2019-2020学年江苏省无锡市江阴市XX学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）含详细解答

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1、一、精心选一选：（每小题3分，共30分）1（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A5吨B+5吨C3吨D+3吨2（3分）某市4月份某天的最高气温是5，最低气温是3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A2B8C8D23（3分）下列各式错误的是（）A1（+5）4B0（+3）3C（+6）（6）0D（15）（5）104（3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的积为（）A1B0C1D不存在5（3分）已知|a+3|+|b1|0，则a+b的值是（）A4B4C2D26（3分）现有四种说法：a表示负数； 若|x|x，则x0； 绝对

2、值最小的有理数是0；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负其中正确的个（）A1个B2个C3个D47（3分）如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|8（3分）数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C，若C表示的数为3，则点A表示的数为（）A6B0C6D29（3分）若|m|3，|n|5，且mn0，则m+n的值是（）A2B8或8C8或2D8或210（3分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由

3、K3跳4个单位到K4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是30，则电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数为（）A26B20C30D30二、细心填一填：（每空2分，共20分）11（4分）的绝对值是   ，倒数是   12（2分）绝对值不等于3的非负整数有   13（4分）比较大小：   |5|   （5）（填、或）14（2分）已知|x|3|，则x的值为   15（2分）若数轴上的点A所对应的有理数是2，那么与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是   16（2分）如果运算法则用公式表示为adbc

4、，依此法则计算：   17（2分）已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，依此类推，则a2019的值为   18（2分）将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简，S1+S2+S3+S4+S2017   三、用心答一答：（共50分）19（4分）把下列各数填在相应的大括号里：（+4），|3.5|，0，10%，2013，0.1010010001正分数集合：   负有理数集合

5、：   无理数集合：   非负整数集合：   20（4分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来，|2.5|，0，（+2），（4） 21（18分）计算：8+（10）+（2）（5）235|3|（1）+1.25+（8.5）+10（）（12）（199）5（用简便方法计算）10（）2+（3）（）22（4分）已知a、b互为相反数且a0，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，求m2（1）+cd的值23（5分）“十、一”黄金周期间，无锡锡惠公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）已知9月30日的游客人数为2万

6、人：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）10月2日的游客人数是   万人 （1分）（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由（2分）（3）若门票每人10元问黄金周期间，无锡锡惠公园门票收入是多少万元？（2分）24（7分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（注：结果保留）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是   数（填“无理”或“有理”），这个数是   ；（2）把圆片沿数轴滚

7、动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是   ；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3第   次滚动后，A点距离原点最近，第   次滚动后，A点距离原点最远当圆片结束运动时，A点运动的路程共有   ，此时点A所表示的数是   25（8分）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B

8、两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？2019-2020学年江苏省无锡市江阴市华西实验学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、精心选一选：（每小题3分，共30分）1（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A5吨B+5吨C3吨D+3吨【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示

9、运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为5吨故选：A【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2（3分）某市4月份某天的最高气温是5，最低气温是3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A2B8C8D2【分析】依题意，这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算【解答】解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即5（3）5+38故选：B【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容3（3分）下列各式错误的是（）A1（+5）4B0（+3）3C（+6）（6）0D（15）（5）10

10、【分析】根据有理数的减法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、1（+5）154，故本选项错误；B、0（+3）033，故本选项错误；C、（+6）（6）6+612，故本选项正确；D、（15）（5）15+510，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键4（3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的积为（）A1B0C1D不存在【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是1，绝对值最小的有理数是0，则a、b、c三数的积为1（1）00【解答】解：由题意可知：a1，b1，c0，abc0故选：B【点评】此题考查了有理数

11、的乘法，此题的关键是知道最大的正整数是1，最大的负整数是1，绝对值最小的有理数是05（3分）已知|a+3|+|b1|0，则a+b的值是（）A4B4C2D2【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，a+30，b10，解得a3，b1，所以，a+b3+12故选：D【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为06（3分）现有四种说法：a表示负数； 若|x|x，则x0； 绝对值最小的有理数是0；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负其中正确的个（）A1个B2个C3个D4【分析】根据题目中的各个说法可以判断是否正确，从而

12、可以解答本题【解答】解：若a2，则a2，故错误；若|x|x，则x0，故错误；绝对值最小的有理数是0，故正确；几个不为零的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故错误；故选：A【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值，解题的关键是明确它们各自的含义，尤其是要注意在中要注明不为零的有理数7（3分）如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|【分析】根据数轴得出a0b，且|a|b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项【解答】解：由数轴可知：a0b，且|a|b|，A、a+b0，正确，故本选项错误；B、aba+（b）0，正确，故本选项

