2019-2020学年四川省成都市西航港中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年四川省成都市西航港中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1（3分）如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）A 烟筒B 弯管C 玩具硬币D 某种饮料瓶2（3分）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）A0.02克B+0.02克C0克D+0.04克3（3分）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A0B（1）CD24（3分）明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）5（3分）8的相反数是

2、（）A8B8CD6（3分）用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（）A它精确到万位B它精确到0.001C它精确到万分位D它精确到十位7（3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）ABCD8（3分）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米380亿这个数据用科学记数法表示为（）A3.8109B3.81010C3.81011D3.810129（3分）下列计算正确的是（）A（14）（+5）9B0（3）0+（3）C（3）（3）6D|35|5310（3

3、分）某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示（每天固定成本200元，其中“+”表示盈利，“”表示亏损）星期一二三四五盈亏+22030+21525+225则这个周共盈利（）A715元B630元C635元D605元11（3分）下列四个有理数、0、1、2，任取两个相乘，积最小为（）AB0C1D212（3分）在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（）A54B54C558D55813（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A点MB点NC点PD点Q14（3分）若（a+3）2+|b2|0，则ab

4、的值是（）A6B6C9D915（3分）212，224，238，2416，2532，2664，根据上述算式中的规律，猜想22016的个位数字是（）A2B4C6D8二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16（5分）一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是 17（5分）一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸 毫米，最小不低于标准尺寸 毫米18（5分）大于1.5小于2.5的整数共有 个19（5分）一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点

5、表示的数是 20（5分）已知|a|3，|b|4，且ab，则的值为 三、解答题（本大题共9小题，共80分）21（9分）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，0.3，0，3.4，12，9，1.2，2（1）正数集合： ：（2）整数集合： ：（3）负分数集合： 22（5分）把数2，1.5，（4），3，（1）4，|+0.5|在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来23（12分）计算：（1）6.8（4.2）+（9）；（2）2（3）（15）；（3）（）（24）；（4）24（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x（a+b+cd）x的值25（10分）已知x、y为有理数，现规定一

6、种新运算，满足xyxy+1（1）求24的值；（2）求（14）（2）的值26（8分）如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积27（10分）“新春超市”在去年13月平均每月盈利20万元，46月平均每月亏损15万元，710月平均每月盈利17万元，1112月平均每月亏损23万元，问“新春超市”去年总的盈亏情况如何？28（8分）根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围29（12分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数

7、，他的记录如下：（单位：米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？2019-2020学年四川省成都市西航港中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1（3分）如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）A 烟筒B 弯管C 玩具硬币D 某种饮料瓶【分析】观察所给图形，根据圆柱体的特点即可做出判断【解答】解：最接近圆柱的是玩具硬币故选：C【点评】本题考查了认识立体图形，比较简单，熟悉圆柱体是解题的关键2

8、（3分）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）A0.02克B+0.02克C0克D+0.04克【分析】根据用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，从而可以得到一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作多少【解答】解：+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作0.02克，故选：A【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义3（3分）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A0B（1）CD2【分析】根据0既不是正数也不是负数解答即可【

9、解答】解：0既不是正数也不是负数，故选：A【点评】此题考查正数与负数，关键是根据0既不是正数也不是负数解答4（3分）明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）ABCD【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断【解答】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面故选：B【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题5（3分）8的相反数是（）A8B8CD【分析】直接根据相

10、反数的定义进行解答即可【解答】解：由相反数的定义可知，8的相反数是（8）8故选：B【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数6（3分）用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（）A它精确到万位B它精确到0.001C它精确到万分位D它精确到十位【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数4.005万精确到十位故选：D【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些7（3分）下列四

11、张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）ABCD【分析】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可【解答】解：A、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形8（3分）20

12、14年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米380亿这个数据用科学记数法表示为（）A3.8109B3.81010C3.81011D3.81012【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将380亿用科学记数法表示为：3.81010故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确

13、确定a的值以及n的值9（3分）下列计算正确的是（）A（14）（+5）9B0（3）0+（3）C（3）（3）6D|35|53【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：（14）（+5）（14）+（5）19，故选项A错误；0（3）0+3，故选项B错误；（3）（3）9，故选项C错误；|35|253，故选项D正确；故选：D【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法10（3分）某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示（每天固定成本200元，其中“+”表示盈利，“”表示亏损）星期一二三四五盈亏+22030+21525+225则这个周共盈利（）A

14、715元B630元C635元D605元【分析】根据有理数的加减计算解答即可【解答】解：+22030+21525+225605，故选：D【点评】此题考查正数和负数，关键是根据有理数的加减计算解答11（3分）下列四个有理数、0、1、2，任取两个相乘，积最小为（）AB0C1D2【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较列式算式计算即可得解【解答】解：乘积最小为：（2）12故选：D【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，熟记运算法则并列出算式是解题的关键12（3分）在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（）A54B54C558D558【分析】把2代入计算程

15、序中计算，即可确定出输出结果【解答】解：把x2代入计算程序中得：（28）954，把x54代入计算程序中得：（548）9558，则输出结果为558，故选：C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A点MB点NC点PD点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MP的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大【解答】解：点M，P表示的数互为相反数，原点为线段MP的中点，点Q到原点的距离最大，点Q表示的数

16、的绝对值最大故选：D【点评】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值也考查了相反数解决本题的关键是判断出原点的位置14（3分）若（a+3）2+|b2|0，则ab的值是（）A6B6C9D9【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+30，b20，解得a3，b2，所以，ab（3）29故选：C【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015（3分）212，224，238，2416，2532，2664，根据上述算式中的规律，猜想22016的个位数字是（）A2B4C6D8【分析】由题中可以看出，以2

