2018-2019学年山西省大同市云冈区七年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年山西省大同市云冈区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2的倒数是（）A2BCD22（3分）用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（）A2.1（精确到0.1）B2.05（精确到0.001）C2.05（精确到百分位）D2.050（精确到千分位）3（3分）下列说法正确的是（）A10不是单项式B的系数是1Cxy2的系数是0，次数是2Dx2y的系数是，次数是34（3分）下列各组单项式不是同类项的是（）A2x2与3x2B6m2n与2mn2C5与0D3pq与5pq5（3分）下列计算正确的是（）A5a3a2B3x2+2x5x3C8ab+

2、5ab3abD2x2y2xy206（3分）若mamb，则下列等式不一定成立的是（）AabBma+3mb+3C2ma2mbDma2mb27（3分）若式子的值与1互为相反数，则x（）A1B2C2D48（3分）已知线段AB12cmC是AB的中点在线段AB上有一点D，且CD2cm则AD的长是（）A8cmB8cm或2cmC8cm或4cmD2cm或4cm9（3分）一件进价为100元的商品，先按进价提高20%作为标价，但因销量不好，又决定按标价降价20%出售那么这次生意的盈亏情况是每件（）A不亏不赚B亏了4元C赚了4元D赚了6元10（3分）如图：AOB80，OC是AOB内的任一条射线，OD平分AOC，OE平

3、分COB，则DOE（）A30B45C40D60二、填空（每小题3分，共18分）11（3分）已知，|a|4，且a0，则a   12（3分）20000亿元用科学记数法表示为   元13（3分）已知关于x的方程2xa60的解为x4，则a   14（3分）若单项式a2xb与2ax1b的和仍是一个单项式，则x   15（3分）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角是   16（3分）一列数为4，7，10那么第n个数是   （用含n的式子表示）三、解答题（共52分）17（6分）计算（1）15（5）3（2）22+16（2）（）（1）201918

4、（6分）解方程（1）6x2（x4）（2）119（6分）（1）先化解，再求值4a22a62（2a22a+3），其中，a；（2）已知x2，y3，求x2（xy2）+（x+）的值，某同学在做此题时，把x2看成了x2，但结果也正确，请你帮助分析原因20（6分）试一试，找规律如图，用火柴棒摆三角形图案，第1个图形需要3根火柴棒，第2个图形需要5根火柴棒（1）按此规律，第5个图案需要   根火柴棒；（2）第n个图案需要   根火柴棒；（3）如果用2019根火柴棒去摆，是第   个图案21（6分）阅读并填空问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？

5、要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有AB，AC，AD3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即4312（条），但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有条线段那么，如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有   条线段如果在一条直线线上有n个点，那么这条直线上共有   条线段知识迁移：如果在一个锐角AOB内部画2条射线OC，OD，那么这个图形中总共有   个角，若在AOB内画n条射线，则总共有   个角学以致用：一段铁路上共有5个火车端，若一列客车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局

6、需为这段线路准备   种不同的车票22（6分）某检修小组从A地出发，开车在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中六次行驶按先后顺序记录如下（单位：千米）2，4，6，3，2，5（1）求最后一次记录时检修小组距A地多远？（2）在第几次记录时，检修小组距A地最远？（3）若每千米耗油0.1升，每升汽油6.5元，检修小组第六次检修后又开回A地，问检修小组工作一天需汽油费多少元？23（8分）一项工程，甲乙两人合作需要8天完成任务，若甲单独做需要12天完成任务（1）若甲乙两人一起做6天，剩下的由甲单独做，还需要几天完成？（2）若甲乙两人一起做4天，剩下的由乙单独做，还

7、需要几天完成？24（8分）已知：O是直线AB上一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1，若AOC30，求DOE的度数（2）如图1，若AOC，直接写出DOE的度数（用含的代数式表示）（3）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变，探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出结论，并说明理由（4）在图2中，若AOC内部有一条射线OF，且满足AOC4AOF2BOE，其它条件不变，试写出AOF与DOE度数的关系（不写过程）2018-2019学年山西省大同市云冈区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2的倒数是（）A2BCD2【分析】

8、根据倒数定义可知，2的倒数是【解答】解：2的倒数是故选：C【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（）A2.1（精确到0.1）B2.05（精确到0.001）C2.05（精确到百分位）D2.050（精确到千分位）【分析】根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可【解答】解：A、2.1（精确到0.1），正确；B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；C、2.05（精确到百分位），正确；D、2.