13、错误；C、a+b0，正确，故本选项错误；D、|b|a|，错误，故本选项正确，故选：D【点评】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较等知识点，主要考查学生的观察能力和辨析能力8（3分）数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C，若C表示的数为3，则点A表示的数为（）A6B0C6D2【分析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案【解答】解：36+30故选：B【点评】本题考查了数轴，注意C点左移6个单位再右移3个单位，得A点9（3分）若|m|3，|n|5，且mn0，则m+n的值是（）A2B8或8C8或2D8或2【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m3

14、，n5；再分两种情况：m3，n5，m3，n5，分别代入m+n求解即可【解答】解：|m|3，|n|5，m3，n5，mn0，m3，n5，m+n35，m+n2或m+n8故选：C【点评】本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性 （2）绝对值等于0的数只有一个，就是0 （3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数 （4）互为相反数的两个数的绝对值相等10（3分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，按以上规律跳了100

15、步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是30，则电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数为（）A26B20C30D30【分析】设电子跳蚤落在数轴上的某点K0a，规定向左为负，向右为正，根据题意列出方程，再进一步根据有理数的加法法则进行计算【解答】解：设电子跳蚤落在数轴上的某点K0a，规定向左为负，向右为正根据题意，得a1+23+4+10030，a+（21）+（10099）30，a+5030，a20故选：B【点评】此题考查了正负数的意义，能够借助正负数来表示题目中的运动，同时注意运用简便方法进行计算二、细心填一填：（每空2分，共20分）11（4分）的绝对值是，倒数是【分析】根据负数的绝对值是

16、它的相反数，乘积是1的两数互为倒数可得答案【解答】解：的绝对值是，倒数是，故答案为：；【点评】此题主要考查了倒数和绝对值，关键是掌握绝对值的性质和倒数定义12（2分）绝对值不等于3的非负整数有0，1，2，以及大于4正整数【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不等于3的非负整数有0，1，2，以及大于4正整数故答案为：0，1，2，以及大于4正整数【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的有关概念解题的关键是能够正确理解绝对值的意义，特别注意“0”属于非负整数13（4分）比较大小：|5|（5）（填、或）【分析】根

17、据正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小【解答】解：|，|，；|5|5，（5）5，55，|5|（5）故答案为：；【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小14（2分）已知|x|3|，则x的值为3【分析】根据题意可知|x|3，由绝对值的性质，即可推出x3【解答】解：|3|3，|x|3，|3|3，x3故答案为3【点评】本题主要考查绝对值的性质，关键在于求出3和3的绝对值都为315（2分）若数轴上的点A所对应的有理数是2，那么与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是2或7【分析】设与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是x，再根据数轴上两

18、点间的距离公式求出x的值即可【解答】解：设与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是x，则|x+2|5，解得x2或x7故答案为：2或7【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键16（2分）如果运算法则用公式表示为adbc，依此法则计算：13【分析】根据公式的模型，将四个字母转化为四个有理数，根据有理数的混合运算法则进行计算即可求解【解答】解：原式（2）（5）3（1）10+313故答案为13【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题时注意：运算顺序和符号17（2分）已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，依

19、此类推，则a2019的值为1009【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于（n1），n是偶数时，结果等于，然后把n的值代入进行计算即可得解【解答】解：a10，a2|a1+1|0+1|1，a3|a2+2|1+2|1，a4|a3+3|1+3|2，a5|a4+4|2+4|2，所以，n是奇数时，an（n1），n是偶数时，an，a2019（20191）1009故答案为：1009【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键18（2分）将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到

20、的图形面积为S2，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简，S1+S2+S3+S4+S20171【分析】根据翻折变换表示出所得图形的面积，再根据各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积进行计算即可得解【解答】解：由题意可知，S1，S2，S3，S2017，剩下部分的面积S2017，所以，S1+S2+S3+S2017+1，故答案为：1【点评】本题考查图形的变化，关键在于观察出各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积三、用心答一答：（共50分）19（4分）把下列各数填在相应的大括号里：（+4），|3.5|，0，10%，2013，0.1010010001正分数集合：

