北师大版2019-2020学年广东省揭阳市普宁市七年级（上）第一次月考数学试卷解析版

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1、2019-2020学年广东省揭阳市普宁市七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列说法中，正确的个数是柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形A2个B3个C4个D5个2（3分）下面几何体截面一定是圆的是A圆柱B圆锥C球D圆台3（3分）下列各数中，大于小于的负数是ABCD04（3分）的绝对值是A2014BCD5（3分）物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是A长方体B圆锥体C立方体D圆柱体6（3分）的相反数是ABC3D7（3分）如图所示的几何体的左视图是ABCD8（3分）

2、有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是； ； ； ABCD9（3分）文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了米，此时小明的位置在A文具店B玩具店C文具店西40米处D玩具店西60米处10（3分）如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则、表示的数依次是A，B，5，C，D5，二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）如果向东走 5 米记作米， 那么向西走 3 米记作 米 12（3分）用一个平面去截长方体，截面 是等边三角形

3、（填“能“或“不能“13（3分）五棱柱有 个顶点，有 条棱， 个面14（3分）珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为米吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为 15（3分）若与互为相反数，则；若的绝对值是2，则16（3分）如果，那么 ，如果，则 017（3分）主视图，左视图、俯视图都一样的几何体可能是 （写出一个）18（3分）某旅游景点一天门票收入5000元，记作元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作 19（3分）桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是 ，它们的位置是 20（3分）从数，1，5，中任取二个数相乘，其积最小的是 三、解答题（21题12分，22、23、24

4、各8分，25、26、各12分，共60分）21（12分）计算题（1）（2）22（8分）如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图23（8分）如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图（1）该几何体最少需要几块小正方体？（2）最多可以有几块小正方体？24（8分）已知，且，求的值25（12分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米），（1）在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？26（12分）如图，已知数轴上点表示的数为6，是

5、数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为10动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒（1）数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 （用含的代数式表示）；（2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发求：当点运动多少秒时，点与点相遇？当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列说法中，正确的个数是柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形A2个B3个C4个D5个【分析】根据柱体，锥体的定义及组

6、成作答【解答】解：柱体包括圆柱、棱柱；柱体的两个底面一样大；故此选项正确，圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；棱柱的底面可以为任意多边形，错误；长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误；共有3个正确，故选【点评】应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形2（3分）下面几何体截面一定是圆的是A圆柱B圆锥C球D圆台【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆故选：【点评】本题考查了几何体

7、的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关3（3分）下列各数中，大于小于的负数是ABCD0【分析】设这个数为，根据题意求出这个数的范围，从、四个选项中选出符合题意的正确答案【解答】解：设这个数为，根据题意得：，不符合题意，故此选项错误；，符合题意，故此选项正确；，不符合题意，故此选项错误；，不符合题意，故此选项错误故选：【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，规律总结：正数大于负数；如果两数都是正数，则绝对值大的大，绝对值小的小；如果两数都是负数，则绝对值大的数反而小4（3分）的绝对值是A2014BCD【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：的绝对值是201

8、4故选：【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是05（3分）物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是A长方体B圆锥体C立方体D圆柱体【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状【解答】解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体故选【点评】本题的难度简单，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识6（3分）的相反数是ABC3D【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：，的相反数是故选：【点评】本题考查了相反数

9、的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数7（3分）如图所示的几何体的左视图是ABCD【分析】根据左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形，故选：【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图8（3分）有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是； ； ； ABCD【分析】数轴可知，求出，根据以上结论判断即可【解答】解：从数轴可知：，正确；错误，错误；，正确；即正确的有，故选：【点评】本题考查了数轴，有理数的乘法、加

10、法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出，9（3分）文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了米，此时小明的位置在A文具店B玩具店C文具店西40米处D玩具店西60米处【分析】由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20米处，即米，玩具店位于书店东边100米处，即米，解答出即可【解答】解：根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为米，小明的位置为：，小明的位置为：米，小明的位置在文具店故选：【点评】本题考查

11、了数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，学生掌握数轴的定义，是解答本题的关键10（3分）如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则、表示的数依次是A，B，5，C，D5，【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出、即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“”与“5”是相对面，“”与“”是相对面，“”与“”是相对面，相对面上的两数互为相反数，、表示的数依次是，故选：【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二

12、、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）如果向东走 5 米记作米， 那么向西走 3 米记作米 【分析】首先审清题意， 明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：向东走 5 米记作米，向西走 3 米记作米 故答案为：【点评】此题主要考查了正负数的意义， 解题关键是理解“正”和“负”的相对性， 明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中， 先规定其中一个为正， 则另一个就用负表示 12（3分）用一个平面去截长方体，截面能是等边三角形（填“能“或“不能“【分析】根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可【解答】解：用一个平面去截长方体，截面能是等边三角形【点评

