2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷一选择题（每小题2分，共16分）1（2分）2的相反数是（）A2B2CD2（2分）下列各式中，正确的是（）A422B3（3）0C10+（8）2D54（4）53（2分）下面的说法错误的是（）A0是最小的整数B1是最小的正整数C0是最小的自然数D自然数就是非负整数4（2分）下列各式计算中，正确的是（）A|6|3|B|0C|8|（8）D|5（2分）下面结论正确的有（）两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数两个负数相加，绝对值相减 正数

2、加负数，其和一定等于0A0个B1个C2个D3个6（2分）一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A18B2C18D27（2分）若a0，b0，则a，a+b，ab，b中最大的是（）AaBa+bCabDb8（2分）如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）A18B33C38D75二、填空题（每空2分，共30分）9（2分）如果收入150元记作+150元，那么支出100元记作 元10（4分）比较大小：（1）3 2；（2） （填“”或“”）11（2分）一天早晨的气温是5，中午又上升了8，半夜又下降了10，则这天的温差是 12（2分）长为5个单位长度的木条放在数轴上，最

3、多能覆盖 个表示整数的点13（2分）绝对值大于或等于1而小于4的所有正整数的和是 14（4分）若有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则a+b 0，ba 0（填“”、“”或“”）15（4分）（1） （4）8 （2）（） 16（2分）不改变原式的值，将6（+3）（7）+（2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是 17（2分）某班5名学生在一次数学测试中的成绩以120为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：4，+9，1，0，+6，则他们的平均成绩是 分18（4分）若|a|a，a是 ，若|x|3，则x 19（2分）下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：

4、图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”三、解答题：20（8分）请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，22，2005，0.030030003正数集合： 分数集合： 非负整数集合： 无理数集合： 21（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|3.5|，1，0，（2），（+1），422（15分）计算题（1）（2.4）+（3.7）+（4.6）+5.7（2）20+（14）（18）13（3）（4）（3）+12.5+（16）（2.5）（5）0.75+0.125+（2）（12）+

5、（4）23（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？24（4分）已知若|a+2|+|b3|0，c的相反数为5，试求a+b+（c）的值25（6分）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股27元买进某公司股票2000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨

6、跌（元）+2.51+1.61.9+0.8根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？26（9分）（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|OB|b|ab|；当A，B两点都不在原点时，如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|OB|OA|b|a|ba|ab|；如图（3），点A，B都在原点的左边，|A

7、B|OB|OA|b|a|b（a）|ab|；如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|OA|+|OB|a|+|b|a+（b）|ab|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|ab|（2）回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ；数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|2，那么x为 ；当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，相应的x的取值范围是 解方程|x+1|+|x2|52019-2020学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题2分，共16分

8、）1（2分）2的相反数是（）A2B2CD【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02（2分）下列各式中，正确的是（）A422B3（3）0C10+（8）2D54（4）5【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：A、426，故此选项不合题意；B、3（3）6，故此选项不合题意；C、10+（8）2，故此选项不合题意；D、54（4）5，正确，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3（2分）下面的说法错误

9、的是（）A0是最小的整数B1是最小的正整数C0是最小的自然数D自然数就是非负整数【分析】根据正数、负数以及分数的定义即可解答【解答】解：A、没有最小的整数，故错误；B、1是最小的正整数，正确；C、0是最小的自然数，正确；D、自然数是0和正整数的统称，即自然数就是非负整数，正确故选：A【点评】本题考查了有理数的概念：整数和分数统称为有理数 有理数的分类：注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数4（2分）下列各式计算中，正确的是（）A|6|3|B|0C

10、|8|（8）D|【分析】根据绝对值的性质把给出的数据进行整理，再根据有理数的大小比较法则进行比较即可【解答】解：A、|6|6，|3|3，|6|3|，故本选项错误；B、|，|0，故本选项错误；C、|8|8，（8）8，|8|（8），故本选项正确；D、|，|，故本选项错误；故选：C【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则和绝对值的性质是本题的关键5（2分）下面结论正确的有（）两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于0A0个B1个C2个D3个【

