2017-2018学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

《2017-2018学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷（含详细解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷（含详细解答）（30页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2017-2018学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分)1（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6B3aa3C（b3）2b9Dx6x2x42（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，1B1，2，2C1，2，3D1，2，43（3分）低炭环保的理念深入人心，共享单车已成为人们出行的重要工具下列共享单车图标（不考虑颜色）中，是轴对称图形的有（）个A1B2C3D44（3分）下列事件为必然事件的是（）A任意买一张机票，座位靠窗B打开电视机，正在播放新闻联播C13个同学中少有两个同学的生日在同一个月D某彩票中奖

2、机率1%，小东买100张此彩票会中奖5（3分）如图，在下列条件中，能判断ABCD的是（）ADACACBBDCB+ADC180CABDBDCDBACADC6（3分）已知（x2）（x+3）x2+mx6，则m的值是（）A1B1C5D57（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（）A（ab）2a22ab+b2Ba（a+b）a2+abC（a+b）2a2+2ab+b2D（ab）（a+b）a2b28（3分）ax2，ay3，则ax+y（）A5B6C3D29（3分）如图，ABC中AC的垂直平分线交AB于点

3、D，交AC于点E，若AC比AD的2倍少4，ADC的周长是16，则DC（）A4B5C6D4.510（3分）小亮从家出发步行到公交站台后，等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中行程s（千米）与所花时间t（分）之间的关系下列说法错误的是（）A他家到公交车站台需行1千米B他等公交车的时间为4分钟C公交车的速度是500米/分D他步行与乘公交车行驶的平均速度是300米/分二、填空题：（每题4分，共16分）11（4分）（3a3b）2 12（4分）化简：x2（6x22x+1） 13（4分）如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BCCD，作DEBD交AC的延长线于点E，垂足为点D，测得ED

4、3，CD4，则A、B两点间的距离等于 14（4分）如图，AD是ABC中BC边上的高，AE是BAC的平分线，若B44，C76，则DAE 三、解答题：（15题（1）、（2）小题各6分，16题8分，共20分）15（12分）（1）计算：（1）201823（3.14）0（2）先化简，再求值：（x5y）（x+5y）（x2y）2+y22y，其中x1，y16（8分）如图，已知ABC中，ADBC于点D，E为AB边上任意一点，EFBC于点F，12求证：DGAB请把证明的过程填写完整证明：ADBC，EFBC（ ），EFBADB90（垂直的定义）EF （ ）1 （ ）又12（已知） （ ）DGAB（ ）四、解答题（每

5、小题8分，共16分）17（8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC 18（8分）为了了解某种车的耗油量，实验人员对这种车进行了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（单位：小时）0123油箱中剩余油量Q（单位：升）50443832（1）根据上表的数据，试验前油箱中共有油 升，当汽车行驶5小时后，油箱中的剩余油量是 升；（2）剩余油量Q（单位：升）与

6、汽车行驶时间t（单位：小时）的关系式是 ；（3）当剩余油量为4升时汽车将自动报警提醒加油，请问该试验行驶几小时汽车将会报警？五、（19题8分，20题10分，共18分）19（8分）水果种植大户小芳组织了“草莓采摘游”活动，为了吸引更多的顾客，每一位来采摘草莓的顾客都有一次抽奖机会现有一只不透明的盒子，盒子里有三个外形与质地完全相同的球，分别印有A（草莓），B（枇杷），C（葡萄）（1）抽奖活动1：若顾客从盒子中任意摸一个球，摸到草莓就获得一张50元的优惠券，请问顾客获得50元的优惠券的概率；（2）抽奖活动2：若顾客从盒子中任意摸一个球后放回盒子，摇匀后再摸一个，两次摸到的球都是草莓就可获得一张10

7、0元的优惠券，请列出顾客摸到球的所有可能情况，并求出获得100元的优惠券的概率是多少？20（10分）已知点C为直线AB上一点，D为AB外一点，分别以CA、CB为边在AB的同侧作ACD和CEB，且CACD，CBCE，ACDBCE，直线AE与直线BD交于点F（1）如图1，若90，且点E在CD上，求证AEDB，并求AFB的度数：（2）如图2，若90，求AFB的度数（用含的式子表示）一、填空题：（每题4分，共20分）21（4分）如果9x2mx+4是完全平方式，则m 22（4分）已知2a4b16，则代数式2ba+1的值是 23（4分）新定义运算“”，对于任意有理数a、b，都有aba2ab+b1，例如：3

