2019-2020学年四川省绵阳市示范中学七年级（上）第一学月数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年四川省绵阳市示范中学七年级（上）第一学月数学试卷一选择题1（3分）下列说法正确的是（）A一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C绝对值越大，这个数越大D两个负数，绝对值大的那个数反而小2（3分）计算（5）+（7）的值是（）A12B2C2D123（3分）按照有理数加法则，计算（180）+（+20）的正确过程是（）A（18020）B+（180+20）C+（18020）D（180+20）4（3分）计算（3）（4）的结果等于（）A12B12C7D45（3分）如图所示，m和n的大小关系是（）AmnBm1.5nCmnDmn6（3分）

2、已知|a|1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A3B1C1或3D1或37（3分）2019年3月21日，春分，雪至哈尔滨市的最低气温是8，最高气温是1，则这一天哈尔滨市的最高气温与最低气温的差是（）A9B9C7D78（3分）若的倒数与m+4互为相反数，则m的值是（）A1B1C2D29（3分）4.8除以2.3加上1.8乘0.5的积，商是（）A1.7B44.88C3.2D1.510（3分）某机构对40万人的调查显示，沉迷手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（）A2.8105B28103C0.28105D2.810411（3分）如果把向东走3km记作+

3、3km，那么2km表示的实际意义是（）A向东走2kmB向西走2kmC向南走2kmD向北走2km12（3分）下列各数：，0.7，9，25，0，7.3中，分数有（）个A1B2C3D413（3分）如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数为（）A3B2C1D014（3分）7的相反数是（）A7BC7D115（3分）下列四个数中，最大的数是（）A6B2C4D016（3分）下列正确的是（）A若|a|b|，则abB若a2b2，则abC若a3b3，则abD若|a|a，则a017（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A2B2C0D618（

4、3分）下列计算结果等于4的是（）A|（9）+（+5）|B|（+9）（5）|C|9|+|+5|D|+9|+|5|19（3分）125+67+7567+（125+75）应用了（）A加法交换律B加法结合律C加法交换律和加法结合律20（3分）下列计算正确的是（）A231B（3）29C326D3（2）5二填空题21（3分）若a1，则a2 a22（3分）比1小2的数是 23（3分）计算：32（1）3 24（3分）数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是 分25（3分）如果收入10元记作+10元，那么4元表示 26（3分）如图，数轴上A、B

5、两点所表示的数分别是4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 27（3分）某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为20，绥化市的平均气温约为23，则两地的温差为 28（3分）若a、b互为负倒数，则2ab5的值为 三解答题29计算下列各题：（1）6.4（5.71+0.08）（2）3.70.6+6.30.6（3）8.24+0.357.37（4）（4+0.4）0.2530高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如下表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？星期一

6、星期二星期三星期四星期五+186+1501231计算：（1）223+（3）39（2）32一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克现在请你来计算（可用计算器）：（1）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）（2）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留2位有效数字）（3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元

7、计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位）（4）经过以上计算，你有何感想和建议？2019-2020学年四川省绵阳市示范中学七年级（上）第一学月数学试卷参考答案与试题解析一选择题1（3分）下列说法正确的是（）A一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C绝对值越大，这个数越大D两个负数，绝对值大的那个数反而小【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义，绝对值和相反数都等于它本身的数为0【解答】解：A一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C负数绝

8、对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D两个负数，绝对值大的那个数反而小正确故选：D【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义，熟知绝对值和相反数都等于它本身的数为02（3分）计算（5）+（7）的值是（）A12B2C2D12【分析】根据有理数的加法计算解答即可【解答】解：（5）+（7）（5+7）12，故选：A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（3分）按照有理数加法则，计算（180）+（+20）的正确过程是（）A（18020）B+（180+20）C+（18020）D（180+20）【分析】根据有理数的加法法则：异号两数相加，取

9、绝对值较大加数的符号，再用大绝对值减去小绝对值即可【解答】解：（180）+（+20）（18020）160，故选：A【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则4（3分）计算（3）（4）的结果等于（）A12B12C7D4【分析】利用有理数的乘法法则计算即可求出值【解答】解：原式12，故选：A【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键5（3分）如图所示，m和n的大小关系是（）AmnBm1.5nCmnDmn【分析】根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得：mn【解答】解：根据图示，可得：m0n，mn故选：C【点评】此题主要考查了有

