2018-2019学年湖北省黄石八中八年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
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1、2018-2019学年湖北省黄石八中八年级(上)月考数学试卷(12月份)一、选择题(每小题3分计30分)1(3分)若在实数范围内有意义,则的取值范围ABCD2(3分)在下列实数中,无理数是ABC0D93(3分)若分式有意义,则的取值范围是ABCD4(3分)下列计算正确的是ABCD5(3分)下列事件中,属于不确定事件的是A科学实验,前100次实验都失败了,第101次实验会成功B投掷一枚骰子,朝上面出现的点数是7点C太阳从西边升起来了D用长度分别是,的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形6(3分)一件工作,甲单独完成需要天,乙单独完成需要天,如果甲、乙二人合作,那么每天的工作效率是ABCD7(3
2、分)已知一个多边形的内角和是,则这个多边形是A五边形B六边形C七边形D八边形8(3分)如果将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍,那么这个分式的值A扩大为原来的10倍B扩大为原来的20倍C缩小为原来的D不改变9(3分)一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论,一位专家指出:“在未来20年,城市发生地震的机会是三分之二”对这位专家的陈述下面有四个推断:,所以今后的13年至14年间,城市会发生一次地震;大于,所以未来20年,城市一定发生地震;在未来20年,城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性;不能确定在未来20年,城市是否会发生地震;其中合理的是ABCD10(3分)如图,在
3、中,平分,若,则等于A3B4C5D6二、填空题(每小题3分,共18分)11(3分)分解因式:12(3分)2的相反数是 13(3分)若分式的值为0,则 14(3分)如果实数在数轴上的位置如图所示,那么 15(3分)27的立方根为 16(3分)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5,那么这个等腰三角形的周长为 三、解答题(计72分)17(5分)计算:18(5分)解方程:19(6分)化简:20(6分)已知,求的值21(10分)如图,中,是边上的中线,为直线上的点,连接,且求证:22(14分)如图,在中,是的中点,于,于点,且求证:(1);(2)平分23(10分)已知:如图,是等边三角形,是上一点,是
4、延长线上一点,连接和,如果,求的度数24(16分)惠阳区某中学2016年在商场购买甲、乙两种不同的足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元(1)求购买一个甲种足球,一个乙种足球各需多少元?(2)2017年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,预算金额不超过3000元去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了,乙种足球售价比第一次购买时降低了,如果该学校此次需购买20个乙种足球,请问该学校购买这批足球所用金
5、额是否会超过预算?2018-2019学年湖北省黄石八中八年级(上)月考数学试卷(12月份)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分计30分)1(3分)若在实数范围内有意义,则的取值范围ABCD【分析】二次根式有意义,被开方数为非负数,即,解不等式求的取值范围【解答】解:在实数范围内有意义,解得故选:【点评】本题考查了二次根式有意义的条件关键是明确二次根式有意义时,被开方数为非负数2(3分)在下列实数中,无理数是ABC0D9【分析】根据无理数的定义对四个选项进行逐一分析即可【解答】解:、是分数,所以是有理数,故本选项错误;、是开方开不尽的数,是无理数,故本选项正确;、0是整数,是有理数,故本选项
6、错误;、9是整数,是有理数,故本选项错误故选:【点评】本题考查的是无理数的定义,初中范围内学习的无理数有:,等;开方开不尽的数;以及像,等有这样规律的数3(3分)若分式有意义,则的取值范围是ABCD【分析】分式有意义的条件是分母不为0【解答】解:分式有意义,;故选:【点评】本题考查的是分式有意义的条件:当分母不为0时,分式有意义4(3分)下列计算正确的是ABCD【分析】根据同底数幂相除,底数不变指数相减;积的乘方,把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;幂的乘方,底数不变指数相乘;完全平方公式:;对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:、,故正确;、,故错误;、,故错误;、,故错误故选:【
7、点评】本题考查同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5(3分)下列事件中,属于不确定事件的是A科学实验,前100次实验都失败了,第101次实验会成功B投掷一枚骰子,朝上面出现的点数是7点C太阳从西边升起来了D用长度分别是,的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解:、是随机事件,故符合题意;、是不可能事件,故不符合题意;、是不可能事件,故不符合题意;、是必然事件,故不符合题意;故选:【点评】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下
8、,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件6(3分)一件工作,甲单独完成需要天,乙单独完成需要天,如果甲、乙二人合作,那么每天的工作效率是ABCD【分析】合作的工作效率甲的工作效率乙的工作效率,据此可得【解答】解:甲单独完成需要天,乙单独完成需要天,甲的工效为,乙的工效为,甲、乙二人合作每天的工作效率是,故选:【点评】本题主要考查列代数式,解题的关键是熟练掌握工程问题中关于合作的工作效率的相等关系7(3分)已知一个多边形的内角和是,则这个多边形是A五边形B六边形C七边形D八边形【分析】设这个多边形是边形,内角和
9、是,这样就得到一个关于的方程,从而求出边数的值【解答】解:设这个多边形是边形,则,解得:,即这个多边形为七边形故选:【点评】根据多边形的内角和定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决8(3分)如果将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍,那么这个分式的值A扩大为原来的10倍B扩大为原来的20倍C缩小为原来的D不改变【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【解答】解:原式故选:【点评】本题考查分式的基本性质,解题的关键是熟练运用分式的基本性质,本题属于基础题型9(3分)一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论,一位专家指出:“在未来20年,城市发生地震的机会是三分之二”对这
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