11、分析】可用举特殊例子法解决本题可以举个例子如3+（1）2，得出、是错误的由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以、都是正确的【解答】解：3+（1）2，和2不大于加数3，是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，是错误的由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到、都是正确的两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误 1+21，故正数加负数，其和一定等于0错误正确的有2个，故选：C【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用6（2分）一个数是10，另一个数比10的相反数小2，

12、则这两个数的和为（）A18B2C18D2【分析】先根据相反数的概念求出10的相反数，再根据有理数的减法求出比10的相反数小2，再把两数相加即可【解答】解：10的相反数是10，比10的相反数小2是12，这两个数的和为10+（12）2故选：B【点评】解答此题的关键是熟知相反数的概念及有理数的加减法则7（2分）若a0，b0，则a，a+b，ab，b中最大的是（）AaBa+bCabDb【分析】利用a，b的符号，得出a，a+b，ab，b的大小关系，从而得出答案【解答】解：有理数a0，b0，ab，a+bb，aba，则四个数a，a+b，ab，b中最大的是b故选：D【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理

13、数大小比较的法则是解答此题的关键8（2分）如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）A18B33C38D75【分析】首先设出中间一个数为：x，则它上面的数是x7，下面的数是x+7，三个数的和为3的倍数，再根据每个月的日期范围求出243x72，即可判断选择项【解答】解：设中间一个数为：x，则它上面的数是x7，下面的数是x+7，由题意得，x+x7+x+73x，故一定是3的倍数，又，8x24，243x72故选：B【点评】此题考查元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解二、填空题（每空2分，共30分）9（2分）如果收入150元

14、记作+150元，那么支出100元记作100元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：收入150元记作+150元，支出100元记作100元故答案为：100【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示10（4分）比较大小：（1）32；（2）（填“”或“”）【分析】（1）根据有理数大小比较的方法判断即可（2）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据分析，可得（1）32；（2）|，|，故答案为：、【点评】此题主要考查了有理数大

15、小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小11（2分）一天早晨的气温是5，中午又上升了8，半夜又下降了10，则这天的温差是10【分析】气温上升为正，下降为负，列出算式求解即可【解答】解：根据题意列式为：5+83（），3107（），3（7）10（）故答案为：10【点评】本题主要考查用正负数来表示具有相反意义的量，做题时一定要注意单位12（2分）长为5个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖6个表示整数的点【分析】分不从整数开始覆盖和从整数开始覆盖两种情况讨论【解答】解：不从整数开始覆盖能覆盖5个表示整数的点，从整数

16、开始覆盖能覆盖6个表示整数的点所以最多能覆盖6个表示整数的点故答案为：6【点评】考查了数轴，易错题，注意要分情况讨论13（2分）绝对值大于或等于1而小于4的所有正整数的和是6【分析】先列举出符合条件的正整数，再求出其和即可【解答】解：绝对值大于或等于1而小于4的所有正整数为：1，2，3，其和1+2+36故答案为：6【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键14（4分）若有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则a+b0，ba0（填“”、“”或“”）【分析】先由数轴得出a，b的取值范围，再判定即可【解答】解：由数轴可得：a0b，|a|b|，a+b0，ba0，故答案为

17、：，【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴得出a，b的取值范围15（4分）（1）12（4）8 （2）（）（）【分析】（1）根据差加减数等于被减数，可得有理数的加法，根据同号两数相加取相同的符号，绝对值相加，可得答案；（2）根据被减数减差等于减数，可得有理数的减法，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得有理数的加法，根据同号两数相加取相同的符号，绝对值相加，可得答案【解答】解：（1）由差加减数等于被减数，得8+（4）（8+4）12；（2）被减数减差等于减数，得（）（）+（）（+），故答案为：12，【点评】本题考查了有理数的减法，熟记法则并根据法则计算是解题关键16（2分）不改变原式

18、的值，将6（+3）（7）+（2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是63+72【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行化简即可【解答】解：6（+3）（7）+（2）63+72故答案为63+72【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键17（2分）某班5名学生在一次数学测试中的成绩以120为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：4，+9，1，0，+6，则他们的平均成绩是122分【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上120，即为他们的平均成绩【解答】解：（4+91+0+6）52，120+2122（分），故答案为：122【点评

