2019-2020学年福建省泉州市惠安县科山中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年福建省泉州市惠安县科山中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项填在括号内，不选、多选、错选，均不给分）1（3分）在一条东西向的跑道上，小亮向东走了8米，记作“+8米”；那么向西走了10米，可记作（）A+2米B2米C+10米D10米2（3分）|2|（）A0B2C+2D13（3分）下列说法中，不正确的是（）A零是整数B零没有倒数C零是最小的数D1是最大的负整数4（3分）用算式表示“比3低6的温度”正确的是（）A3+63B369C3+69D3635（3分）如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，

2、c，则它们的大小关系是（）AabcBbcaCcabDbac6（3分）下列各组数中，不相等的一组是（）A（+7），|7|B（+7），|+7|C+（7），（+7）D+（+7），|7|7（3分）已知|x|3，y2，且xy，则x+y的值为（）A5B1C5或1D1或18（3分）下列计算中，正确的是（）A1+10B110C3（3）1D0449（3分）若n为正整数，则（1）n+（1）n+1的值为（）A2B1C0D110（3分）若|a|8，|b|5，a+b0，那么ab的值是（）A3或13B13或13C3或3D3或13二、填空题（每小题4分，共40分）11（4分）3的相反数是 12（4分）比较大小：3 2（用“

3、”、“”或“”填空）13（4分）数轴上，3和2所对应的点之间的距离是 14（4分）若|a|5，则a 15（4分）找规律填数：1，2，4，8， 16（4分）若|x6|+|y+5|0，则xy 17（4分）（1）（7）2 ；（2）（8）（8） ；（3）0+（5） ；（4）（9）+（+4） 18（4分）一种零件标明的要求是（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件的最大直径不超过 mm，最小不少于 mm，方为合格产品19（4分）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温1012119757最低气温2101455则温差最大的一天是星期 ；温差最小的一天是星

4、期 20（4分）仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，2，4，8，16，32，64，然后填出下面两空：（1）第7个数是 ；（2）第n个数是 三、解答题（共80分）21（6分）把下列各数填入相应的大括号内：13.5，2，0，0.128，2.236，3.14，+27，15%，1，26负数集合 整数集合 分数集合 22（8分）在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“”号连接起来4，3，0，0.5，2，3.523（36分）细心地计算下列各题，写出必要的运算过程（1）01+23+45（2）+1（1）（3）32（5）2（4）（36）（）（5）144（2）36（6）（1）（）+9（）224（8分）

5、在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？25（7分）一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，+10，6，3，+12，8，10（1）小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm？26（7分）某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正

6、，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？27（8分）如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C分别表示的数是 （2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是 （3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A移动的距离和方向2019-2020学年福建省泉州市惠安县科山中学七年级（上）第一次月考数学试卷

7、参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项填在括号内，不选、多选、错选，均不给分）1（3分）在一条东西向的跑道上，小亮向东走了8米，记作“+8米”；那么向西走了10米，可记作（）A+2米B2米C+10米D10米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法，可得答案【解答】解：亮先向东走了8米，此时他的位置记作“+8米”，又再向西走了10米记为10米，故选：D【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，有理数的加法运算是解题关键2（3分）|2|（）A0B2C+2D1【分析】根据一个负数的绝对值是它

8、的相反数求解即可【解答】解：|2|（2）2故选：C【点评】本题考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03（3分）下列说法中，不正确的是（）A零是整数B零没有倒数C零是最小的数D1是最大的负整数【分析】根据整数、有理数的定义及分类，倒数的定义作答【解答】解：A、整数分为正整数、0与负整数，零是整数正确；B、0作除数无意义，因而零没有倒数正确；C、负数小于0，零是最小的数错误；D、观察数轴可得，1是最大的负整数正确故选：C【点评】本题考查了整数、有理数的定义及分类，倒数的定义整数包括正整数、零和负整数；有理数包括正有理数、零和负有理数，没

9、有最小的有理数，也没有最大的有理数，1是最大的负整数；乘积是1的两数互为倒数，零没有倒数4（3分）用算式表示“比3低6的温度”正确的是（）A3+63B369C3+69D363【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数，再按照有理数的减法计算【解答】解：温度在0度以上为正，在0度以下为负数，故比3低6的温度用算式可以表示为369，故选B【点评】把实际问题转化为有理数的减法解决5（3分）如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）AabcBbcaCcabDbac

