专题10 等效重力场模型-高考物理模型法之算法模型法(原卷版)
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1、高中物理系列模型之算法模型9. 等效重力场模型模型界定物体在运动过程中所受的外力包含有恒定的场力作用,如匀强电场中的电场力、匀强磁场中恒定电流与磁场间方向关系不变时所受的安培力等,可将其与重力的合力作为一个等效重力,然后利用重力场中的相关结论来解决的一类问题模型破解(i)在等效重力场中平衡的液体,其液面与等效重力方向垂直例.粗细均匀的U形管内装有某种液体,开始静止在水平面上,如图所示,已知:L=10cm,当此U形管以4m/s2的加速度水平向右运动时,求两竖直管内液面的高度差。()(ii)在等效重力场中,从斜面上某点由静止释放的物体,当等效重力与水平方向的夹角大于等于斜面倾角时物体可静止于斜面上
2、或沿面运动;当等效重力与水平方向的夹角小于斜面倾角时物体将沿等效重力方向做类自由落体的匀加速直线运动例.如图,一质量为m的小物块带正电荷Q,开始时让它静止在倾角的固定光滑斜面顶端,整个装置放在场强大小为E=mg/Q、方向水平向左的匀强电场中,斜面高为H,释放物块后,求在斜面倾角分别为300与600一情况下物块到达水平地面时的速度大小为多少?(重力加速度为g)例题图(iii)沿任意方向以相同动能抛出的物体,只有等效重力做功时,沿等效重力方向通过位移最大的物体动能改变量最大例.如图所示,ab是半径为R的圆的一条直径,该圆处于匀强电场中,匀强电场与圆周在同一平面内。现在该平面内,将一带正电的粒子从a
3、点以相同的动能抛出,抛出方向不同时,粒子会经过圆周上不同的点,在这些所有的点中,到达c点时粒子的动能最大。已知cab=30,若不计重力和空气阻力,试求:电场方向与ac间的夹角。例答图乙abc30例题图demgabc30E例答图甲(iv)绳系着的物体在等效重力场中摆动时(包括沿圆形轨道内侧运动的物体):悬线在两侧最大位置关于等效重力方向对称,即关于等效重力方向的最大偏角相等;物体处于关于等效重力方向对称的位置上时物体的速率相等、悬线上拉力大小相等;沿等效重力方向上过悬点的直线与物体运动轨迹的交点是等效最低点,在此点物体的速率最大、绳中张力最大由静止释放的物体,释放点在过圆心的等效水平线下方时,物
4、体沿圆弧运动,释放点在过圆心的等效水平线上方时,物体要先沿等效重力方向做类自由落体运动,绳绷直后再沿圆弧运动例如图所示,一条长为L的细线上端固定在点,下端系一个质量为m的小球,将它置于一个很大的匀强电场中,电场强度为,方向水平向右,已知小球在点时平衡,细线与竖直线的夹角为。求:当悬线与竖直线的夹角为多大时,才能使小球由静止释放后,细线到竖直位置时,小球速度恰好为零?EBO例题图例.如图所示,用长L的绝缘细线拴住一只质量为m的、带电量为q的小球,线的另一端拴在水平向右的匀强电场中,开始时把小球、线拉到和O在同一水平面上(线拉直)A点,让小球由静止开始释放,当摆线摆到与水平线成60角到达B点时,球
5、的速度正好为零,求:60ABC例题图 (1)A、B两点之间的电势差。(2)匀强电场的场强。(3)小球运动到B点时细线上的拉力大小。(4)分析小球到达B点以后的运动情况。例.如图所示,水平放置的铜棒ab长0.1m,质量为610-2kg,两端与长为1m的轻铜线相连,静止于竖直平面上。整个装置处在斜向纸内与竖直方向成370角斜向下的匀强磁场中,磁场方向与ab垂直,磁感应强度B=0.5T。现接通电源,使铜棒中保持有恒定电流通过,铜棒垂直纸面向外发生摆动。已知铜棒摆动的最大偏角与竖直方向成740角,求通过的电流大小为多少?方向如何?(不计空气阻力,sin370=0.6,cos370=0.8,g取10m/
6、s2) 例6题图(v)在等效重力所在平面内做变速圆周运动的物体等效最低点与等效最高点的确定:过圆心沿等效重力的方向作一直线与圆周相交于两点,沿等效重力的方向上侧点为等效最高点、下侧点为等效最低点在等效最高点物体的速率最小、动能最小、绳中张力(或与轨道间的压力)最小,物体的等效重力势能最大,物体在此处最易脱离轨道绳系着的物体(或沿圆形轨道内侧运动的物体)在等效重力场中做完整的圆周运动的条件是在等效最高点处的速度(式中g为等效重力加速度)在等效最低点物体的速率最大、动能最大、绳中张力(或与轨道间的压力最大),物体的等效重力势能最小,绳在此处最易断裂物体在圆周上关于过圆心沿等效重力方向对称的位置上,
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