专题11 交流电 高考物理经典问题妙解通解（解析版）

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1、考点分类：考点分类见下表考点内容考点分析与常见题型三种特殊的变压器选择题交变电流瞬时表达式的书写问题选择题、计算题把握三点,解决含二极管的变压器问题选择题交变电流“四值”选择题 考点一三种特殊的变压器模型一：自耦变压器高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示模型二：互感器分为电压互感器和电流互感器，比较如下：模型三：双副线圈变压器计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：(1)电压关系：(2)

2、电流关系：n1I1n2I2n3I3(3)功率关系：P1P2P3考点二 交变电流瞬时表达式的书写问题【书写交变电流瞬时值表达式的基本思路】1.确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式EmnBS求出相应峰值.2.明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.若线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为iImsint.若线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为iImcost.考点三把握三点,解决含二极管的变压器问题1.二极管具有单向导电性:正向导通,反向截止.2.先假设二极管不存在,分析副线圈的电流,再利用二极管的单向导电性对副线圈的电流进行修正.3.

3、结合能量守恒定律进行分析.考点四 交变电流“四值”(1)交流电气铭牌上标示的是有效值;电表(电压表、电流表)测量的都是有效值.(2)电容器(或二极管)所能承受的电压要高于交流电压的峰值,否则电容器(或二极管)就可能被击穿.(3)交流电路中,欧姆定律、焦耳定律同样适用.功率、电热计算使用有效值.(4)电荷量的计算用平均值.考点一：三种特殊的变压器典例一：(2016江苏卷)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2.在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过

4、程中()AU2U1，U2降低 BU2U1，U2升高CU2U1，U2降低 DU2U1，U2升高【答案】典例二:(2018苏州调研)如图所示，电路中变压器原线圈匝数n11 000，两个副线圈匝数分别为n2500、n3200，分别接一个R55 的电阻，在原线圈上接入U1220 V的交流电源则两副线圈输出电功率之比和原线圈中的电流I1分别是()A.，I12.8 A B.，I12.8 AC.，I11.16 A D.，I11.16 A【答案】C考点二：交变电流瞬时表达式的书写问题典例一：图甲是交流发电机模型示意图在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线

5、圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度逆时针转动(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热(其他电阻均不计)【答案】(1)e1

6、BL1L2sint(2)e2BL1L2sin(t0)(3)R2【解析】(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，只有ab和cd切割磁感线，且转动的半径为r，设ab和cd的转动速度为v，则v在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1BL1v由图可知vvsint则整个线圈的感应电动势为e12E1BL1L2sint.(2)当线圈由图丙位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2BL1L2sin(t0)典例二：如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，

7、线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过周期的时间内负载电阻R上产生的热量；(3)从图示位置起转过周期的时间内通过负载电阻R的电荷量；(4)求出电流表的示数。【答案】(1) 2Bnr2 ；(2) ； (3) ；(4) .【解析】(1)线圈绕轴转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。此交变电流的最大值为EmBSB2n2Bnr2。 (4)根据电流的热效应，在一个周期内：QI2RT故电流表的示数为I。考点三：把握三点,解决含二极管的变压器问题典例一：如图甲所示，自耦理想变压器输入端a、b接入图乙所示的交流电源，一个二极管和两个阻值均为R40 的负载电阻接

8、到副线圈的两端，电压表和电流表均为理想交流电表.当滑片位于原线圈中点位置时，开关S处于断开状态，下列说法正确的是()At0.01 s时，电压表示数为零Bt0.015 s时，电流表示数为5.5 AC闭合开关S后，电压表示数增大D闭合开关S后，电流表示数为16.5 A【参考答案】D典例二： (2016四川绵阳二诊)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1n212，原线圈接电压随时间变化规律为u220 sin 100t(V)的交流电源，、是三个理想电流表，D为理想二极管，R1是滑动变阻器，定值电阻R2R3220 ，则()A电流表的示数为1.0 AB电流表的示数为2.0 AC滑动变阻器R1的滑片向下滑

9、动时，电流表的示数将变小D滑动变阻器R1的滑片向上滑动时，变压器输入功率增大【参考答案】B考点四：交变电流“四值”的理解典例一：(多选)图7甲为小型交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的匝数n100、总电阻r5 ，线圈的两端与阻值为95 的电阻R连接，交流电压表为理想电表。t0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。若交流发电机产生的电动势的最大值为Em，电压表的示数为U，则()图7A.Em200 V，U134 VB.Em134 V，U95 VC.通过电阻R的电流每秒内方向改变约50次D.电阻R实际消耗的

