专题10 电磁感应 高考物理经典问题妙解通解（解析版）

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1、考点分类：考点分类见下表考点内容考点分析与常见题型利用程序法和逆向推理法分析二次感应问题选择题、计算题加速度公式a=在电磁感应中的应用选择题、计算题电磁感应在生活中的应用的有关问题选择题、计算题闭合线框从不同高度穿越磁场的问题选择题、计算题 考点一利用程序法和逆向推理法分析二次感应问题在电磁感应现象中，二次电磁感应问题在高考题中时常出现，解决该类问题的方法有程序法、逆向推理法等(一)程序法(正向推理法)(二)逆向推理法考点二 加速度公式a=在电磁感应中的应用(1)在含容电路中某导体在恒力作用下做切割磁感线运动,由a=和牛顿第二定律F-Bl=ma结合,求导体棒运动的加速度a=. (2)加速度公式

2、a=和牛顿第二定律-BIl=ma结合,求流过导体棒的电荷量q=(3)加速度公式a=和牛顿第二定律-BIl=ma即-x=m(0-v0),求导体棒的位移.考点三电磁感应在生活中的应用的有关问题电磁感应现象与生活密切相关，高考对这部分的考查更趋向于有关现代信息和STS问题中信息题的考查命题背景有电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接术、卫星悬绳发电、磁悬浮列车等考点四 闭合线框从不同高度穿越磁场的问题闭合线框从不同高度穿越磁场时,可能做匀速直线运动、加速运动、减速运动,或先后多种运动形式交替出现,解决此类问题的三种思路:(1)运动分析:分析线圈进磁场时安培力与重力的大小关系,判断其运动性质.(2)过程分析

3、:分阶段(进磁场前、进入过程、在磁场内、出磁场过程)分析.(3)功能关系分析:必要时利用功能关系列方程求解.考点一：利用程序法和逆向推理法分析二次感应问题典例一：(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是()A向右加速运动B向左加速运动C向右减速运动 D向左减速运动【答案】BC典例二:(多选)如图所示装置中，cd杆原来静止当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动()A向右匀速运动 B向右加速运动C向左加速运动 D向左减速运动【答案】BD【技巧总结】在二次感应现象中，“程序法

4、”和“逆向推理法”的选择1.如果要判断二次感应后的现象或结果，选择程序法.2.如果已知二次感应后的结果，要判断导体棒的运动情况或磁场的变化，需选择逆向推理法.考点二：加速度公式a=在电磁感应中的应用典例一：(2017深圳二模改编)如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨可分别与定值电阻R和平行板电容器C相连,质量为m的导体棒MN置于导轨上且接触良好,导轨宽度为l;导体棒MN始终处于竖直向上的匀强磁场中,不计导轨和导体棒电阻,则:(1)S接A,给导体棒MN加以水平向右、大小为F的恒定拉力,导体棒做什么运动?(2)S接B,给导体棒MN加以水平向右、大小为v0的初速度,求导体棒从运动到停止,通过电阻R的

5、电荷量?(3)S接B,给导体棒MN加以水平向右、大小为v0的初速度,求导体棒从运动到停止,在导轨上运动的位移大小?【答案】(1)导体棒MN做初速度为零的匀加速直线运动.(2) q=.(3) (2)解法一:设导体棒MN从运动到停止所用时间为t,速度变化量为v=0-v0;以导体棒MN为研究对象,由牛顿第二定律得-BIl=ma,由加速度公式a=通过电阻R的电荷量q=It,联立各式得q=.解法二:设导体棒MN从运动到停止所用时间为t,取水平向右为正方向,对导体棒MN由动量定理得-BIlt=0-mv0,通过电阻R的电荷量q=It,联立解得q=. 学(3)由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律,则有-BIl=m

6、a,而I=;若t0,则有a=;联立解得-t=mv则有-vt=mv,即-x=m(0-v0)解得x=. 典例二：(2016河南郑州高三质量预测)(多选)用一段横截面半径为r、电阻率为、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(rR)的圆环。圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B。圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为v，忽略电感的影响，则()A此时在圆环中产生了(俯视)顺时针的感应电流B圆环因受到了向下的安培力而加速下落C此时圆环的加速度aD如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度vm【答案】AD考点三：电磁感应在生活中的应用的有关问题典例一

7、：(2017新课标全国卷)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()【答案】A【解析】由题图，对于紫铜薄板上下、左右振动时均能产生感应电流的为A，其产生的感应电流阻碍其振动，达到衰减振动的作用，即将机械能转化为焦耳热，A正确网典例二 (2018北京丰台区模拟)随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了

8、无线充电从理论研发到实际应用的转化如图所示为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图关于无线充电，下列说法正确的是()A无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电C接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同D只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电【答案】C考点四：闭合线框从不同高度穿越磁场的问题典例一：(2018江西南昌模拟)如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个闭合线圈,分别用同种导线绕制而成,其中为边长为L的正方形,是长2L、宽为L的矩形,将两个线圈同时从图示位置由静止释放.线