13、】解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形同时考查了等边三角形的判定13（3分）五棱柱有10个顶点，有 条棱， 个面【分析】根据五棱柱的概念和特性可解题【解答】解：5棱柱有10个顶点，15条棱，7个面故答案为：10，15，7【点评】本题主要考查棱柱的知识点为：棱柱有个顶点，条棱，个面14（3分）珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为米吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以若珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为米故答案为：米【点评

14、】本题考查了正负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量15（3分）若与互为相反数，则5；若的绝对值是2，则【分析】根据绝对值解答即可【解答】解：若与互为相反数，则，若的绝对值是2，则，故答案为：5；【点评】此题考查绝对值，关键是根据绝对值和相反数的概念解答16（3分）如果，那么1，如果，则 0【分析】根据去绝对值的运算法则解答【解答】解：，；，又，【点评】正数和零的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数17（3分）主视图，左视图、俯视图都一样的几何体可能是球体（写出一个）【分析】正方体的主视图、左视图、俯视图均为正方形；球的主视图、左视图、俯视图均为圆【解答

15、】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体为正方体或球故答案是：球体【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识18（3分）某旅游景点一天门票收入5000元，记作元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作元【分析】一天门票收入5000元，记作元，所以支出用“”表示【解答】解：根据题意：收入记作“”，则支出记作“”，同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作元故答案为：元【点评】本题主要考查了正数和负数，实际问题中的“”代表的相反意义19（3分）桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是长方体和圆柱，它们的位置是 【

16、分析】三视图里面的基本图形是圆与矩形，判断出这两个物体的形状为圆柱和四棱柱，再由俯视图与左视图判定位置【解答】解：由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体；由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后；还可由左视图可以判定圆柱直立，长方体平放【点评】由三视图想象立体图形时，要现分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形20（3分）从数，1，5，中任取二个数相乘，其积最小的是【分析】要确定积最小的数，组成积的两个数必须是异号，并且，积的绝对值最大【解答】解：根据有理数的乘法的运算法则知，异号的两数相乘结果为负所以应用最小的负数与最大的正数相乘：【

17、点评】本题利用了有理数的乘法法则计算：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘三、解答题（21题12分，22、23、24各8分，25、26、各12分，共60分）21（12分）计算题（1）（2）【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）先计算乘方、乘法和绝对值，再计算加减可得【解答】解：（1）原式；（2）原式【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则22（8分）如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图

18、有4列，每列小正方形数目分别为2，1据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键23（8分）如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图（1）该几何体最少需要几块小正方体？（2）最多可以有几块小正方体？【分析】（1）由俯视图可得最底层的几何体的个数，由左视图第二层正方形的个数可得第二层最少需要几块正方体，相加即可得到该几何体最少需要几块小正方体；（2）由俯视图和左视图可得第二层最多需要几块小正方体，再加上最底层的正方体的个数即可得到最多可以有几块小正方体【解答】解：俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层

19、有4个正方体，（1）由左视图第二层有1个正方形可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，所以该几何体最少需要块小正方体；（2）俯视图从上边数第一行的第二层最多可有3个正方体，所以该几何体最多需要块小正方体【点评】考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图正方形的个数为组合几何体最底层的正方体的个数；左视图第二层正方形的个数为组合几何体第二层的正方体最少的个数24（8分）已知，且，求的值【分析】根据绝对值的性质求出、，再根据有理数的加法运算法则判断出、的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：，当，时，当，时，综上所述，的值为或【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的

20、加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出、的对应情况是解题的关键25（12分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米），（1）在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和的大小，向北记为正，可判断位置；（2）根据行车就耗油，可得总耗油量【解答】解：（1），答：在岗亭南方，距岗亭13（千米）；（2）（升，答：这一天共耗油3.35升【点评】本题考查了正数和负数，向北为正，向南为负，有理数的加法运算是解题关键26（12分）如图，

21、已知数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为10动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒（1）数轴上点表示的数是，点表示的数是 （用含的代数式表示）；（2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发求：当点运动多少秒时，点与点相遇？当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？【分析】（1）由已知得，则，因为点在原点左边，从而写出数轴上点所表示的数；动点从点出发，运动时间为秒，所以运动的单位长度为，因为沿数轴向左匀速运动，所以点所表示的数是；（2）点运动秒时追上点，由于点要多运动10个单位才能追上点，则，然后解方程得到；分两种情况：当点运动秒时，不超过，则；超过，则；由此求得答案解即可【解答】解：（1）数轴上点表示的数为6，则，点在原点左边，数轴上点所表示的数为；点运动秒的长度为，动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，所表示的数为：；（2）点运动秒时追上点，根据题意得，解得，答：当点运动5秒时，点与点相遇；设当点运动秒时，点与点间的距离为8个单位长度，当不超过，则，解得；当超过，则，解得；答：当点运动1或9秒时，点与点间的距离为8个单位长度【点评】此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键