专题08 正弦式交变电流模型--高考物理模型法之情景模型法(原卷版)2020年高考物理
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1、高中物理系列模型之情景模型8.正弦式交变电流模型一模型界定在本模型中,主要涉及正弦式交变电流的产生方式及其四值的应用.二模型破解1. 几种产生方式(i)从磁通量变化的角度:因在确定回路中感应电动势取决于磁通量随时间的变化率,由知当时,、对应于磁场随时间变化的感生电动势.当时,、对应于导体运动引起回路面积变化的动生电动势.当时,、对应于回路在匀强磁场中匀速转动的动生电动势.(ii)从切割的角度:由知当时,、当时,、当时、2.四值(i).瞬时值交变电流在某时刻的电流,电压由电动势的数值称为瞬时值,通常用小写字母i,u,e表示.瞬时值可以由表达式、图象来获得,也可由导体产生的动生电动势公式进行推导.
2、计算线圈某时刻受力、负载的瞬时功率、氖管的发光时间等需用瞬时值.(ii).峰值峰值是指最大的瞬时值,通常用大写字母加脚标Im、Um、Em表示.最大值可由图象获得,可由瞬时表达式i=Imsin t,u=Umsin t,e=Emsin t获得,也可通过关系式Em=NBS=Nm,Um=ImR来计算.当考虑某些电学元件(电容器、晶体管等)的击穿电压(耐压值)时,指的是交变电流的最大值.(iii).有效值有效值是根据电流的热效应定义的一个等效概念:让交流与恒定电流分别到通过阻值相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内产生的热量相等,而这个恒定电流是I、电压是U,我们就把I、U叫做这个交变电流的有效值.值通
3、常用大写字母I、U、E表示.对于正弦式交变电流有:对于非正弦式交变电流,可利用有效值的定义来计算其有效值.对纯电阻电路所有以下各式成立U=IR提到交变电流,在没有特别说明时都是指有效值.交流电气设备上,标出的额定电压、额定电流都是有效值.交流电表显示的示数是有效值.计算电功、电热时需用有效值.保险丝的熔断电流是指有效值.(iv).平均值交变电流的平均值是指交变电流在半个周期内,在同一方面通过导体横截面的电荷量与半个周期时间的比值,也可以用图线与横轴(t轴)所围面积跟时间的比值来表示交变电流在一定时间内的平均值,通常用符号、表示.交变电流的平均值可用公式来计算,对于纯电阻电路,.所成立,也可由计
4、算.在计算某段时间内通过导体横截面的电荷量时需用平均值.例1.如图所示,将单匝正方形线圈ABCD的一半放入匀强磁场中(图中虚线的左侧有垂直于纸面向里的磁场),磁场的磁感应强度B = 7。让线圈以磁场边界为轴以角速度100 rad/s匀速转动,在AB、CD边的中点P、Q连接右侧电路将电流输送给小灯泡。线圈边长L=O.4 m,总电阻r=4,灯泡电阻R3,不计P、Q的接触电阻及导线电阻,则下列说法正确的是例1题图A. 理想电压表的读数为VB. 理想电压表的读数为VC. 从图示位置开始,在线圈转动90的过程中,线圈中产生的平均感应电势为VD. 从图示位置开始,在线圈转动180的过程中,灯泡上产生的热量
5、为例2.如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝,电阻r=1.0 ,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 ,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为tV,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化,求:(1)线圈中产生感应电动势的最大值;(2)小灯泡消耗的电功率;(3)在磁感应强度变化的0的时间内,通过小灯泡的电荷量.例3.如图甲所示,ab、cd以为两根放置在同一水平面内且相互平行的金属轨道
6、,相距L,右端连接一个阻值为R的定值电阻,轨道上放有一根导体棒MN,垂直两轨道且与两轨道接触良好,导体棒MN及轨道的电阻均可忽略不计。整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。导体棒MN在外办作用下以图中虚线所示范围的中心位置为平衡位置做简谐运动,振动周期为T,振幅为A,在t=0时刻恰好通过平衡位置,速度大小为v0,其简谐运动的速度V随时间t按余弦规律变化,如图乙所示。则下列说法正确的是 例3题图A回路中电动势的瞬时值为B导体棒MN中产生交流电的功率为C通过导体棒MN的电流的有效值为D在0等内通过导体棒MN的电荷量为例4.如图所示,光滑的长直金属杆上套两个金属环与一个完整正弦图
7、象的金属导线ab连接,其余部分未与杆接触。杆电阻不计,导线电阻为R,ab间距离为2L,导线组成的正弦图形顶部或底部到杆距离都是d,在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域,磁场的宽度为L,磁感强度为B,现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动,t=0导线从时刻O点进入磁场,直到全部穿过过程中,外力F所做功为 例4题图A B CD例5.磁悬浮铁路系统是一种新型的交通运输系统,它是利用电磁系统产生的吸引力或排斥力将车辆托起,使整个列车悬浮在导轨上。同时利用电磁力进行驱动。采用直线电机模式获得驱动力的列车可简化为如下情景:固定在列车下端的矩形金属框随车平移;轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场,磁
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