北师大版2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）解析版

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1、2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在有理数1，0，中，是负数的为A1B0CD2（3分）下列四个几何体中，左视图为长方形的是ABCD3（3分）据统计，2018年春节运输总人数为3200000000人，将3200000000用科学记数法表示为ABCD4（3分）下面关于五棱柱的说法错误的是A有15条棱B有10个顶点C有15个顶点D有7个面5（3分）下列等式计算正确的是ABCD6（3分）如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是A我B伟C祖D国7（3分

2、）已知与互为相反数，则的值为A5BC1D8（3分）用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是A三角形B五边形C七边形D九边形9（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有个A5B6C7D810（3分）若为有理数，则下列说法正确的是ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）下列有理数，0，2中，最小的数是12（3分）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为13（3分）若，互为相反数，互为倒数，则 14（3分）一个小立方块的六个面分别标有字母，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字

3、母的对面是15（3分）已知有理数在数轴上的位置如图，则 16（3分）如图， 一个长方体的表面展开图中四边形是正方形， 则原长方体的体积是 三、解答题（共6小题，满分52分）17（16分）计算题（1）（2）（3）（4）18（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图19（6分）某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）求收工时，检修小组在地的何

4、方向？距离地多远？（2）在第几次纪录时距地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从地出发，检修结束后再回到地共耗油多少升？20（6分）有若干个数，第一个记为，第二个记为，第三个记为若，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”（1）计算，的值（2）根据以上计算结果，直接写出，的值21（8分）已知有一个长为，宽为的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，请分别求出所得的几何体的表面积和体积22（10分）、三点在数轴上，点表示的数是，从点出发向右平移7个单位长度得到点（1）求出点表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点和点；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直

5、线对折，此时点与表示数的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点，求点表示的数的相反数（原卷无此问）；（3）在数轴上有一点，点到点和点的距离之和为11，求点所表示的数；（4）、从初始位置分别以1单位长度和2单位长度的速度同时向左运动，是否存在的值，使秒后点到的距离与点到原点距离相等？若存在请求出的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在有理数1，0，中，是负数的为A1B0CD【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可【解答】解：在1，0，这四个数中，是负数的数是，故选：【点评】此题考查了正数和负数，用到的知识点是负数的定义，是一道基础

6、题，关键是根据负数的定义找出其中的负数2（3分）下列四个几何体中，左视图为长方形的是ABCD【分析】左视图是从左边看所得到的图形，依此即可求解【解答】解：、圆柱的左视图是长方形，故选项正确；、圆台的左视图是梯形，故选项错误；、圆锥的左视图是三角形，故选项错误；、球的左视图是圆，故选项错误故选：【点评】此题主要考查了左视图，关键是掌握左视图所看的位置3（3分）据统计，2018年春节运输总人数为3200000000人，将3200000000用科学记数法表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原

7、数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值4（3分）下面关于五棱柱的说法错误的是A有15条棱B有10个顶点C有15个顶点D有7个面【分析】利用五棱柱的特征即可得到答案【解答】解：五棱柱有15条棱，10个顶点，7个面故选：【点评】本题考查了对立体图形的认识，比较简单，关键是熟悉五棱柱的特征5（3分）下列等式计算正确的是ABCD【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：，故选项错误；，故选项错误；，故选项正确；，故选项错误；故选：【

8、点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法6（3分）如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是A我B伟C祖D国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“大”是相对面，“伟”与“祖”是相对面，“爱”与“国”是相对面故选：【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7（3分）已知与互为相反数，则的值为A5BC1D【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出

9、、，根据有理数的减法法则计算，得到答案【解答】解：与互为相反数，则，解得，则，故选：【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握偶次方、绝对值的非负性是解题的关键8（3分）用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是A三角形B五边形C七边形D九边形【分析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形【解答】解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，不可能为九边形故选：【点评】本题考查六棱柱的截面六棱柱的截面的几种情况应熟记9（3分）如图是由一些相同

10、的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有个A5B6C7D8【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可【解答】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有（个正方体故选：【点评】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案10（3分）若为有理数，则下列说法正确的是ABCD【分析】根据有理数的绝对值的非负性、偶次方的非负性解答【解答】

11、解：当时，错误；，错误；，正确；，错误；故选：【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握偶次方、绝对值的非负性是解题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）下列有理数，0，2中，最小的数是【分析】根据有理数的大小比较的法则分别进行比较即可【解答】解：，最小的数是；故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小12（3分）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为点动成线【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解