9、050（精确到千分位），正确；故选：B【点评】此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字最后一位所在的位置就是精确度3（3分）下列说法正确的是（）A10不是单项式B的系数是1Cxy2的系数是0，次数是2Dx2y的系数是，次数是3【分析】根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A10是单项式，此选项错误；B的系数是，此选项错误；Cxy2的系数是1，次数是3，此选项错误；Dx2y的系数是，次数是3，此选项正确；故选：D【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单

10、项式是解答此题是的关键4（3分）下列各组单项式不是同类项的是（）A2x2与3x2B6m2n与2mn2C5与0D3pq与5pq【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数相同，故A是同类项，不符合题意；B、相同字母的指数不同，故B不是同类项，符合题意；C、常数是同类项，故C是同类项，不符合题意；D、同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，故D是同类项，不符合题意；故选：B【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义解答是关键5（3分）下列计算正确的是（）A5a3a2B3x2+2x5x3C8ab+5ab3abD2x2y2xy20【分析】根据合并同类项计算

11、判断即可【解答】解：A、5a3a2a，错误；B、3x2与2x不是同类项，不能合并，错误；C、8ab+5ab3ab，正确；D、2x2y与2xy2不是同类项，不能合并，错误；故选：C【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算6（3分）若mamb，则下列等式不一定成立的是（）AabBma+3mb+3C2ma2mbDma2mb2【分析】根据等式的性质即可判断【解答】解：当m0时，a6，b7，此时，mamb，但ab，故选：A【点评】本题考查等式的性质，属于基础题型7（3分）若式子的值与1互为相反数，则x（）A1B2C2D4【分析】互为相反数的含义是两个代数式的和为0进而得出方程解答即可【解答】

12、解：式子的值与1互为相反数，可得：，解得：x2，故选：B【点评】此题考查了相反数的定义，关键是根据一元一次方程的解法解答8（3分）已知线段AB12cmC是AB的中点在线段AB上有一点D，且CD2cm则AD的长是（）A8cmB8cm或2cmC8cm或4cmD2cm或4cm【分析】分点D在AC之间以及点D在BC之间两种情况讨论即可【解答】解：AB12cmC是AB的中点，AC6cm，当点D在AC之间时，ADACCD624cm；当点D在BC之间时，ADAC+CD6+28cm故AD的长为8cm或4cm故选：C【点评】本题主要考查了线段的中点的定义以及线段的和差，解题时要注意分情况讨论9（3分）一件进价为

13、100元的商品，先按进价提高20%作为标价，但因销量不好，又决定按标价降价20%出售那么这次生意的盈亏情况是每件（）A不亏不赚B亏了4元C赚了4元D赚了6元【分析】设这次生意每件盈利x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设这次生意每件盈利x元，根据题意得：100（1+20%）（120%）x100，解得：x4，则这次生意的盈亏情况是每件亏了4元，故选：B【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键10（3分）如图：AOB80，OC是AOB内的任一条射线，OD平分AOC，OE平分COB，则DOE（）A30B45C40D60【分析】根据角平分线的定义求得DOEA

14、OC+BOC（AOC+BOC）AOB，即可求解【解答】解：OD平分AOC，OE平分BOC，AOB80，DOEAOC+BOC（AOC+BOC）AOB40故选：C【点评】考查了角的计算，角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解二、填空（每小题3分，共18分）11（3分）已知，|a|4，且a0，则a4【分析】根据绝对值解答即可【解答】解：|a|4，a0，a4，故答案为：4【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据绝对值得出a的值12（3分）20000亿元用科学记数法表示为21012元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变

15、成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：20000亿元用科学记数法表示为21012元，故答案为：21012【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13（3分）已知关于x的方程2xa60的解为x4，则a2【分析】把x4代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x4代入方程得：8a60，解得：a2，故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14（3分）若单项式a2x

16、b与2ax1b的和仍是一个单项式，则x1【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案【解答】解：单项式a2xb与2ax1b的和仍是一个单项式，2xx1，解得：x1，故答案为：1【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键15（3分）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角是45【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角为x，由题意得，180x3（90x），解得x45，则这个角的余角是45，故答案为：45【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补16（3分）一列数

17、为4，7，10那么第n个数是3n+1（用含n的式子表示）【分析】根据数列的前3个数知第n个数是序数的3倍与1的和，据此求解可得【解答】解：41+31，71+32，101+33，第n个数是1+3n，故答案为：3n+1【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律得出一般性结论解决问题三、解答题（共52分）17（6分）计算（1）15（5）3（2）22+16（2）（）（1）2019【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）15（5）3155（125）25+125150；（2）22+16（2）（）（1）20194

18、+16（）（）（1）4+4+11【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（6分）解方程（1）6x2（x4）（2）1【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）6x2x+8，6x+2x8，8x8，x1；（2）3（x3）2（2x5）6，3x94x+106，3x4x6+910，x5，x5【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化19（

19、6分）（1）先化解，再求值4a22a62（2a22a+3），其中，a；（2）已知x2，y3，求x2（xy2）+（x+）的值，某同学在做此题时，把x2看成了x2，但结果也正确，请你帮助分析原因【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简，再将a的值代入计算可得；（2）原式去括号、合并同类项化简，由化简结果知化简后与x的取值无关，据此可得答案【解答】解：（1）原式4a22a64a2+4a62a12，当a时，原式2（）1211213；（2）x2（xy2）+（x+）x2x+y2x+y2，代数式化简后与x的取值无关，无论x2，还是x2，结果均正确【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算

