2019-2020学年吉林省长春市名校调研（省命题a）七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年吉林省长春市名校调研（省命题a）七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1（2分）19的相反数是（）A19BCD192（2分）如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A1.5B2.5C0.5D0.53（2分）在3，1，1，3四个数中，比2小的数是（）A3B1C1D34（2分）下列各数中，是负数的是（）A（3）B|3|C（3）2D|3|5（2分）生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）ABCD6（2分）下列各组数中互为倒数的是（）A3与B1与1C0.1与1

2、0D0.5与二、填空题（每小题3分，共24分）7（3分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8记为8，则2表示气温为 8（3分）比较大小： 9（3分）已知点A在数轴上原点左侧，距离原点3个单位长度，点B到点A的距离为2个单位长度，则点B对应的数为 10（3分）绝对值大于1而小于4的整数有 个11（3分）在有理数4、2、3、4、1中，任取三个相乘，其中最大的积是 12（3分）若a3，|b|4且ab，则a+b 13（3分）下列计算：0（3）0+（3）3；7347125；43（）4（1）4其中正确的是 （填序号）14（3

3、分）有4张扑克牌：红桃6、黑桃3、黑桃4、黑桃10李老师拿出这4张牌给同学们算“24”，游戏规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次，限制在加、减、乘、除四则运算法则内，可以列出的算式是 三、解答题（每小题5分，共20分）15（5分）计算：20+（14）（18）1316（5分）计算：29（12）17（5分）计算：3.2518（5分）有理数4，5，7这三个数的积比这三个数的绝对值的和大多少？四、解答题（每小题7分，共28分）19（7分）把下列各数填在相应的括号里：8，0.275，0，1.04，（3），|2|正数集合 负整数集合 分数集合 负数集合 20（7分）在一个33的方格中

4、填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，得到的33的方格称为一个三阶幻方在图中的空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方21（7分）我们学过了乘法分配律，但是在做除法运算时就不能使用分配律对于下面这道计算题：，小明有了自己的想法，小明的做法是：先求原式的倒数：427+1228+914，所以原式请你仿照以上小明的做法计算：（）22（7分）体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒0.8+11.200.7+0.60.40.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率）（2）这个小组男生

5、的平均成绩是多少秒？五、解答题（每小题8分，共16分）23（8分）某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，32，43，+205，30，+25，20，5，+30，+75，25，+90（1）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？24（8分）规定运算为：若ab，则aba+b；若ab，则abab；若ab，则abab+1（1）计算64的值；（2）计算（23）+（44）+（75）的值六、解答题（每

6、小题10分，共20分）25（10分）某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点ABCD终点上车的人数181512750下车的人数0341011（1）到终点下车还有 人；（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多？ 站和 站；（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式26（10分）阅读理解：如图，数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如，线段AB0（1）1：线段：BC202；线段AC2（1）3（大的数减去小的数）（1）数轴上点A、B表示的数分别是3和2，则AB ；（2）数轴上点M表

7、示的数是1，线段MN的长为2，则点N表示的数是 ；（3）如图，数轴上点A、B表示的数分别是4和6，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度运动，点P运动多少秒时BP4并求此时点P表示的数是多少？2019-2020学年吉林省长春市名校调研（省命题a）七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1（2分）19的相反数是（）A19BCD19【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：19的相反数是：19故选：A【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2（2分）如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A1.5B2.5

8、C0.5D0.5【分析】设小手盖住的点表示的数为x，则1x0，再根据每个选项中实数的范围进行判断即可【解答】解：设小手盖住的点表示的数为x，则1x0，则表示的数可能是0.5故选：C【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键3（2分）在3，1，1，3四个数中，比2小的数是（）A3B1C1D3【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案【解答】解：|3|3，|2|2，比2小的数是：3故选：A【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键4（2分）下列各数中，是负数的是（）A（3）B|3|C（3）2D|3|【分析】根据