10、【分析】根据数轴的方向向右为正方向可知：右边的数总左边的数，因此bac【解答】解：根据数轴的特点可知，bac故选：D【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想6（3分）下列各组数中，不相等的一组是（）A（+7），|7|B（+7），|+7|C+（7），（+7）D+（+7），|7|【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案【解答】解：+（+7）7，7，故D正确，故选：D【点评】本题考查了绝对值，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案7（3

11、分）已知|x|3，y2，且xy，则x+y的值为（）A5B1C5或1D1或1【分析】先由|x|3，得x3，又由y2，xy，得x3，从而求出x+y的值【解答】解：|x|3，x3，又y2，xy，x3，x+y3+21故选：B【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是08（3分）下列计算中，正确的是（）A1+10B110C3（3）1D044【分析】A、根据有理数的减法法则计算即可求解；B、根据有理数的减法法则计算即可求解；C、根据有理数的除法法则计算即可求解；D、根据有理数的减法法则计算即可求解【解答】解：A、1+10，故选项正确；B、112，故选项错误；

12、C、3（3）1，故选项错误；D、044，故选项错误故选：A【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化9（3分）若n为正整数，则（1）n+（1）n+1的值为（）A2B1C0D1【分析】如果n正整数，则（1）n与（1）n+1的值互为相反数，即可求出答案【解答】解：n为正整数，（1）n与（1）n+1的值互为相反数，（1）n+（1）n+10故选：C【点评】此题考查了有理数的乘方；此题较简单，关键是根据n为正整数时得出（1）n与（1

13、）n+1的值互为相反数10（3分）若|a|8，|b|5，a+b0，那么ab的值是（）A3或13B13或13C3或3D3或13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数【解答】解：|a|8，|b|5，a8，b5，又a+b0，a8，b5ab3或13故选A【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错二、填空题（每小题4分，共40分）11（4分）3的相反数是3

14、【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：（3）3，故3的相反数是3故答案为：3【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆12（4分）比较大小：32（用“”、“”或“”填空）【分析】根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：32【点评】同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差0，前者大，差0后者大（2）作商，商1，前者大，

15、商1后者大都是负有理数：绝对值的大的反而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论13（4分）数轴上，3和2所对应的点之间的距离是5【分析】数轴上两点间的距离公式是|ab|所以3和2所对应的点之间的距离是|3（2）|5【解答】解：30，20，两点之间的距离为：3（2）5故答案为：5【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|ab|把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想14（4分）若|a|5，

16、则a5【分析】根据绝对值的性质进行求解【解答】解：|a|5，a5，故答案为5【点评】此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单15（4分）找规律填数：1，2，4，8，16【分析】观察可看出从第二项开始分别是2的1次方，2次方，3次方，且奇数项为负数，则我们可得到第5项应该为24【解答】解：由规律得：应该填：2416【点评】这是一道规律题，仔细观察找出规律是解题的关键16（4分）若|x6|+|y+5|0，则xy11【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入xy进行计算即可【解答】解：|x6|+|y+5|0，x60，y+50，解得x6，y5，原式6+511故答案为：11【点评】本题考查的

17、是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于017（4分）（1）（7）29；（2）（8）（8）0；（3）0+（5）5；（4）（9）+（+4）5【分析】（1）（2）根据有理数减法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可（3）（4）根据有理数加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可【解答】解：（1）（7）29；（2）（8）（8）0；（3）0+（5）5；（4）（9）+（+4）5故答案为：9、0、5、5【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，

18、把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化18（4分）一种零件标明的要求是（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件的最大直径不超过10.02mm，最小不少于9.97mm，方为合格产品【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：10+0.0210.02mm，100.039.97mm故答案为：10.02，9.97【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用

19、负表示19（4分）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温1012119757最低气温2101455则温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论【解答】解：根据温差最高气温最低气温，计算得这七天的温差分别是：8，11，11，10，11，10，12温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一【点评】本题只要是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目20（4分）仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，2，4，8，16，32，64，然后填出下面两空：（1）第7个数是128；（2）第

