2018-2019学年西藏拉萨市达孜县七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年西藏拉萨市达孜县七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每题3分，共36分）1（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）Aa+b0Ba+b0Cab0D|a|b|2（3分）下列各组量中，互为相反意义的量是（）A收入200元与赢利200元B上升10米与下降7米C“黑色”与“白色”D“你比我高3cm”与“我比你重3kg”3（3分）为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A0.21981010元B2198106元C2.198109元D2.1981010元4（3分）绝对值是5的数是（

2、）A5B5C5D5（3分）3的相反数是（）A3BCD36（3分）下列计算中结果正确的是（）A4+5ab9abB6xyx6yC3a2b3ba20D12x3+5x417x77（3分）下列不是一元一次方程的（）A5x+33x7B1+2x3CDx708（3分）下列说法正确的是（）A过一点P只能作一条直线B直线AB和直线BA表示同一条直线C射线AB和射线BA表示同一条射线D射线a比直线b短9（3分）如果与互为余角，则（）A+180B180C90D+9010（3分）下面的说法错误的个数有（）单项式mn的次数是3次；a表示负数；1是单项式；x+3是多项式A1B2C3D411（3分）平方等于4的数是（）A2B

3、2C2D以上都不对12（3分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB10cm，BC4cm，则AD的长为（）A2cmB3cmC4cmD6cm二、填空题（每题3分，共18分）13（3分）比较大小：2   314（3分）已知|a|7，|b|3，且a+b0，则a   15（3分）若3xny3与xy12m是同类项，则m+n   16（3分）观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第8个式子是   17（3分）已知x3是方程ax6a+10的解，则a   18（3分）若的补角为7628，则   三、解答题

4、（本大题共6小题，共46分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）12（18）+（7）1520（8分）18（3）2+5（）3（15）521（8分）（4a+3a23+3a3）（a+4a3），其中a222（8分）解方程：123（8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？24（8分）如图，AOB42，BOC86，OD为AOC的平分线，求BOD的度数2018-2019学年西藏拉萨市达孜县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每题3分，共36分）1（3分）在数轴上表

5、示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）Aa+b0Ba+b0Cab0D|a|b|【分析】由数轴可知，a0，b0，|a|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C【解答】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|b|，a+b应该是负数，即a+b0，又a0，b0，ab0，故答案A、C、D错误故选：B【点评】掌握数轴的有关知识以及有理数加法法则和乘法法则2（3分）下列各组量中，互为相反意义的量是（）A收入200元与赢利200元B上升10米与下降7米C“黑色”与“白色”D“你比我高3cm”与“我比你重3kg”【分析】根据互为相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】

6、解：A、收入200元与赢利200元不是互为相反意义的量，故本选项错误；B、上升10米与下降7米是互为相反意义的量，故本选项正确；C、“黑色”与“白色”不互为相反意义的量，故本选项错误；D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”不是互为相反意义的量，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了正数和负数，理解具有相反意义的量的定义是解题的关键3（3分）为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A0.21981010元B2198106元C2.198109元D2.1981010元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|

7、a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2198000000用科学记数法表示为2.198109元故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）绝对值是5的数是（）A5B5C5D【分析】根据绝对值的含义和求法，判断出绝对值是5的数是多少即可【解答】解：绝对值是5的数是5故选：C【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当

8、a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零5（3分）3的相反数是（）A3BCD3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答【解答】解：3的相反数是3故选：D【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键6（3分）下列计算中结果正确的是（）A4+5ab9abB6xyx6yC3a2b3ba20D12x3+5x417x7【分析】根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变【解答】解：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误3a2b和3

9、ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b3ba20，所以C正确12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误故选：C【点评】本题考点：整式的加减，在做整式加减的过程中主要用到的有同类项的合并在合并同类项时，系数相加减，字母和各字母的指数不变7（3分）下列不是一元一次方程的（）A5x+33x7B1+2x3CDx70【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0【解答】解：A、5x+33x7即2x10，是一元一次方程；B、1+2x3即2x2，是一元一次方程；C、，

10、不是整式方程，不合题意；D、x70即x7，是一元一次方程故选：C【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点8（3分）下列说法正确的是（）A过一点P只能作一条直线B直线AB和直线BA表示同一条直线C射线AB和射线BA表示同一条射线D射线a比直线b短【分析】过一点可以做无数条直线，根据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线而射线AB和射线BA表示不同的射线，射线与直线不能进行长短的比较【解答】解：A、过一点P可以作无数条直线；故A错误B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故B