12、释为点动成线故答案为：点动成线【点评】此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键13（3分）若，互为相反数，互为倒数，则【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得，互为倒数的两个数的积等于1可得，然后进行计算即可得解【解答】解：，互为相反数，互为倒数，故答案为：【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数与倒数的定义，比较简单14（3分）一个小立方块的六个面分别标有字母，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母的对面是【分析】根据与相邻的四个面上的数字确定即可【解答】解：由图可知，相邻的四个面上的字母是、，所以，字母的对面是字母故答案为：【点评】本题考查了正方体相对两

13、个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键15（3分）已知有理数在数轴上的位置如图，则1【分析】先根据在数轴上的位置确定出的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可【解答】解：由数轴上点的位置可知，原式故答案为：1【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单16（3分）如图， 一个长方体的表面展开图中四边形是正方形， 则原长方体的体积是【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出，进而得出长方体的长、 宽、 高进而得出答案 【解答】解：四边形是正方形，立方体的高为：，原长方体的体积是：故答案为：【点评】此题主要考查了几何体的展开图， 利用已知图形得出各边长是解题关键

14、 三、解答题（共6小题，满分52分）17（16分）计算题（1）（2）（3）（4）【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算可得；（2）除法转化为乘法，约分可得答案；（3）除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图【分析】由已

15、知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，4；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为4，1据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字19（6分）某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）求收工时，检修小组在地的何方向？

16、距离地多远？（2）在第几次纪录时距地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从地出发，检修结束后再回到地共耗油多少升？【分析】（1）把所有行驶记录相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）分别写出各次记录时距离地的距离，然后判断即可；（3）把所有行驶记录的绝对值相加，再乘以0.4计算即可得解【解答】解：（1）答：在地的东面处（2）第一次距地千米；第二次：千米；第三次：千米；第四次：千米；第五次：千米；第六次：千米；第七次：千米第5次记录是离地最远 （3）从出发到收工汽车行驶的总路程：从出发到收工共耗油：（升答：从出发到收工共耗油16.8【点评】此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝

17、对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题20（6分）有若干个数，第一个记为，第二个记为，第三个记为若，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”（1）计算，的值（2）根据以上计算结果，直接写出，的值【分析】（1）首先根据已知求得，的值即可；（2）由上面的结果，然后找到这组数的循环规律即可求解【解答】解：（1），；（2）由上面计算得出：，3，每3个数循环一次，则，则【点评】本题考查了数的变化规律，正确找到循环关系是解题关键21（8分）已知有一个长为，宽为的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，请分别求出所得的几何体的表面积和体积

18、【分析】以不同的边为轴旋转一周，可以得到底面半径为，高为，或者得到底面半径为，高为的圆柱体，分别求出结果即可【解答】解：（1）以长为的边为轴旋转一周：表面积：，；体积：，（2）以宽为的边为轴旋转一周：表面积：，；体积：，答：所得的几何体的表面积和体积为，或，【点评】考查圆柱体的展开图，以及面动成体的数学思想，根据不同的轴旋转得到不同的圆柱体，也是分类思想的应用22（10分）、三点在数轴上，点表示的数是，从点出发向右平移7个单位长度得到点（1）求出点表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点和点；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时点与表示数的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点，求点表示

19、的数的相反数（原卷无此问）；（3）在数轴上有一点，点到点和点的距离之和为11，求点所表示的数；（4）、从初始位置分别以1单位长度和2单位长度的速度同时向左运动，是否存在的值，使秒后点到的距离与点到原点距离相等？若存在请求出的值；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式，可求出点表示的数，然后在数轴上标出点和点即可；（2）根据对称可知点到和3的距离相等，可求点表示的数为：，进而求出点表示的数的相反数为：；（3）分两种情况讨论：当点在点的左边，当点在点的右边，然后利用数轴上两点间的距离公式即可解答；（4）由秒后点到的距离与点到原点距离相等，列出一元一次方程即可【解答】解：（1）

20、，所以点表示的数为3，将、两点标在数轴上如下图：（2），则折痕与数轴有一个交点表示的数为1，1的相反数为；（3），点到点和点的距离之和为11，点应在线段的外，分两种情况：当点在点的左边，设点表示数为，解得：，所以此时点所表示的数为：，当点在点的右边，设点表示数为，解得：，所以此时点所表示的数为：5，故若点到点和点的距离之和为11，则点所表示的数为：或5；（4）存在理由：秒时点运动了个单位长度，运动到的位置，点运动了个单位长度，运动到的位置，因为此时点到的距离和点到原点距离相等，所以，解得：，；解得故当或时，点到的距离与点到原点距离相等【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键