10、理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握6（3分）已知|a|1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A3B1C1或3D1或3【分析】先根据绝对值和相反数得出a、b的值，再分别计算可得【解答】解：|a|1，b是2的相反数，a1或a1，b2，当a1时，a+b121；当a1时，a+b123；综上，a+b的值为1或3，故选：C【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出a、b的值7（3分）2019年3月21日，春分，雪至哈尔滨市的最低气温是8，最高气温是1，则这一天哈尔滨市的最高气温与最低气

11、温的差是（）A9B9C7D7【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：由题意可得，这一天哈尔滨市的最高气温与最低气温的差是：1（8）9（）故选：B【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键8（3分）若的倒数与m+4互为相反数，则m的值是（）A1B1C2D2【分析】直接利用倒数以及互为相反数的定义分析得出答案【解答】解：的倒数为2，故2与m+4互为相反数，m+42，解得：m2故选：D【点评】此题主要考查了倒数以及相反数，正确把握相反数的定义是解题关键9（3分）4.8除以2.3加上1.8乘0.5的积，商是（）A1.7B44.88C3.2D1.5【分析】根据有理

12、数的除法解答即可【解答】解：4.8除以2.3加上1.8乘0.5的积，故选：D【点评】此题考查有理数的除法，关键是根据有理数的除法解答10（3分）某机构对40万人的调查显示，沉迷手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（）A2.8105B28103C0.28105D2.8104【分析】根据乘法的意义求出沉迷于手机上网的初中生人数，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：40万4

13、00000，4000007%280002.8104故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11（3分）如果把向东走3km记作+3km，那么2km表示的实际意义是（）A向东走2kmB向西走2kmC向南走2kmD向北走2km【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：向东走3km记作+3km，那么2km表示向西走2km，故选：B【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先

14、规定其中一个为正，则另一个就用负表示12（3分）下列各数：，0.7，9，25，0，7.3中，分数有（）个A1B2C3D4【分析】根据分数的定义，进行分类【解答】解：下列各数：，0.7，9，25，0，7.3中，分数有：，0.7，7.3，共3个，故选：C【点评】本题考查了实数的知识，注意掌握分数的定义13（3分）如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数为（）A3B2C1D0【分析】到原点距离相等的点所表示的数互为相反数，故可知B点表示的数为2的相反数【解答】解：A、B两点到原点的距离相等，A为2，则B为2的相反数，即B表示2故选：B【点评】本题考查绝对值的意义及相反数的意

15、义，要正确理解到原点距离相等的两个点所表示的数即为相反数14（3分）7的相反数是（）A7BC7D1【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：7的相反数为7，故选：C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是015（3分）下列四个数中，最大的数是（）A6B2C4D0【分析】判断出各项中最大的数即可【解答】解：根据题意得：6420，则最大的数是0，故选：D【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数大小关系是解本题的关键16（3分）下列正确的是（）A若|a|b|，则abB若a2b2，则abC若a3b3，

16、则abD若|a|a，则a0【分析】跟绝对值的特点，可判断A、D，根据乘方相等，可得底数的关系，可判断B、C【解答】解：A、若|a|b|，则ab或a+b0，故A错误；B、若a2b2，则ab或a+b0，故B错误；C、若a3b3，则ab，故C正确；D、若|a|a，则a0，故D错误；故选：C【点评】本题考查了有理数的乘方，底数相等，立方相等，注意平方相等，底数相等或互为相反数，绝对值相等，绝对值表示的数相等或互为相反数17（3分）已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A2B2C0D6【分析】根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题

17、意得：a1，b0，c1，则a+b+c1+0+10，故选：C【点评】此题考查了有理数的加法，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（3分）下列计算结果等于4的是（）A|（9）+（+5）|B|（+9）（5）|C|9|+|+5|D|+9|+|5|【分析】各项利用绝对值的代数意义以及加法法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A|（9）+（+5）|4|4，此选项符合题意；B|（+9）（5）|9+5|14，此选项不符合题意；C|9|+|+5|9+514，此选项不符合题意；D|+9|+|5|9+514，此选项不符合题意；故选：A【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握加法法则

