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条金鱼所需要的火柴棒的根数三、解答题（每小题6分，共18分，要有必要的步骤和文字）17（6分）【分析】逆用乘法分配律提取公因数，再计算括号内的，最后计算乘法即可得【解答】解：原式（6+149）（1）

20、【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18（6分）【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1即可【解答】解：去分母得，7（12x）3（3x+17）21，去括号得，714x9x+5121，移项、合并同类项得，23x23，x的系数化为1得，x1【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键19（6分）先化简后求值：2（mn3m2）m25（mnm2）+2mn其中m1，n2【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将m与n的值代入计算可得【解答】解：原式2

21、mn+6m2m2+5（mnm2）2mn2mn+6m2m2+5mn5m22mnmn，当m1，n2时，原式122【点评】此题考查了整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算四、解答题（每小题7分，共21分，要有必要的步骤和文字）20（7分）如图，已知四点A、B、C、D，用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形：（1）画直线AB；（2）画射线DC；（3）延长线段DA至点E，使AEAB（保留作图痕迹）【分析】根据直线，射线，线段的定义画出图形即可【解答】解：（1）直线AB如图所示（2）射线DC如图所

22、示（3）线段AE如图所示【点评】本题考查作图复杂作图，两点间距离，直线、射线、线段等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21（7分）下面是移动电话的两种计费方式：全球通神州行月租费20元/月0本地通话费0.2元/分钟0.4元/分钟（1）若你估计每月通话时间为75分钟，你应该选择哪种手机收费卡？（2）若你估计每月通话时间为200分钟，你应该选择哪种手机收费卡？（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理选择收费方式？【分析】（1）根据总费用月租费+通话时间本地通话费，求出每月通话时间为75分钟时选择两种收费方式所需费用，比较后即可得出结论；（2）根据总费用月租费+通话时间本地通话费

23、，求出每月通话时间为200分钟时选择两种收费方式所需费用，比较后即可得出结论；（3）设当每月通话时间为x分钟时，选择两种收费卡费用相同，根据总费用月租费+通话时间本地通话费结合两种收费方式所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再结合（1）（2）的结论即可找出合适的选择方式【解答】解：（1）选择全球通收费卡每月话费为20+0.27535（元），选择神州行收费卡每月话费为0.47530（元）3530，每月通话时间为75分钟，选择神州行收费卡更划算（2）选择全球通收费卡每月话费为20+0.220060（元），选择神州行收费卡每月话费为0.420080（元）6080，每月通话

24、时间为200分钟，选择全球通收费卡更划算（3）设当每月通话时间为x分钟时，选择两种收费卡费用相同，依题意，得：20+0.2x0.4x，解得：x100当0x100时，选择神州行收费卡更划算；当x100时，选择全球通收费卡和选择神州行收费卡费用相同；当x100时，选择全球通收费卡更划算【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键22（7分）有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5箱数142328（1）20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？（

25、2）与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价2.5元，则出售这20箱橘子可卖多少元？【分析】（1）最重的一箱橘子比标准质量重2.5千克，最轻的一箱橘子比标准质量轻3千克，则两箱相差5.5千克；（2）将这20个数据相加，和为正，表示比标准质量超过，和为负表示比标准质量不足，再求绝对值即可；（3）先求得总质量，再乘以2.5元即可【解答】解：（1）2.5（3）5.5（千克）答：最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；（2）（31）+（24）+（1.52）+（03）+（12）+（2.58）383+0+2+208（千克）答：20箱橘子的平均质量比标准质量超过8千克；（3）（

26、2520+8）2.55082.51270（元）答：橘子可卖1270元【点评】本题考查了有理数的加减混合运算在实际问题中的应用，可见数学来源于生活，应用于生活五、解答题（每小题9分，共27分，要有必要的步骤和文字）23（9分）（1）如图，已知点C在线段AB上，AC6cm，且BC4cm，M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）在（1）题中，如果ACacm，BCbcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表达你发现的规律；（3）对于（1）题，当点C在BA的延长线上时，且ABmcm，其他条件不变，求MN的长度【分析】（1）根据点M、N分别是AC、BC的中点，先求出CM、

27、CN的长度，则MNCM+CN；（2）根据点M、N分别是AC、BC的中点，CM，CN，所以MN（AC+BC）；（3）点C在BA的延长线上时，MN（BCAC）【解答】解：（1）AC6cm，点M是AC的中点，CMAC3cm，BC4cm，点N是BC的中点，CNBC2cm，MNCM+CN5cm，线段MN的长度为5cm；（2）点M、N分别是AC、BC的中点，CM，CN，MN（AC+BC）；规律：直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）当点C在BA的延长线上时，MN（BCAC）【点评】考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，

28、有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点24（9分）如图，点O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）若AOC40，求DOE的度数；（2）将COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当AOC的度数是多少时，COE2DOB【分析】（1）依据邻补角的定义以及角平分线的定义，即可得到COE的度数，进而得出DOE的度数；（2）设AOC，则BOC180，依据OE平分BOC，可得COE（180）90，再分两种情况，依据COE2DOB，即可得到AOC的度数【解答】解：（1）AOC40，BOC140，又OE平分BOC，

29、COE14070，COD90，DOE907020；（2）设AOC，则BOC180，OE平分BOC，COE（180）90，分两种情况：当OD在直线AB上方时，BOD90，COE2DOB，902（90），解得60当OD在直线AB下方时，BOD90（180）90，COE2DOB，902（90），解得108综上所述，当AOC的度数是60或108时，COE2DOB【点评】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是画出图形，运用分类思想进行求解25（9分）已知数轴上的点A，B对应的数分别是x，y，且|x+100|+（y200）20，点P为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30单位长度

30、/秒（1）求点A，B两点之间的距离；（2）若点A向右运动，速度为10单位长度/秒，点B向左运动，速度为20单位长度/秒，点A，B和P三点同时开始运动，点P先向右运动，遇到点B后立即掉后向左运动，遇到点A再立即掉头向右运动，如此往返，当A，B两点相距30个单位长度时，点P立即停止运动，求此时点P移动的路程为多少个单位长度？（3）若点A，B，P三个点都向右运动，点A，B的速度分别为10单位长度/秒，20单位长度/秒，点M、N分别是AP、OB的中点，设运动的时间为t（0t10），在运动过程中的值不变；的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值【分析】（1）根据非负数的性质求出

31、x，y的值，利用两点间的距离公式即可求出点A，B两点之间的距离；（2）设点P运动时间为x秒时，A，B两点相距30个单位长度，依此列出方程，解方程求出x的值，再根据路程速度时间即可求解；（3）先求出运动t秒后A、P、B三点所表示的数为100+10t，30t，200+20t，再利用利用中点的定义得出N表示的数为100+10t，M表示的数为20t50，进而求解即可【解答】解：（1）A、100     B、200      AB300（2）设点P运动时间为x秒时，A，B两点相距30个单位长度由题意得10x+20x30030，解得x9，则此时点P移动的路程为309270答：P走的路程为270；（3）运动t秒后A、P、B三点所表示的数为100+10t，30t，200+20t，0t10，PB20010t，OA10010t，PA30t+10010t20t+100，OB200+20t，N为OB中点，M为AP中点，N表示的数为100+10t，M表示的数为20t50，MN15010t，OA+PB30020t，2，故正确【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解