2019-2020学年河北省邢台八中七年级（上）第一次月考数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020学年河北省邢台八中七年级（上）第一次月考数学试卷一、单选题（1-10每题3分，11-16每题2分，共计42分）1（3分）是2的（）A相反数B绝对值C倒数D以上都不对2（3分）数轴上到点2的距离为4的点有（）A2B6或2C0D63（3分）计算111的结果是（）A3B3C1D14（3分）已知|a+2|+|b3|0，则ab的值是（）A1B1C5D55（3分）下列说法正确的是（）A带正号的数是正数，带负号的数是负数B一个数的相反数，不是正数，就是负数C倒数等于本身的数有2个D零除以任何数等于零6（3分）邢台市某天的最高气温是17，最低气温是2，那么当天的温差是（）A19B19C15D

2、157（3分）若a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，则abc的值为（）A1B1C0D28（3分）计算3.14（）的结果为（）A6.28B2C3.14D3.14+9（3分）某种速冻水饺的储藏温度是182，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A17B22C18D1910（3分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1的大小关系是（）Aaa1Ba1aCa1aDaa111（2分）把（+5）（+3）（1）+（5）写成省略括号的和的形式是（）A53+15B5315C5+3+15D53+1512（2分）若a0，则|a|（）AaBaC|a|D013（2分）日历中竖列上

3、相邻三个数的和一定是（）A3的倍数B4的倍数C7的倍数D不一定14（2分）如果a0，b0，且|a|b|，那么ab的值一定是（）A正数B负数C0D不确定15（2分）在，1.2，0，（2）中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5个16（2分）小虎在学习有理数的运算时，做了如下5道题：（2）+20；538；（3）（4）7；+1；你认为他做对了（）道题A5B4C3D2二、填空题（17-18每题3分，19题每小题3分，共计10分）17（3分）比较大小： （填“”，“”号）18（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3bmcd 19（4分）（1）定义“*”是一种运算符号，规定

4、a*b2ab+2015，则1*（2） （2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要 元三、解答题（共计68分）20（16分）计算：（1）12+5+（16）（17）（2）（）（3）（+）24（4）935（用简便方法进行计算）21（8分）把下列各数填入它所属的集合内：3，200%，|2|，0，5.32，2.（1）整数集合 ；（2）分数集合 （3）非负数集合 22（8分）在数轴标出表示下列各数的点，并用“”把它们连接起来3，3.5，0，1.5，123（8分）若|a|3，|b|6，且a，b异号，求a+b的值2

5、4（8分）某商店现有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，记录如下：+4，3，+5，2，+1，3，+4，6问：8袋大米共重多少？25（10分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+3，4，+2+31，1，3（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（2）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？26（10分）如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答：（1）如果将A点向右移动4个单位长度，表示什么

6、数？（2）如果将点C向左移动3个单位长度，三个点中哪个点表示的数最大？是多少？（3）如果点A、点B同时向右运动，点A的速度是2个单位/秒，点B的速度是1个单位/秒，问经过多长时间两点重合？2019-2020学年河北省邢台八中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（1-10每题3分，11-16每题2分，共计42分）1（3分）是2的（）A相反数B绝对值C倒数D以上都不对【分析】根据倒数、相反数、绝对值的定义进行解答即可【解答】解：是2的倒数的相反数，故选：D【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值的定义熟练掌握倒数、相反数、绝对值的定义是解本题的关键2（3分）数轴上到点2的距离为

7、4的点有（）A2B6或2C0D6【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案【解答】解：该点可能在2的左侧，则为246；也可能在2的右侧，即为2+42故选：B【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加3（3分）计算111的结果是（）A3B3C1D1【分析】原式利用减法法则计算即可求出值【解答】解：原式（1+1+1）3，故选：A【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）已知|a+2|+|b3|0，则ab的值是（）A

8、1B1C5D5【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的差【解答】解：|a+2|+|b3|0，a+20，b30，a2，b3；因此ab235故选：C【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于05（3分）下列说法正确的是（）A带正号的数是正数，带负号的数是负数B一个数的相反数，不是正数，就是负数C倒数等于本身的数有2个D零除以任何数等于零【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（2）；带负号的数不一定为负数，例如（2），故错误