8、53235+512，若任意投掷一枚印有数字16的质地均匀的骰子，将朝上的点数作为x的值，则代数式（x3）（3+x）的值为非负数的概率是 24（4分）图1为五边形纸片ABCDE；如图2，将A以BE为折痕往下折，A点恰好落在CD上；如图3再分别以AB，AE为折痕，将C与D往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，若图3中CAD54，则图1中A的度数为 25（4分）如图，ABC与ADE中，DEBC，EACA，CB的延长线交DE于点G，CAEEGC，过A作AFDE于点F，连接AG，若AF8，DF：FG：GE2：3：5，BC15，则四边形DGBA的面积是 二、（8分）26（8分）（1）若代数式（

9、m2y+1）（n+3y）+ny2的值与y无关，且等腰三角形的两边长为m、n，求该等腰三角形的周长（2）若x22x50，求2x38x22x+2018的值三、（10分）27（10分）为加强公民的节水意识，某城市制定了新的“阶梯”水费收费标准，如图所示，y1与y2分别表示该城市居民的生活用水水费（单位：元）、商业用水水费（单位：元）与一年的用水量x（单位：m3）之间的关系如某家庭一年的生活用水量是300m3，所交的居民生活用水水费第一阶梯水量200m3的水费+第二阶梯水量100m3（即超过200的部分）的水费1000元（1）李东结合如图将该城市居民的两种用水标准制成了表格，如表，请帮助李东完善表格，

10、并写出当居民生活用水量超过200m3且不超过300m3时，y1与x的关系式 ；（2）若李东家某年所缴纳的居民生活用水水费平均每m3的费用为3.2元，求李东家该年的居民生活用水量；（3）当居民的生活用水和商业用水量分别为500m3时，请比较此时生活用水与商业用水的水费哪种更少，少多少？类别类型收费标准（元/m3）居民生活用水第一阶梯水量：不超过200m33第二阶梯水量：超过200不超过300m3的部分 第三阶梯水量：超过300m3的部分6.5商业用水除居民生活用水、特种行业用水以水外的其他用水 四、（12分）28（12分）如图：在ABC中，BAC110，ACAB，射线AD、AE的夹角为55，过点

11、B作BFAD于点F，直线BF交AE于点G，连结CG（1）如图1，若射线AD、AE都在BAC的内部，且点B与点B关于AD对称，求证：CGBG；（2）如图2，若射线AD在BAC的内部，射线AE在BAC的外部，其他条件不变，求证：CGBG2GF；（3）如图3，若射线AD、AE都在BAC的外部，其他条件不变，若CGGF，AF3，SABG7.5，求BF的长2017-2018学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分)1（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6B3aa3C（b3）2b9Dx6x2x4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方

12、运算法则和合并同类项法则分别化简得出答案【解答】解：A、a2a3a5，故此选项错误；B、3aa2a，故此选项错误；C、（b3）2b6，故此选项错误；D、x6x2x4，正确故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键2（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，1B1，2，2C1，2，3D1，2，4【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可【解答】解：A、1+12，不能组成三角形，故A选项错误；B、1+22，能组成三角形，故B选

13、项正确；C、1+23，不能组成三角形，故C选项错误；D、1+24，不能组成三角形，故D选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理3（3分）低炭环保的理念深入人心，共享单车已成为人们出行的重要工具下列共享单车图标（不考虑颜色）中，是轴对称图形的有（）个A1B2C3D4【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：第一个是轴对称图形故选项正确；第二个不是轴对称图形故选项错误；第三个不是轴对称图形故选项错误；第四个不是轴对称图形故选项错误故选：A【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合4（3分）下列事件为必

14、然事件的是（）A任意买一张机票，座位靠窗B打开电视机，正在播放新闻联播C13个同学中少有两个同学的生日在同一个月D某彩票中奖机率1%，小东买100张此彩票会中奖【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：A、任意买一张机票，座位靠窗可能靠窗户，也可能不靠窗户，故A错误；B、打开电视机，正在播放新闻联播是随机事件，故B错误；C、13个同学中少有两个同学的生日在同一个月是必然事件，故C正确；D、某彩票中奖机率1%，小东买100张此彩票会中奖是随机事件，故D错误；故选：C【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，