18、是解本题的关键19（3分）125+67+7567+（125+75）应用了（）A加法交换律B加法结合律C加法交换律和加法结合律【分析】利用加法运算律判断即可【解答】解：125+67+7567+（125+75）应用了加法交换律和加法结合律，故选：C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（3分）下列计算正确的是（）A231B（3）29C326D3（2）5【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式1，符合题意；B、原式9，不符合题意；C、原式9，不符合题意；D、原式3+21，不符合题意，故选：A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题

19、的关键二填空题21（3分）若a1，则a2a【分析】根据乘方的定义以及实数大小的比较方法解答即可【解答】解：a1，a+10，a2（a）a（a+1）0，a2a故答案为：【点评】本题主要考查了乘方的定义以及实数大小的比较方法，熟记乘方的定义是解答本题的关键22（3分）比1小2的数是1【分析】用1减去2，求出比1小2的数是多少即可【解答】解：（1）（2）1故答案为：1【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握有理数减法法则23（3分）计算：32（1）39【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得【解答】解：原式9（1）9，故答案为：9【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握乘方的定义24（3分

20、）数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是98分【分析】根据题意可以分别计算出这四名同学的成绩，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，这四名同学的成绩分别为：80+1090（分），80+080（分），80872（分），80+1898（分），即这4名同学实际成绩最高的是98分，故答案为：98【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义25（3分）如果收入10元记作+10元，那么4元表示支出4元【分析】根据题意可以得到4元表示的含义，本题得以解决【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么4元表示支

21、出4元，故答案为：支出4元【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义26（3分）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是1【分析】根据A、B两点所表示的数分别为4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可【解答】解：数轴上A，B两点所表示的数分别是4和2，线段AB的中点所表示的数（4+2）1即点C所表示的数是1故答案为：1【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键27（3分）某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为20，绥化市的平均气温约为23，则两地的温差为3【分析】用哈尔滨市的平均气温减

22、去绥化市的平均气温，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：20（23）20+233（）故答案为3【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键28（3分）若a、b互为负倒数，则2ab5的值为7【分析】直接利用负倒数的定义化简得出答案【解答】解：a、b互为负倒数，ab1，2ab5257故答案为：7【点评】此题主要考查了倒数以及有理数的乘法运算，正确掌握相关定义是解题关键三解答题29计算下列各题：（1）6.4（5.71+0.08）（2）3.70.6+6.30.6（3）8.24+0.357.37（4）（4+0.4）

23、0.25【分析】（1）原式先计算括号中的加法运算，再计算减法运算即可求出值；（2）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式利用加减法则计算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值【解答】解：（1）6.4（5.71+0.08）6.45.790.61；（2）3.70.6+6.30.6（3.7+6.3）0.6100.66；（3）8.24+0.357.378.597.371.22；（4）（4+0.4）0.2540.25+0.40.251+0.11.1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键30高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮

24、，上周借书记录如下表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？星期一星期二星期三星期四星期五+186+15012【分析】（1）找出借书最多的一天和最少的一天，然后求差即可；（2）利用100加上星期一到星期五超过100册的部分的和的平均数即可【解答】解：（1）18（12）30（册）答：上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书30册；（2）18+（6）+15+0+（12）15（册），1553（册），100+3103（册）答：上星期平均每天借出103册书【点评】此题主要考查了正负数，解题

25、关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示31计算：（1）223+（3）39（2）【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算加法；（2）先算乘方和开方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算【解答】解：（1）223+（3）3943+（27）912315；（2）43843411【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化3

26、2一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克现在请你来计算（可用计算器）：（1）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）（2）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留2位有效数字）（3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位）（4）经过以上计算，你有何感想

27、和建议？【分析】根据题意，按照要求，列式计算：（1）每人每餐节约的质量天数总量；（2）单价数量总价；（3）总价每个学生的费用可得答案（4）根据第三问计算出的钱数发现一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人，故提倡节约，杜绝浪费【解答】解：（1）105000.02（克）一粒大米重约0.02克0.0213365130000000010002.847107（千克）答：一年大约能节约大米2.847107千克（2）22.8471075.694107（元）答：可卖得人民币5.694107元（3）5.6941075001.1388105；答：卖得的钱可供1.1388105名失学儿童上一年学；（4）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来【点评】此题考查了近似数和有效数字，解答此类题要审清题意，抓住问题的关键，列出相应的算式来解决问题此外本题计算量比较大，要求学生细心认真，同时注意近似数中有效数字的取舍