9、；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键6（3分）邢台市某天的最高气温是17，最低气温是2，那么当天的温差是（）A19B19C15D15【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算即可求出值【解答】解：根据题意得：17（2）17+219，则当天的温差是19，故选：A【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（3分）若a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，则abc的值为（）

10、A1B1C0D2【分析】根据a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，可以得到a、b、c的值，从而可以求得abc的值【解答】解：a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，a0，b1，c0，abc010000，故选：C【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法8（3分）计算3.14（）的结果为（）A6.28B2C3.14D3.14+【分析】直接利用去括号法则计算得出答案【解答】解：3.14（）3.14+故选：D【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9（3分）某种速冻水饺的储藏温度是182，四个

11、冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A17B22C18D19【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案【解答】解：18220，18+216，温度范围：20至16，A、201716，故A不符合题意；B、2220，故B不符合题意；C、201816，故C不符合题意；D、201916，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度10（3分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1的大小关系是（）Aaa1Ba1aCa1aDaa1【分析】由数轴上a的位置可知a10，由此即可求解【解答】解：依

12、题意得a10，设a2，则a2212，a1a故选：C【点评】此题主要考查了利用数轴比较两个数的大小，解答此题的关键是根据数轴上未知数的位置估算其大小，再设出符合条件的数值进行比较大小即可11（2分）把（+5）（+3）（1）+（5）写成省略括号的和的形式是（）A53+15B5315C5+3+15D53+15【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号【解答】解：原式（+5）+（3）+（+1）+（5）53+15故选：D【点评】必须统一成加法后，才能省略括号和加号12（2分）若a0，则|a|（）AaBaC|a|D0【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答即可【解答】解：因为a0，所以|a|a，

13、故选：B【点评】本题主要考查了绝对值的性质，解决这类问题要把握以下几点：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数有理数的绝对值都是非负数13（2分）日历中竖列上相邻三个数的和一定是（）A3的倍数B4的倍数C7的倍数D不一定【分析】设中间的数字为x，表示出前一个与后一个数字，求出之和即可做出判断【解答】解：设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x，则其他两个为x7，x+7，则三个数之和为x7+x+x+73x，即三数之和为3的倍数故选：A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键14（2分）如果a0，b0，且|a

14、|b|，那么ab的值一定是（）A正数B负数C0D不确定【分析】根据：a0，b0，且|a|b|，可得：ab，所以ab，据此判断出ab的值一定是什么数即可【解答】解：a0，b0，且|a|b|，ab，ab，ab0，即ab的值一定是正数故选：A【点评】此题主要考查了有理数加减法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握15（2分）在，1.2，0，（2）中，负数的个数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据负数的定义即可得出答案【解答】解：在1，1.2，0，（2）中，负数有1，共2个；故选：A【点评】此题主要考查了正负数的定义，根据定义找出负数是解答此题的关键16（2分）小虎在学习有理数的运算时，

15、做了如下5道题：（2）+20；538；（3）（4）7；+1；你认为他做对了（）道题A5B4C3D2【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断，判断出小虎做对了多少道题即可【解答】解：（2）+20，选项符合题意；538，选项符合题意；（3）（4）12，选项不符合题意；+，选项不符合题意；（）（），选项不符合题意小虎做对了2道题：、故选：D【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算二、填空题（17-18每题3分，19题每小题3分，共计10分）17（3分）比较

16、大小：（填“”，“”号）【分析】先把和化成同分母的分数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案【解答】解：，又，；故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，解题的关键掌握好两个负数比较大小，绝对值大的反而小，是一道基础题18（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3bmcd1或1【分析】根据题意得到a+b0，cd1，m1或1，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，m1或1，当m1时，原式3（a+b）11011；当m1时，原式3（a+b）（1）10+11故3a+3bmcd1或1故答案为：1或1【点评】考查了有理数