15、一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5（3分）如图，在下列条件中，能判断ABCD的是（）ADACACBBDCB+ADC180CABDBDCDBACADC【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、DACACB，ADBC，故本选项错误；B、DCB+ADC180，ADBC，故本选项错误；C、ABDBDC，ABCD，故本选项正确；D、BACADC不能判定任何一组直线平行，故本选项错误故选：C【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行6（3分）已知（x2）（x+

16、3）x2+mx6，则m的值是（）A1B1C5D5【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出答案【解答】解：（x2）（x+3）x2+3x2x6x2+x6，（x2）（x+3）x2+mx6，m1，故选：B【点评】本题考查了多项式乘以多项式，能够灵活运用法则进行计算是解此题的关键7（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（）A（ab）2a22ab+b2Ba（a+b）a2+abC（a+b）2a2+2ab+b2D（ab）（a+b）a2b2【分析】根据面积相等，列出关系式即可【解答】解：由

17、题意这两个图形的面积相等，a2b2（a+b）（ab），故选：D【点评】本题主要考查对平方差公式的知识点的理解和掌握，能根据根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形是解此题的关键8（3分）ax2，ay3，则ax+y（）A5B6C3D2【分析】根据同底数幂的乘法法则计算，先把ax+y写成axay的形式，再求解就容易了【解答】解：ax+yaxay，ax2，ay3，ax+yaxay236，故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanam+n（m，n是正整数），解题时牢记定义是关键9（3分）如图，ABC中AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若

18、AC比AD的2倍少4，ADC的周长是16，则DC（）A4B5C6D4.5【分析】根据线段垂直平分线性质得出ADDC，求出AD+DC+AC16，AC2AD4，代入求出即可【解答】解：AC比AD的2倍少4，AC2AD4，ABC中AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，ADDC，ADC的周长是16，AD+DC+AC16，AD+AD+2AD416，AD5，DCAD5，故选：B【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，能根据线段垂直平分线性质求出ADDC是解此题的关键10（3分）小亮从家出发步行到公交站台后，等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中行程s（千米）与所花时间t（分）之间的关系下列说法错误的

19、是（）A他家到公交车站台需行1千米B他等公交车的时间为4分钟C公交车的速度是500米/分D他步行与乘公交车行驶的平均速度是300米/分【分析】观察函数图象可对A、B直接作出判断，依据函数图象确定出乘公交车的时间和路程可求得公交车的速度，故此可对C作出判断，依据函数图象确定出步行和乘公交车的总时间，然后依据速度路程时间可求得他步行与乘公交车行驶的平均速度【解答】解：由函数图象可知他家到公交车站台需行1千米，他等公交车的时间14104分钟，故A、B正确，与要求不符；公交车的速度（51）1000（2214）40008500米/分，故C正确，与要求不符；他步行与乘公交车行驶的平均速度51000（224

20、）米/分，故D错误，与要求相符故选：D【点评】本题主要考查的是一次函数的应用，能够从函数图象中获取有效信息是解题的关键二、填空题：（每题4分，共16分）11（4分）（3a3b）29a6b2【分析】利用积的乘方运算法则计算即可【解答】解：（3a3b）29a6b2故答案为9a6b2【点评】本题考查了积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即（ab）nanbn（n是正整数）12（4分）化简：x2（6x22x+1）2x4+x3x2【分析】根据单项式乘多项式法则计算可得【解答】解：原式2x4+x3x2，故答案为：2x4+x3x2【点评】本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式与多项

21、式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加13（4分）如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BCCD，作DEBD交AC的延长线于点E，垂足为点D，测得ED3，CD4，则A、B两点间的距离等于3【分析】利用“角边角”证明ABC和EDC全等，根据全等三角形对应边相等可得ABDE【解答】解：在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），ABDE3故答案为：3【点评】本题考查了全等三角形的应用，是基础题，熟练掌握全等三角形的判定方法并确定出全等三角形是解题的关键14（4分）如图，AD是ABC中BC边上的高，AE是BAC的平分线，若B44，C

