2019-2020学年河南师大附中七年级(上)开学数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020学年河南师大附中七年级(上)开学数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1(3分)在3.14,0,2010中,一定是负数的个数为()个A2B3C4D52(3分)如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作()A100元B+100元C200元D+200元3(3分)下列各数:,0.7,9,25,0,7.3中,分数有()个A1B2C3D44(3分)下列说法错误的有()最大的负整数是1;绝对值是本身的数是正数;有理数分为正有理数和负有理数;数轴上表示a的点一定在原点的左边;在数轴上7与9之间的有理数是8A1个B2个C3个D4个5(3分)在中,负有理数共有()A4个B3个C2个
2、D1个6(3分)在数轴上,与原点的距离等于3.2个单位长度的点所表示的有理数是()A3.2B3.2C3.2D这个数无法确定7(3分)如图,点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等,且AB4,那么点A表示的数是()A3B2C1D38(3分)2019的相反数是()AB2019C2019D9(3分)若|a+1|+|b2|+|c+3|0,则(a1)(b+2)(c3)的值是()A48B48C0D无法确定10(3分)在0,2,3,这四个数中,最小的数是()A0B2C3D二、填空题(每题3分,共15分)11(3分)数学考试成绩以80分为标准,王老师将某4名同学的成绩简记为+10,0,8,+18,则这4名同学实际
3、成绩最高的是 分12(3分)在有理数0.2,3,0,3,5,1中,非负整数有 13(3分)若x2,则(x) 14(3分)数轴上到原点的距离小于3个单位长度的点中,表示整数的点共有 个15(3分)已知|a1|9,|b+2|6,且a+b0,求ab的值 三.解答题(共75分)16(8分)高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮,上周借书记录如表:(超过100册的部分记为正,少于100册的部分记为负)星期一星期二星期三星期四星期五+186+15012(1)上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册?(2)上星
4、期平均每天借出多少册书?17(8分)已知a,b互为相反数,c与d互为倒数,m1的绝对值是最小的正整数求:cd+m的值18(9分)把下列各数填在相应额大括号内:1,0.1,789,|25|,0,(+20),3.14,590,0.81非负整数集合 负分数集合 正有理数集合 19(9分)若|a|4,|b|2,且b为整数(1)求a,b的值;(2)当a,b为何值时,a+b有最大值或最小值?此时,最大值或最小值是多少?20(10分)(1)比较下列各数的大小0.2与0.02; &nb
5、sp; |2|与(2);与; 与(2)画数轴,并用数轴上的表示下列各数:3,0,1,3;(3)画数轴,并在数轴上标出比大,且比小的整数点21(9分)已知数轴上三点A,O,B对应的数分别为3,0,1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x(1)如果点P到点A,点B的距离相等,那么x ;(2)当x 时,点P到点A、点B的距离之和是6;(3)若点P到点A,点B的距离之和最小,则x的取
6、值范围是 ;(4)在数轴上,点M,N表示的数分别为x1,x2,我们把x1,x2之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN|x1x2|若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时,点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动,且三个点同时出发,那么运动 秒时,点P到点E,点F的距离相等22(10分)a、b、c在数轴上的位置如图所示,则:(1)用“、”填空:a 0,b 0,c 0;(2)用“、”填空:a 0,ab 0,ca 0;(3)化简:|
7、a|ab|+|ca|23(12分)阅读材料,回答下列问题:数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示;在数轴上,有理数3与1对应的两点之间的距离为|31|2;在数轴上,有理数5与2对应的两点之间的距离为|5(2)|7;在数轴上,有理数2与3对应的两点之间的距离为|23|5;在数轴上,有理数8与5对应的两点之间的距离为|8(5)|3;如图1,在数轴上有理数a对应的点为点A,有理数b对应的点为点B,A,B两点之间的距离表示为|ab|或|ba|,记为|AB|ab|ba