17、的混合运算，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19（4分）（1）定义“*”是一种运算符号，规定a*b2ab+2015，则1*（2）2019（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要800元【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果（2）根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【解答】解：（1）a*b2ab+2015，1*（2）21（2）+20152+2+20152019；（2）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向

18、左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，地毯的长度为6+410（米），地毯的面积为10220（平方米），买地毯至少需要2040800（元）故答案为：2019；【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键同时考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算三、解答题（共计68分）20（16分）计算：（1）12+5+（16）（17）（2）（）（3）（+）24（4）935（用简便方法进行计算）【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算小括号里面的减法，再将括号外面的乘法变为乘法，再约分计算即可求解；（3

19、）根据乘法分配律简便计算；（4）先变形为（10）35，再根据乘法分配律简便计算【解答】解：（1）12+5+（16）（17）12+516+1728+226；（2）（）（）（3）（+）2424+24243+16181；（4）935（10）351035353501349【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算21（8分）把下列各数填入它所属的集合内：3，200%，|2|，0，5.32，2.（1）整数集合3，200%，|2|，0；（2）分数集合，5.32，2.（3

20、）非负数集合3，|2|，0，2.【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：（1）整数集合 3，200%，|2|，0；（2）分数集合，5.32，2.（3）非负数集合3，|2|，0，2.故答案为：3，200%，|2|，0；，5.32，2.；3，|2|，0，2.【点评】此题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数22（8分）在数轴标出表示下列各数的点，并用“”把它们连接起来3，3.5，0，1.5，1【分析】用数轴表示各数，然后写出它们得大小关系【解答】解：用数轴表示为：故它们的大小关系为31.510

21、|3.5【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小23（8分）若|a|3，|b|6，且a，b异号，求a+b的值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组a3，b6或a3，b6，所以a+b363或a+b3+63【解答】解：由题意得：a3，b6，且a，b异号，a3，b6或a3，b6，所以a+b363或a+b3+63【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错24（8分）某

22、商店现有8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，记录如下：+4，3，+5，2，+1，3，+4，6问：8袋大米共重多少？【分析】把所有记录相加，再加上标准质量，计算即可得解【解答】解：43+52+13+46，4+5+1+43236，1414，0千克，0+508400千克答：8袋大米共重400千克【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25（10分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录

23、为（长度单位：千米）：+3，4，+2+31，1，3（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（2）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+34+2+3113的和（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量【解答】解：（1）由题意得：+34+2+31139+81答：王叔叔送完最后一个快递时，在出

24、发点的南方，距离出发点是1km（2）设王叔叔总的行驶路程为S，则S|+3|+|4|+|+2|+|+3|+|1|+|1|+|3|+|1|18每行驶1千米耗油0.2升，耗油量为180.23.6答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油3.6升【点评】本题考查的是有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解符合在问题中表示的意义是解决本题的关键26（10分）如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答：（1）如果将A点向右移动4个单位长度，表示什么数？（2）如果将点C向左移动3个单位长度，三个点中哪个点表示的数最大？是多少？（3）如果点A、点B同时向右运动，点A的速度是2个单位/秒，点B的速度是1个单位/秒，

25、问经过多长时间两点重合？【分析】（1）根据数轴得到点A表示的数，结合“将A点向右移动4个单位长度”，即可得到答案，（2）根据数轴得到点C表示的数，结合“将点C向左移动3个单位长度”，得到此时点C表示的数，与点A和点B表示的数进行大小比较，即可得到答案，（3）设经过x秒两点重合，根据“点A、点B同时向右运动，点A的速度是2个单位/秒，点B的速度是1个单位/秒”和数轴上点A和点B的距离，得到关于x的一元一次方程，解之即可【解答】解：（1）根据题意得：点A表示的数是3，向右移动4个单位长度，3+41，即表示的数为1，（2）根据题意得：点C表示的数是3，向左移动3个单位长度，330，即此时点C表示的数为0，点A为3，点B为1，013，即三个点中C点表示的数最大，是0，（3）设经过x秒两点重合，根据题意得：2xx2，解得：x2，即经过2秒两点重合【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，正确掌握数轴上的点表示的数和找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键