10、功率为190 W【参考答案】AD【名师解析】交流发电机产生的电动势的最大值EmnBS，而mBS，由t图线可知m2.0102 Wb，T2102 s，所以100 rad/s，Em200 V，电动势的有效值E100 V，由闭合电路的欧姆定律，可知电路中电流的有效值I A，电压表的示数为UIR134 V，故选项A正确，B错误；由题图乙可知，周期T2102 s，频率f16，故通过电阻R的电流每秒内方向改变约32次，选项C错误；电阻R消耗的功率为PI2R190 W，故选项D正确。典例二：(多选)如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若

11、将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100 ，则()A理想电压表读数为100 VB理想电流表读数为0.75 AC电阻R消耗的电功率为56 WD电阻R在100秒内产生的热量为5 625 J【参考答案】BD1.(2016福建厦门高三期末)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是()甲乙At0.01 s时穿过线框的磁通量最小B该交变电动势的有效值为11 VC该交变电动势的瞬时值表达式为e22 cos 100 t(V)D电动势瞬时值为22 V时，线框平面与中性面的夹角为45【参考答案】D2(2016

12、山东师大附中模拟)如图所示，一交流发电机的矩形线圈匝数为n10，其电阻r2 ，面积S0.2 m2，在磁感应强度B T的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO以10 rad/s的角速度匀速转动，向R18 的电阻供电。则以下说法中正确的是()A该线圈产生的是余弦式交变电流B线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 VC线圈开始转动 s时流过电阻R的瞬时电流大小为 AD电阻R上消耗的电功率为9 W【参考答案】D【名师解析】若线圈从中性面开始运动，则穿过线圈的磁通量按照余弦规律变化，由法拉第电磁感应定律可知，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，选项A错误；由于O

13、O为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为EmnBS20 V，选项B错误；线圈在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e20 sin 10t(V)，所以其感应电流的瞬时值表达式为isin 10t(A)，故当t s时，流经电阻R的瞬时电流大小为isin 10 A A，选项C错误；流经R的电流的有效值为I A，所以电阻R上消耗的电功率为PI2R9 W，选项D正确。3.(2016江苏南京三校高三联考)如图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比为1011，L是自感系数较大的线圈，在变压器的原线圈两端加上如图乙所示的交变电压时，灯泡正常发光，则下列说法中正确的是()A图乙所示电压的瞬时值表达

14、式为u200 sin 100 t(V)B变压器副线圈两端的电压为220 VC若仅将变阻器的滑片P向下滑动，灯泡将变亮D若仅图乙中交变电压的周期变大，灯泡将变暗【参考答案】AD4.如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲W乙为()A1 B12C13 D16【参考答案】C【名师解析】电功的计算中，I要用有效值计算图甲中，由有效值的定义得2R210202R2102IR6102得I1 A图乙中，I的值不变，I21 A由WUItI2Rt可以得到W甲W乙13.5.调压变压器是一种自耦变压

15、器，它的构造如图所示线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q则（）A.保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大B.保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小C.保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大D.保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小【参考答案】B,C 6(多选)(2017广东适应性考试)如图甲所示为一理想自耦变压器，A、B端输入电压如图乙所示，A1、V1和A2、V2分别是接入原线圈和副线圈中的理想交流电流表和电

16、压表，其示数分别用I1、U1、I2、U2表示，R为定值电阻，现将滑片P从图示位置逆时针匀速转动，在P转动过程中，电流表和电压表示数均未超过其量程，下列选项中能正确反映I1、I2、U1、U2变化规律的是()【参考答案】AC7.(2017开封模拟)如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n1和n2，所接负载4R1R2，当只闭合S1时，电流表示数为1 A，当S1和S2都闭合时，电流表示数为2 A，则n1n2为()A11B12C13 D14【参考答案】BAC【名师解析】变压器原副线圈的磁通量变化率相同，所以UU1U2nn1n2，根据能量守恒，输出功率等于输入功率，所以只闭合S1时UI，当S1和S2都闭合时，UI，代入数据I1 A、I2 A可得U224U12，即U1U212，所以n1n212，选项B正确。8.如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两盏规格为“8 V10 W”的灯泡，L3、L4是两盏规格为“6 V12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1220 V时，四盏灯泡恰好都能正常发光如果原线圈的匝数n11 100匝，求：图(1)副线圈n2、n3的匝数；(2)电流表的读数【参考答案】(1)40匝60匝(2)0.2 A (2)由输入功率等于输出功率知I1U1P1P2P3P4得I1 A0.2 A 14