9、圈下边进入磁场时,立即做了一段时间的匀速运动,已知两线圈在整个下落过程中,下边始终平行于磁场上边界,不计空气阻力,则( )A.下边进入磁场时,也立即做匀速运动B.从下边进入磁场开始的一段时间内,线圈做加速度不断减小的加速运动C.从下边进入磁场开始的一段时间内,线圈做加速度不断减小的减速运动D.线圈先到达地面【答案】C典例二（2018开封质检）如图所示，水平线MN上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。MN上方有一单匝矩形导线框abcd，其质量为m，电阻为R，ab边长为L1，bc边长为L2，cd边离MN的高度为h。现将线框由静止释放，线框下落过程中ab边始终保持水平，且ab边离

10、开磁场前已做匀速直线运动，不考虑空气阻力的影响，则从线框静止释放到完全离开磁场的过程中A离开磁场过程线圈中电流方向始终是adcbaB匀速运动时回路中电流的热功率为C整个过程中通过导线截面的电荷量为 BL1L2/RD回路中电流最大值一定为【参考答案】AC1.(2018辽宁省实验中学模拟)(多选)如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈通过观察图形，判断下列说法正确的是()A若线圈闭合，进入磁场时，

11、线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针B若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力增大C从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈D从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈【答案】BD【解析】若线圈闭合，进入磁场时，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中的感应电流的磁场方向向下，所以感应电流的方向从上向下看是顺时针，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，传送带以较大速度匀速运动时，线圈中产生的感应电动势较大，则感应电流较大，磁场对线圈的作用力增大，故B正确；由题图知1、2、4、5、6线圈都发生了相对于传送带的滑动，而第3个线圈没有滑动，则第3个线圈不闭合，没有产生感应电流，故C错误，

12、D正确网2.如图所示，PQQ2P2是由两个正方形导线方格PQQ1P1、P1Q1Q2P2构成的网络电路，方格每边长度l10 cm。在x0 的空间分布有磁感应强度随时间t均匀增加的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸内。今令网络电路PQQ2P2以恒定的速度v5 cm/s沿x轴正方向运动并进入磁场区域，在运动过程中方格的边PQ始终与y轴平行。若取PQ与y轴重合的时刻为t0，在以后任一时刻t磁场的磁感应强度为BB0bt，式中t的单位为s，B0、b为已知恒量。t2.5 s时刻，方格PQQ1P1中的感应电动势是E1，方格P1Q1Q2P2中的感应电动势是E2。E1、E2的表达式正确的是()AE1B0l

13、v BE1bl2CE2 DE2(B02.5b)lv【参考答案】B3在倾角为足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t0，线框ab边到达gg与ff中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是()A当ab边刚越过ff时，线框加速度的大小为gsin Bt0时刻线框匀速运动的速度为Ct0时间内线框中产生的焦耳热为mgLsin mvD离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动【参考答案】BC4.(2016河南洛阳

14、高三统考)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L20 cm的光滑圆弧导轨相接。导轨宽度为20 cm，电阻不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T。一根垂直导轨放置的质量m60 g、电阻R1 、长为L的导体棒ab，用长也为20 cm的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触。当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态。当导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角53(sin 530.8，g10 m/s2)，则()A磁场方向一定竖直向上B电源的电动势E8.0 VC导体棒在摆动过

15、程中所受安培力F8 ND导体棒摆动过程中的最大动能为0.08 J【参考答案】BD5如图甲所示，在列车首节车厢下面安装一电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，首节车厢经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈中产生的电脉冲信号传到控制中心图乙为某时控制中心显示屏上的电脉冲信号，则此时列车的运动情况是()A匀速运动 B匀加速运动C匀减速运动 D变加速运动【参考答案】C6.磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势其Et关系如图所示如果只将刷卡速度改为，线圈中的Et关系图可能是()【参考答案】D7(2018长兴中学高三模拟)1831年，法

16、拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲)它是利用电磁感应原理制成的，是人类历史上第一台发电机图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触使铜盘转动，电阻R中就有电流通过若所加磁场为匀强磁场，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，CRD平面与铜盘平面垂直，下列说法正确的是()A电阻R中没有电流流过B铜片C的电势高于铜片D的电势 C保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中有电流产生 D保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则CRD回路中有电流产生 【参考答案】C8.