8、|(1)数轴上有理数10与5对应的两点之间的距离等于 ;数轴上有理数x与5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 ;若数轴上有理数x与1对应的两点A,B之间的距离|AB|2,则x等于 ;(2)如图2,点M,N,P是数轴上的三点,点M表示的数为4,点N表示的数为2,动点P表示的数为x若点P在点M,N之间,则|x+2|+|x4| ;若|x+2|+|x4|10,则x ;根据阅读材料及上述各题的解答方法,|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于 2019-2020学年河南师大附中七年级(上)开学数学试卷参考答
9、案与试题解析一、选择题(每题3分,共30分)1(3分)在3.14,0,2010中,一定是负数的个数为()个A2B3C4D5【分析】根据负数的意义,小于0的数都是负数即可求解【解答】解:在3.14,0,2010中,负数有,一共2个故选:A【点评】此题考查了学生对正负数意义的理解和掌握解答此题要根据负数的意义找出所有负数2(3分)如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作()A100元B+100元C200元D+200元【分析】根据正数与负数的意义,支出即为负数;【解答】解:收入100元+100元,支出100元为100元,故选:A【点评】本题考查正数与负数的意义;能够理解正数与负数的实际意
10、义是解题的关键3(3分)下列各数:,0.7,9,25,0,7.3中,分数有()个A1B2C3D4【分析】根据分数的定义,进行分类【解答】解:下列各数:,0.7,9,25,0,7.3中,分数有:,0.7,7.3,共3个,故选:C【点评】本题考查了实数的知识,注意掌握分数的定义4(3分)下列说法错误的有()最大的负整数是1;绝对值是本身的数是正数;有理数分为正有理数和负有理数;数轴上表示a的点一定在原点的左边;在数轴上7与9之间的有理数是8A1个B2个C3个D4个【分析】根据负整数的意义,可判断;根据绝对值的意义,可判断;根据有理数的分类,可判断;根据负数的意义,可判断;根据有理数的意义,可判断【
11、解答】解:最大的负整数是1,故正确;绝对值是它本身的数是非负数,故错误;有理数分为正有理数、0、负有理数,故错误;a0时,a在原点的右边,故错误;在数轴上7与9之间的有理数有无数个,故错误;故选:D【点评】本题考查了有理数,理解概念是解题关键5(3分)在中,负有理数共有()A4个B3个C2个D1个【分析】负数的奇次幂为负,偶次幂为正,看准底数进行计算可得到答案【解答】解:中(1)20071、329、|1|1、是负数,故选:A【点评】此题主要考查了整数指数幂,乘方,绝对值,关键是准确掌握各计算公式与法则6(3分)在数轴上,与原点的距离等于3.2个单位长度的点所表示的有理数是()A3.2B3.2C
12、3.2D这个数无法确定【分析】由绝对值的几何意义可得出结论【解答】解:数轴上与原点O的距离等于3.2个单位长度的点表示的有理数是:3.2和3.2,故选:C【点评】本题考查数轴、有理数,解答本题的关键是明确数轴的特点,写出相应的有理数7(3分)如图,点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等,且AB4,那么点A表示的数是()A3B2C1D3【分析】如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么AB的中点即为坐标原点【解答】解:如图,AB的中点即数轴的原点O根据数轴可以得到点A表示的数是2故选:B【点评】此题考查了数轴有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关
13、键8(3分)2019的相反数是()AB2019C2019D【分析】根据相反数的概念求解可得【解答】解:2019的相反数为2019,故选:B【点评】本题主要考查相反数,解题的关键是掌握相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数9(3分)若|a+1|+|b2|+|c+3|0,则(a1)(b+2)(c3)的值是()A48B48C0D无法确定【分析】直接利用绝对值的性质得出a,b,c的值,进而得出答案【解答】解:|a+1|+|b2|+|c+3|0,a1,b2,c3,(a1)(b+2)(c3)24(6)48故选:B【点评】此题主要考查了非负数的性质,正确掌握绝对值的性质是解题关键10(3分)在0,
14、2,3,这四个数中,最小的数是()A0B2C3D【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得302,所以最小的数是3故选:C【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小二、填空题(每题3分,共15分)11(3分)数学考试成绩以80分为标准,王老师将某4名同学的成绩简记为+10,0,8,+18,则这4名同学实际成绩最高的是98分【分析】根据题意可以分别计算出这四名同学的成绩,从而可以解答本题【解答】解:由题意可得,这四名同学
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