专题06 圆周运动模型(1)-高考物理模型法之过程模型法(原卷版)2020年高考物理
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1、专题06 力学中圆周运动模型(1)模型界定本模型只局限于力学范围内的圆周运动,(一)讨论圆周运动中的传动及水平面内的匀速圆周运动,(二)讨论竖直平面内的圆周运动及天体的圆周运动问题.本模型不涉及电磁学范围内的圆周运动,电磁学范围内的圆周运动另有等效重力场、动态圆模型等进行专题研究.模型破解1. 圆周运动中的传动问题(i)共轴传动中物体上任意一点的角速度相同;任意一点的线速度vr、向心加速度ar2都与半径成正比.(ii)摩擦传动、皮带传动、链条传动、齿合传动中(摩擦传动与皮带传动时要求不打滑)轮缘处线速度大小相等;两轮的角速度与其半径成反比;轮缘处各点的向心加速度与其半径成反比;采用齿合或链条传
2、动时,齿数与半径成正比,角速度与齿数成反比.(iii)向心加速度的一个有用的表达式:例1.图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是。(填入选项前的字母,有填错的不得分)例1题图A. 从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C. 从动轮的转速为nD.从动轮的转速为n例2.某种变速自行车,有六个飞轮和三个链轮.如图所示,链轮和飞轮的齿数如下表所示,前、后轮直径约为660 mm,人骑该车行进速度为4 m/s时,脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为例2题图名称链轮飞轮齿数N/个4838281516182
3、12428A.1.9 rad/s B.3.8 rad/s C.6.5 rad/s D.7.1 rad/s模型演练.如图所示,A点为轮子上边缘处一点,B点为轮子上轮子边缘处一点,C点为轮子上某半径的中心,则A和C两点线速度_,角速度=_,向心加速度=_。练1图.如图所示为一皮带传送装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,它到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在转动过程中皮带不打滑,则()abcd练图A a点与b点的线速度大小相等Ba点与b点的角速度大小相等Ca点与c点的线速度大小相等Da点与d点的向心加速
4、度的大小相等2.圆周运动中运动学的多解问题圆周运动具有周期性,与平抛运动、自由落体运动、匀速及匀变速直线运动等其他运动形式结合时,往往形成多解,解题时需抓住两物体运动时间的联系、运动时间与圆周运动周期的联系.例3.在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处,水平抛出一小球,圆板作匀速圆周运动,当圆板半径OA与初速度方向一致时抛出,如图所示。要使球与圆板只碰一次,且落点为A,则小球的初速度v0为多大?圆板转动的角速度为多大?例3题图例4.A、B两物体的质量均为m,它们以相同的初速度Vo从如图所示的位置出发,A绕O点做匀速圆周运动,半径为r。B受到一个水平恒力的作用,那么对B施加的水平恒力的大小、方
5、向必须满足什么条件,才可使A、B两物体在某一时刻的速度相同?例4题图模型演练.如图所示,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以的初速度由A点开始向B点滑行,AB=5R,并滑上光滑的半径为R的圆弧BC,在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方。若滑块滑过C点后P孔,又恰能从Q孔落下,则平台转动的角速度应满足什么条件?练图.图中M、N是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小得多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空,两筒以相同的角速度绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动。设
6、从N筒内部可以通过窄缝s(与M筒的轴线平行) 不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒。从s 处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上,如果R、v1和v2都不变,而取某一合适的值,则练图A有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与s 缝平行的窄条上B有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如 b处一条与s缝平行的窄条上C有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c 处与s缝平行的窄条上D只要时间足够长,N筒上将到处有微粒 .如图所示,一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内转动。杆开始时在外力作用下保持水平静止,杆上距O点为a处有一小物体静
7、止于杆上。此杆突然在外力作用下以匀角速度顺时针转动,结果经一段时间后小物体刚好与杆的A端相碰,设小物体在空气中运动时没有翻转。试计算杆转动的角速度应取何值?练5图3.圆周运动中的动力学问题(i)水平面内的匀速圆周运动匀速圆周运动的动力学特征物体所受合外力大小不变,方向总是指向圆心。解决匀速圆周运动问题的方法(I)明确物体做匀速圆周运动时轨迹所在有平面、圆心所在的位置(II)选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象,分析其受力(III)选取物体运动轨迹的半径所在直线及垂直于半径两个方向建立正交坐标系(IV)在半径方向上由Fn=mv2/R或Fn=m2R或Fn=mR列方程、在垂直于半径方向上列出平衡方向
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