20、n个数是（1）n2n【分析】根据所给的数中，可以发现：221，422，823，得出第7个数是27，第n个数是（1）n2n【解答】解：根据已知条件得出：（1）第7个数是27128；（2）第n故数是（1）n2n故答案为：128，（1）n2n【点评】此题考查了数字的变化类，解题的关键是注意符号的规律：当指数是奇数的时候，符号是负数；当指数是偶数的时候，符号是正数三、解答题（共80分）21（6分）把下列各数填入相应的大括号内：13.5，2，0，0.128，2.236，3.14，+27，15%，1，26负数集合13.5，2.236，15%，1整数集合2，0，+27，1分数集合13.5，0.128，2.2

21、36，3.14，15%，26【分析】利用负数，整数，分数的定义判断即可【解答】解：负数集合13.5，2.236，15%，1整数集合 2，0，+27，1分数集合13.5，0.128，2.236，3.14，15%，26 故答案为：13.5，2.236，15%，1； 2，0，+27，1；13.5，0.128，2.236，3.14，15%，26 【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键22（8分）在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“”号连接起来4，3，0，0.5，2，3.5【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的

22、数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：如图所示：把它们按从小到大的顺序用“”号连接起来为：420.5033.5【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握23（36分）细心地计算下列各题，写出必要的运算过程（1）01+23+45（2）+1（1）（3）32（5）2（4）（36）（）（5）144（2）36（6）（1）（）+9（）2【分析】（1）两个一组计算，再相加即可求解；（2）先算同分母分数，再算异分母分数；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（4）根据乘法分配律简便

23、计算；（5）先算乘方，再算除法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（6）先算乘方，再算乘除法，最后算加法【解答】解：（1）01+23+451113；（2）+1（1）（+1）+12+13；（3）32（5）2322535047；（4）（36）（）3636（）3627+302825；（5）144（2）361（4+8）61126123；（6）（1）（）+9（）2+9+44【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运

24、算律的运用，使运算过程得到简化24（8分）在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？【分析】（1）9086即可；（2）865即可；（3）8686即可；（4）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可【解答】解：（1）9086+4；（2）86581；（3）86860；（4）90819【点评】本题考查了正负数的意义和正负数的有关计算，是基础知识要熟练掌握25（7分）一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次

25、为（单位：cm）：+5，+10，6，3，+12，8，10（1）小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm？【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）小蚂蚁一共得到的米粒数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数；（3）分别计算出每次爬行后距离A点的距离【解答】解：（1）5+1063+128100，小蚂蚁最后回到出发点；（2）小蚂蚁爬行的总路程为：|+5|+|+10|+|6|+|3|+|+12|+|8|+|10|5+3+10+

26、8+6+12+1054（cm），54154（粒）答：小蚂蚁一共得到54粒小米粒；（3）第一次爬行距离出发点是5cm，第二次爬行距离出发点是5+1015（cm），第三次爬行距离出发点是1569（cm），第四次爬行距离出发点是936（cm），第五次爬行距离出发点是6+1218（cm），第六次爬行距离出发点是18810（cm），第七次爬行距离出发点是10100（cm），从上面可以看出小蚂蚁离开出发点最远时是18cm答：小蚂蚁离开出发点最远是18cm【点评】本题考查了正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关26（7分）某出租车司机小

27、李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？【分析】（1）把所有行车里程相加，再根据正负数的意义解答；（2）求出所有行车里程的绝对值的和，然后乘以a计算即可得解【解答】解：（1）152+51+1032+12+45+615+5+10+12+4+621325521339千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39千米；（2）15

28、+2+5+1+10+3+2+12+4+5+665，汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油65a升【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示27（8分）如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C分别表示的数是4、2、3（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是1（3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A移动的距离和方向【分析】（1）根据数轴上的点的对应

29、性即可求解；（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为2+31；（3）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离【解答】解：（1）（1）点A、B、C分别表示的数是4、2、3（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是2+31；（3）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，线段BC3（2）5，点A距离点B有5个单位，点A要向左移动3个单位长度；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，点A要向右移动4.5 单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，点A要向右移动12个单位长度；故答案为：（1）4，2，3；（2）1【点评】本题考查了数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小也考查了平移的性质