11、正确C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误D、射线和直线不能进行长短的比较；故D错误故选：B【点评】本题考查了直线，射线的表示方法，要能够区分直线与射线的不同点9（3分）如果与互为余角，则（）A+180B180C90D+90【分析】根据互为余角的定义，可以得到答案【解答】解：如果与互为余角，则+900故选：D【点评】此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键10（3分）下面的说法错误的个数有（）单项式mn的次数是3次；a表示负数；1是单项式；x+3是多项式A1B2C3D4【分析】分别根据单项式的次数，正负数的定义，单项

12、式的定义和多项式的定义进行判断即可【解答】解：单项式的次数为m和n的指数之和，故为2次的，所以不正确；当a为0时，则a不是负数，所以不正确；单个的数或字母也是单项式，所以1是单项式正确；多项式中每个项都是单项式，而不是单项式，所以不正确；所以错误的有3个，故选：C【点评】本题主要考查单项式和多项式的有关概念，掌握单项式的次数和多项式的定义是解题的关键11（3分）平方等于4的数是（）A2B2C2D以上都不对【分析】根据有理数的乘方的定义可得【解答】解：（2）24，故选：C【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则12（3分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D

13、是线段AC的中点若AB10cm，BC4cm，则AD的长为（）A2cmB3cmC4cmD6cm【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【解答】解：AB10cm，BC4cm，AC6cm，D是线段AC的中点，AD3cm故选：B【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键二、填空题（每题3分，共18分）13（3分）比较大小：23【分析】本题是基础题，考查了实数大小的比较两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出23故答案为：【点评】（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示

14、的数比左边的点表示的数大（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（3）两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小14（3分）已知|a|7，|b|3，且a+b0，则a7【分析】先由绝对值的定义求出a、b的可能值，再根据有理数的加法法则确定a与b的对应值【解答】解：|a|7，|b|3，a7或7，b3或3，又a+b0，a7，b3或3故答案为：7【点评】本题考查了绝对值的定义及有理数的加法法则，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，本题根据有理数的加法法则确定a与b的对应值是关键，也是容易出错的地方15（3分）若3xny3与xy12m是同类项，则m

15、+n0【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程n1，12m3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：n1，12m3，m1，m+n110【点评】本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答16（3分）观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第8个式子是128a8【分析】根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号，而a的系数为2（n1），a的指数为n【解答】解：第八项为27a8128a8【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的17

16、（3分）已知x3是方程ax6a+10的解，则a8【分析】将x3代入方程ax6a+10，然后解关于a的一元一次方程即可【解答】解：x3是方程ax6a+10的解，x3满足方程ax6a+10，3a6a+10，解得a8故答案为：8【点评】本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值18（3分）若的补角为7628，则10332【分析】根据互为补角的概念可得出1807628【解答】解：的补角为7628，180762810332，故答案为：10332【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答须写出必

17、要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）12（18）+（7）15【分析】将减法转化为加法，计算加法即可得【解答】解：原式12+1871530228【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握加减运算法则20（8分）18（3）2+5（）3（15）5【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：18（3）2+5（）3（15）5189+5（）+32+（）+3【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21（8分）（4a+3a23+3a3）（a+4a3），其中a2【分析】本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值注意括号前是

18、负号时，去括号时，括号里各项都要变号【解答】解：（4a+3a23+3a3）（a+4a3）4a+3a23+3a3+a4a3a3+3a2+5a3；当a2时，原式（2）3+3（2）2+5（2）37【点评】此题的关键是去括号，合并同类项，去括号时要注意各项符号的处理22（8分）解方程：1【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上【解答】解：去分母得：3（x3）2（2x+1）6，去括号得：3x94x26，移项得：x17，系数化为1得：x17【点评】注意：在去分母时，应该将分子

19、用括号括上切勿漏乘不含有分母的项23（8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？【分析】（1）设这个班有x名学生根据这个班人数一定，可得：3x+204x25，解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可【解答】解：（1）设这个班有x名学生依题意有：3x+204x25解得：x45（2）3x+20345+20155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解24（8分）如图，AOB42，BOC86，OD为AOC的平分线，求BOD的度数【分析】首先求得AOC的度数，根据角平分线的定义求得AOD，然后根据BODAODAOB求解【解答】解：AOB42，BOC86，AOCAOB+BOC42+86128OD平分AOC，AODAOC12864BODAODAOB644222答：BOD的度数是22【点评】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，求得AOD是关键