21、|3.5|，10%负有理数集合：（+4），无理数集合：，0.1010010001非负整数集合：0，2013【分析】根据实数的分类解答即可【解答】解：正分数集合：|3.5|，10%负有理数集合：（+4），无理数集合：，0.1010010001非负整数集合： 0，2013，故答案为：|3.5|，10%；（+4），；，0.101010001； 0，2013【点评】此题考查实数，关键是根据实数的分类解答20（4分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来，|2.5|，0，（+2），（4） 【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“”连接起来即可【解答】解：如图所示：，从左到右用“

22、”连接为：（+2）0|2.5|（4）【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键21（18分）计算：8+（10）+（2）（5）235|3|（1）+1.25+（8.5）+10（）（12）（199）5（用简便方法计算）10（）2+（3）（）【分析】先化简，再计算加减法即可求解；先算绝对值，再计算同分母分数，再相加即可求解；先算同分母分数，再相加即可求解；根据乘法分配律简便计算；先变形为（200+）5，再根据乘法分配律简便计算；根据乘法分配律简便计算【解答】解：8+（10）+（2）（5）8102+513121；235|3|2353（23）（3+5）191

23、0；（1）+1.25+（8.5）+10（18.5）+（1.25+10）10+122；（）（12）（12）（12）+（12）7+1096；（199）5（200+）5（200）5+51000+999；10（）2+（3）（）（10+23）（）9（）【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化22（4分）已知a、b互为相反数且a0，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，求m2（1）+cd的值【分析】由题意可知：a+b0，cd1，|m|

24、0，代入代数式后即可求出答案【解答】解：由题意可知：a+b0，cd1，|m|0，m0，原式0+1+010，【点评】本题考查代数求值问题，涉及相反数，倒数，绝对值等知识，属于基础题型23（5分）“十、一”黄金周期间，无锡锡惠公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）已知9月30日的游客人数为2万人：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）10月2日的游客人数是4.4万人 （1分）（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由（2分）（

25、3）若门票每人10元问黄金周期间，无锡锡惠公园门票收入是多少万元？（2分）【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出10月2号的游客人数；（2）根据题意可以写出每天的游客人数，从而可以解答本题；（3）根据题意可以计算出黄金周期间人民公园门票收入【解答】解：（1）由题意可得，10月2号的人数为：2+1.6+0.84.4，即10月2日的游客有4.4万人，故答案为：4.4；（2）10月3号游客人数最多，理由：由题意可得，10月1号的人数为：2+1.63.6，10月2号的人数为：2+1.6+0.84.4，10月3号的人数为：2+2.4+0.44.8，10月4号的人数为：2+2.80.44.4，10月5号

26、的人数为：2+2.40.83.6，10月6号的人数为：2+1.6+0.23.8，10月7号的人数为：2+1.81.22.6，故10月3号游客人数最多；（3）10（2+1.6）+（2+2.4）+（2+2.8）+（2+2.4）+（2+1.6）+（2+1.8）+（2+0.6）100001027.2100002720000（元）272（万元），即黄金周期间人民公园门票收入是272万元【点评】本题主要考查正数和负数，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键24（7分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（注：结果保留）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位

27、置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4或4；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26，此时点A所表示的数是6【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A

28、表示的数即可【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是；故答案为：无理，；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4或4；故答案为：4或4；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3，第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；|+2|+|1|+|+3|+|4|+|3|13，132126，A点运动的路程共有26；（+2）+（1）+（+3）+（4）+（3）3，（3）26，此时点A所表示的数是：6

29、，故答案为：26，6【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键25（8分）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？【分析】（1）设点B的速度为2x个单位长度

30、/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据速度和时间二者间的距离，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）由路程速度时间结合运动方向可得出运动到3秒钟时点A、B所表示的数，再将其标记在数轴上即可；（3）设运动的时间为t秒，由A、B两点的速度关系可分A、B两点向数轴正方向运动及A、B两点相向而行两种情况，根据A、B两点的运动速度结合A、B两点之间相距4个单位长度，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据题意得：3（2x+3x）15，解得：x1，3x3，2x2答：动点A的运

31、动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒（2）339，236，运动到3秒钟时，点A表示的数为9，点B表示的数为6（3）设运动的时间为t秒当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t2t15|4，解得：t111或t219；当A、B两点相向而行时，有|153t2t|4，解得：t3或t4答：经过、11或19秒，A、B两点之间相距4个单位长度【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）根据速度和时间二者间的距离，列出关于x的一元一次方程；（2）由路程速度时间结合运动方向找出运动到3秒钟时点A、B所表示的数；（3）分A、B两点向数轴正方向运动及A、B两点相向而行两种情况，列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程