2019-2020学年福建省莆田市城厢区南门中学八年级(上)开学数学试卷(解析版)
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1、2019-2020学年福建省莆田市城厢区南门中学八年级(上)开学数学试卷一、选择题(共10小题)1(3分)在实数、0、3中,最小的实数是AB0CD32(3分)若,则的值为A2B3C4D53(3分)如果是一个完全平方式,那么的值是A5BC10D4(3分)已知不等式组的解集是,则的取值范围是ABCD5(3分)将一张长与宽的比为的长方形纸片按如图、所示的方式对折,然后沿图中的虚线裁剪,得到图,最后将图的纸片再展开铺平,则所得到的图案是ABCD6(3分)如图,下列能判定的条件有个(1);(2);(3);(4)A1B2C3D47(3分)线段是由线段平移得到的点的对应点为,则点的对应点的坐标为ABCD8(
2、3分)若的积中不含有的一次项,则的值是A0B5CD或59(3分)下列说法错误的是A有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B有两个角互余的三角形是直角三角形C直角三角形只有一条高D任何一个三角形中,最大角不小于60度10(3分)根据下列已知条件,能唯一画出的是A,B,C,D,二、填空题(共6小题)11(3分)内角和与外角和之比是的多边形是 边形12(3分)若点在第四象限,则实数的取值范围是 13(3分)计算 14(3分)如图,则 度15(3分)已知,则的周长是16(3分)如图,有两个长度相同的滑梯(即,左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等,则 度三、解答题17计算:18解方程组:19先化简,
3、再求值:,其中,20如图,已知与互补,试说明21已知:如图,请问吗?并加以证明22数学课上,张老师举了下面的例题:例1 等腰三角形中,求的度数(答案:例2 等腰三角形中,求的度数,(答案:或或张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:变式 等腰三角形中,求的度数(1)请你解答以上的变式题(2)解(1)后,小敏发现,的度数不同,得到的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形中,设,当有三个不同的度数时,请你探索的取值范围23某商店收银台现有零钱1元、5元、10元三种纸币,共计130张,合计300元,其中10元纸币比5元纸币少10张假设一元纸币数量为张,5元纸币数量为张(1)根据题意,填写下表中的
4、空格:1元5元10元合计数量(张 130钱数(元 300(2)求出、的值;(3)现有一名顾客拿一张100元纸币要向收银员换取1元或5元的零钱,要求1元的张数不超过5元的张数,求收银员在分配1元、5元的张数时共有哪几种方案?24如图,四边形中,是的中点,(1)求证:;(2)求证:是线段的垂直平分线;(3)是等腰三角形吗?并说明理由25已知如图,在平面直角坐标系中,点、分别是轴上两点,且、满足,点是轴正半轴上的动点(1)求三角形的面积(用含的代数式表示);(2)过点作,且,连接、相交于点,再连,求的度数;连与轴相交于点,当动点在轴正半轴上运动时,线段的长度变不变?如果不请求出其值;如果变化,请求出
5、其变化范围2019-2020学年福建省莆田市城厢区南门中学八年级(上)开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题)1(3分)在实数、0、3中,最小的实数是AB0CD3【分析】先估算出的大小,然后再比较即可【解答】解:,其中最小的实数是故选:【点评】本题主要考查的是比较实数的大小,估算出的大小是解题的关键2(3分)若,则的值为A2B3C4D5【分析】根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加可得,再解即可【解答】解:,故选:【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法,关键是掌握同底数幂的乘法法则3(3分)如果是一个完全平方式,那么的值是A5BC10D【分析】这里首末两项是和5这
6、两个数的平方,那么中间一项为加上或减去和5的积的2倍,故【解答】解:由于,故选:【点评】本题是完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号,避免漏解4(3分)已知不等式组的解集是,则的取值范围是ABCD【分析】先用含有的代数式把原不等式组的解集表示出来,然后和已知的解集比对,得到关于的不等式,从而解答即可【解答】解:由得,由得,不等式组解集是故选:【点评】本题考查了解一元一次不等式组:分别求出不等式组各不等式的解集,然后根据“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集5(3分)将一张长与宽的比为的
7、长方形纸片按如图、所示的方式对折,然后沿图中的虚线裁剪,得到图,最后将图的纸片再展开铺平,则所得到的图案是ABCD【分析】对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现【解答】解:严格按照图中的顺序向右翻折,向右上角翻折,剪去右上角,展开得到结论故选:【点评】本题主要考查剪纸问题;学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的,做题时,要注意培养6(3分)如图,下列能判定的条件有个(1);(2);(3);(4)A1B2C3D4【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解:(1)
8、利用同旁内角互补,判定两直线平行,故(1)正确;(2)利用内错角相等,判定两直线平行,而不能判定,故(2)错误;(3)利用内错角相等,判定两直线平行,故(3)正确;(4)利用同位角相等,判定两直线平行,故(4)正确故选:【点评】本题考查了平行线的判定方法,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两直线平行7(3分)线段是由线段平移得到的点的对应点为,则点的对应点的坐标为ABCD【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解:平移中,对应点的对应坐标的差相等,设的坐标为;根据题意:有;,解可得:,;故的坐标为故选:
9、【点评】本题考查点坐标的平移变换,关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变,而上下平移时点的横坐标不变平移中,对应点的对应坐标的差相等8(3分)若的积中不含有的一次项,则的值是A0B5CD或5【分析】根据多项式乘多项式的运算法则,展开后令的一次项的系数为0,列式求解即可【解答】解:,不含有的一次项,解得故选:【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算法则,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为09(3分)下列说法错误的是A有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B有两个角互余的三角形是直角三角形C直角三角形只有一条高D任何一个三角形中,最大角不小于60度【分析】各选项中只有是错误的,任何三角形
10、每一边上都可以做出该边的高,而不是只有一条高【解答】解:、有一个外角是锐角,说明在内角中一定有个钝角,所以正确;、有两个角互余,即相加等于,则另外一个角为,所以正确;、任何三角形每一边上都可以做出该边的高,所以错误;、任何一个三角形中,最大角不小于60度正确,若最大角小于,则内角和就不够,所以正确故选:【点评】本题考查了钝角三角形、直角三角形的概念注意中,如果最大角小于,则三个角的和就小于,与三角形的内角和定理,内角和为相矛盾10(3分)根据下列已知条件,能唯一画出的是A,B,C,D,【分析】要满足唯一画出,就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法,不符合判定方法的画出的图形不一样,也就是
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