9、相反数、绝对值的意义及乘方的运算法则，对选项一一化简，再根据负数的定义求解【解答】解：A、（3）3，不符合题意；B、|3|3，符合题意；C、（3）29，不符合题意；D、|3|3，不符合题意故选：B【点评】本题考查了相反数、绝对值、负数的意义及乘方的运算法则5（2分）生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）ABCD【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案【解答】解：|+0.6|0.6，|0.2|0.2，|0.5|0.5，|+0.3|0.3，0.20.30.50.6，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，利

10、用绝对值的意义是解题关键6（2分）下列各组数中互为倒数的是（）A3与B1与1C0.1与10D0.5与【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：0.1101，0.1与10互为倒数，故选：C【点评】本题考查了倒数，明确乘积是1的两个数互为倒数是解题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）7（3分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8记为8，则2表示气温为零下2【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可【解答】解：若气温为零上8记作8，则2表示气温

11、为零下2故答案为：零下2【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负8（3分）比较大小：【分析】先计算|，|，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|，|，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小9（3分）已知点A在数轴上原点左侧，距离原点3个单位长度，点B到点A的距离为2个单位长度，则点B对应的数为1或5【分析】根据在数轴上，点A所表示的数为3，可以得到到点A的距离等于2个单位长度的点所表示的数是什么，本题得以解决【解答】解：在

12、数轴上，点A所表示的数为3，到点A的距离等于2个单位长度的点所表示的数是：3+21或325故答案为：1或5【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离为2个单位长度的点表示的数有两个10（3分）绝对值大于1而小于4的整数有4个【分析】求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有2，3故答案为：4【点评】主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数11（3分）在有理数4、2、3、4、1

13、中，任取三个相乘，其中最大的积是48【分析】先根据题意列出算式，再比较即可【解答】解：（4）2（3）24，（4）2432，（4）2（1）8，（4）（3）448，（4）（3）112，（4）4（1）16，2（3）212，2（3）（1）6，（3）4（1）12，最大的是48，即积最大的是（4）（3）448，故答案为：48【点评】本题考查了有理数的大小比较和有理数的乘法，能列出符合的算式是解此题的关键12（3分）若a3，|b|4且ab，则a+b1【分析】根据绝对值的性质求出b，再根据有理数的加法计算即可【解答】解：a3，|b|4且ab，b4，a+b341故答案为：1【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值

14、的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键13（3分）下列计算：0（3）0+（3）3；7347125；43（）4（1）4其中正确的是（填序号）【分析】根据有理数的减法计算即可求解；先算乘法，再算减法即可求解；从左往右依次计算即可求解【解答】解：0（3）0+33，原来的计算错误；7347125，原来的计算正确；43（）（），原来的计算错误故其中正确的是故答案为：【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化14（3分）有4张扑克牌：红

15、桃6、黑桃3、黑桃4、黑桃10李老师拿出这4张牌给同学们算“24”，游戏规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次，限制在加、减、乘、除四则运算法则内，可以列出的算式是（104）3（6）【分析】根据题目中的数字，可以写出相应的算式，注意本题答案不唯一【解答】解：由题意可得，这四个数为：6，3，4，10，（104）3（6）24，故答案为：（104）3（6）【点评】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式，注意本题答案不唯一，这是一道开放型题目三、解答题（每小题5分，共20分）15（5分）计算：20+（14）（18）13【分析】根据减去一个数等于加上这个

16、数的相反数，再进行计算即可【解答】解：原式（20）+（14）+18+（13）（20+14+13）+1847+18（4718）29【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练记住加法运算法则和减法法则16（5分）计算：29（12）【分析】本题可将29拆分为（30），再根据乘法的分配律计算即可【解答】解：，（30）（12），30（12）（12），360+0.5，359.5【点评】本题考查了有理数的乘法在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律17（5分）计算：3.25【分析】根据有理数的加减法法则计算即可【解答】解：原式【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，熟记运算法则是解答本题的关键18（5分

