2019-2020学年广东省江门市开平二中八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
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1、2019-2020学年广东省江门市开平二中八年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1(3分)从边形的一个顶点作对角线,把这个边形分成三角形的个数是ABCD2(3分)下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是A三角形的房架B由四边形组成的伸缩门C斜钉一根木条的长方形窗框D自行车的三角形车架3(3分)若一个多边形的内角和是,则此多边形的边数是A十二B十C八D十四4(3分)下列说法不正确的是A面积相等的两个三角形全等B全等三角形对应边上的中线相等C全等三角形的对应角的角平分线相等D全等三角形的对应边上的高相等5(3分)已知一个等腰三角形有两内角的度数之比为,则这个等腰三角形顶角的度
2、数为ABC或D6(3分)若三角形两边长分别是6、5,则第三条边的范围是ABCD7(3分)如图,要得到和全等,可以添加的条件是ABCD8(3分)如图,在中,、的平分线,相交于点,若,则ABCD9(3分)如图,是的中线,分别是和延长线上的点,且,连接,、下列说法:;和面积相等;其中正确的有A1个B2个C3个D4个10(3分)如图,将矩形沿折叠,使点落在边的处,若,则等于ABCD二、填空题(每小题4分,共24分)11(4分)已知多边形的每个内角都等于,则这个多边形是 边形12(4分)如图,已知,若,则的值为13(4分)如图所示,求 14(4分)如图,小林从点向西直走12米后,向左转,转动的角度为,再
3、直走12米又左转度,如此重复下去,小林共走了108米回到处,则15(4分)在等腰三角形中,其中两边分别为12、10则周长为16(4分)黑白两种颜色的正方形纸片,按如图所示的规律拼成若干个图案,(1)第4个图案中有白色纸片 块(2)第个图案中有白色纸片 块三、解答题(每小题7分共21分)17(7分)如图,、交于点,请确定点,使它到、的距离相等(用直尺和圆规)18(7分)已知:如图,在中,是边上的中线,求证:19(7分)一个多边形的内角和是它的外角和的5倍,求这个多边形的边数四、解答题(第小题每题7分,共21分)20(7分)如图,在中,平分,求的度数21(7分)如图,已知,求证:22(7分)已知,
4、 如图:、在一条直线上,求证:五、解答题(第23-25,每题8分,共24分)23(8分)如图,求证:24(8分)如图是,三个岛的平面图,岛在岛的北偏东方向,岛在岛的北偏东方向,岛在岛的北偏西方向求:岛看、两岛的视角的度数?25(8分)如图,已知为的平分线,点在上,于,于,求证:参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共30分)1(3分)从边形的一个顶点作对角线,把这个边形分成三角形的个数是ABCD【分析】可根据边形从一个顶点引出的对角线与边的关系:,可分成个三角形直接判断【解答】解:从边形的一个顶点作对角线,把这个边形分成三角形的个数是故选:【点评】多边形有条边,则经过多边形的一个顶点的所有对
5、角线有条,经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形2(3分)下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是A三角形的房架B由四边形组成的伸缩门C斜钉一根木条的长方形窗框D自行车的三角形车架【分析】利用三角形的稳定性进行解答【解答】解:由四边形组成的伸缩门是利用了四边形的不稳定性,而、选项都是利用了三角形的稳定性,故选:【点评】此题主要考查了三角形的稳定性,当三角形三边的长度确定后,三角形的形状和大小就能唯一确定下来,故三角形具有稳定性3(3分)若一个多边形的内角和是,则此多边形的边数是A十二B十C八D十四【分析】多边形的内角和可以表示成,列方程可求解【解答】解:设此多边形边数是,则,解得故
6、选:【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理4(3分)下列说法不正确的是A面积相等的两个三角形全等B全等三角形对应边上的中线相等C全等三角形的对应角的角平分线相等D全等三角形的对应边上的高相等【分析】根据各选项提供的已知条件,结合全等三角形的判定方法逐一判断,与判定方法相符合的是正确的,反之,是错误的【解答】解:、不正确面积相等的两个三角形不一定全等,符合题意;、正确全等三角形对应边上的中线相等,不符合题意;、正确全等三角形的对应角的角平分线相等,不符合题意;、正确全等三角形的对应边上的高相等,不符合题意故选:【点评】本题考查了全
7、等三角形的判定方法,需注意应掌握这些知识点,要结合已知与判断方法逐个验证5(3分)已知一个等腰三角形有两内角的度数之比为,则这个等腰三角形顶角的度数为ABC或D【分析】本题难度中等,考查等腰三角形的性质因为所成比例的内角,可能是顶角,也可能是底角,因此要分类求解【解答】解:设两内角的度数为、;当等腰三角形的顶角为时,;当等腰三角形的顶角为时,;因此等腰三角形的顶角度数为或故选:【点评】本题考查了等腰三角形的性质,知道或都有做顶角的可能是解题的关键6(3分)若三角形两边长分别是6、5,则第三条边的范围是ABCD【分析】根据三角形的三边关系,第三边的长一定大于已知的两边的差,而小于两边的和【解答】
8、解:,故选:【点评】本题考查了三角形三边关系,已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和7(3分)如图,要得到和全等,可以添加的条件是ABCD【分析】根据判定方法,结合已知条件,寻找添加条件,从已知条件入手,结合全等的判定方法,通过分析推理,对选项一个个进行验证【解答】解:题中已有条件,隐含公共边相等,那么就缺少这两边所夹的角相等,即,选项中没有此条件,要想得到这个条件,需添加故选:【点评】本题考查了全等三角形的判定;判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件8(3分)如图,在中,、的平分线
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