22、76，则DAE16【分析】根据三角形内角和定理求出BAC和DAC，根据角平分线定义求出CAE，即可求出答案【解答】解：B44，C76，BA180BC60，AE平分BAC，CAEBAC30，AD是BC边上的高，ADC90，C76，CAD180ADCC14，DAECAECAD301416，故答案为：16【点评】本题考了三角形内角和定理、三角形的高、三角形的角平分线定义等知识点，能求出CAE和CAD的度数是解此题的关键三、解答题：（15题（1）、（2）小题各6分，16题8分，共20分）15（12分）（1）计算：（1）201823（3.14）0（2）先化简，再求值：（x5y）（x+5y）（x2y）2+

23、y22y，其中x1，y【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式181817；（2）原式（x225y2x2+4xy4y2+y2）2y（28y2+4xy）2y14y+2x，当x1，y时，原式729【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（8分）如图，已知ABC中，ADBC于点D，E为AB边上任意一点，EFBC于点F，12求证：DGAB请把证明的过程填写完整证明：AD

24、BC，EFBC（已知），EFBADB90（垂直的定义）EFAD（同位角相等，两直线平行）13（两直线平行，同位角相等）又12（已知）23（等量代换）DGAB（内错角相等，两直线平行）【分析】根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案【解答】解：证明：ADBC，EFBC（ 已知），EFBADB90（垂直的定义）EFAD（ 同位角相等，两直线平行）13（ 两直线平行，同位角相等）又12（已知）23（等量代换）DGAB（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；3；两直线平行，同位角相等；23；等量代换；内错角相等，两直线平行；【点评】本题考查三角形的综合问题，解题

25、的关键是熟练运用三角形内角和定理以及平行线的性质与判定，本题属于基础题型四、解答题（每小题8分，共16分）17（8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC5【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）对角线垂直的四边形的面积对角线乘积的一半；（3）作点E关于直线AC的对称点E，连接DE交直线AC于P，点P即为所求，此时PC5【解答】解：（1）四边形ABCD如图所示；（

26、2）S四边形ABCD639（3）作点E关于直线AC的对称点E，连接DE交直线AC于P，点P即为所求，此时PC5故答案为5【点评】本题考查作图轴对称变换、勾股定理、轴对称最短问题等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型18（8分）为了了解某种车的耗油量，实验人员对这种车进行了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（单位：小时）0123油箱中剩余油量Q（单位：升）50443832（1）根据上表的数据，试验前油箱中共有油50升，当汽车行驶5小时后，油箱中的剩余油量是20升；（2）剩余油量Q（单位：升）与汽车行驶时间t（单位：小时）的关系式是Q506t；

27、（3）当剩余油量为4升时汽车将自动报警提醒加油，请问该试验行驶几小时汽车将会报警？【分析】（1）利用表格中数据变化规律可得出答案；（2）利用数据变化规律得出每小时的耗油量进而得出答案；（3）利用Q4代入进而得出答案【解答】解：（1）根据上表的数据，试验前油箱中共有油50升，当汽车行驶5小时后，油箱中的剩余油量是：505620（升）；故答案为：50，20；（2）剩余油量Q（单位：升）与汽车行驶时间t（单位：小时）的关系式是：Q506t；故答案为：Q506t；（3）当Q4时，则506t4，解得：t，则该试验行驶小时汽车将会报警【点评】此题主要考查了函数关系式，正确得出每小时的耗油量是解题关键五、（

28、19题8分，20题10分，共18分）19（8分）水果种植大户小芳组织了“草莓采摘游”活动，为了吸引更多的顾客，每一位来采摘草莓的顾客都有一次抽奖机会现有一只不透明的盒子，盒子里有三个外形与质地完全相同的球，分别印有A（草莓），B（枇杷），C（葡萄）（1）抽奖活动1：若顾客从盒子中任意摸一个球，摸到草莓就获得一张50元的优惠券，请问顾客获得50元的优惠券的概率；（2）抽奖活动2：若顾客从盒子中任意摸一个球后放回盒子，摇匀后再摸一个，两次摸到的球都是草莓就可获得一张100元的优惠券，请列出顾客摸到球的所有可能情况，并求出获得100元的优惠券的概率是多少？【分析】（1）直接利用概率公式计算即可；（2

