专题05 机械能 高考物理经典问题妙解通解(解析版)
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1、考点分类:考点分类见下表考点内容考点分析与常见题型非质点类机械能守恒问题选择题与生产、生活相联系的能量守恒问题选择题、计算题运用动能定理巧解往复运动问题选择题、计算题 与滑轮有关的功和功率的计算选择题考点一非质点类机械能守恒问题像“液柱”“链条”“过山车”类物体,在其运动过程中将发生形变,其重心位置相对物体也发生变化,因此这类物体不能再视为质点来处理了考点二 与生产、生活相联系的能量守恒问题在新课程改革的形势下,高考命题加大了以生产、生活、科技为背景的试题比重,其中与生产、生活相联系的能量守恒问题尤其受到高考命题者青睐考点三运用动能定理巧解往复运动问题在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返
2、性,而在这一过程中,描述运动的物理量多数是变化的,而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定,求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐,甚至无法解出由于动能定理只关心物体的初末状态而不计运动过程的细节,所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化考点四 与滑轮有关的功和功率的计算典例精析考点一:非质点类机械能守恒问题典例一:(一)“液柱”类问题如图所示,粗细均匀,两端开口的U形管内装有同种液体、开始时两边液面高度差为h,管中液柱总长度为4h,后来让液体自由流动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为()A. B.C. D.【答案】A【解析】典例二:“链条”类问题如图所示,AB为光滑
3、的水平面,BC是倾角为的足够长的光滑斜面,斜面体固定不动AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上,其一端D至B的距离为La.现自由释放链条,则:(1)链条下滑过程中,系统的机械能是否守恒?简述理由;(2)链条的D端滑到B点时,链条的速率为多大?【答案】(1)守恒理由见解析(2)【解析】(1)链条在下滑过程中机械能守恒,因为斜面BC和水平面AB均光滑,链条下滑时只有重力做功,符合机械能守恒的条件(2)设链条质量为m,可以认为始、末状态的重力势能变化是由La段下降引起的,高度减少量hsinsin典例三:“过山车”类问题如图所示,露天娱乐场空中列车是由许
4、多节完全相同的车厢组成,列车先沿光滑水平轨道行驶,然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道,若列车全长为L(L2R),R远大于一节车厢的长度和高度,那么列车在运行到圆形光滑轨道前的速度至少要多大,才能使整个列车安全通过固定的圆环轨道(车厢间的距离不计)【答案】考点二:与生产、生活相联系的能量守恒问题典例一:列车车厢间的摩擦缓冲装置如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图图中和为楔块,和为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能【答案】B【解析】在车厢相互撞击使弹簧
5、压缩过程中,由于要克服摩擦力做功,且缓冲器所受合外力做功不为零,因此机械能不守恒,A项错误;克服摩擦力做功消耗机械能,B项正确;撞击以后垫板和车厢有相同的速度,因此动能并不为零,C项错误;压缩弹簧过程弹簧的弹性势能增加,并没有减小,D项错误典例二:儿童乐园中的蹦床运动在儿童乐园的蹦床项目中,小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳如图所示,某次蹦床活动中小孩静止时处于O点,当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B,小孩可看成质点,不计空气阻力,下列说法正确的是()A从A运动到O,小孩重力势能减少量大于动能增加量B从O运动到B,小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C从A运动到B,小孩机械能
6、减少量小于蹦床弹性势能增加量D若从B返回到A,小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量【答案】A典例三:自动充电式电动车构建和谐型、节约型社会深得民心,节能器材遍布于生活的方方面面,自动充电式电动车就是很好的一例,电动车的前轮装有发电机,发电机与蓄电池连接当骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时,电动车就可以连通发电机向蓄电池充电,将其他形式的能转化成电能储存起来现有某人骑车以5 kJ的初动能在粗糙的水平路面上滑行,第一次关闭自动充电装置,让车自由滑行,其动能随位移变化关系如图直线a所示;第二次启动自动充电装置,其动能随位移变化关系如图曲线b所示,则第二次向蓄电池所充的电能可接近()A5 kJ B4
7、kJC3 kJ D2 kJ【答案】D典例四:飞机场上运送行李的传送带飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带,传送带的总质量为M,其俯视图如图所示现开启电动机,传送带达到稳定运行的速度v后,将行李依次轻轻放到传送带上若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客假设在转弯处行李与传送带无相对滑动,忽略皮带轮、电动机损失的能量求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少?【答案】Mv2nmv2【解析】设行李与传送带间的动摩擦因数为,则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量Qnmgx由运动学公式得xx传x行vt又ag所以vgt联立解得Qnmv2由能量守恒得EQMv2nmv2所以电动机开启到运送
8、完行李需消耗的电能为EMv2nmv2.考点三:斜面上圆周运动的临界问题典例一:往复次数可确定的情形1如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,BC是水平的,其距离d0.50 m盆边缘的高度为h0.30 m在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑(图中小物块未画出)已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10.小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停的地点到B的距离为()A0.50 m B0.25 mC0.10 m D0【答案】D典例二:往复次数无法确定的情形2.如图所示,斜面的倾角为,质量为m的滑块距挡板P的距离为x0,滑
9、块以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为,滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,则滑块经过的总路程是()A. B.C. D.【答案】A典例三:往复运动永不停止的情形3如图所示,竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连,C为切点,圆弧轨道的半径为R,斜面的倾角为.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑,滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动,已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上,滑块与斜面间的动摩擦因数为,求:(1)滑块第一次滑至左侧弧上时距A点的最小高度差h;(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.【答案】(1)(2)【解析】(1)滑块
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