19、】主要考查了正数和负数当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数18（4分）若|a|a，a是非负数，若|x|3，则x3【分析】根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0，列不等式，解不等式即可【解答】解：因为|a|a，所以a0，即a是非负数；因为|x|3，所以x3即x3故答案为：非负数，3【点评】本题主要考查了绝对值的性质解决这类问题要把握以下几点：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数有理数的绝对值都是非负数19（2分

20、）下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出80个“树枝”【分析】通过观察已知图形可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，图（5）比图（4）多20个树枝；以此类推可得：故图（7）比图（6）多出80个“树枝”【解答】解：图形的规律是：后一个比前一个多2，5，10，102n4，第（7）个图比第（6）个图多：102380个故答案为：80【点评】此题考查了平面图形，主要

21、培养学生的观察能力和空间想象能力三、解答题：20（8分）请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，22，2005，0.030030003正数集合：，5.2，2005分数集合：，5.2，非负整数集合：0，2005无理数集合：，0.030030003【分析】根据有理数的分类进行解答即可【解答】解：正数集合：，5.2，2005分数集合：，5.2，非负整数集合：0，2005无理数集合：，0.030030003，故答案为：，5.2，2005；，5.2，；0，2005；，0.030030003【点评】此题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的

22、区别，注意是无理数，不是有理数21（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|3.5|，1，0，（2），（+1），4【分析】先在数轴上表示出来，再比较大小即可【解答】解：在数轴上把各数表示出来为：用“”连接各数为：|3.5|（+1）01（2）4【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能理解有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大22（15分）计算题（1）（2.4）+（3.7）+（4.6）+5.7（2）20+（14）（18）13（3）（4）（3）+12.5+（16）（2.5）（5）0.75+0.125+（2）（12）+（4）【分析】根据

23、有理数的加法法则一一计算即可解决问题【解答】解：（1）（2.4）+（3.7）+（4.6）+5.7（2.4+3.7+4.6）+5.75（2）20+（14）（18）13（20+14+13）+1829（3）+（4）（3）+12.5+（16）（2.5）13+1528（5）0.75+0.125+（2）（12）+（4）24+126【点评】本题考查有理数的加法法则，解题的关键是熟练掌握加法法则，属于中考常考题型23（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二

24、三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）7（10）17（辆）；（2）1007+（1+32+4+7510）696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键24（4分）已知若|a+2|+|b3|0，c的相反数为5，试求a+b+（c）的值【分析】根据非负数的性质及相反数的

25、定义求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+20，b30，c5，a2，b3，c5，则原式2+354【点评】此题考查了代数式求值，相反数，非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键25（6分）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股27元买进某公司股票2000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2.51+1.61.9+0.8根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的

26、千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）由买进时的股价，根据表格求出星期二收盘时的股价即可；（2）根据表格得出一周的股价，找出最高与最低即可；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：27+2.5128.5（元）；（2）一周的股价分别为：29.5；28.5；30.1；28.2；29，这周内该股票收盘时的最高价是30.1元，最低价是28.2元；（3）根据题意得：28.22000272000270.5%28.50.5%3440（元），则赚了3440元【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键26（9

27、分）（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|OB|b|ab|；当A，B两点都不在原点时，如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|OB|OA|b|a|ba|ab|；如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|OB|OA|b|a|b（a）|ab|；如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|OA|+|OB|a|+|b|a+（b）|ab|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|ab|（2）回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数

28、轴上表示1和3的两点之间的距离是4；数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|2，那么x为1或3；当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，相应的x的取值范围是1x2解方程|x+1|+|x2|5【分析】直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|ab|代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围根据题意分三种情况：当x1时，当1x2时，当x2时，分别求出方程的解即可【解答】解：数轴上表示2和5的两点之间的距离是|25|3；数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2（5）|3；数轴上表示1和3的两点之间的距离是|1（3）|4数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是|x（1）|x+1|，如果|AB|2，那么x为1或3当代数式|x+1|十|x2|取最小值时，x+10，x20，1x2当x1时，x1x+25，解得x2；当1x2时，35，不成立；当x2时，x+1+x25，解得x3故答案为：3，3，4，|x+1|，1或3，1x2【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，体现了数形结合的优点