29、）首先列表，再根据列表求得的两张卡片是草莓的可能性，再求比值即可求得【解答】解：（1）盒子里有三个外形与质地完全相同的球，分别印有A（草莓），B（枇杷），C（葡萄），顾客从盒子中任意摸一个球，摸到草莓就获得一张50元的优惠券的概率；（2）所有可能出现的结果列表如下：（A，A）（A，B）（A，C）（B，A）（B，B）（B，C）（C，A）（C，B）（C，C）由列表可知所有可能的结果共9种，其中两次摸到的球都是草莓的情况数是1种，求出获得100元的优惠券的概率【点评】此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件树状图法适用于两步或两步以上完

30、成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比20（10分）已知点C为直线AB上一点，D为AB外一点，分别以CA、CB为边在AB的同侧作ACD和CEB，且CACD，CBCE，ACDBCE，直线AE与直线BD交于点F（1）如图1，若90，且点E在CD上，求证AEDB，并求AFB的度数：（2）如图2，若90，求AFB的度数（用含的式子表示）【分析】（1）只要证明ACEDCB（SAS），即可解决问题；（2）只要证明ACEDCB（SAS），即可解决问题；【解答】解：（1）在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），AEDB，AECDBCAEC+EAC90，

31、DBC+EAC90，AFB90（2）ACDBCE，ACEBCD，ACCD，CECB，ACEDCB（SAS），AECB，AEC+FEC180，B+FEC180，F+BCE180，AFB180【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型一、填空题：（每题4分，共20分）21（4分）如果9x2mx+4是完全平方式，则m12【分析】这里首末两项是3x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和2积的2倍【解答】解：9x2mx+4是完全平方式，9x2mx+4（3x2）29x212x+4，m12，故答案为：12【点评】此题主要考查了完全平方公式的应

32、用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解22（4分）已知2a4b16，则代数式2ba+1的值是3【分析】由2a4b16得2a2b24，即a2b4，代入计算可得【解答】解：2a4b16，2a22b24，2a2b24，a2b4，则2ba+1（a2b）+14+13，故答案为：3【点评】本题主要考查同底数幂的除法，解题的关键是掌握同底数幂的除法与幂的乘方的运算法则及代数式的求值23（4分）新定义运算“”，对于任意有理数a、b，都有aba2ab+b1，例如：353235+512，若任意投掷一枚印有数字16的质地均匀的骰子，将朝上的点数作为x的值，则代

33、数式（x3）（3+x）的值为非负数的概率是【分析】对于任意有理数a、b，都有aba2ab+b1，即可得到（x3）（3+x）（x3）2（x3）（3+x）+3+x15x+20，进而得出代数式（x3）（3+x）的值为非负数的概率【解答】解：对于任意有理数a、b，都有aba2ab+b1，（x3）（3+x）（x3）2（x3）（3+x）+3+x15x+20，当x1时，5x+2015；当x2时，5x+2010；当x3时，5x+205；当x4时，5x+200；当x5时，5x+205；当x6时，5x+2010；代数式（x3）（3+x）的值为非负数的概率，故答案为：【点评】本题主要考查了概率公式，随机事件A的概率

34、P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数24（4分）图1为五边形纸片ABCDE；如图2，将A以BE为折痕往下折，A点恰好落在CD上；如图3再分别以AB，AE为折痕，将C与D往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，若图3中CAD54，则图1中A的度数为117【分析】根据折叠得出MABCAB，NAEDAE，根据MAB+CAB+CAD+NAE+DAE180和CAD54求出CAB+DAE63，即可求出答案【解答】解：根据折叠可知：MABCAB，NAEDAE，MAB+CAB+CAD+NAE+DAE180，CAD54，2CAB+2DAE18054126，CAB+DAE63，原来的A

35、的度数是54+63117，故答案为：117【点评】本题考查了多边形的内角、折叠的性质、平角的定义等知识点，能正确求出BAC+DAE的度数是解此题的关键25（4分）如图，ABC与ADE中，DEBC，EACA，CB的延长线交DE于点G，CAEEGC，过A作AFDE于点F，连接AG，若AF8，DF：FG：GE2：3：5，BC15，则四边形DGBA的面积是36【分析】先判断出ABCADE，进而得出ABCD，DEBC15，ABAD，进而求出DF3，FG，DG，再判断出ADFABH，得出BHDF3，再判断出RtAHGRtAFG，得出HGFG，进而BGGHBH，最后用面积的和即可得出结论【解答】解：如图，过

