北师大版2018-2019学年山东大学附中九年级(上)月考数学试卷(12月份)解析版
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1、2018-2019学年山东大学附中九年级(上)月考数学试卷(12月份)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(4分)下列方程中,是一元二次方程的是()Ax22x+x30B2x2x30Cx2+y1Dx2(4分)如图是一个空心圆柱体,它的主视图是()ABCD3(4分)袋中放有3个绿球,2个黑球和3个红球,它们除颜色外其余都相同,从袋中摸出一个球,则摸出黑球的概率是()ABCD4(4分)如图,在ABC中,C90,AB10,BC8,则sinA()ABCD5(4分)已知ABCABC,且面积之比为1:9,则ABC和ABC的对应边AB和A
2、B的比为()A3:1B1:3C1:9D1:276(4分)如图,点E为平行四边形ABCD边BC延长线上的一点,连结AE与CD相交于点F则图中相似三角形共有()A1对B2对C3对D4对7(4分)若抛物线yx2+6x+m与x轴没有交点,则m的取值范围是()Am9Bm9Cm9Dm98(4分)如图,小刚从山脚A出发,沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点,则小刚上升了()A300sin米B300cos米C300tan米D米9(4分)如图,平面直角坐标系中,点A是x轴负半轴上一个定点,点P是函数(x0)上一个动点,PBy轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会()A逐渐增大B先减后增C
3、逐渐减小D先增后减10(4分)二次函数y1ax2x+1的图象与y22x2图象的形状,开口方向相同,只是位置不同,则二次函数y1的顶点坐标是()A(,)B(,)C(,)D(,)11(4分)如图,矩形ABCD中,点E是CD边上的中点,连结AE取AE中点F,连结FC,FB,若FCB是等边三角形,则CD:CF()ABC1D212(4分)如图所示,抛物线yax2+bx+c的顶点为B(1,3),与x轴的交点A在点(3,0)和(2,0)之间,以下结论:b24ac0;a+b+c0;2ab0;ca3其中正确的有()个A1B2C3D4二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案写在题中横线上)13(4
4、分)一元二次方程x2x0的根是 14(4分)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:kg/m3)与体积v(单位:m3)满足函数关系式(k为常数,k0)其图象如图所示过点(6,1.5),则k的值为 15(4分)已知抛物线yax24x+c经过A(1,5)、B(5,5)两点,则a 16(4分)若A(4,y1)、B(3,y2)、C(1,y3)为抛物线yx24x+3上的三个点,则y1,y2,y3的值从小到大排列为 17(4分)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在网格上,则ABC的正切值为 18(4分)如图,二次函数Y
5、x2x+2象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点D(m,n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点,则四边形OCDA的面积的最大值是 三、解答题(本大题共8小题,共78分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(6分)计算:()1+|4|+sin3020(6分)解方程:x22x3021(8分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y(1)用列表法或画树形图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(
6、x,y)落在二次函数yx2的图象上的概率22(8分)如图,正方形ABCD中,E为AD的中点,FGBE于点E,交BC的延长线于点G(1)求证:ABEDEF;(2)若正方形的边长为4,求BEG的面积23(10分)如图,某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆,形成一个矩形花园ABCD,已知院墙MN长25米,篱笆长50米(篱笆全部用完),设篱笆的一面AB的长为x米(1)当AB的长为多少米时,矩形花圃的面积为300平方米?(2)若围成的矩形ABCD的面积为y平方米,当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?24(10分)如图,直线yx+b与x轴,y轴分别交于A,B两点,与双曲线y交于点C,过C作CD
7、y轴于点D,已知A(1,0),D(0,2)(1)直接写出b ;(2)求出双曲线的解析式;(3)若双曲线上有一点E,直接AB上有一点F,满足以CD,EF为对边的四边形是平行四边形,求点E的横坐标25(12分)如图1,在RtABC中,C90,AC8m,BC6m,点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动,同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动,当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动(1)经过几秒PCQ的面积为ACB的面积的?(2)经过几秒,PCQ与ACB相似?(3)如图2,设CD为ACB的中线,那么在运动的过程中,PQ与CD有可能互相垂直吗?若有可能,求出运动的时间;若没有可能,
8、请说明理由26(12分)如图,已知直线ykx6与抛物线yax2+bx+c相交于A,B两点,且点A(1,4)为抛物线的顶点,点B在x轴上(1)求抛物线的解析式;(2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使POB与POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若点Q是y轴上一点,且ABQ为直角三角形,求点Q的坐标参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1解:A、未知数的最高次数是3,不是一元二次方程,故本选项错误,B、符合一元二次方程的定义,故本选项正确,C、含有两个未知数,不是一元二
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