17、）有理数4，5，7这三个数的积比这三个数的绝对值的和大多少？【分析】根据题意列式计算即可【解答】解：（4）5（7）|4|+|5|+|7|（20）（7）（4+5+7）14016124故有理数4，5，7这三个数的积比这三个数的绝对值的和大124【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记运算法则是解答本题的关键四、解答题（每小题7分，共28分）19（7分）把下列各数填在相应的括号里：8，0.275，0，1.04，（3），|2|正数集合0.275，（3），|2|负整数集合8分数集合0.275，1.04，负数集合8，1.04，【分析】根据正、负数以及分数的定义，在给定有理数中分别挑出正数、负整数、分数

18、以及负数，此题得解【解答】解：在8，0.275，0，1.04，（3），|2|中，正数有：0.275，（3），|2|；负整数有：8；分数有：0.275，1.04，；负数有：8，1.04，故答案为：0.275，（3），|2|；8；0.275，1.04，；8，1.04，【点评】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键20（7分）在一个33的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，得到的33的方格称为一个三阶幻方在图中的空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方【分析】根据三个数的和为2+3+49，依次列式计算即可求解【解答】解：2+3+49，9641，9

19、621，9270，9405，如图所示：【点评】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口21（7分）我们学过了乘法分配律，但是在做除法运算时就不能使用分配律对于下面这道计算题：，小明有了自己的想法，小明的做法是：先求原式的倒数：427+1228+914，所以原式请你仿照以上小明的做法计算：（）【分析】仿照小明的做法，计算即可求出所求【解答】解：（11+）（）（11+）（24）24+36+9147，则原式【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（7分）体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组

20、8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒0.8+11.200.7+0.60.40.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的达标率；（2）根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的平均成绩【解答】解：（1）由题意可得，这个小组男生的达标率为：75%，答：这个小组男生的达标率是37.5%；（2）由题意可得，这个小组男生的平均成绩是：15+14.8（秒），答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义五、解答题（每小题

21、8分，共16分）23（8分）某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，32，43，+205，30，+25，20，5，+30，+75，25，+90（1）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？【分析】（1）将题目中的数据加在一起与500进行比较即可解答本题；（2）全题目中所有数据的绝对值，把它们加在一起，再乘以5乘以0.04即可解答本题【解答】解：（1）1503243+20530+25205

22、+30+7525+90420（米），50042080（米），即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差80米；（2）150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25+90730（米），7300.045146（升）即他们共使用氧气146升【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义24（8分）规定运算为：若ab，则aba+b；若ab，则abab；若ab，则abab+1（1）计算64的值；（2）计算（23）+（44）+（75）的值【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值【解答】解：（1）根据题中的新

23、定义得：原式6+410；（2）根据题中的新定义得：原式23+44+1+7+56+44+1+7+519【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键六、解答题（每小题10分，共20分）25（10分）某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点ABCD终点上车的人数181512750下车的人数0341011（1）到终点下车还有29人；（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多？B站和C站；（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，

24、求出A、B、C、D站以及中点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘以票价0.5元，然后计算即可得解【解答】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+153+124+710+51129，即29人；故到终点下车还有29人（2）根据图表：易知B站和C站之间人数最多（3）根据题意：（18+30+38+35+29）1150（元）故答案为：（1）29；（2）B，C【点评】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键26（10分）阅读理解：如图，数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如，线段AB0（1）

25、1：线段：BC202；线段AC2（1）3（大的数减去小的数）（1）数轴上点A、B表示的数分别是3和2，则AB5；（2）数轴上点M表示的数是1，线段MN的长为2，则点N表示的数是1；（3）如图，数轴上点A、B表示的数分别是4和6，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度运动，点P运动多少秒时BP4并求此时点P表示的数是多少？【分析】（1）（2）根据已知实例，直接计算即可；（3）分为点P在B点左右分别进行讨论即可【解答】解：（1）AB2（3）5；（2）设N表示的数为n，MNn（1）2，解得n1（3）设点P运动t秒时BP4P表示的数为：4+2t，当P在点B左边时，BP6（4+2t）4，解得t3，此时P表示的数为：4+232；当P在点B右边时，BP4+2t64，解得t7，此时P表示的数为：4+2710故答案为：（1）5；（2）1【点评】本题考查了一元一次方程和数轴之间的联系，熟练方程和数轴是解答此题的关键