36、点A作AHBC于H，CAECGE，CE，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），ABCD，DEBC15，ABAD，设DF2x，FG3x，GE5x，DE2x+3x+5x15，x，DF3，FG，DGDF+FG，ABCADE，AHAF8，AFDE，AFD90AHB，在ADF和ABH中，ADFABH（AAS），BHDF3，在RtAHG和RtAFG中，RtAHGRtAFG（HL），HGFG，BGGHBH，S四边形ADGBSADG+SABGDGAF+BGAH8+836，故答案为：36【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的面积公式，作出辅助线求出BG是解本题的关键二、（8分）26（8分）

37、（1）若代数式（m2y+1）（n+3y）+ny2的值与y无关，且等腰三角形的两边长为m、n，求该等腰三角形的周长（2）若x22x50，求2x38x22x+2018的值【分析】根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入【解答】解：（1）（m2y+1）（n+3y）+ny2mn+3my2ny6y2+n+3y+ny2mn+n+（3m2n+3）y+（n6）y2代数式的值与y无关，若等腰三角形的三边长分别为6，6，3，则等腰三角形的周长为15若等腰三角形的三边长分别为6，3，3，则不能组成三角形等腰三角形的周长为15（2）x22x50x22x+52x38x22x+20182x（2x+5）

38、8x22x+20184x2+10x8x22x+20184x2+8x+20184（2x+5）+8x+20188x20+8x+20181998【点评】本题主要考查了利用因式分解简化计算问题用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分三、（10分）27（10分）为加强公民的节水意识，某城市制定了新的“阶梯”水费收费标准，如图所示，y1与y2分别表示该城市居民的生活用水水费（单位：元）、商业用水水费（单位：元）与一年的用水量x（单位：m3）之间的关系如某家庭一年的生活用水量是300m3，所交的居民生活用水水费第一阶梯水量200m3的水费+第二阶梯水量100m

39、3（即超过200的部分）的水费1000元（1）李东结合如图将该城市居民的两种用水标准制成了表格，如表，请帮助李东完善表格，并写出当居民生活用水量超过200m3且不超过300m3时，y1与x的关系式y4x200（200x300）；（2）若李东家某年所缴纳的居民生活用水水费平均每m3的费用为3.2元，求李东家该年的居民生活用水量；（3）当居民的生活用水和商业用水量分别为500m3时，请比较此时生活用水与商业用水的水费哪种更少，少多少？类别类型收费标准（元/m3）居民生活用水第一阶梯水量：不超过200m33第二阶梯水量：超过200不超过300m3的部分4第三阶梯水量：超过300m3的部分6.5商业用

40、水除居民生活用水、特种行业用水以水外的其他用水5.7【分析】（1）结合用水水费与用水量间的关系填空；利用待定系数法求函数关系式；（2）与当年用水量为300m3时水的单价进行比较，确定李东家用水单价属于哪一阶段，然后确定用水量；（3）利用函数关系式解答【解答】解：（1）如表，当用水量超过200不超过300m3的部分用水水费是1000600400（元）则用水收费标准为：4（元/m3）如表，商业用水用水收费标准为：5.7（元/m3）设y1与x的关系式为y1kx+b（k0），把（200，600）、（300，1000）分别代入，得解得，所以y1与x的关系式为y4x200（200x300）故答案是：4；5

41、.7；y4x200（200x300）（2）当年用水量为300m3时，平均水价为：元/m3，33.2设李东家该年的居民生活用水量为am3，由此可得：4a2003.2a解得：a250李东家该年的居民生活用水量为250m3；（3）当x500时，y11000+6.5（500300）2300y25.7500285023002850y2y1，即当居民的生活用水和商业用水量分别为500m3时，生活用水的水费少，少550元【点评】本题考查了一次函的应用，首先读懂题意，然后根据题意列出函数关系式，再利用函数解析式即可解决实际问题四、（12分）28（12分）如图：在ABC中，BAC110，ACAB，射线AD、AE的夹角为55，过点B作BFAD于点F，直线BF交AE于点G，连结CG