17、为底的幂的末位数字是以2，4，8，6四个数字为一个周期依次循环的，再根据20164504，得出22016的末位数字与24的末位数字相同是6【解答】解：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，以2为底的幂的末位数字是以2，4，8，6四个数字为一个周期依次循环的，20164504，所以22016的末位数字与24的末位数字相同是6故选：C【点评】本题考查了尾数特征，利用有理数的乘方考查了数字变化规律的问题，观察得到“以2为底的幂的末位数字是以2，4，8，6四个数字为一个周期依次循环”是解题的关键二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16（5分）一个正

18、方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是C、E【分析】首先能想象出来正方体的展开图，然后作出判断【解答】解：由正方形的平面展开图可知，A、C与E重合【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题17（5分）一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸0.05毫米，最小不低于标准尺寸0.05毫米【分析】根据表示的意义，相加是表示的最大尺寸，相减是表示的最小尺寸【解答】解：最大不超过标准尺寸0.05毫米，最小不低于标准尺寸0.05毫米故答案为：0.05，0.05【点评】

19、此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示18（5分）大于1.5小于2.5的整数共有4个【分析】先求出这个数的取值范围，再找出整数即可【解答】解：大于1.5小于2.5的数x为：1.5x2.5，整数解为：1，0，1，2，共4个；故答案为4【点评】本题考查了有理数的大小比较，以及不等式的整数解，是基础知识要熟练掌握19（5分）一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是3【分析】根据向右为“+”、向左为“”分别表示为+5和8，再相加即可

20、得出答案【解答】解：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为8，则到达的终点表示的数是（+5）+（8）3，故答案为：3【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为+5，再向左移动8个单位长度表示为820（5分）已知|a|3，|b|4，且ab，则的值为7或【分析】根据绝对值的性质求出a，b，再根据有理数的加法判断出b的值，有理数的除法进行计算即可得解【解答】解：|a|3，|b|4，a3，b4，ab，当a3时，b4，当a3时，b4，7，故答案为：7或【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，

21、有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解答题（本大题共9小题，共80分）21（9分）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，0.3，0，3.4，12，9，1.2，2（1）正数集合：+8.5，0.3，12， ：（2）整数集合：0，12，9，2 ：（3）负分数集合：，3.4，1.2【分析】根据有理数的分类填空即可【解答】解：（1）正数集合：+8.5，0.3，12，：（2）整数集合：0，12，9，2：（3）负分数集合：，3.4，1.2故答案为：（1）+8.5，0.3，12，；（2）0，12，9，2；（3），3.4，1.2【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理

22、数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数22（5分）把数2，1.5，（4），3，（1）4，|+0.5|在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴右边的数总比在左边的数大，按照从左到右的顺序排列起来即可【解答】解：把数2，1.5，（4），3，（1）4，|+0.5|在数轴上表示出来如下：用“”把它们连接起来为：32|+0.5|（1）41.5（4）【点评】此题考查利用数轴比较有理数的大小；由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的

23、问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想23（12分）计算：（1）6.8（4.2）+（9）；（2）2（3）（15）；（3）（）（24）；（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）6.8（4.2）+（9）6.8+4.2+（9）2；（2）2（3）（15）（2）4547；（3）（）（24）（12）+（20）+1418；（4）16+（）16+（）3637【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法24（6分）已知a、b互

24、为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x（a+b+cd）x的值【分析】根据相反数，倒数，绝对值得出a+b0，cd1，x2，再代入求出即可【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，a+b0，cd1，x2，当x2时，3x（a+b+cd）x32（0+1）24；当x2时，3x（a+b+cd）x3（2）（0+1）（2）4【点评】本题考查了相反数，倒数，绝对值，求代数式的值的应用，能根据已知得出a+b0、cd1、x2是解此题的关键25（10分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足xyxy+1（1）求24的值；（2）求（14）（2）的值【分析】（1）根据的含义，以及有理数的

25、混合运算的运算方法，求出24的值是多少即可（2）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（14）（2）的值是多少即可【解答】解：（1）2424+18+19（2）（14）（2）（14+1）（2）5（2）5（2）+110+19【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算26（8分）如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积【分

26、析】长方形ABCD绕直线AB旋转一周得到一个圆柱体，沿线段AB的方向截所得的几何体其中轴截面最大【解答】解：由题可得，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，截面的最大面积为6210120（cm2）【点评】本题主要考查的是截一个几何体、点、线、面、体求得长方形的长和宽是解题的关键27（10分）“新春超市”在去年13月平均每月盈利20万元，46月平均每月亏损15万元，710月平均每月盈利17万元，1112月平均每月亏损23万元，问“新春超市”去年总的盈亏情况如何？【分析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，

27、进一步根据计算结果判定即可【解答】解：203+（15）3+174+（23）26045+684637（万元）答：“新春超市”去年盈利37万元【点评】此题考查有理数的混合运算实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键28（8分）根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而得出答案【解答】解：根据题意，构成几何体所需正方体最多情况如图（1）所示，构成几何体所需正方体最少情况如图（2）所示：所以最多需要11个，最少需要9个小正方体【点评】本题考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，

28、同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案29（12分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，3，+10，8，6，+12，10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10）（5+10+12）（3+8+6+10）27270答：守门员最后回到了球门线的位置（2）由观察可知：53+1012米答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米（3）|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|5+3+10+8+6+12+1054米答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米【点评】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量