北师大版2019-2020学年四川省成都市盐道街外国语学校九年级(上)月考数学试卷(10月份)解析版
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1、2019-2020学年四川省成都市盐道街外国语学校九年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(每小题3分,共12分)1(3分)下列方程中是一元二次方程的是()Axy+21BCx20Dax2+bx+c02(3分)矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A对角线相等B对角线平分一组对角C对角线互相平分D对角线互相垂直3(3分)如图,l1l2l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F已知,则的值为()ABCD4(3分)一元二次方程x28x10配方后可变形为()A(x+4)217B(x+4)215C(x4)217D(x4)2155(3分)下列条件不能判定ADBABC的是()AABDA
2、CBBADBABCCAB2ADACD6(3分)如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,ABEDEF,AB6,AE9,DE2,则EF的长是()A4B5CD7(3分)已知x3是一元二次方程2x2+mx+150的一个解,则方程的另一个解是()ABC5D8(3分)在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球,这些球除颜色不同外其余均相同,每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回,经过很多次重复试验,发现红球摸到的频率稳定在0.25,则袋中白球有()A15个B20个C10个D25个9(3分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC,若AC6cm,则四边形CODE的
3、周长为()A6B8C10D1210(3分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点 O在坐标原点,边 OA在 x轴上,OC在 y轴上,如果矩形OABC与矩形OABC关于点 O位似,且矩形OABC与矩形OABC的相似比为,那么点 B的坐标是()A(2,3)B(2,3)C(3,2)或(2,3)D(2,3)或(2,3)二、填空题(每小题4分,共16分)11(4分)已知,那么的值为 12(4分)如图,在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若ADE的面积为2,则ABC的面积为 13(4分)关于x的一元二次方程kx2+2x+10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 14(4分)如图,在矩形ABCD
4、中,AB3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为 三、计算题(共20分)15(12分)解下列一元二次方程:x2+4x103x(x2)x216(8分)先化简,再求值:(),其中a是一元二次方程x22x20的根四、解答题(本大题共30分)17(8分)在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中,会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流,记者随机采访了部分参会教师,对他们发言的次数进行了统计,并绘制了不完整的统计表和条形统计图组别发言次数n百分比A0n310%B3n620%C6n925%D9n1230%E12n1510%F15n18m
5、%请你根据所给的相关信息,解答下列问题:(1)本次共随机采访了 名教师,m ;(2)补全条形统计图;(3)已知受访的教师中,E组只有2名女教师,F组恰有1名男教师,现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告,请用列表法或画树状图的方法,求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率18(8分)如图,小明想用镜子测量一棵古松树AB的高,但因树旁有一条小河,不能测量镜子与树之间的距离,于是他两次利用镜子,第一次他把镜子放在点C处,人在点F处正好看到树尖A;第二次他把镜子放在点C处,人在点F处正好看到树尖A,已知小明眼睛距地面1.6m,量得CC7m,CF2m,CF3m,求这棵古松树AB的高19(8分)如图
6、,AC是ABCD的对角线,在AD边上取一点F,连接BF交AC于点E,并延长BF交CD的延长线于点G(1)求证:BE2EFEG;(2)若2DGDC,BE6,求EF的长20(10分)如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EGCD交AF于点G,连接DG(1)求证:四边形EFDG是菱形;(2)求证:EG2AFGF;(3)若AG6,EG2,求BE的长一、填空题(每小题4分,共20分)21(4分)若实数m、n满足(m2+n2)(m2+n2)8,则m2+n2 22(4分)若x1,x2是方程x22mx+m2m10的两个根,且x1+x21x1x2,则m的值为 23(4分)如图1,把一
7、张正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿ADC的平分线DE折叠,如图2,点C落在点C处,最后按图3所示方式折叠,使点A落在DE的中点A处,折痕是FG,若原正方形纸片的边长为12cm,则FG cm二、解答题(共30分)24(8分)某快餐店试销某种套餐,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)试销一段时间后发现,若每份套餐售价不超过10元,每天可销售400份;若每份套餐售价超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份为了便于结算,每份套餐的售价x(元)取整数,用y(元)表示该店每天的利润(1)若每份套餐售价不超过10元试写出y与x的函数关系式;若要使该店每天的利润不
8、少于800元,则每份套餐的售价应为多少元?(2)该店把每份套餐的售价提高到10元以上,每天的利润能否达到1560元?若不能,请说明理由;若能,求出每份套餐的售价应定为多少元时,既能保证利润又能吸引顾客?25(10分)如图1,在四边形ABCD中,连接AC,且ACCD,点E在ACD内,连接AE,BE,CE,DE,已知ABBE,ACE+ADE90,ACDABE90(1)试判断BAC和EAD之间的数量关系,并说明理由;求证:ABCAED;若CE2,DE3,求AE的长度;(2)把题干中“ACCD和ABBE”改为“x”,已知ABCAED,CE1,DE6,BE3,求x的值;(3)如图2,把题干中“ACDAB
9、E90”改为“ACDABE135”,并过点A作AFDC,交DC的延长线于点F,若ABCAED,CEa,DEb,AEc,求a,b,c三者满足的数量关系26(12分)如图,四边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上,ODE是OCB绕点O顺时针旋转90得到的,点D在x轴上,直线BD交y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x26x+80的两个根,且OCBC(1)求直线BD的解析式;(2)求OFH的面积;(3)点M在坐标轴上,平面内是否存在点N,使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共12分)1解:
10、根据一元二次方程的定义:A、是二元二次方程,故本选项错误;B、是分式方程,不是整式方程,故本选项错误;C、是一元二次方程,故本选项正确;D、当abc是常数,a0时,方程才是一元二次方程,故本选项错误;故选:C2解:矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分故选:C3解:l1l2l3,故选:D4解:x28x1,x28x+161+16,即(x4)217,故选:C5解:A、ABDACB,AA,ABCADB,故此选项不合题意;B、ADBABC,AA,ABCADB,故此选项不合题意;C、AB2ADAC,AA,ABCADB,故此选项不合题意;D、不能判定ADBABC,故此选项符合题意故选:D6解:AB
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