20、法则是解题的关键20（6分）试一试，找规律如图，用火柴棒摆三角形图案，第1个图形需要3根火柴棒，第2个图形需要5根火柴棒（1）按此规律，第5个图案需要11根火柴棒；（2）第n个图案需要2n+1根火柴棒；（3）如果用2019根火柴棒去摆，是第1009个图案【分析】设第n个图形需要an（n为正整数）根火柴棒，根据给定图形找出部分an的值，根据数值的变化找出变化规律“an2n+1”，依此规律即可得出结论【解答】解：设第n个图形需要an（n为正整数）根火柴棒，观察，发现规律：a13，a25，a37，a49，an2n+1当n5时，a525+111当2n+12019时，解得：n1009故答案为：11；2n

21、+1，1009【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变化规律“an2n+1”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定图形中的数据找出变化规律是关键21（6分）阅读并填空问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有AB，AC，AD3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即4312（条），但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有条线段那么，如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有10条线段如果在一条直线线上有n个点，那么这条直线

22、上共有条线段知识迁移：如果在一个锐角AOB内部画2条射线OC，OD，那么这个图形中总共有6个角，若在AOB内画n条射线，则总共有个角学以致用：一段铁路上共有5个火车端，若一列客车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段线路准备20种不同的车票【分析】问题：根据线段的定义解答；知识迁移：根据角的定义解答；学以致用：先计算出线段的条数，再根据两站之间需要两种车票解答【解答】解：问题：如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有10条线段如果在一条直线线上有n个点，那么这条直线上共有条线段；知识迁移：在AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，在AOB内部画n条射线OC，OD，OE，

23、则图中有1+2+3+n+（n+1）个不同的角；学以致用：5个火车站共有线段条数5410，需要车票的种数：10220（种）故答案为：10，6，20【点评】此题主要考查了线段的计数问题，解本题的关键是找出规律，此类题目容易数重或遗漏，要特别注意22（6分）某检修小组从A地出发，开车在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中六次行驶按先后顺序记录如下（单位：千米）2，4，6，3，2，5（1）求最后一次记录时检修小组距A地多远？（2）在第几次记录时，检修小组距A地最远？（3）若每千米耗油0.1升，每升汽油6.5元，检修小组第六次检修后又开回A地，问检修小组工作一天需汽油费多

24、少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案【解答】解：（1）2+4+63+252，答：距离A处2千米（2）第一次|2|2，第二次2+42，第三次2+68，第四次835，第五次5+27，第六次752，答：在第三次纪录时距A地最远；（3）|2|+4+6+|3|+2+|5|+224240.16.515.6（元）答：检修小组工作一天需汽油费15.6元【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意单位耗油量乘以行驶路程总耗油量23（8分）一项工程，甲乙两人合作需要8天完成任务，若甲单独

25、做需要12天完成任务（1）若甲乙两人一起做6天，剩下的由甲单独做，还需要几天完成？（2）若甲乙两人一起做4天，剩下的由乙单独做，还需要几天完成？【分析】（1）设甲单独做还需要x天完成，根据它们的总工作量是1列出方程（2）设乙单独做还需要y天完成，根据它们的总工作量是1列出方程【解答】解（1）设甲单独做还需要x天完成依题意得：6+x1解得：x3 答：还需要3天完成（2）设乙单独做还需要y天依题意得：4+（）y1解得：y12 答：还需要12天完成【点评】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答24（8分）已知：O是直线AB上一点，COD是直角，OE平分BOC（1

26、）如图1，若AOC30，求DOE的度数（2）如图1，若AOC，直接写出DOE的度数（用含的代数式表示）（3）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变，探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出结论，并说明理由（4）在图2中，若AOC内部有一条射线OF，且满足AOC4AOF2BOE，其它条件不变，试写出AOF与DOE度数的关系（不写过程）【分析】（1）由已知可求出BOC180AOC150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度数；（2）由（1）可得出结论DOEAOC，从而用含a的代数式表示出DOE的度数；（3）由COD是直角，OE平分BOC可得出COEBOE90DOE，

27、则得AOC180BOC1802COE1802（90DOE），从而得出AOC和DOE的度数之间的关系；设DOEx，AOFy，根据已知和：AOC4AOF2BOE，得出xy45，从而得出结论【解答】解：（1）由已知得BOC180AOC150，又COD是直角，OE平分BOC，DOECODBOC9015015；（2）由（1）DOECODBOC，DOE90（180AOC），DOEAOCa；（3）AOC2DOE；理由：COD是直角，OE平分BOC，COEBOE90DOE， 则得AOC180BOC1802COE1802（90DOE），所以得：AOC2DOE；（4）DOEAOF45理由：设DOEx，AOFy，左边AOC4AOF2DOE4AOF2x4y，右边2BOE+AOF2（90x）+y1802x+y，所以，2x4y1802x  即xy45，所以DOEAOF45【点评】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分