17、（2018江苏扬州期末）实验小组想要探究电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装宽为L、长为2.5L的N匝矩形线框abcd，总电阻为R，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行，小车总质量为m.如图所示是简化的俯视图，小车在磁场外以恒定的功率做直线运动，受到地面阻力恒为f，进入磁场前已达到最大速度v，车头(ab边)刚要进入磁场时立即撤去牵引力，车尾(cd边)刚出磁场时速度恰好为零已知有界磁场宽度为2.5L，磁感应强度为B，方向竖直向下求：(1) 进入磁场前小车所受牵引力的功率P；(2) 车头刚进入磁场时，感应电流的大小I；(3) 电磁刹车过程中产生的焦耳热Q.【参考答案】(1) Pfv.(2)

18、(3) Qmv25fL.【名师解析】. (1) 小车达最大速度v后，小车做匀速直线运动，牵引力大小等于摩擦力Ff(2分) 网小车功率与牵引力的关系PFv(2分)解得Pfv.(1分) (3) 根据能量守恒mv2Qf5L(3分)解得Qmv25fL.(2分)9(2016陕西西工大附中模拟)如图所示，用水平绝缘传送带输送一正方形单匝闭合铜线框，在输送中让线框随传送带通过一固定的匀强磁场区域，铜线框在进入磁场前与传送带的速度相同，穿过磁场的过程中将相对于传送带滑动。已知传送带以恒定速度v0运动，当线框的右边框刚刚到达边界PQ时速度又恰好等于v0。若磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ的距离

19、为d，磁场的磁感应强度为B，铜线框质量为m，电阻均为R，边长为L(Ld)，铜线框与传送带间的动摩擦因数为，且在传送带上始终保持前后边框平行于磁场边界MN，试求：(1)线框的右边框刚进入磁场时所受安培力的大小；(2)线框在进入磁场的过程中运动加速度的最大值以及速度的最小值；(3)从线框右边框刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，传送带对闭合铜线框做的功。【参考答案】(1)(2)g(3)2mgd (2)线框以速度v0进入磁场，在进入磁场的过程中，受安培力和摩擦力的共同作用做变减速运动；进入磁场后，在摩擦力作用下做匀加速运动，当其右边框刚刚到达PQ时速度又恰好等于v0。因此，线框在刚进入磁

20、场时，所受安培力最大，加速度最大，设为am；线框全部进入磁场的瞬间速度最小，设此时线框的速度为v。线框刚进入磁场时，根据牛顿第二定律有Fmgmam，解得amg，在线框刚刚完全进入磁场又匀加速运动到达边界PQ的过程中，根据动能定理有mg(dL)mvmv2，解得最小速度vmin(3)线框从右边框进入磁场到运动至磁场边界PQ的过程中线框一直受摩擦力fmg由功的公式Wf1fd 得摩擦力做功Wf1mgd闭合线框穿出磁场与进入磁场的受力情况相同，则完全穿出磁场的瞬间速度亦为最小速度v，然后速度均匀增加到v0，产生的位移一定为xdL(和在磁场中速度v由增加v0到的位移相同)闭合线框在右边框出磁场到与传送带共

21、速的过程中位移xxLd。在此过程中摩擦力再做功Wf2mgd因此，闭合铜线框从刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，传送带对闭合铜线框做的功W Wf1Wf22mgd10(2016江南十校联考)(18分)如图，MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L1 m；整个空间以OO为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B11 T，右侧有方向相同、磁感应强度大小B22 T的匀强磁场。两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数均为0.2，其在导轨间的电阻均为R1 。开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F0.8 N向右拉b棒。

22、假定a棒始终在OO左侧运动，b棒始终在OO右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10 m/s2。(1)a棒开始滑动时，求b棒的速度大小；(2)当b棒的加速度为1.5 m/s2时，求a棒的加速度大小；(3)已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率。【参考答案】 (1)0.2 m/s(2)0.25 m/s2(3)0.4 m/s20.078 4 W (2)设a棒的加速度为a1，b棒的加速度为a2。由牛顿第二定律知B1ILmgma1FB2ILmgma2联立式a10.25 m/s2由于电流不变，则(B2Lv2

23、B1Lv1)为常量所以两棒加速度满足以下关系2a2a1联立知I0.28 A式代入式知a20.4 m/s2由焦耳定律知PI2R代入数据P0.078 4 W11(12分)如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角37的绝缘斜面上，两导轨间距L1 m，导轨的电阻可忽略M、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量m1 kg、电阻r0.2 的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好整套装置处于磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向下自图示位置起，杆ab受到大小为F0.5v2(式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N)、方向沿导轨向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通

24、过电阻R的电流随时间均匀增大g取10 m/s2，sin 370.6.(1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并写出推理过程；(2)求电阻R的阻值；(3)求金属杆ab由静止开始下滑通过位移x1 m所需的时间t.【参考答案】(1) 匀加速直线运动；I， 由于通过R的电流I随时间均匀增大，故金属杆的速度v随时间均匀增大，即金属杆的加速度为恒量，所以金属杆做匀加速直线运动(2) R0.3 ；(3) t 0.5 s.【名师解析】(1)通过电阻R的电流I，由于通过R的电流I随时间均匀增大，故金属杆的速度v随时间均匀增大，即金属杆的加速度为恒量，所以金属杆做匀加速直线运动因为a与v无关，所以a8 m/s2由0.50得R0.3 (3)由xat2得，所需时间t 0.5 s. 18